南京工业大学交通工程桥梁工程课程设计.doc

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1、 南京工业大学课程设计用纸 第24页课程设计.装订线.拱桥结构设计计算说明书一课程设计的目的1.培养学生综合运用所学桥梁工程理论知识，解决钢筋混凝土拱桥结构的设计和计算问题，掌握钢筋混凝土拱桥结构分析和计算的理论与方法。2. 强调规范在桥梁结构设计中的重要性，培养学生运用专业理论知识和专业规范进行桥梁结构设计的能力。3. 进一步提高学生绘制桥梁工程施工图、使用计算机的能力。二课程设计的内容1. 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值； 2. 确定主拱圈拱轴系数 m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸； 3. 结构恒载计算； 4. 主拱结构内力计算(永久作用、可变作用)； 5

2、. 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力； 6. 主拱结构的强度和稳定计算；7. 拱上立柱(墙)的内力、强度及稳定性计算； 8. 绘制 12 张相关施工图。三课程设计的时间时间：两周；安排在理论课结束之后。四课程设计的方法1独力思考，继承与创新设计时要认真查阅和阅读参考资料，继承前人的设计成果和经验，根据课程设计的具体要求，大胆改进和创新。2结合和参考本指导的算例，进行拱桥结构的设计计算，掌握拱桥的计算理论和设计内容与方法。五课程设计的步骤1设计准备：了解设计任务书，明确设计要求、设计内容、设计步骤；通过查阅教科书和相关设计资料，了解设计的理论和方法；准备好设计所需资料、工具书、工具软件；拟好设

3、计计划。2设计实施：根据课程设计任务书的要求，参考设计指导书和教科书，确定设计的主要内容、计算顺序；根据相关计算理论，计算和填写相关图表的内容。使用图表给出计算结果和结构的相关验算结果。3汇总设计成果：课程设计计算书，课程设计要求绘制的工程图纸。 六拱桥课程设计计算空腹式等截面悬链线无铰拱设计一设计题目 空腹式等截面悬链线无铰拱设计二设计资料1设计标准设计荷载：汽车荷载 公路I 级， 人群荷载3.5kN/m2 桥面净空 净8+2(0.75m+0.25 m)人行道+安全带 净跨径 L050 净高 f010m 净跨比f0/L01/52材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)h

4、d0.5m，材料容重122.0kN/m3 主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)225.0kN/m3 拱上立柱（墙）材料容重225kN/m3 腹孔拱圈材料容重323k/m3 腹孔拱上填料容重422kN/m3 主拱圈实腹段填料容重122kN/m3 本桥采用支架现浇施工方法。主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置6跨 (主拱圈的具体几何尺寸参照指导书实例修改自定)。 3设计计算依据交通部部颁标准公路桥涵设计通用规范(JTG D602004) 交通人民出版社交通部部颁标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62200

5、4) 交通人民出版社交通部部颁标准公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005) 交通人民出版社公路设计手册-拱桥(上) 人民交通出版社，2000.7二.主拱圈截面几何要素的计算 (一)主拱圈横截面设计 拱圈截面高度按经验公式估算D= l0/100 + =50/100+0.7=1.2m (=0.60.8)主拱圈横桥向取1 m单位宽度计算，横截面积A=1.2 m2拱圈由六个各为1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=9.0 m。(二)箱形拱圈截面几何性质截面积：截面积： A= (1.51.2-0.81.1+0.10.12) 6=5.64 m2绕箱底边缘的静面矩：s= (1.51.20.6-1.10.7

6、820.6) 6= 3.38m3主拱圈截面重心轴： y下=S/A=0.6m y上=1.5-0.6=0.6m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：拱圈截面绕重心轴的回转半径： 三、确定拱轴系数 (一)上部结构构造布置上部结构的构造布置如图所示。（尺寸单位：cm）图2上部结构构造（尺寸单位：mm）1.主拱圈 假定m=2.514，相应的，查拱桥(上册)表(III)-20(7)得：sinj =0.69198，cosj=0.72191，j=43.7876主拱圈的计算跨径和计算矢高：l=l0+2y下sinj=50+2*0.6*0.69198=50.83m f =f0+y下(1-cosj) =10.167m拱脚截面的

7、水平投影和竖向投影 x=Hsinj=0.83 m y=Hcosj=0.866 m 将拱轴沿跨径24等分，每等分长l=l/24=2.118 m，每等分点拱轴线的纵坐标y1=表(III)-1值f，相应的拱背曲面坐标y1=y12y上/cos，拱腹曲面坐标y1=y1+y下/cos。截面号xy1/fy1cosy上/cosy下/cosy1-y上/cos025.4150 1.0000 10.1670 0.72191 0.8311 0.8311 9.3359 10.9981 124.3560 0.9037 9.1879 0.74623 0.8040 0.8040 8.3838 9.9919 223.2970

8、0.8140 8.2761 0.76969 0.7795 0.7795 7.4966 9.0557 322.2380 0.7307 7.4290 0.79218 0.7574 0.7574 6.6716 8.1864 421.1790 0.6534 6.6432 0.81360 0.7375 0.7375 5.9057 7.3807 520.1200 0.5817 5.9141 0.83387 0.7195 0.7195 5.1946 6.6337 619.0610 0.5154 5.2401 0.85291 0.7035 0.7035 4.5366 5.9436 718.0020 0.454

9、1 4.6168 0.87068 0.6891 0.6891 3.9277 5.3060 816.9430 0.3976 4.0428 0.88718 0.6763 0.6763 3.3665 4.7191 915.8840 0.3457 3.5147 0.90238 0.6649 0.6649 2.8498 4.1796 1014.8250 0.2981 3.0305 0.91630 0.6548 0.6548 2.3757 3.6853 1113.7660 0.2546 2.5885 0.92897 0.6459 0.6459 1.9426 3.2344 1212.7070 0.2150

10、2.1859 0.94042 0.6380 0.6380 1.5479 2.8239 1311.6480 0.1792 1.8219 0.95070 0.6311 0.6311 1.1908 2.4530 1410.5890 0.1470 1.4945 0.95985 0.6251 0.6251 0.8694 2.1196 159.5300 0.1183 1.2028 0.96792 0.6199 0.6199 0.5829 1.8226 168.4710 0.0929 0.9443 0.97498 0.6154 0.6154 0.3289 1.5597 177.4120 0.0707 0.7

11、188 0.98107 0.6116 0.6116 0.1072 1.3304 186.3530 0.0517 0.5259 0.98624 0.6084 0.6084 -0.0825 1.1342 195.2940 0.0358 0.3640 0.99053 0.6057 0.6057 -0.2418 0.9697 204.2350 0.0228 0.2321 0.99398 0.6036 0.6036 -0.3716 0.8357 213.1760 0.0128 0.1301 0.99664 0.6020 0.6020 -0.4719 0.7322 222.1170 0.0057 0.05

12、78 0.99851 0.6009 0.6009 -0.5431 0.6587 231.0580 0.0014 0.0144 0.99963 0.6002 0.6002 -0.5858 0.6147 240.0000 0.0000 0.0000 1.00000 0.6000 0.6000 -0.6000 0.6000 2.拱上腹孔布置从主拱两端起拱线起向外延伸 后向跨中对称布置3 对圆弧小拱，腹拱圈厚d=0.4m，净跨径l0=5m，净矢高f0=0.625m，座落在宽为 0.5m的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为 0.6m的钢筋混凝土盖梁上。腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。腹拱墩墩中线

13、的横坐标lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度 h=y1+y上(1-1/cos) - (d+f0)，分别计算如表21.573 腹拱墩高计算表 表2项 目lx =2lx/l ky1=f (ch k-1)/(m-1)tg=2kfshk/l(m-1)1/cos= (tg2+1)h1号立柱21.4000 0.8420 1.3245 6.8034 0.7262 1.3138 5.5901 2号立柱15.8000 0.6217 0.9779 3.4751 0.4744 1.2142 2.3215 3号立柱10.2000 0.4013 0.6313 1.3832 0.2802 1.1314 0.27

14、94 空、实腹段分界线9.7500 0.3836 0.6035 1.2603 0.2663 1.1253 0.1601 由f0/l0=1/8，查拱桥(上册)表3-2得 sin0=0.470588，cos0=0.882353，腹拱拱脚的水平投影和竖向投影 x=dsin0=0.40.470588=0.1882 m； y=dcos0=0.40.882353=0.3534 m三、结构恒载计算1 主拱圈恒载P012=表（）19（7）值Ar2l=0.55235*5.64*25*50.83=3958.711 KNMM1/4=表（）19（7）值 Ar2l/4=0.12619*5.64*25*50.83/4=1

15、149207596 KNMMj=表（）19（7）值 Ar2l/4=0.52328*5.64*25*50.83/4=476570.7415 KNM横隔板横隔板位置lx横隔板重力力 臂l/4-lx力矩(kNm)力 臂l/2-lx力矩(kNm)121.4121.523674.015487.9175215.8109.35969.6151051.493310.2124.113842.5075311.215515.2151888.3922拱上空腹段恒载腹拱圈外弧跨径l外=l+2d sin0 =5+2*0.4*0.470588=5.376腹拱内弧半径R0=1.0625l=5.3125腹拱圈重Pa=0.979

16、914*23*0.45.3125+0.2=46.0902腹拱侧墙护拱重Pb=1.9255*22=42.361填料及路面重Pc=l外hdr1 =5.376*22*0.5=59.136两腹拱之间起拱线以上部分重力Pd=(0.6-0.1882)*0.3534*23+(0.625+0.4-0.3534)*22+0.5*22(0.6-2*0.1882)=9.1105一个腹拱重力：P=(46.0902+42.361+59.136+9.1105)*9=156.698 *9=1410.2793 KN 腹孔下部1号横墙P=5.5901-（0.5*1+3.14*0.5/2）/9*0.6*25=82.36372号横

17、墙P=2.3215-（0.5*1+3.14*0.5/2）/9*0.6*25=32.68023号横墙P=(0.2794+0.3534/2)*( 10.2-9.75)*2*25=10.26225集中力P13=1410.2793+82.3637=1492.643P14=1410.2793+32.6802=1442.95952P15=（1410.2793-9.1105）/2+10.26225=674.4047拱上实腹段的荷载腹拱推力靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。 腹拱拱脚的水平推力 F=

18、(C1g1+C2g2+C3g3)RB0式中 g1=1hd=220.5=14.9314kN/m2g2=2(R+d/2)-(R+d/2)2-l2/4 =25(5.3125+0.4/2)-( 5.3125+0.4/2)2-5.3762/4 =17.4944kN/m2 g3=3d=230.4=9.2kN/m2由f0/l0=1/8和b=I/AR2=0.000157查拱桥(上册)表(I)-4得 C1=0.84256，C2=0.11671，C3=0.85714 F=(0.8425614.9314+0.1167117.4944+0.857149.2) 5.3125*9=1076.1669 kN 腹拱拱脚推力作

19、用线的纵坐标见图12所示，其距x轴的偏心距为： e=d+ f0-y/2-y上=0.4+0.625- 0.3534/2-0.6=0.2483m 腹拱推力对各截面重心产生的力矩 Mi=Fx(yi-e)拱顶填料及桥面重P16=9.75*0.5*22*9=965.25悬链线曲边三角形部分f1=【y1-d/（2cos）】+d/2=【1.2603-1.2/(2*1.1253)】+0.6=1.3271P17=9.75*1.3271/(2.514-1)*1.573/(sh1.573-1.573)*22*9=1465.9569重心位置=【（shk-k/2）-（chk-1）/k】/(shk-k)=0.759953

20、lx=7.40954 m分块号 恒重l4 截 面拱 脚 截 面力 臂力矩(kNm)力 臂力矩(kNm)p1121.523674.015487.91754 p2109.35960 9.6151051.49255 p3124.11384 2.5075311.21545 15.2151888.39208 P0-123958.7112445.26810139.945P131492.6434.0155992.961645P141442.959529.61513874.05578P15674.40472.50751691.06978515.21510261.06751P16965.257.83257560

21、.32062520.5419826.235P171465.95695.297967766.58101818.0054626395.22832f1076.16691.93762085.1809859.918710674.17663合计11431.08913 21859.63587 100591.47206 3验算拱轴系数M1/4/Mj=21859.63587/100591.47206=0.21731与假定的m=2.514，十分接近，顾可确定2.514为设计的拱轴系数（二）拱圈弹性中心及弹性压缩系数1 弹性中心 ys=表(III)-3值f =0.33631410.167=3.4193m2弹性压缩系

22、数 2w =I/A=d2/12=0.122w/f 2=0.12/10.1672=0.001161 m1=表(III)-9值2w/f 2 =11.0890.00116=0.01286 m=表(III)-11值2w/f 2 =9.1670.00116=0.01063 m1/(1+m)=0.01272主拱圈截面内力计算(一)结构自重内力计算 (1)假载内力 a.求假载 由式 (M-qxl2/32)/(Mj -qxl2/ 8)=0.215 得： qx=-(M-0.215Mj)/(0.215/8-1/32)l2= 20.5658882 kN/mb.假载内力假载qx产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上

23、求得。不考虑弹性压缩的假载内力见下表项 目影 响 线 面积乘 数力或力矩 (qx)表(III)-14(51)值拱顶截面M10.00703-0.00470.00233l22583.68896.0200 123.8065 H10.067890.05990.12779l2/f254.12500 32.4746 667.8697 l4截面M10.00887-0.01031-0.00144l22583.6889-3.7205 -76.5156 H10.04040.087390.12779l2/f254.12500 32.4746 667.8697 拱脚截面M10.0195-0.014370.00513l

24、22583.688913.2543 272.5869 H10.091550.036250.12780 l2/f254.12500 32.4772 667.9220 V10.168450.331550.5l50.8325.4150 522.6820 计入弹性压缩的假载内力计入弹性压缩的假载内力计算见下表项 目拱顶截面l/4截面拱脚截面cos10.940420.72191sin00.340010.69198H1667.8697 667.8697 667.9220 V100522.6820 m1H1/(1+m)8.4953 8.4953 8.4960 N=1-m1/(1+m)H1cos +V1sin

25、659.3744 620.0889 837.7317 M1123.8065 -76.5156 272.5869 y=ys-y13.4193 1.2334 -6.7477 M=M1+m1H1y/(1+m)152.8545 -66.0376 215.2587 (2)“拱轴线恒载”内力 a.推力 Hg=(Mj+qxl2/8)/f=(100591.47206 +20.565888250.832/8)/10.167=10547.20706 kNb.考虑弹性压缩的内力 项 目拱顶截面l/4截面拱脚截面 cos1.0000 0.9404 0.7219 Hg=Hg-F9906.7717 1632.5859 1

26、632.5859 1-1/(1+)Hg9780.7575 1611.8194 1611.8194 N=Hg/cos9906.7717 1736.0178 2261.4812 N=1Hgcos/(1+)126.0141 19.5292 14.9915 N=N-N9780.7575 1716.4886 2246.4897 y=ys-y13.4193 1.2334 -6.7477 V=1Hgy/(1+)430.8801 25.6133 -140.1261 (3)考虑确定m系数偏差影响的恒载内力考虑m系数偏差影响的恒载内力等于“拱轴线m的恒载”内力减去“假载”的内力，计算结果见下表2.“恒载压力线”偏

27、离拱轴线的影响考虑“五点”偏差的恒载内力截面拱 顶 截 面l/4截面拱 脚 截 面项目拱轴线恒载假载qx合 计拱轴线恒载假载qx合 计拱轴线恒载假载qx合 计水平力10547.2071 667.8697 9879.3374 9471.0402 667.8697 8803.1705 9471.0402 667.9220 8803.1182 轴 力10413.0466 659.3744 9753.6722 9957.7809 620.0889 9337.6920 13032.4499 837.7317 12194.7181 弯 矩458.7349 152.8545 305.8804 148.589

28、1 -66.0376 214.6267 -812.9064 215.2587 -1028.1651 “恒载压力线”(指空腹式无铰拱桥不考虑拱轴线的偏离和恒载弹性压缩影响的恒载压力线，也就是人们所说的“三铰拱恒载压力线”)与拱轴线在“五点”以外的偏离影响可以用一般力学原理进行计算，参见图13。 (1)“恒载压力线”偏离拱轴线的偏离弯矩Mp计算恒载偏离弯矩Mp，首先要计算出桥跨结构沿跨径各等分段的分块恒载对各截面的力矩，再算各截面压力线的纵坐标，然后才能求得Mp。下面按主拱圈、拱上实腹段和各集中力三部分计算各分块恒载对各截面的力矩。 a.主拱圈自重对各截面产生的力矩Ml在这里，对于所要求的每一等分

29、点而言，积分上限为常数，并不计等式前面的负号，则上式为：式中：可根据值从拱桥(例集)附表1-1查得； 可根据值从拱桥(例集)附表1-2查得 =0.759953 k=1.573.装订线.主拱圈对各截面的力矩M1的值见下表主拱圈自重对各截面产生的弯矩截面号S1S2S1-S2M1 (kNm)0123452400000230.0417 0.0417 0.0017 0.0000 0.0000 220.0833 0.0836 0.0052 0.0017 158.3127 210.1250 0.1257 0.0105 0.0052 475.5288 200.1667 0.1682 0.0176 0.0105

30、 952.6394 190.2083 0.2112 0.0265 0.0175 1591.0451 180.2500 0.2548 0.0374 0.0263 2392.5695 170.2917 0.2991 0.0503 0.0369 3359.4758 160.3333 0.3442 0.0654 0.0493 4494.4871 150.3750 0.3904 0.0827 0.0637 5800.8102 140.4167 0.4376 0.1024 0.0800 7282.1624 130.4583 0.4861 0.1246 0.0982 8942.8015 120.5000 0

31、.5361 0.1496 0.1184 10787.5590 110.5417 0.5876 0.1775 0.1408 12821.8757 100.5833 0.6410 0.2086 0.1653 15051.8405 90.6250 0.6963 0.2432 0.1920 17484.2314 80.6667 0.7538 0.2816 0.2210 20126.5595 70.7083 0.8137 0.3240 0.2524 22987.1153 60.7500 0.8763 0.3709 0.2863 26075.0177 50.7917 0.9417 0.4227 0.322

32、8 29400.2662 40.8333 1.0103 0.4798 0.3621 32973.7952 30.8750 1.0823 0.5428 0.4041 36807.5315 20.9167 1.1580 0.6122 0.4492 40914.4560 10.9583 1.2377 0.6886 0.4975 45308.6676 01.0000 1.3218 0.7727 0.5491 50005.4518 b.拱上实腹段恒载对各截面产生的弯矩M2 计算拱上实腹段的恒载时，必须将拱顶填料及面层的矩形板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算，否则只能是近似的。 (a)矩形板

33、块从拱顶到每个截面的矩形板块的重力：P1=1B0hdl1/2对实腹段里每个截面的力矩： Mi=Pi(l/2)/2=(l2/4)1B0hd2i/2对空腹段里每个截面的力矩：Mi=Pkli/2-(l/2)k/2= (l2/4)1B0hdk(i-k/2) ( i0)，产生的力矩M3=Pa；腹拱水平推力Hg作用在第7与第8截面之间，对07截面产生的力矩M3=Hg(y1-e)。具体计算见下表。截面竖向力p1p2p3腹拱水平力合计M3P=798.51854 1552.31912 1614.166671076.1669lx=10.215.821.40.2483MMM240.0000 0.0000 230.0

34、417 0.0000 220.0833 0.0000 210.1250 0.0000 200.1667 0.0000 190.2083 0.0000 180.2500 298.7202 298.7202 170.2917 506.3440 506.3440 160.3333 748.9911 748.9911 150.3750 1027.1541 1027.1541 140.4167 311.08951 1341.0844 1652.1739 130.4583 1156.68738 1693.4846 2850.1720 120.5000 2002.28524 2085.1864 4087.4

35、716 110.5417 2847.88310 2518.4654 5366.3485 100.5833 3693.48096 2994.0985 6687.5794 90.6250 4539.07883 3515.2259 8054.3047 80.6667 5384.67669 1774.81819 4083.4669 11242.9618 70.7083 6230.27455 3418.65946 4701.2724 14350.2065 60.7500 7075.87241 5062.50073 5372.0343 17510.4074 50.7917 7921.47027 6706.

36、34200 6097.3937 20725.2059 40.8333 8767.06814 8350.18327 6881.9788 23999.2302 30.8750 9612.66600 9994.02453 7727.6606 27334.3511 20.9167 10458.26386 11637.86580 3062.20869 8639.2752 33797.6136 10.9583 11303.86172 13281.70707 4771.54393 9620.4552 38977.5680 01.0000 12149.45959 14925.54834 6480.87918 10674.1766 44230.0637 d.计算偏离弯矩Mp上部结构恒载对拱圈各截面重心的弯矩： Mi=M1+M2+M3压力线的纵坐标： yi=Mi/Hg式中，Hg为不计弹性压缩的恒载水平推力： Hg=Mj/f=100591.47206 /10.167=9893.918763 kN各截面上“恒载压力线”偏离拱轴线的值： y=y1-yi偏离弯矩具体数值见下表(2)偏离弯矩Mp在弹性中心产生的赘余力赘余力各项的计算见表13。 冗余力X1、X2计算表 截面ycos1/cosy/cosys-y1( ys-y1)y/cos1234567240.0000 1.00000 10