直流电动机单闭环控制系统设计(自动控制原理课程设计).doc

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1、直流电动机单闭环控制系统设计 第一章 直流电动机基本控制电路1.1 基本电路图1-1直流电动机基本控制电路1.2 各器件参数电动机：额定数据为10KV，220V，55A，,1000r/m，电枢电阻 R=0.5晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器YY 联 结，二 次 线 电 压 U21=230V，电压放大系数KA=44: V-M系统电枢回路总电阻R=1.0；测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W,110V,0.21A,1900r/m；直流稳压电源15V。1.3 动态结构图及数学模型直流电动机数学模型的建立：他励直流电动机在额定励磁下的等效电路绘于图1-2，其中电枢回路总电阻R

2、和电感L 包含电力电子变换器内阻、电枢电阻和电感以及可能在主电路中接入的其他电阻和电感，规定的正方向如图所示。假定主电路电流连续，则动态电压方程为(1-1) (1-1)忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为 (1-2)额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 式中包括电动机空载转矩在内的负载转矩N.m电力拖动系统折算到电动机轴上的飞轮惯量额定励磁下的电动机的转矩系数 电枢回路电磁时间常数 电力拖动系统机电时间常数直流电动机动态结构图： 图1-2直流电动机动态结构框图的变换和简化 直流电动机的基本电路的动态结构图及数学模型：图1-3 直流电动机的基本电路的动态结构图由图可见，反馈控制闭环

3、直流调速系统的开环传递函数是 （1-3）式中 设 从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是第二章 系统的静态分析2.1静态时的性能指标：要求调速范围D=10，静差率s5%。2.2计算调速系统的稳态参数：1） 为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为 2） 求闭环系统应有的开环放大系数。求闭环系统应有的开环放大系数。则开环系统额定速降为闭环系统的开环放大系数应为3） 计算转速反馈环节的反馈系数和参数。转速反馈系数包 含测速发电机的电动势系数 和其输出电位器的 分压系数， 即根据测速发电机的额定数据，有试取 。如测速发电机与主电动机直接连接，则在电动机最高转速1000r/

4、m时，转速反馈电压为稳态时很小， 只要略大于即可，现有直流稳压电源为15V，完全能够满足给定电压的需要。因此，取是正确的。于是，转速反馈系数的计算结果是电位器的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的20%，则此时所消耗的功率为为了不致使电位器温度很高，实选电位器的瓦数应为所消耗功率的一倍以上，故可将选为10W，1.5K的可调电位器。4） 计算运算放大器的放大系数和参数。根据调速指标要求，前已求出闭环系统的开环放大系数应为 K53.3.，则运算放大器的放大系数 KP应为实取Kp=21。运算放大器的参数计算如下：根

5、据所用运算放大器的型号,则R1=KpR0=2140k=840 k。第三章 动态分析与设计3.1反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件它的一般表达式为根据三阶系统的劳斯判据，系统稳定的充分必要条件是的各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有或 整理后得系统的临界放大系数Kcr,KKcr时，系统将不稳定。对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。3.2判别这个系统的稳定性 首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。对于 V-W系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。此电路是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流Idmin=10%Idn时电流仍能连续，应采

6、用式计算电枢回路总电感量，即现在 则取L=17mh=0.017H计算系统中各环节的时间常数：电磁时间常数机电时间常数对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为Ts=0.00167s为保证系统稳定，开环放大系数应满足以下的稳定条件：按稳态调速性能指标要求 K53.3，因此，此闭环系统是不稳定的。第四章 系统的校正设计4.1校正的基本方法动态校正的方法很多，而且对于一个系统来说，能够符合要求的校正方案也不是唯一的。在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。串联校正比较简单，也容易实现。对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由于其传递函数的阶次较低，一般采用PID调节器的串联校

7、正方案就能完成动态校正的任务。PID调节器中有比例微分 （PD）、比例积分 （PI）和比例积分微分 （PID）三种类型。由PD调节器构成的超前校正，可提高系统的稳定裕度，并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影响；由PI调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定的；用PID调节器实现的滞后超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。一般调速系统的要求以动态稳定性和稳态精度为主，对快速性的要求可以差一些，所以主要采用 PD调节器；在随动系统中，快速性是主要要求，须用PI或PID调节器。在设计校正装置时，主要的研究工具是伯德图

8、，即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。正因为如此，伯德图是电力拖动自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法4.2校正的基本原理在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入因素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度 和以分贝表示的增益裕度 GM. 一般要求 保留适当的稳定裕度，是考虑到实际系统各环节参数发生变化时不致使系统失去稳定。在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程振荡弱、超调小。在定性地分析闭

9、环系统性能时，通常将伯德图分成低、中、高三个频段，频段的分割界限是大致的，不同文献上的分割方法也不尽相同，这并不影响对系统性能的定性分析。图,.3绘出了自动控制系统的典型伯德图，从其中三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括以下四个方面：1）中频段以.-40db/dec的斜率穿越0db线，而且这一斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。2） 截止频率 （或称剪切频率）!d越高，则系统的快速性越好。3） 高频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高。4） 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。以上四个方面常常是互相矛盾的。对稳态精度要求很高时，常需要

10、放大系数大，却可能使系统不稳定；加上校正装置后，系统稳定了，又可能牺牲快速性；提高截止频率可以加快系统的响应，又容易引入高频干扰；如此等等。设计时往往须用多种手段，反复试凑。在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取得折中，才能获得比较满意的结果。采用微处理器数字控制后，控制器不一定是线性的，其结构也不一定是固定的，可以很方便地应用各种控制策略，解决矛盾就容易多了，具体设计时，首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。然后，建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。如果原始系统不稳定或动态性能不好，就必须配置合

11、适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足所要求的性能指标。4.3调节器设计图4-1 PI调节器线路图本次设计使用的是PI调节器，PI调节器的性能及原理为，调速系统的动态校正装置，常用 PI调节器。采用模拟控制时，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路图如图4-1所示。图中Uin和 Uex分别表示调节器输入和输出电压的绝对值，图中所示的极性表明它们是反相的；Rbain为运算放大器同相输入端的平衡电阻，一般取反相输入端各电路电阻的并联值，按照运算放大器的输入输出关系，可得 ( ( ( ( 9 (4-1)式中 调节器比例部分的放大系数， 调节器比例部分的放大系数，由此可见，PI调节器的输出电压 Ue

12、x由比例和积分两部分叠加而成。当初始条件为零时，取式4-1两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数 (4-2)在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性如图4-2所示，从这个特性可以看出比例积分作用的物理意义。突加输入电压 Uin时，输出电压Uex首先突跳到 KpitUin，保证了一定的快速响应。但Kpit是小于稳态性能指标所要求的比例放大系数 Kp的，因此快速性被压低了，换来对稳定性的保证。如果只有Kpit的比例放大作用，稳态精度必然要受到影响，但现在还有积分部分。在过渡过程中，电容 C1由电流j,恒流充电，实现积分作用，使 Uex线性地增长，相当于在动态中把放大系数逐渐提

13、高，最终满足稳态精度的要求。如果输入电压 Uin一直存在，电容C1就不断充电，不断进行积分，直到输出电压 Uex达到运算放大器的限幅值 Uexm时为止，称作运算放大器饱和。为了保证线性放大作用并保护系统各环节，对运算放大器设置输出电压限幅是非常必要的。在实际闭环系统中，当转速上升到给定值时，调节器的 Uin=0，积分过程就停止了。4.4利用PI调节器对系统校正原始系统的开环传递函数在这里， ，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即根据稳态参数计算结果，闭环系统的开环放大系数取为于是，原始闭环系统的开环传递函数是相应的闭环对数幅频及相频特性绘于图4-2其中三个转折频率 （或称交接频率）分

14、别为由图4-2可见，相角裕度和增益裕度HN 都是负值，所以原始闭环系统不稳定。和用代数判据得到的结论是一致的。图4-2原始闭环直流调速系统伯德图为了使系统稳定，设置PI调节器，设计时须绘出其对数频率特性。考虑到原始系统中已包含了放大系数为 Kp的比例调节器，现在换成PI调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为相应的对数频率特性如图4-3所示。鉴于Kpi1/Kp，所以对数幅频特图4-3调节器在原始系统基础上添加部分的对数频率特性性的 低 频 部 分 斜 率 首 先 是 积 分 环 节 的-20db/dec，在频率,1/Kp处穿越0db线，然后起作用的才是比例微分环节，在1/Kp处向上

15、转折，斜率变成0db/dec。与此相应，可画出对数相频特性。将图4-2和图4-3画在同一张坐标纸上，然后相加，即得校正后系统的开环对数频率特性。由于必须在确定Kpi和值以后，才能具体画出图4-4实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。图4-3 PI调节器在原始系统基础上添加部分的对数频率特性图4-4 闭环直流调速系统的PI调节器校正原始系统的对数幅频和相频特性 校正环节添加部分的对数幅频和相频特性 校后系统的对数幅频和相频特性对于本例题的闭环调速系统，可

16、以采用比较简便的方法。由于原始系统不稳定，表现为放大系数 K过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来。因此，把校正环节的转折频率1/Kpi设置在远低于原始系统截止频率&d,处 （如图4-4所示）。为了方便起见，可令 Kpi=T1使校正装置的比例微分项 原始系统中时间常数最大的惯性环节 对消 （并 非必须如此），从而选定其次，为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以-20db/dec的斜率穿越0db线，必须把图4-4中的原始系统特性压低，使校正后特性的截止频率 这样，在 处，应有根据以上两点，校正环节添加部分的特性就可以确定下来了。由图4-4的原始系统对数幅频和相频特性可知因此

17、代入已知数据，得取 为了使 在特性上查得相应的L1=3.15db,因而L2= -3.15从特性可以看出所以已知 因此 而且 于是，PI调节器的传递函数为最后，选择PI调节器的参数。已知 则从图上可以看出，校正后系统的稳定性指标 和增益裕度GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，而截止频率降到 快速性被压低了许多，显然这是一个偏于稳定的方案。结束语 直流电动机单闭环系统数学模型的建立及校正的设计步骤:首先进行直流电动机系统的设计,进行器件的选择参数的确定,构建数学模型,流程图和闭环传递函数.其次进行静态性能分析,确定调速的系统稳定参数.在此进行动态性能分析及进行设计.确定反馈控制闭环直流调速系

18、统的稳定条件,并判断系统是否稳定.经过计算得出系统不是稳定的.最后进行系统的校正设计,校正的方法有很多种, 在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。串联校正比较简单，也容易实现。对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由于其传递函数的阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。PID调节器中有比例微分 （PD）、比例积分 （PI）和比例积分微分 （PID）三种类型。校正的基本原理是利用校正网络的高频衰减作用,使系统的对数幅频特性在0db线时的频率为-20db/dec,相对平稳性得到改善.但幅值穿越频率减小了,系统的抗干扰能力增强了,但快速性变差了.为了减

19、小相角滞后的不利因素,最大滞后相角对应的频率应离截止频率远一些.适用于稳态性能要求高,而瞬态性能容易满足要求的场合.通过单闭环系统的校正设计满足了系统的设计要求.体会通过这次的自动控制原理的课程设计，是我了解了自动控制原理这门课所应用的领域以及所起的作用,使我更好的掌握和应用经典控制理论,控制系统的设计步骤,系统的性能分析及其校正设计.使我更进一步了解我们今后要学习很多的东西，并且要不断地提高自己的动手能力和操作能力.这次的设计虽然时间短暂，但我发现了自己的不足之处，对知识的匮乏.本次设计通过大量的资料的查阅,书籍的查阅,使我更加锻炼了自己的综合能力,为以后的毕业设计打下坚实的基础.巩固了自己

20、的专业课知识. 我非常感谢我亲爱的同学和尊敬的指导老师,感谢在设计过程中给与我的关怀和帮助,这些将使我终生受益.参考文献1 胡寿松主编.2001.自动控制原理.北京：科学出版社2 李友善主编.1989.自动控制原理.修订版.北京：国防工业出版社3王莹莹主编.2006.自动控制原理同步辅导.北京:中国时代经济出版社4汪声远编.1990.现代控制原理简明教程.北京:北京航空航天出版社 5邵裕森编.1995.过程控制及仪表.上海:上海交通大学出版社6戴忠达主编.1991.自动控制理论基础.北京：清华大学出版社7唐介主编.2003.电机与拖动.北京:高等教育出版社8张爱玲李岚主编.1995.电机拖动与控制.北京:中国建材建工出版社16