单缸柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、疲劳强度校核.docx

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1、吉林大学机械学院工业工程14班 设计题目：单缸柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、疲劳强度校核 目录一、 设计目的2二、设计任务与要求22.1设计计算说明书的要求 22.2分析讨论及说明部分的要求 22.3程序计算部分的要求 2三、设计题目3四、设计内容44.1曲轴的内力图 44.2设计曲轴颈直径d，主轴颈直径D74.3设计曲柄臂的h及b84.4校对主轴颈H-H截面处的疲劳强度104.5用能量法计算A-A截面的转角， 10五、分析讨论及说明部分 14六、设计的改进意见及措施14七、设计体会15八、参考文献15九、附录15 9.1插值法求系数159.2求h、b的程序源代码16 一、设计目的本课程设计

2、是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程（机械设计、专业课）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思路和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下六项： 1.使所学的材料力学知识系统化、完整化。 2.在系统全面复习的基础上，运用材料力学

3、知识解决工程实际中的问题。 3.由于选题力求结合专业实际，课程设计可把材料力学与专业需要结合起来。 4.综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、 算法语言、 计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。 5.初步了解和掌握工程实际中的设计思路和设计方法。 6.为后续课程的教学打下基础。二、设计任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并到处计算公式，独立编制计算机程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。2.1设计计算说明书的要求设计计算说明书是该题目设

4、计思想、设计方法和设计结果的说明。要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括：1.设计题目的已知条件、所求及零件图。2.画出构件的受力分析计算简图，按比例标明尺寸，载荷及支座等。3.静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求解过程。4.画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。5.危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处应力状态图。6.各危险点的主应力大小及主平面位置。7.选择强度理论并建立强度条件。8.列出全部计算过程的理论根据、公式推导过程以及必要的说明。9.对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。10.疲劳强度计算部分

5、要说明循环特征，max，min，r，m，a的计算，所查k，各系数的依据，列出疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久极限曲线2.2分析讨论及说明部分的要求1.分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。2.提出改进设计的初步方案及设想。3.提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。2.3程序计算部分的要求1. 程序框图2. 计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。3. 打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。三、设计题目单缸柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、疲劳强度校核某柴油机曲轴可以简化为下图所示的结构，材料为球墨铸铁（QT450-5）弹性常数为、，许用应力，G处输入传矩为e，曲轴颈中点

6、受切向力、径向力的作用，且。曲柄臂简化为矩形截面，且满足：，有关数据见下表：0.110.181500.271201800.050.7814.03400.070.84题目要求：（1）画出曲轴的内力图。（2）设计曲轴颈直径，主轴颈直径。（3）设计曲柄臂的及。 （4）校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度，取疲劳强度系数n=2。键槽为端铣加工，主轴颈表面为车削加工。（5）用能量法计算A-A截面的转角，。a)b)图1 单杠柴油机曲轴简化图a) 工程图 b)力学模型四、设计内容4.1曲轴的内力图首先进行外力分析，曲轴在曲轴颈处受到一个切向力和一个径向力，在A处和F处分别受到受支反力、和、。曲轴所受外力图如图2

7、所示。图2 曲轴所受外力图求主动力 外力矩 且 平面内 求支反力平面内 （1） （2）平面内 （3） （4）（1）（2）（3）（4）联立解得：内力计算 a.主轴DH段（1-1）截面处，受到扭转和两向弯曲，所受力矩： b.曲柄臂DE段（2-2）截面处，受扭转、两向弯曲和压缩，所受压力及力矩： c.曲轴颈CD段中间截面（3-3）截面处，受扭转和两向弯曲，所受力矩： 画内力图 曲轴所受弯矩分布图如图3所示：a)图b)图c)图图3 曲轴所受弯矩分布图（单位：）a)图 b)图 c)图曲轴所受轴力图如图4所示：图4 曲轴所受轴力图（单位：）4.2设计曲轴颈直径d，主轴颈直径D由图3和图4知,主轴颈上 E

8、处截面、曲轴颈上 CD 中点处截面均为危险截面。两个危险截面均为圆截面，其危险点均受两向弯曲和扭转。又因为球墨铸铁为塑性材料，所以应使用第三强度理论进行设计。根据第三强度理论，对于对于受弯扭组合变形的圆形截面轴，有：其中，=120MPa。将第一题中两截面相关数据代入，有解得：向上取整且为方便加工，应取偶数，故取4.3设计曲柄臂的h及b本题采用计算机编程解决。题目中规定，曲柄臂E处的危险截面简化为矩形截面，受到扭转、两向弯曲及轴力的作用。做出（2-2）截面的应力分布图（见图5），对应力图进行分析，可能的危险点有、三点。图5 曲柄臂E处危险截面应力分布图对点进行应力分析。由于点处于单向压缩，所以为

9、正应力的代数叠加，无切应力，即： 1此图参照材料力学P238 图8-27所做对点进行应力分析。点由扭转切应力，其正应力为轴向力和绕z轴的弯矩共同引起，即：其中是一个与有关的系数，考虑到表中数值有限，采用插值法进行估算，具体函数解析式及系数值参见附录9.1。同理，对于点有：其也是一个与有关的系数，处理方法同，具体函数解析式及系数值参见附录9.1。此时、处于二向应力状态，根据第三强度理论，有：为了降低成本，截面积最小，对应的b及h应为最优值。结合题目条件及上述分析，我们可以得到针对变量b、h的通用数学模型： St：其中。根据以上模型编写程序（程序代码见附录2），运行后得到的结果如图6：图6 最优的

10、b、h值及对应的系数、2具体数值查阅材料力学P70表3-14.4校对主轴颈H-H截面处的疲劳强度H-H截面只受扭转力，H-H截面抗扭截面系数，曲轴工作时，在固定扭矩作用下，有：曲轴不工作时，有：再计算循环特征：故该循环为脉动循环，计算相应的平均应力和应力幅：球墨铸铁（QT450-5）强度极限，附录A，端铣加工得键槽有效应力集中系数，当表面为车削加工时，利用插入法求得其表面质量系数，具体求解过程见附录9.1。题中已给出,。 非对称循环下的疲劳强度条件式如下，代入数值有：故H-H截面的疲劳强度足够。4.5用能量法计算A-A截面的转角，求：在截面A加一单位力偶矩。先作出其受力分析图（图7），计算相应

11、的弯矩。3 材料力学课程设计P894 材料力学课本369图13-10及表13-3图7 受力分析图由平衡方程得：B点的弯矩为：E点的弯矩为:根据以上数据作出单位力偶矩作用下的弯矩图与外载荷作用下的弯矩图（图8）如下（画在受压一侧）：图8 外载荷作用下的弯矩图及单位力偶矩作用下的弯矩图 （单位：）当，时， 查材料力学P70中表3-1得 ，则：其抗扭刚度：所以有： 求：在截面A加一单位力偶矩。先作出其受力分析图（图9），计算相应的数据。图9 受力分析图同理得： 故有：再作出单位力偶矩作用下的弯矩图 与外载荷作用下的弯矩图（图10）如下（画在受压一侧）：图10 单位力偶矩作用下的弯矩图与外载荷作用下的

12、弯矩图 五、分析讨论及必要说明在本次设计中，做以下几点说明：（1）在画内力图时，忽略弯曲切应力，故未画剪力图。（2）在强度计算方面，由于材料是球墨铸铁（QT450-5），其性质与塑性材料相近，故用第三强度理论。（3）在计算曲柄臂参数时忽略了圆孔对其的影响。（4）在疲劳强度校核H-H截面时，忽略键槽对 的影响。六、设计的改进意见及措施1.提高曲轴的弯曲强度 提高弯曲强度的主要通过合理安排构件的受力情况或设计合理的截面实现。对于本设计中的曲轴，即可以通过合理布置A、H两支座使得曲轴的受力更加合理；也可以在结构允许的前提下将集中载荷适当分散或更靠近支座。2.提高曲轴的弯曲刚度 提高弯曲刚度的主要措施

13、有：改善结构形式，减少弯矩的数值、选择合理的截面及合理选材等。对于本设计的曲轴，可以通过改善结构形式，减小跨度，更改截面形状，减少弯矩及选择刚度更高的材料来提高曲轴的弯曲刚度。3.提高曲轴的疲劳强度提高疲劳强度主要有减缓应力集中和提高构件表面强度两种方式。一方面为了减缓应力集中，在设计曲轴时，应尽量避免孔和槽带有方形直角或尖角，所以在主轴颈和曲柄臂相连处应采用半径较大的过度圆角。另一方面，提高曲轴表面的强度可通过两种方法实现，一是升级加工工艺以提高表面加工质量，可采用精细加工，降低表面粗糙度；二是增加表层强度，可以对曲轴中应力集中的部位，如键槽处等进行特殊工艺加工，比如表面热处理或化学处理，或

14、表面高频淬火、渗碳等或表层用滚压等冷加工办法。七、设计体会材料力学(mechanics of materials)是机械相关专业的工程技术人员必须学习的一门学科，需要一定的高等数学和理论力学知识储备。材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学，其重要性不言而喻。通过这次课程设计，我从实践的角度上对材料力学有了一个新的认识，在将书本上的知识应用到实践的过程中，提升了运用所学材料力学知识分析和解决实际问题的能力，加强了对AutoCAD、C0、office等软件的综合运用能力。但同时发现了自己很多的知识漏洞，也看到了自己的实践能力还有所欠缺，综合设计的能力还有待提高。尽管本人做出了很大努力，但由于学识

15、水平所限，本次课程设计中的缺点和不妥之处，还望老师批评指出，以期不断完善。八、参考文献1 聂毓琴，孟广伟，材料力学（第二版），北京，机械工业出版社2009.12 聂毓琴，吴宏等，材料力学实验与课程设计，北京，机械工业出版社，2006.63 谭浩强，C程序设计（第三版），北京，清华大学出版社，2005.7九、附录9.1插值法求系数（1）4.3中的求解是与有关的系数，查阅材料力学P70表3-1 ，采用插值法进行估算，得到以下函数关系式：当时，有：当时，有：（2）4.4中的求解根据材料力学课本P370表13-3，利用插入法求得其表面质量系数的与强度极限的函数关系式为：已知，带入得。9.2求h、b的程

16、序源代码#include#include#define PI 3.1415926int main() double Mex,Mey,Mez,FN2;double h,b,S=120e6,S1,S2,S3;int D=36;double Z1,Z2,Z3,Q2,Q3;double h1,b1;double a,r;double m,max=(1.6*D)*(0.4*1.6*D); printf(*程序作者：吉林大学机械学院 *n);printf(*程序用途:根据以下数据计算最优的b及h的值*n);printf(-n);printf(- 已知数据：P=15.0kw n=300r/min r=0.0

17、6m -n);printf(-已知数据：Mx=371Nm My=277.66Nm Mz=138.84Nm FN=1006N-n);Mex=371;Mey=277.66;Mez=138.84;FN2=1006;for(h=1.4*D;h=1.6*D;h=h+0.01) for(b=0.25*h;b=2.5&h/b=3) a=0.213+0.018*h/b; r=0.837-0.028*h/b; else a=0.222+0.015*h/b; r=0.777-0.008*h/b; Z1=1e6*FN2/(b*h)+6e9*Mex/(b*h*h)+6e9*Mez/(b*b*h); Z2=1e6*FN

18、2/(b*h)+6e9*Mez/(b*b*h); Z3=1e6*FN2/(b*h)+6e9*Mex/(b*h*h); Q2=1e9*Mey/(b*b*h*a); Q3=r*Q2; S1=Z1; S2=sqrt(Z2*Z2+4*Q2*Q2);S3=sqrt(Z3*Z3+4*Q3*Q3); if(S1=S&S2=S&S3=S) m=b*h; if(m=2.5&h/b=3) a=0.213+0.018*h/b; r=0.837-0.028*h/b; else a=0.222+0.015*h/b; r=0.777-0.008*h/b; printf(-n);printf(依据面积最小的优化条件， 解得h和b值为: n);printf(h=%.2lfmm b=%.2lfmmn,h,b);printf(对应的相关系数为：n);printf(alpha=%.3lf nu=%.3lfn,a,r);printf(-n);return 0;16