七年级数学《一元一次方程的解法》公开课课件.ppt

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1、人教版义务教育教材数学七年级上册人教版义务教育教材数学七年级上册人教版义务教育教材数学七年级上册人教版义务教育教材数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第1课时）课时）约公元约公元825825年，中亚细亚数学家年，中亚细亚数学家阿尔阿尔花拉子米花拉子米,出生于俄罗斯，曾出生于俄罗斯，曾长期生活于巴格达，对天文、地理、长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。他写了一历法等方面均有所贡献。他写了一本代数书，这本书的拉丁译本为本代数书，这本书的拉丁译本为对消与还原对消与还原。重点论述怎样解。重点论述怎样解方程，这本书对后来数

2、学的发展产方程，这本书对后来数学的发展产生了很大影响。生了很大影响。同学们，你们能猜出同学们，你们能猜出“对消对消”与与“还原还原”是什么意思吗？是什么意思吗？“方程方程”史话史话你知道什你知道什么叫方程么叫方程吗？吗？什么是一元一什么是一元一次方程呢？次方程呢？活动活动.定义方程定义方程 回顾举例回顾举例等式的性质等式的性质是什么？是什么？实际问题实际问题列方程列方程设未知数设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的关键。列出方程，是解决实际问题的关键。相等关系相等关系 同学们要同学们要记住多体会记住多体会哦！

3、哦！回忆一下回忆一下：（1 1）x+2x+4xx+2x+4x（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y（3 3）4a-a-2a4a-a-2a解：原式解：原式=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x解：原式解：原式=(5-3-4)y=(5-3-4)y =-2y=-2y解：原式解：原式=(4-1-2)a=(4-1-2)a合合并并同同类类项项=a=a复习复习=2=2=2思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢这个方程呢？问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算

4、机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，相等关系是：相等关系是：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列方程列方程x+2x+4x=140 x4x“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系设问设问1：如何设未知数？：如何设未知数？设问设问2：题目中的相等关系是什么？：题目中的相等关系是什么？设问设问3：如何列方程？：如何列方程？总结总结：化简方程，方程化简方程，方程变形为变形为 x=ax

5、=a（a a为常数）为常数）的形式的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想：上面解方程想一想：上面解方程中中“合并同类项合并同类项”起起了什么作用？了什么作用？x=207x=140等式的等式的性质性质例1、解方程（1 1）8x-2x-4x=2 解：合并同类项，得：2x=2 系数化为1，得：x=1解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得解下列方程解下列方程 你一定会！你一定会！例例2 2、有一列数，按一定规律排列成、有一列数，按一定规律排列成1 1，-3-3，9 9，-27-27，8181，-243-243，,其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是-1701

6、-1701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？设问设问1：从符号和绝对值两方面观察这列数的排列规律？从符号和绝对值两方面观察这列数的排列规律？设问设问2：如设三个相邻数中的第如设三个相邻数中的第1个数为个数为x，则另外两个数，则另外两个数怎样用含怎样用含x的式子表示？的式子表示？设问设问3：本题的相等关系是什么？本题的相等关系是什么？某工厂的产值连续增长，去年是前某工厂的产值连续增长，去年是前年的年的1.5倍，今年是去年的倍，今年是去年的2倍，这三年倍，这三年的总产值为的总产值为550万元。前年的产值是多万元。前年的产值是多少？少？解：设前年的产值是解：设前年的产值是 万元，依题意，得万元

7、，依题意，得 +1.5 +21.5 =550 +1.5 +3 =550 =100 答：前年的产值是答：前年的产值是100万元。万元。对消与还原“对消对消”指的就是指的就是“合并合并”“还原还原”将在下一节继续学习。将在下一节继续学习。“对消对消”指的是什么？指的是什么？今天你有什今天你有什么收获么收获?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）2.合并同类项在解方程的过程中起到了合并同类项在解方程的过程中起到了 什么作用？什么作用？1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项的目的就是化简合并同类项的目的就是化简方程，使方程逐步向方程，使方程逐步

8、向x xa a的的形式转化形式转化 。v 1、课本、课本91页第页第1、5两题两题v 2、（、（补充作业）三个连续整数之和为补充作业）三个连续整数之和为36，求：这三，求：这三个整数分别是多少？个整数分别是多少？v3、选做题（课后延伸）、选做题（课后延伸）请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。相信自己 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。怎样知道。毕达哥拉斯毕达哥拉斯