北师大版高中数学(必修4）期末测试题（一）.doc

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1、 高一数学三角函数与平面向量期末复习试题姓名: 班级: 学号: 一、选择题（每小题4分，共40分）1时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是 ( )A、 B、 C、 D、2在平行四边形中，为上任一点，则等于 ( )() () () ()3设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（ ）A9B6C9D64己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为（ )A(2,11) B( C(,3) D(2,7)5下面给出四个命题： 对于实数和向量、，恒有； 对于实数、和向量，恒有； 若，则； 若，则.其中正确的命题个数是 ( )()

2、 () () ()46已知，则下列关系一定成立的是( )()，三点共线 ()，三点共线()，三点共线 ()，三点共线7已知且是第三象限的角，则的值是（ ）A B C D8若函数对任意都有，则值为（ ）A3 B C D09在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是 ( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形10设、R，且，则（ ）A B C D 二、填空题( 每小题4分，共16分 ) 11已知 则k的_.12. 函数的增区间_。13把函数的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数是 . 14若满足2，则sincos的值等于_.三、解答

3、题（第15题10分，第16,17题各11分，第18题12分,附加题20分）15已知中，且重心，。 求的值； 若线段BC的三等分点依次为M，N，求的坐标；16已知（1）求函数的值域；（2）求函数的最大值和最小值.17已知，（1）求的值；（2）求的值.18已知（1）化简的解析式；（2）若，求使函数为奇函数；（3）在（2）成立的条件下，求满足的的集合.附加题19。已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值. 20（2005湖南卷）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小高一数学三角

4、函数与平面向量期末复习试题（一）参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBDADCACBC二、填空题( 每小题4分，共16分)11：6 三、解答题（第15题10分，第16,17题各11分，第18题12分,附加题20分）15、（1） -4分 （2）先用定比分点公式求得M（3，5），N（-1，6）-8分于是-10分16.（1）-5分（2）-8分由（1） ，故-11分17.（1），所以-5分（2）， 所以，-8分所以-11分18.（1）-4分（2）因为所以即，且，所以-8分 （3），所以，所以，在中，-12分 19解析：设直角三角形的两个锐角分别为、，则可得+=，cos=sin方程4x22(m+1)x+m=0中，=4（m+1)244m=4(m1)20当mR，方程恒有两实根.又cos+cos=sin+cos=，coscos=sincos=由以上两式及sin2+cos2=1，得1+2=()2解得m=-7分当m=时，cos+cos=0，coscos=0，满足题意，当m=时，cos+cos=0，这与、是锐角矛盾，应舍去.综上，m=-10分20（2005湖南卷理第16题，文第17题） 由得所以即因为所以，从而由知-5分 从而. 由即由此得所以-10分