高中物理总复习：电磁感应综合题.ppt

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1、电磁感应综合题电磁感应综合题电磁感应现象电磁感应现象自感自感现象现象产生电磁感应现象的条件产生电磁感应现象的条件感应电动势的大小感应电动势的大小E=n/tE=BLv感应电流的方向感应电流的方向楞次定律楞次定律右手定则右手定则应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感应线运动问题应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感应线运动问题应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题一一.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1.引起某一回路磁通量变化的原因引起某一回路磁通量变化的原

2、因 （1）磁感强度的变化）磁感强度的变化 （2）线圈面积的变化）线圈面积的变化 （3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化2.电磁感应现象中能的转化电磁感应现象中能的转化 电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能 转化为电能。转化为电能。3.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：（1）决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中）决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢（即磁通量的变化率）的磁通量的变化快慢（即磁通量的变化率）（2）注意区分磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变）注意区分磁

3、通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同化率的不同 磁通量，磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化量，/t=（2 -1）/t -磁通量的变化率磁通量的变化率（3）定定律律内内容容：感感应应电电动动势势大大小小与与穿穿过过这这一一电电路路磁磁通量的变化率成正比。通量的变化率成正比。（4）感应电动势大小的计算式：）感应电动势大小的计算式：（5）几种题型）几种题型 线圈面积线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：不变，磁感应强度均匀变化：磁感强度磁感强度B不变，线圈面积均匀变化：不变，线圈面积均匀变化：B、S均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时 二二.导体切割

4、磁感线时产生感应电动势大小的计算：导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算：1.公式：公式：2.若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，3.矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电从中性面计时从中性面计时 e=Em sin t最大值最大值 Em=nBS三三.楞次定律应用题型楞次定律应用题型1.阻碍原磁通的变化，阻碍原磁通的变化，即即“增反减同增反减同”2.阻碍（导体间的）相对运动，阻碍（导体间的）相对运动，即即“来时拒，去时留来时拒，去时留”3.阻碍原电流的变化，（阻碍原电流的变化，（线圈中的电流不能突变线

5、圈中的电流不能突变）应用在解释自感现象的有关问题。应用在解释自感现象的有关问题。四四.综合应用题型综合应用题型1.电磁感应现象中的动态过程分析电磁感应现象中的动态过程分析2.用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题例例1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力用恒力F作用在作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析分析ab 的运动情况，并求的运动情况，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR分析：分析：ab 在在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感

6、应作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：画出受力图：F f1a=(F-f)/m v =BLv I=/R f=BIL F f2 Ff最后，当最后，当f=F 时，时，a=0，速度达到最大，速度达到最大，F=f=BIL=B2 L2 vm/R vm=FR/B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.又解：匀速运动时，拉力又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为所做的功使机械能转化为电阻电阻R上的内能。上的内能。F vm=I2 R=B2 L2 v2 m/R vm=FR/B2 L2 3.爱爱因因斯斯坦坦由由光光电电效效应应

7、的的实实验验规规律律，猜猜测测光光具具有有粒粒子子性性，从从而而提提出出光光子子说说。从从科科学学研研究究的的方方法法来来说说，这属于这属于 （）A.等效替代等效替代 B.控制变量控制变量 C.科学假说科学假说 D.数学归纳数学归纳20032003年上海高考年上海高考 C6.粗粗细细均均匀匀的的电电阻阻丝丝围围成成的的正正方方形形线线框框置置于于有有界界匀匀强强磁磁场场中中，磁磁场场方方向向垂垂直直于于线线框框平平面面，其其边边界界与与正正方方形形线线框框的的边边平平行行。现现使使线线框框以以同同样样大大小小的的速速度度沿沿四四个个不不同同方方向向平平移移出出磁磁场场，如如图图所所示示，则则在

8、在移移出出过过程程中中线线框框一边一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是两点间的电势差绝对值最大的是（）A.B.C.D.a bva bva bva bvB 例例2、如图示，正方形线圈边长为、如图示，正方形线圈边长为a，总电阻为总电阻为R，以速度以速度v从左向右匀速穿过两个宽为从左向右匀速穿过两个宽为L（L a），），磁感应强度为磁感应强度为B，但方向相反的两个匀强磁场区域，但方向相反的两个匀强磁场区域，运动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，运动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，则这一过程中线圈中感应电流的最大值为则这一过程中线圈中感应电流的最大值为 ，全过程中产生的内能为，全过

9、程中产生的内能为 。aLL解：在磁场分界线两侧时感应电流最大解：在磁场分界线两侧时感应电流最大 I2=2Bav/R此时产生的电能为此时产生的电能为W2=I22 Rt=4B2a2v2/Ra/v=4B2a3v/R进入和出来的感应电流为进入和出来的感应电流为 I1=Bav/R产生的电能分别为产生的电能分别为W1=W3=I12 Rt=B2a2v2/Ra/v =B2a3v/R2Bav/R6B2a3v/R例例3.用用同同样样的的材材料料，不不同同粗粗细细导导线线绕绕成成两两个个质质量量、面面积积均均相相同同的的正正方方形形线线圈圈I和和II，使使它它们们从从离离有有理理想想界界面面的的匀匀强强磁磁场场高高

10、度度为为h 的的地地方方同同时时自自由由下下落落，如如图图所所示示，线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（）A.两线圈同时落地，线圈发热量相同两线圈同时落地，线圈发热量相同 B.细线圈先落到地，细线圈发热量大细线圈先落到地，细线圈发热量大 C.粗线圈先落到地，粗线圈发热量大粗线圈先落到地，粗线圈发热量大 D.两线圈同时落地，细线圈发热量大两线圈同时落地，细线圈发热量大hIII B解：解：设导线横截面积之比为设导线横截面积之比为n，则长度之则长度之比为比为1 n，匝数之比为匝数之比为1 n，电阻之电阻之比为比为1 n 2，进入磁场时进入磁场时 v2=2g

11、h E1/E2=BLv/nBLv=1/n I1/I2=E1 R2/E2 R1=n 安培力之比为安培力之比为 F1/F2=BI1L/nBI2L=1：1 加速度之比为加速度之比为 a1/a2=（mg-F1)/（mg-F2)=1：1所以两线圈下落情况相同所以两线圈下落情况相同A例例4.下列是一些说法：正确的是（下列是一些说法：正确的是（）A.在在闭闭合合金金属属线线圈圈上上方方有有一一个个下下端端为为N极极的的条条形形磁磁铁铁自自由由下下落落，直直至至穿穿过过线线圈圈的的过过程程中中，磁磁铁铁减减少少的的机机械械能能等等于于线线圈圈增增加加的的内内能能与与线线圈圈产产生生的的电电能能之之和和 B.将

12、将一一条条形形磁磁铁铁缓缓慢慢和和迅迅速速地地竖竖直直插插到到闭闭合合线线圈圈中的同一位置处，流过导体横截面的电量相同中的同一位置处，流过导体横截面的电量相同 C.两两个个相相同同金金属属材材料料制制成成的的边边长长相相同同、横横截截面面积积不不同同的的正正方方形形线线圈圈，先先后后从从水水平平匀匀强强磁磁场场外外同同一一高高度度自自由由下下落落，线线圈圈进进入入磁磁场场的的过过程程中中，线线圈圈平平面面与与磁磁场场始始终终垂垂直直，则则两两线线圈圈在在进进入入磁磁场场过过程程中中产产生生的的电能相同电能相同 D.通通电电导导线线所所受受的的安安培培力力是是作作用用在在运运动动电电荷荷上上的的

13、洛仑兹力的宏观表现洛仑兹力的宏观表现 B D例例5.下下图图a中中A、B为为两两个个相相同同的的环环形形线线圈圈，共共轴轴并并靠靠近近放放置置，A线线圈圈中中通通有有如如图图（b）所所示示的的交交流流电电i，则（则（）A.在在t1到到t2时间内时间内A、B两线圈相吸两线圈相吸 B.在在t2到到t3时间内时间内A、B两线圈相斥两线圈相斥 C.t1时刻两线圈间作用力为零时刻两线圈间作用力为零 D.t2时刻两线圈间吸力最大时刻两线圈间吸力最大 t1t2t3t4it0bBAiaA B C 例例6：如图示：质量为如图示：质量为m、边长为边长为a 的正方形金的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过属

14、线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和和B2两两匀强磁场区域，已知匀强磁场区域，已知B1=2B2，且且B2磁场的高度为磁场的高度为a，线框在进入线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为的过程中做匀速运动，速度大小为v1，在在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进进入和穿出入和穿出B2时的速度恒为时的速度恒为v2，求：求：v1和和v2之比之比在整个下落过程中产生的焦耳热在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：解：v2v1进入进入B1时时 mg=B1 I1 a=B1 2 a2 v1/R进入进入B2时时 I2=(B1-B2)a v2/Rmg=(B1-B

15、2)I2 a=(B1-B2)2 a2 v2/R v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4 由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mgaaaB2B1又解：又解：v2v1v2进入进入B1时时 mg=B1I1a=B12 a2 v1/R出出B2时时 mg=B2I2 a=B22 a2 v2/R v1/v2=B22/B12=1/4由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mga v1例例7.在光滑绝缘水平面上，一边长为在光滑绝缘水平面上，一边长为10厘米、电阻厘米、电阻1、质量质量0.1千克的正方形金属框千克的正方形金属框abcd以以 的速的速度向一有界的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，度向一有界的匀强磁

16、场滑去，磁场方向与线框面垂直，B=0.5T，当线框全部进入磁场时，线框中已放出了当线框全部进入磁场时，线框中已放出了1.8焦焦耳的热量，则当线框耳的热量，则当线框ab边刚穿出磁场的瞬间，线框中电边刚穿出磁场的瞬间，线框中电流的瞬时功率为流的瞬时功率为 ，加速度大小为，加速度大小为 ，当，当线框全部穿出磁场时，线框的速度线框全部穿出磁场时，线框的速度 零（填）零（填）.a bcdv0解：解：到到，由能量守恒定律，由能量守恒定律1/2mv02=1/2mv12+Q 得得 EK1=1/2mv12=1.8J v1=6m/s在位置在位置，E=BLv1=0.3VP=E2/R=0.09WF=BIL=B2L2v

17、/R=0.015Na=F/m=0.15m/s2 线框全部穿出磁场过程中，速度减小，产生热量线框全部穿出磁场过程中，速度减小，产生热量Q2 应小应小于于1.8J，EK2=EK1-Q2 0 v2 0 0.09W0.15m/s2例例8.如如图图所所示示，在在水水平平面面内内有有一一对对平平行行放放置置的的金金属属导导轨轨，其其电电阻阻不不计计，连连接接在在导导轨轨左左端端的的电电阻阻 R=2，垂垂直直放放置置在在导导轨轨上上的的金金属属棒棒ab的的电电阻阻为为 r=1，整整个个装装置置放放置置在在垂垂直直于于导导轨轨平平面面的的匀匀强强磁磁场场中中，方方向向如如图图所所示示。现现给给ab一一个个方方

18、向向向向右右的的瞬瞬时时冲冲量量，使使杆杆获获得得的的动动量量p=0.25kgm/s，此此时时杆杆的的加加速速度度大大小小为为a=5m/s2.已已知知杆杆与与导导轨轨间间动动摩摩擦擦因因数数=0.2，g=10m/s2,则则此此时时通通过电阻过电阻R上的电流大小为多少？上的电流大小为多少？a bRp解解：画出示意图如图示，：画出示意图如图示，v0=p/mB导体棒向右运动时产生感应电流，受到安培力和摩擦力导体棒向右运动时产生感应电流，受到安培力和摩擦力F安安f=mgBIL+mg=ma即即BIL=ma-mg=3m I=E/(R+r)=BL v0/(R+r)B2L2 v0/(R+r)=3m 以以v0=

19、p/m (R+r)=3代入上式得代入上式得B2L2 p=9m2 p=9m2 B2L2I=3m/BL=p1/2=0.5 A2002年年河河南南15：如如图图所所示示，半半径径为为R、单单位位长长度度电电阻阻为为的的均均匀匀导导电电圆圆环环固固定定在在水水平平面面上上，圆圆环环中中心心为为O。匀匀强强磁磁场场垂垂直直水水平平方方向向向向下下，磁磁感感强强度度为为B。平平行行于于直直径径MON的的导导体体杆杆，沿沿垂垂直直于于杆杆的的方方向向向向右右运运动动。杆杆的的电电阻阻可可以以忽忽略略不不计计，杆杆与与圆圆环环接接触触良良好好,某某时时刻刻，杆杆的的位位置置如如图图，aOb=2 ，速速度度为为

20、v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。NMObaRdc 解：解：E=Bv lab=Bv2Rsin 等效电路如图示：等效电路如图示：cabd此时弧此时弧acb和弧和弧adb的电阻分别为的电阻分别为2 R(-)和和 2 R ，它们的并联电阻为它们的并联电阻为 R并并=2 R(-)/I=E/R并并=Bvsin (-)F=BI(2Rsin)F=例例9、如如图图示示，固固定定于于水水平平桌桌面面上上的的金金属属框框架架cdef，处处在在竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中，金金属属棒棒ab搁搁在在框框架架上上，此此时时adeb构构成成一一个个边边长长为为L的的正正方

21、方形形，棒棒的的电电阻阻为为r，其其余部分电阻不计，不计摩擦，开始时磁感应强度为余部分电阻不计，不计摩擦，开始时磁感应强度为B0.（1）若若从从t=0 时时刻刻起起，磁磁感感应应强强度度均均匀匀增增加加，每每秒秒增增量量为为k，同同时时保保持持棒棒静静止止，求求棒棒中中的的感感应应电电流流，在在图上标出感应电流的方向。图上标出感应电流的方向。（2）在在上上述述（1）情情况况中中，始始终终保保持持棒棒静静止止，当当t=t1 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从）若从t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度以恒

22、定速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则感应强度应怎样随电流，则感应强度应怎样随时间时间t 变化？（写出变化？（写出B与与t 的关系式）的关系式）a bcdfeB0LLa bcdfeB0LL解：解：（1）E感感=SB/t=kL2I=E感感/r=kL2/r电流为逆时针方向电流为逆时针方向（2）t=t 1时磁感应强度时磁感应强度 B1=B0-+kt1 外力大小外力大小 F=F安安=B1 I L=（B0-+kt1）kL3/r（3）要使棒不产生感应电流，即要回路中）要使棒不产生感应电流，即要回路中abed中中磁通量不变磁通量不变 即即 t 秒时磁感强度秒时磁

23、感强度例例10、如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的、半径为有垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为电阻为R=3.14的金的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生，有感应电流产生，（1）在丙图中画出电流随时间变化的）在丙图中画出电流随时间变化的 i t 图象（以图象（以逆时针方向为正）逆时针方向为正）（2）求出线框中感应电流的有效值。）求出线框中感应电流的有效值。t/sB/T102 3 4 5 6 72乙乙甲甲t/si/A102 3 4 5 6 7丙丙解：解：E1=SB1/

24、t=2S（V）i1=E 1/R=2r2/3.14=2 A E2=SB 2/t=S（V）i2=E 2/R=r2/3.14=1 A 电流电流i1 i2分别为逆时针和顺时针方向分别为逆时针和顺时针方向-12（2）Q=4R1+1R2=I 2R3有效值有效值 I=1.41A A 逐渐增大逐渐增大 B.先减小后增大先减小后增大 C.先增大后减小先增大后减小 D.增大、减小、增大、减小、再增大、再减小再增大、再减小例例11.如如图图示示：abcd是是粗粗细细均均匀匀的的电电阻阻丝丝制制成成的的长长方方形形线线框框，另另一一种种材材料料制制成成的的导导体体棒棒MN有有电电阻阻，可可与与保保持持良良好好接接触触

25、并并做做无无摩摩擦擦滑滑动动，线线框框处处在在垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场B中中，当当导导体体棒棒MN在在外外力力作作用用下下从从导导线线框框的的左左端端开开始始做做切切割割磁磁感感应应线线的的匀匀速速运运动动，一一直直滑滑到到右右端端的的过过程程中中，导导线线框框上上消消耗耗的的电电功功率率的的变变化化情况可能为：（情况可能为：（）bv0BcMNad解解：MN的电阻为的电阻为r，MN 在中间位置时在中间位置时导线框导线框总电阻最大为总电阻最大为R 画出画出P-R图线如图示，若图线如图示，若R r，选选C,O RP出出Pmr若若R r 且在两端时的电阻等于且在两端时的电阻等于r

26、，则选则选B.若若R r 且在两端时的电阻小于且在两端时的电阻小于r，则选则选D.B C D 练习：练习：如图示：如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒的长方形线框，导体棒MN有电阻，可在有电阻，可在ad边与边与bc边边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场的匀强磁场B中，在中，在MN由靠近由靠近ab边向边向dc边匀速滑动边匀速滑动的过程中，下列说法正确的是：的过程中，下列说法正确的是：（）A.矩形线框消耗的功率一定先减小后增大矩形线框消耗的功率一定先减小后增大 B.MN棒中的电流强度一定

27、先减小后增大棒中的电流强度一定先减小后增大 C.MN两端的电压一定先减小后增大两端的电压一定先减小后增大 D.MN棒上拉力的功率一定先减小后增大棒上拉力的功率一定先减小后增大B Dv0BcMNabd解：解：在在ad中点时，并联电阻最中点时，并联电阻最大，电流最小，路端电压最大，大，电流最小，路端电压最大，安培力最小。安培力最小。例例12、如如图图示示，光光滑滑的的平平行行导导轨轨P、Q间间距距l=1m，处处在在同同一一竖竖直直面面内内，导导轨轨的的左左端端接接有有如如图图所所示示的的电电路路，其其中中水水平平放放置置的的电电容容器器两两极极板板相相距距d=10mm，定定值值电电阻阻R1=R3=

28、8，R2=2,导导轨轨的的电电阻阻不不计计。磁磁感感强强度度B=0.4T的的匀匀强强磁磁场场垂垂直直穿穿过过导导轨轨面面。当当金金属属棒棒ab沿沿导导轨轨向向右右匀匀速速运运动动（开开关关S断断开开）时时，电电容容器器两两极极板板之之间间质质量量m=110-14 kg、带带电电量量q=-1 10-15 C的的微微粒粒恰恰好好静静止止不不动动；当当S闭闭合合时时，微微粒粒以以加加速速度度a=7m/s2 向向下下做匀加速运动，取做匀加速运动，取g=10 m/s2。求求 （1）金属棒）金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？运动的速度多大？电阻多大？（2）S闭合后，使金属棒闭合后，使金属棒ab做做匀速运

29、动的外力的功率多大？匀速运动的外力的功率多大？R3R1R2SCv0a bPQB=0.4T m=110-14 kg q=-1 10-15 C d=10mm l=1m a=7m/s2R3R1R2SCE r288 解：解：（1）带电微粒在电容器两极间静止时，）带电微粒在电容器两极间静止时，mg=qU1/d 求得电容器板间电压为：求得电容器板间电压为：U1=mg d/q=1V 因微粒带负电，可知上板电势高因微粒带负电，可知上板电势高由于由于S断开，断开，R3上无电流通过，可知电路中上无电流通过，可知电路中 的感应电流为：的感应电流为：由闭合电路欧姆定律，由闭合电路欧姆定律，E=U1+I 1r (1)题

30、目题目B=0.4T m=110-14 kg q=-1 10-15 C d=10mm l=1m a=7m/s2R3R1R2SCE r288 S闭合时，带电粒子向下做闭合时，带电粒子向下做 匀加速运动，匀加速运动，mg qU 2/d=maS闭合时电容器两板间电压为：闭合时电容器两板间电压为：U 2=m(g-a)d/q=0.3V 这时电路的感应电流为：这时电路的感应电流为：I 2=U2 /R2=0.15A根据闭合电路知识，可列方程根据闭合电路知识，可列方程将已知量代入将已知量代入(1)(2)式，可求得：式，可求得：E=1.2V r=2由由 E=BLv可得：可得：v=E/BL=3m/s题目题目上页上页

31、R3R1R2SCE r288（2）S 闭合时，通过闭合时，通过ab的电流的电流 I 2=0.15A ab所受磁场力为所受磁场力为F2=B I 2 L=0.06Nab以速度以速度 v=3m/s 做匀速运动，做匀速运动，所受外力所受外力F必与磁场力必与磁场力F2等大，反向，等大，反向，即即 F=F2=0.06N方向向右（与方向向右（与v相同），相同），所以外力的功率为：所以外力的功率为：P=Fv=0.063=0.18W题目题目上页上页2001年北京高考年北京高考20 两根足够长的固定的平行两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。

32、导轨上面横放着两根导体棒导轨上面横放着两根导体棒ab和和cd，构成矩形回路，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为如图所示两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B设设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd静止，棒静止，棒ab有指向棒有指向棒cd的初速度的初速度v0（见图）若两见图）若两导体棒在运动中始终不接触，求：导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少）在

33、运动中产生的焦耳热最多是多少（2）当）当ab棒的速度变为初速度的棒的速度变为初速度的3/4时，棒时，棒cd的加速度是多少？的加速度是多少？v0BdabcLv0BdabcL解解：ab棒棒向向cd棒棒运运动动时时，产产生生感感应应电电流流ab棒棒和和cd棒棒受受到到安安培培力力作作用用分分别别作作减减速速运运动动和和加加速速运运动动，在在ab棒棒的的速速度度大大于于cd棒棒的的速速度度时时，回回路路总总有有感感应应电电流流，ab棒棒继继续续减减速速，cd棒棒继继续续加加速速两两棒棒速速度度达达到到相相同同后后，不不产产生生感感应应电电流流，两两棒棒以以相相同同的的速速度度v 作作匀速运动匀速运动（

34、1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，总动量守恒，mv0=2mv 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量根据能量守恒，整个过程中产生的总热量Q=1/2mv02-1/22mv2=1/4mv02 题目题目（2）设设ab棒棒的的速速度度变变为为初初速速度度的的3/4时时，cd棒棒的的速度为速度为v，则由动量守恒可知则由动量守恒可知 3 v0/4BdabcLv mv0=m3/4v0+mv v=v0/4此时回路中的感应电动势和感应电流分别为此时回路中的感应电动势和感应电流分别为E=BL(3/4v0-v)=BLv0/2 I=E/2R =BLv0/4R 此

35、时此时cd 棒所受的安培力棒所受的安培力 F=BIL cd棒的加速度棒的加速度 a=F/m 由以上各式，可得由以上各式，可得题目题目江苏江苏04年高考年高考6、如图所示，一个有界匀强磁场区域，如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面沿纸面由位置由位置1（左）匀速运动到位置（左）匀速运动到位置2（右），则（右），则 （）A.导线框进入磁场时，感应电流方向为导线框进入磁场时，感应电流方向为a b c d aB.导线框离开磁场时，感应电流方向为导线框离开磁场时，感应电流方向为a d c b aC.导线框离开磁场时

36、，受到的安培力方向水平向右导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左12dabcdabcD 如图示，通电螺线管置于闭合金属环如图示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线的轴线上，上，A环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐减小时：减小时：()A.A环有收缩的趋势环有收缩的趋势B.A环有扩张的趋势环有扩张的趋势C.A环向左运动环向左运动D.A环向右运动环向右运动IA解：解：画出磁感应线的分布如图示（左视图）画出磁感应线的分布如图示（左视图）IA 由于由于A环内的磁感应线由两部

37、分叠加，环内的磁感应线由两部分叠加，且点多于叉，合磁场向外，当且点多于叉，合磁场向外，当I 逐渐减逐渐减小时，磁感应强度小时，磁感应强度B减小，向外的磁通减小，向外的磁通量要减小，由楞次定律，感应电流的效量要减小，由楞次定律，感应电流的效果要阻碍产生感应电流的原因，果要阻碍产生感应电流的原因，A环收环收缩可以阻碍向外的磁通量减小。缩可以阻碍向外的磁通量减小。A 用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨上，线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨上，使导线与导轨保持垂直，设竖直方向的匀强磁场垂直使导线与导

38、轨保持垂直，设竖直方向的匀强磁场垂直于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率相同，线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率相同，则：则：()A.三根导线上产生的感应电动势相同三根导线上产生的感应电动势相同B.铁导线运动得最快铁导线运动得最快C.铜导线运动得最快铜导线运动得最快D.铜铜导线产生的热功率最大导线产生的热功率最大F解：解：E=BLv F=B2L2v/R P=Fv=B2L2v2/R v2=PR/B2L2 R BR=L/S铁铁 铝铝 铜铜R铁铁 R铝铝 R铜铜 例例、如图示，平行光滑导轨竖直放

39、置，匀强磁场如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为方向垂直导轨平面，一质量为m 的金属棒沿导轨滑下，的金属棒沿导轨滑下，电阻电阻R上消耗的最大功率为上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），不计棒及导轨电阻），要使要使R上消耗的最大功率为上消耗的最大功率为4P，可行的可行的 办法有：办法有：（）A.将磁感应强度变为原来的将磁感应强度变为原来的4倍倍B.将磁感应强度变为原来的将磁感应强度变为原来的1/2倍倍C.将电阻将电阻R变为原来的变为原来的4倍倍D.将电阻将电阻R变为原来的变为原来的2 倍倍a bR解：解：稳定时稳定时 mg=F=BIL=B2 L2vm R vm=mgR B2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2R B2L2 B C