高中阶段招生统一考试数学试卷.doc

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1、 秘密启用前 （考试时间：2018年6月13日上午09:0011:00） 2018年高中阶段招生统一考试数 学 试 题第I卷 选择题（共24分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上。（注意：在试题卷上作答无效）13的相反数是（ ）A B3 C D2我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为（ ）A B C D3一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）A圆柱 B圆锥 C长方体 D球4一元二次方程的两根分别为和，则为（ ）A. B

2、. 1 C. 2 D. 05在中，若与的角平分线交于点，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定6某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A B C D7如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若，则等于（ ）A2 B3 C D8在中，若为边的中点，则必有成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知，点在以为直径的半圆上运动，则的最小值

3、为（ ）A B C34 D10选 择 题 答 题 卡12345678第II卷 非选择题（共96分）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）9分解因式： .10不等式组的所有整数解的和为 .11某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示.综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为 分.12已知点是直线上一点，其横坐标为.若点与点关于轴对称，则点的坐标为 . 13刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“

4、割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设的半径为1，若用的外切正六边形的面积来近似估计的面积，则 .（结果保留根号）14已知点在直线上，也在双曲线上，则的值为 .15如图，是半圆的直径，是一条弦，是的中点，于点且交于点，交于点.若，则 . 16如图，在矩形中，点为线段上的动点，将沿折叠，使点落在矩形内点处.下列结论正确的是 . （写出所有正确结论的序号） 当为线段中点时，；当为线段中点时，；当三点共线时，；当三点共线时，.三、解答题：（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（注意：在试题卷上作答无效）17（本小题满分10分）（1）计算：；（2

5、）化简：.18.（本小题满分6分）如图，已知，求证：.19（本小题满分8分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为）六门选修学科中任选三门.现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图.请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生 人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门.请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.20. （本小题满分8分）我市临港经济技术开发区某智

6、能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际 每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货.则每月实际生产智能手机多少万部？21（本小题满分8分）某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱均垂直于地面，点在线段上.在点测得点的仰角为，点的俯角也为，测得间的距离为10米，立柱高30米.求立柱的高（结果保留根号）.22（本小题满分10分）如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过反比例函数图象上的点.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，与反比例函数图象的另一个交点为，连结.求的面积.23（本小题满分10分）如图，为的直径，为上一点，为延长线上一点，且于点.（1）求证：直线为的切线；（2）设与交于点，的延长线与交于点.已知，求的值.24（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，游资hi抛物线的顶点坐标为，且经过点.如图，直线与抛物线交于点两点，直线为.（1）求抛物线的解析式；（2）在上是否存在一点，使取得最小值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）已知为平面内一定点，为抛物线上一动点，且点到直线的距离与点到点的距离总是相等，求定点的坐标.- 9 -