数字通信系统中信道编码技术的研究.doc

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1、4.2.2卷积码编码24一、卷积编码24二、卷积码的树状图25三、卷积码的网格图26四、卷积码的解析表示274.2.3卷积码的译码27一、卷积码译码的概述27二、卷积码的最大似然译码284.2.4改变卷积码的参数仿真以及结论31一、不同回溯长度对卷积码性能的影响32二、不同码率对卷积码误码性能的影响32三、不同约束长度对卷积码的误码性能影响334.3.2 TURBO码的编码原理35一、TURBO码的编码器的组成351、Turbo码的译码结构372、Turbo码的LOG-MAP算法403、SOVA 译码算法434、 各种译码算法的比较44二、不同译码算法对Turbo 码的性能影响45三、迭代次数

2、46四、交织长度47摘要当今社会，随着科学技术的进步、经济的快速发展，在社会的各个不同领域，现代通信技术的不断发展，其应用领域迅速扩大，对无线信道传输数据的能力要求越来越高。人们对在无线信道中传输多媒体数据(包括语音、数据和图像等)日趋重视。无线信道具有时变性、衰减性、带宽资源有限、干扰很大等特点，因此若想在无线信道中实现多媒体数据的鲁棒性传输是一个具有很大挑战性的工作。要实现上述目标，必须考虑两个问题，第一，即是信源编码问题一目的在于尽量减少信号的冗余，增加系统的有效性;第二，即信道编码问题，与信源编码相反，信道编码是在信息序列中添加适当冗余，使系统能够纠正一定程度上的传输错误，增加系统的可

3、靠性。但是在实际应用中，传输数据的无线信道非常复杂。在传输数字信号的时候，由于信道时变性、衰减性、带宽资源有限、干扰大等特点，以及加性噪声的影响，势必会造成接收端接收到的信号存在一定的差错。为提高无线信道传输数据的质量，应该在保证一定编码效率的情况下将误比特率降到最低。信道编码技术正是降低误比特率、提高通信质量的主要技术手段之一。 本文系统的介绍了数字通信系统的框架及基本原理，回顾了信道编码技术的发展历史，对线性分组码、卷积码、Turbo码做了详细介绍及Matlab仿真，并对仿真结果进行分析比较并得出结论，以使通信能无论在良好的环境还是在相对较复杂的环境下，都能高效、可靠的传输数据。关键词：数

4、字通信, 卷积码, Turbo码 THE RESEARCH AND IMPLEMENTATION ON CHANNEL CODING AND DECODING “TECHNOLOGY IN DIGITAL COMMUNICATION SYSTEMABSTRACT With the rapid development of the new Technology, wireless communication system are widely used in different areas. The requirement of higher capacity of transmitting d

5、ata is increasing dramatically for wireless channels.Pay attention to the applications of multimedia data(video,data, image)transmission over the wireless channel. But the wireless channels limited bandwidth resource, time-variation, the severe fading and the high error rates, so that is a big chall

6、enge in order to ensure the reliable multimedia data transmission. We must solve two problems, one is source coding that try to compress the source as to improve the high efficience of the system; the other is channel coding what is contrary to the source coding, try to protect the compressed source

7、 through adding some controllable bits in order to enhance the reliability of the system. But the wireless channel is complex in piratical application. Due to the properties of time-varying and damped bandwidth limited, disturbance and noises, there may exist large errors in received signals. In ord

8、er to reduce bit error rate and improve the quality of communication, channel coding technology is one of the main methods. The paper introduces the system framework and basic principle of digital communication.And then, reviewed the development history of the channel coding technology; introduced a

9、nd used Matlab to simulate linear block code、convolution code、 and Turbo code. Analysis the simulation result, and deduce effective coding scheme in order to make communication transmit data efficaciously and reliably whenever the environment is good or relatively complex with it. KEYWORDS: Digital

10、Communication Convolutional Code, Turbo Code第一章 绪论1.1信道编码研究背景及意义随着现代无线通信技术的迅猛发展，数字信号已经逐渐取代了模拟信号成为主要的传输信号类型，与模拟信号相比较，数字通信具有高抗干扰能力，易于加密提高保密性，可以使用现代数字信号处理技术等优势。通信的目的就是要高速、可靠的把信息从发送端传递到接收端，随着用户对通信质量和实时性等要求的不断提高，通信需要具备更高可靠性、更高速率、更低复杂度等性能。然而，在实际的通信系统中，由于被传输数据无法避免的会受到一定的干扰和噪声等的影响，这就导致接收端接收到的信息和发送端实际发送的信息之间

11、存在一定的差错，信号就存在一定程度的失真。在实际应用中，衡量一个通信系统的优劣，其中的两个指标最为重要，即有效性和可靠性，同时它们也是通信技术设计的重要部分。然而，从信息传输角度来考虑，既要提高通信系统的有效性（即传输速率）又要提高通信系统的可靠性往往是相互矛盾的。为了提高可靠性，可以在二进制信息序列中以受控的方式引入一些冗余码元（即监督码元），使他们满足一定的约束关系，以期达到检错和纠错的目的。但是，由于添加了冗余码元(监督码元)，导致传输信息的速率下降；同时，为了提高有效性，信号以简洁、快速的方式传输，这样在遭到干扰和噪声时，其自我保护能力大大下降，从而降低了传输的可靠性。于是，在实际通信

12、的应用中，采比较折中的方式，可在确保可靠性指标达到系统要求的前提下，尽可能的提高传输的速率；抑或在一定有效性的指标下，尽量提高传输的可靠性。通信技术一直致力于提高信息传输的有效性和可靠性，其中保证通信的可靠性是现代数字通信系统需要解决的首要问题。由于信道的特性复杂，当调制好的信号在信道里进行传输的时候，必然要受到信道的影响，信道的影响可以分成以下三个主要方面：第一是信道本身对信号的产生的衰落：由于信道本身频率响应特性不理想，造成对信号的破坏；第二是信道中的各种噪声，如背景噪声，脉冲噪声等等，这些噪声叠加在信号上面，改变信号的幅度、相位和频率，使信号在解调时产生错误；第三，是信号在传输过程中由于

13、反射或沿不同路径传播从而带来的叠加效应，即多径效应，这会带来时间上前后信号互相干扰。总之这三种加性干扰都会导致在接收端信号解调的错误，使系统的误码率大大增加。导致了其在无线信道中传输过程极易受到干扰而使码元波形变坏，所以传输到接收端后可能发生错误判决。 信道的信道编码技术正是用来改善通信可靠性问题的主要技术手段之一。实际应用中，一个通信系统一般包含信道编码和信道译码两个模块。信道编码的主要目的是为了降低误比特率，提高数字通信的可靠性，其方法是在二进制信息序列中添加一些冗余码元（监督码元），与信息码元一起组成被传输的码字。这些冗余码元是以受控的方式引入，它们与信息码元间有着相互制约的关系。当在信

14、道中传输该码字，如果错误发生，信息码元和冗余码元之间相互制约的关系就会被破坏。那么在接收端对接收到的信息序列按照既定的规则校验码字各码元的约束关系，从而达到检错、纠错的目的。通过信道编码这种方法，可以有效的在接收端克服信号在无线信道中传输时受到噪声和干扰产生的影响。信道译码也就是信道编码的逆过程，即接收端将接收信息序列按照既定约束关系，同时去掉比特流在传播过程中混入的噪声干扰和添加的冗余，恢复比较完整、可靠的信息的过程。对于一个无线信道来说，非线性、时变、多普勒频移等信道特征和来自外界的干扰等等因素，会使得数据经无线信道后总会产生一定的差错，因此，信道编码在数字通信中必不可少。信道编码的方式有

15、很多，例如线性分组码、卷积码、Turbo 码等等。在第 3 代移动通信系统中，一般情况下，卷积编码方式多用于实时业务，Turbo 编码方式多用于非实时业务。1.2 信道编码技术的发展历史1948 年香农(Shannon)发表通信的数学理论这篇文章，该文章对信道编码技术的展有着举足轻重的作用，从此信道编码技术的研究方向开始变得明确。在接下来的近五十年，各种新的信道编码方案也不断被研究者们研究出来，且这些编码方案的性能与最佳限（香农最佳极限）逐渐接近。到 1958 年，主要的编码方案有汉明码和格雷码等。Shannon 指出，在信息传输速率 R 小于或等于信道容量 C ，即 R C时，可以通过信道编

16、码的方法来实现可靠通信，可是 Shannon 只提出了这种理论，却未给出具体实现的方法。1950 年 R.Hamming 针对计算机经常出现的问题编写了使计算机能在正常运行的过程中具备检错、纠错性能的解决程序。Hamming 编写的程序主要思想为：将输入的信息比特分组，且每组含有四个比特，然后计算每组四个比特之间的线性组合方程式，并求出三个冗余比特（校验比特）。由此，每组中除了含有四个信息比特，还含有三个冗余比特，它们共同组成待传送的码字。将含有七个比特的码字输入到计算机，计算机利用其中的三个冗余比特，根据某种规则和算法，达到检错和纠错的目的。汉明码是分组码中的一种，它的编码思想也是分组码的编

17、码思想，且这种编码方案后来被称之为汉明码。汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。它属于线性分组码，由于线性码的编码和译码能轻易实现，至今仍是应用最广泛的一类码。汉明码的抗干扰能力较强，但付出的代价也很大，比如 8 比特汉明码有效信息只有总编码长度的一半，可以纠正 1 个差错发现 2 个差错。在实际应用中经常存在各种突发干扰，使连续多位数据发生差错。为了纠正 3 个以上的差错，就要加大码距，使代码冗余度大大增加，通信效率下降。虽然汉明码的思想是比较先进的，但是它也存在许多难以接受的缺点。首先，汉明码的编码效率比较低，它每 4 个比特编码就需要 3个比特的冗余校验比特。另外

18、，在一个码组中只能纠正单个的比特错误。格雷码(Gray Code) 是由法国工程师 Jean-Maurice-EmlleBaudot 提出的一种编码，而因 1953 年 Frank Gray 申请专利而得名。格雷码又叫循环二进制码或反射二进制码，在数字系统中只能识别 0 和 1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。但格雷码不是权重码，每一位码没有确定的大小，不能直

19、接进行比较大小和算术运算，要经过一次码变换，变成自然二进制码，再由上位机读取。解码的方法是用0和采集来的 4 位格雷码的最高位（第4 位）异或，结果保留到 4 位，再将异或的值和下一位（第 3 位）相异或，结果保留到 3位，再将相异或的值和下一位（第 2 位）异或，结果保留到 2 位，依次异或，直到最低位，依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后自然值的值。20 世纪 60 年代到 20 世纪 70 年代期间，人们越来越重视编码理论在实际系统中的应用研究，这个期间是信息编码的两个重要的发展期，很多性能优异的分组码结构被提出。BCH 码就是这个时候被提出来的，它属于循环码中的一种。在这个时

20、期，BCH 码得到了很好的发展，并且编码增益性能也越来越凸显，在频带有效性不变的前提下，BCH 码比上个时期最优秀的 Gray 码有近 2dB 新的编码增益。在这个时期出现了很多译码方法，如迭代译码、门限译码等等，尤其是卷积码的最优译码算法Viterbi 译码方法。Viterbi 译码方法能使卷积码的译码变得具有更高效率、更快的速度， 从此信道编码的实用化有了更快的发展。20世纪80年代之后，信道编码开始了它的第三个发展阶段。这个阶段出现的信道编码方案的特点为：抗干扰能力更强，频带利用率更高，且其性能与香农极限更加靠近。20世纪90年代到21世纪期间，信道编码研究极其活跃，具有历史意义的 Tu

21、rbo 码就是这个时候被提出。1993 年 CBerrou 在 IEEE 国际通信会议上，发表Near Shannon limiterror-correcting coding and decoding: Turbo code一文。此文讲述了 Turbo 码结构，并证实利用 Turbo 码作为信道编码，当信噪比BEN0.7dBb0 时(Shannon 限为 EN0dBb0= )，其误码率BER 。具有如此优异性能的 Turbo 码在当时引起了轰动，受到了广泛的关注。从此，Turbo 码成为信道编码领域的研究热点，并在这个时期得到了很好的发展。Turbo码的提出具有非常深远的历史意义，其优异的性

22、能标志着信道编码理论与技术进入全新的研究阶段，以往利用信道截止速率作为实际容量的时期将不复存在。LDPC 码（低密度奇偶校验码，Low Density Parity Check Code，LDPC），最早是 1963年由麻省理工学院 Robert G.Gallager 博士提出。LDPC 码的性能非常优秀，几乎逼近香农限，且任何信道都能适用。但是，其译码算法却非常复杂，且当时的研究技术条件有限，在 LDPC码被提出后并没有收到广大学者的关注。直到 1993 年 Berrou 等人发现了 Turbo 码，在此基础上，1995 年前后 MacKay 和 Neal 等人对 LDPC 码重新进行了研究

23、，并提出广为大众接受的译码算法，更进一步证实了该码优异的性能。接下来的十多年里，研究人员对 LDPC码的研究有了突破性的进展，使得 LDPC 码的性能更加接近香农限，而且对它的编译码理论描述变得简单，现实实现也变得可行。到现在，对 LDPC 码的研究已经非常成熟，并进入了无线通信等相关领域的标准。1.3 本文的主要研究内容与组织结构本文的主要研究内容是：在不同信道环境下，通信总会受到不同程度的干扰和噪声，这就需要纠错检错能力比较强的信道编码方法。课题旨在设计出一种信道编码方案，研究的主要内容有：研究、分析数字通信系统的基本框架与工作原理；研究、分析信道编码的基本原理，结合理论利用 Matlab

24、 实现其算法的仿真，并分析仿真结果。本文的主要结构如下：第一章绪论。主要介绍课题的研究目的、发展现状、课题应用及研究的主要内容。第二章为数字通信的基本理论。对数字通信系统和无线信道做简单理论的介绍。第三章介绍信道编码的基本原理。这一章主要介绍信道编码的基本概念以及信道编码的分类。第四章重点讨论线性分组码、卷积码、RS 码以及 Turbo 码的理论，并利用 Matlab 仿真并分析其性能。第五章是数字通信系统中信道编码技术的应用。在第四章的基础上，结合实际的数字通信系统，设计出有效的信道编码方案并应用于实际。第二章 数字通信的基本理论2.1 数字通信系统简介采用数字/模拟信号作为消息载体的通信方

25、式就是数字/模拟通信。一般而言，数字通信系统主要包含用来传输信息的传输系统和用来存储信息的计算机存储系统，数字通信系统模型主要构成模块和功能性框图如图2.1所示。图2.1数字通信系统模型在数字通信系统中，原始信号在信源部分分为模拟信号和数字信号，例如，无线电与电视广播中的电磁波、电话传输中的音频信号等等都属于模拟信号；DVD 光盘向外输出的则是数字信号。信源编码的目的是为了减少码元数目和降低码元速率，即数据压缩；另一个作用是为了将信源的模拟信号转化成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。经过信源编码器模块编码后输出的“0”、“1”序列，再经过为增强信息保密性的加密模块处理后被传送到信道编码器。

26、由于信号在传送的过程中会受到来自外界及信道自身因素等的不同程度的干扰导致信号存在一定的失真，所以，信道编码器对接收到的信号进行编码，编码的方法是在信号中按照一定的规则加入一些冗余码，目的是为了克服信号在传输时因噪声和外界干扰等引起的失真。实际上，所增加的冗余本质上是用来提高接收端接收到的数据的可靠性，和提高接收信号的逼真度的。二进制信号经过信道编码后发送端的发送机将其发送到通信信道接口设备调制器。信道输信号时，通常是以波形的形式进行传输，故在此使用一个调制器，它的作用是将信息序列变换成信号波形的形式以适应信道的传输。信号波形在信道中传输，在这个过程中信号波形必定存在一定程度的失真。解调器对失真

27、后的波形进行恢复，主要目的是为了将该波形恢复为与发送端类型尽可能相匹配的二进制序列。但是，这个二进制序列只是对发送端发送的二进制序列最大限度的估计，与原始的发送序列相比仍然存在着一定的错误。这时，将它们传送给信道解码器，信道解码器按照与信道编码器相对应的编码规则，对接收到的信号进行译码。经信道译码后的信号再由与发送端的加密器相对应的方法进行解密。信源解码器则是对接收到的消息重构成原始的数字信号或者模拟信号。一般通信系统的主要性能指标如表2.1。表2.1通信系统的主要性能指标性能指标解释可靠性即传输消息的能力或可靠性有效性即传输消息的“速率”适应性即系统对使用环境的条件选择保密性即系统在发送端对

28、信号进行加密处理数字通信的主要优点：(1)、抗噪声能力以及抗干扰能力强。数字通信抗噪声性能主要体现在微波中继通信中，用离散的电平来表示二进制“0”和“1”，当通信信道中发生噪声时，利用抽样判决电平将数字信号进行分离，在无错码发生的情况下，再生的数字信号能去除噪声叠加，消除噪声积累。因此，无论中继站有多少，数字通信依旧具有很好的通信质量。(2)、具有差错可控的能力。利用数字通信系统中的信道编码，发送端发送的数字信号在传输过程中出现的错误（差错），可以利用信道编码技术来检测和纠正以降低误比特率，以增强通信的可靠性。(3)、保密性好。通过一些逻辑运算，对传输信号进行加密编码，可以改变信息的表现形式。

29、数字信号与模拟信号相比，更加易于进行加密、解密操作。相对于模拟通信而言，数字通信的主要劣势为：(1)、低频带利用率。模拟信号占用的频带相对较窄，假如通信系统传输的带宽一定，与数字通信相比较，模拟通信的频带利用率高。(2)、需要严格的同步系统。在数字通信中，要准确的恢复信号，必须要求接收端和发送端保持同步，因此，要达到这种要求，数字通信系统和设备都会比较复杂。2.2 无线信道通信信道其实是物理媒介，它的主要作用是起到一种桥梁的作用，将发送机输出的信号传输给接收机。信道的一般组成如图2.2所示。图 2.2 信道的一般组成图调制信道包括三部分，分别是发转换器装置、媒质和收转换器装置。调制信道主要用于

30、研究和分析调制与解调的问题，例如调制器输入端的信号与噪声之间的特性以及输出的信号形式。编码信道有三个部分，分别是调制器、调制信道以及解调器。编码与译码问题是编码信道的主要研究问题，在数字通信系统中，采用编码信道能够使分析问题相对变得简单。编码信道的主要作用是对输入信号序列按照一定规则，插入冗余代码，使其输出信号序列相对于输入信号序列发生改变。如果用概率来描述，将P(x/y)表示发送端发“y”码，接收端收到为“x”码的概率 。对于二进制数字通信系统，其信道模型如图2.3所示。图2.3二进制编码信道模型P(0)、P(1)表示发送“0”与“1“先验概率，P(0/0)与P(1/1)表示正确转移的概率，

31、而P（0/1)与P(1/0)表示不正确的转移概率。外界干扰、噪声越多，传输发生的错误就会越多，即P(0/1)与P(1/0)的值就越大。P(0/0)=1-P(1/0) (2.1)P(1/1)=1-P(0/1) (2.2)输出的错误率和为：=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)转移概率取决于编码信道的特性，如果信道一定，那么它的转移概率也是确定不变的。由于物理媒质的不定性，无线信道发生时变冲击响应。因此无线信道的数学模型具有时变、多径的特征，且每条路径的衰落因子也是时变的，也就是在通信时信号会通过多条路径传输，接收端接收到的信号会不同.第三章 信道编码3.1 信道编码简介及其意义由 Shan

32、non 定理，信道容量C=W(1+S/N)，若信道容量大于信息传输速率 R ，则能找到一种信道编码方法，使得在有噪声信道上信源信息仍能进行无差错传输，即无差错传输需要满足的条件为：RC。因为受到传输媒质不定性以及噪声、干扰等的影响，在信道上传输信号时，接收端所接收到的信号难免会存在一些差错。为了能在信噪比的值已知的情况下，提高传输质量，使通信系统达到一定的误比特率指标的标准，首先应合理设计由信源端发送出来的信号、并对这些信号设计有效的调制与解调的方式，还可以利用光纤传输，以达到实际传输时尽可能的降低误码率值的目的。在实际通信过程中，接收端接收到的信息由于受到衰减、失真、信道本身特性、环境干扰等

33、的影响一般都会存在一定概率的误码。但是，现代各种用途的通信传输系统都要求能接收到无错误的信息，亦即将误比特率降低到被允许的程度以下。经上述处理方法后，若误比特率仍不能满足通信系统的要求，则可以按照某种既定规律往信息序列中添加新的码元，以使相互无关的信息序列各码元之间建立起某种联系，并利用这些新的码元进行差错控制，实现将误比特率进一步降低的目的，这种处理方法称为信道编码，信道编码的另一种名称为差错控制编码。进行信道编码前的信息序列承载着所有的有用信息，它们被称为消息码元，新添加的码元不承载任何消息，也不作为最终接收数据传送给用户，它们完全是为了使得消息码元之间产生联系而存在的码元，只是通信系统在

34、信道传输的过程中为了达到系统性能要求、保证通信质量而采用的某种处理过程，接收端对信道传输来的信息利用这些监督码元作相应的信道解码处理后，监督码元便完成了它们的所有任务，它们被称为冗余码元，另一个名称为监督码元。信道编码方法的基本思路：在发送端，在被传输的信息码元里按照某种既定规则添加一些冗余码元；在接收端，根据该规则分析消息码元与冗余码元的相互制约关系。当传输中有错误存在的时候，消息码元与冗余码元之间原有的这种制约关系便被改变，接收端利用这一点能够进行检错、纠错。如果信道的传输速率一定，因为冗余码元的存在，势必会降低用户输入的信息速率，新加入的冗余码元越多，消息码元与冗余码元之间的联系就更紧密

35、，信号的检错能力与纠错能力就会更强，但同时也导致信道传输消息时相同时间内传输承载有用信息的码元越少，也就导致了编码效率变小。所以，通信系统传输信息的可靠性与信道传输速率两者是相悖而行的。信道编码的性能指标：(1)编码效率：将传输的消息码元有k位，经过信道编码后添加了n-k=r位冗余码元，将=k/n记为编码效率。(2)编码增益：即在误比特率一定的条件下，经过信道编码后传输的信噪比与未经信道编码的情况下传输的信噪比的差值/称为编码增益。(3)编码延时。(4)编码器与译码器的复杂度。设k为编码后码字中信息码元的个数，n为编码后码字的码长，则编码效率=k/n。编码效率即为码字中有用码元(信息码元)所占

36、的比例。的值越大，则码字中有用码元占的比例越大，码字中用来承载有用信息的码元就越多，传输也就有了更高的有效性。为了提高通信系统的可靠性，减少误比特率，先从 Shannon 信道容量C 来奠定一个基本思想开始，该公式为C=B(1+S/N)=B(1+S/B)(bit/s) （3.1）上式中，B表示信道有效带宽，S表示信号功率，S/N表示信噪比，表示噪声单边功率谱密度（W/HZ），B表示噪声功率。上式表明，C、B和S/N可以相互起补偿作用。某种编码方法的性能是好还是差，有很多参数可以用来衡量，编码效率就是其中一个。若将码字中信息码元数用k 表示，冗余码元数用r 表示，则编码效率计算公式为：=k/(k

37、+r) (3.2)由式(3.2)，当k的值一定时，的值越大，则r的值越小，也就是单位时间内信道中用来传送的信息码元的有效性越高。从编码的角度来看，编码后的码字长度和信道上被传信息的传输速率R 与误比特率P均有关，这两者的函数关系为：P=exp-N*(R) （3.3）式(3.3)中，(R是一个人为设置的函数，它与信道有关，亦称之为可靠性函数，该函数的参数变量为信息传输速率R。在数字通信系统中，误比特率的值越小，通信的可靠性就越高，分析式(3.3)可知，使码长N增大，或者使可靠性函数(R)增大，都可使得误比特率减小根据Shannon 定理，当信息传输速率R 的值不变时，信道容量C的值越大，(R)的

38、值也越大；当信道容量C的值不变时，那么信息传输速率R越小，则(R)的值就越大。综上所述，降低信息传输速率R和增大信道容量C均可增大可靠性函数(R)。综合上述分析，为了降低误比特率，可以采取以下措施：1、增大信道容量C。信道容量C不仅与带宽B和信号平均功率S密切相关，还与噪声谱密度也关系紧密。根据 Shannon第二定理，在其他条件都相同时，增大信道容量肯定可以提高通信的可靠性，减少误比特率。为此，可以采取如下措施：(1)、扩展带宽B。其主要手段是不断开发新的频段以利用带宽应用，有线通信使用的传输媒质包括明线、电缆和光纤等，占用的频带从几十赫兹到数百赫兹；无线通信则从声波到毫米波、微米波。(2)

39、、加大功率。例如，提高发送功率，使用高增益天线，应用分集接收技术，根据智能天线将无方向的漫射改为方向性强的波束或点波束等。(3)、降低噪声。例如，可以采用噪声比较低的器件、进行滤波处理等等方法。2、采取一定的措施尽可能的消除信号各个码元波形之间的干扰，减少误比特率。3、选用优良的信号设计和适当的调制与解调以提高可靠性，减少误比特率。4、降低信息传输速率。当要传输的信息量不变的情况下，增加更多的冗余信息，也就是在单位时间内传输的有用信息变少，因为更多冗余信息的存在而使得信道编译码的能力更加强大，从而提高了可靠性，但延长了传输时间。假设在信道中当发生发送为“0”而接收为“1”，和发送为“1”而接收

40、为“0”的情况的概率都为p（p k)重码字，新增的n-k个附加码元是由k个信息码元的线性运算产生的，则此码叫做(n,k)线性分组码。线性分组码编码器如图4.1所示。 编 码 器消息 图4. 4.1线性分组码编码器如果一个(n, k)线性分组码的代数域为GF(P)，也就是该线性分组码的码元有p个不同的值，那么编码前的消息序列可以有种不同的形式。但是接收端对接收到的码字进行译码时，要求是唯一的，也就是对接收到的n个码宇迸行译码后，去掉兀余信息剩下的k位为承载信号的有用码字，接收到的消息和经译码后得到的码字的对应关系唯一。这就要求编码器的存储器至少要能存储个码字才能实现n到k的唯一转换，当然，这主要

41、是对k相对较小的情况，当对k很大时，这种编码器就不太实用了。为了扩展编码器的存储容量，常对编码器附加一个线性约束条件,以期在线性分组码的兀余码元与信息码元之间建立某种线性关系。二进制(n, k)线性分组码有个信息码字，这个信息码字构成一个k维空间，任意两码宇之间进行加法运算后得到的结果依然在这个k维空间里，此外，假如a与b均是这个k维空间的码字，满足a+b=b+a与ab=ba。码组是所有码字的集合，一个n重的码组C 可以表示为C= . 。对(n, k )线性分组码可以利用既定的线性运算规则，将长为k位的信息码组变换成n（n k)位码字。且将由个信息码组的码字被称为(n, k)线性分组码的许用码字，其余的全部为禁用码字。 对（n,k）线性分组码，用编码效率来表示码字中信息位所占的比重，=k/n。是衡量信道利用效率和码性能的参数。在k一定的条件下，n越大，n-k越大，=k/n越小，则编码效率越低，但同时该线性分组码的纠错能力也越强；n越小，n-k越小，=k/n越大，编码效率越高，即在一个码字中添加给每个信息符号的冗余符号越少，也就是冗余度就越小，码得效率也就越高。4.1.1 线性分组码的主要特点( n, k)线性分组码就是把信息序列分组，且每组含有 k 个码元，最后一组的码元不够 k