沃尔什码在码分多址系统中的运用.DOC

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1、摘要 随着科技的发展，时代的变换，我们在不断地更新着自己的通信手段，无线通信可以说是近几年发展得最快速的一种通信方式，由于无线通信的方便与快捷，越来越多的人开始使用手机。在我国，主流的无线通信网络有两种，GSM和CDMA，前者由中国移动通信公司运营，后者由中国电信公司运营。移动通信系统有多种分类方法。例如按信号性质分，可分为模拟，数字；按调制方式分，可分为调频，调像，调幅；按多址连接方式分，可分为：FDMA,TDMA,CDMA。 目前中国联通，中国移动所使用的GSM移动电话网采用的便是FDMA和TDMA两种方式的结合。GSM比模拟移动电话有很大的优势，但是，在频谱效率上仅是模拟系统的3倍，容量

2、有限；在话音质量上也很难达到有线电话水平；TDMA终端接入速率最高也只能达9.6kbit/s；TDMA系统无软切换功能，因而容易掉话，影响服务质量。因此，TDMA并不是现代蜂窝移动通信的最佳无线接入，而CDMA多址技术完全适合现代移动通信网所要求的大容量、高质量、综合业务、软切换等，正受到越来越多的运营商和用户的青睐。 CDMA技术中，有一个很重要的扩频转换过程，使得短频率的数字信号转变成符合CDMA要求的统一的数字信号，这篇论文就是在对这个转换使用的转换函数进行了一些比较表层的研究。 在第一章，我简单地介绍了一下CDMA系统，它的概念，产生背景，技术标准，技术特点以及它所具有的优势。 在第二

3、章，我简单地介绍了一下walsh码，它的产生，性质，特点以及它是如何转换得出来的。 在第三章，我简单介绍了CDMA前向信道基本结构，walsh码的基本情况以及使用约束。 在第四章，我模拟了一个简单的32位walsh码变化过程。 关键词：CDMA，walsh码，walsh变换，前向信道 Summary With the development of technology of the times of transformation, we are constantly updating their Ziji means of communication, wireless communicati

4、on can be said that the most rapid development in recent years, a communication method in wireless communications convenience and fast, more and more people start using mobile phones. In China, the main two types of wireless communication networks, GSM and CDMA, the former operators from China Mobil

5、e Communications Corporation, which operate by China Telecom. Mobile communication system has a variety classification. For example, according to the nature of the signal can be divided into analog, digital; by modulation points, can be divided into frequency, tune like, AM; by multiple connection p

6、oints can be divided into: FDMA, TDMA, CDMA. At present, China Unicom, China Mobile uses GSM mobile telephone network is used in FDMA and TDMA combination of two ways. GSM mobile phone than analog has a great advantage, however, the spectrum efficiency in the analog system is only 3 times, limited c

7、apacity; the voice quality is difficult to achieve the level of wired telephone; TDMA terminal access only up to a maximum rate of 9.6kbit / s; TDMA system without soft-switching function, and are easily dropped calls, affecting service quality. Therefore, TDMA cellular mobile communication is not t

8、he best of modern wireless access, and CDMA multiple access technology is completely suited to modern mobile communication network required for high-capacity, high-quality, integrated services, soft switching, is being more and more operators and users. CDMA technology, there is a very important spr

9、ead spectrum conversion process, making the short frequency CDMA digital signal into line with requirements of a unified digital signal, this paper is the use of this transformation the conversion function of the surface of some of the more . In the first chapter, I briefly introduced the CDMA syste

10、m about its concept, background, technical standards, technical characteristics and its advantages. In the second chapter, I briefly introduced about walsh code, its production, the nature, characteristics and how it was out of change. In the third chapter, I briefly introduced the CDMA forward chan

11、nel basic structure, walsh code of the basic conditions and the use of restraint. In the fourth chapter, I simulate a simple 32-bit walsh code change process. Keywords: CDMA, walsh code, walsh transform, forward channel 第一章 CDMA系统1. 什么是CDMA CDMA是什么？CDMA是“码分多址”数字无线通信技术的英文缩写（Code Division Multiple Acc

12、ess），它是在数字技术的分支扩频通信技术上发展起来的一种崭新的无线通信技术。最初在军事抗干扰通信中应用，现已经在北美洲、南美洲、欧洲、亚洲、非洲、大洋洲得到广泛推广应用，其中CDMA已经成为美国移动通信公司的首选，韩国已有60%的人口成为CDMA用户。目前，全球的CDMA用户已 经超过1亿户。国际电信联盟（ITU）已将CDMA定为未来移动电话的统一标准，希望加快发展，实现“一机一号”，畅通世界的理想。我国为什么要发展CDMA移动通信呢？码分多址移动通信技术（CDMA）被称之为“第三代移动通信技术”，相对于第一代移动通信技术（模拟移动通信）和第二代移动通信技术（GSM数字移动通信技术），技术上

13、有很大进步。主要表现在：一、CDMA信号使用整个频段，几乎是普通窄带调制效率的7倍，从综合情况衡量，对于相同的带宽，CDMA 系统的容量要比模拟系统大10倍，比GSM系统容量要大4-5倍。CDMA具有自扰系统功能，可以对话务量和话音干扰噪声进行折衷平衡，从而可以在保证通 话质量的同时，尽可能多地容纳用户。CDMA基站覆盖是“单覆盖双覆盖单覆盖”，手机从一个基站覆盖范围漫游到另一个基站覆盖范围时，系统将信号自动 切换到相邻的较为空闲的基站上，而且是在确认信号已经到达相邻基站覆盖区时，才与原基站断开。这些技术使CDMA既容量大，接通率高，又不易掉话。二、CDMA采用了先进的数字话音编码技术，相当于

14、使用多个接收机同时接收和合成不同方向来的声音信号。CDMA 的声码器可以动态地高速数据传输速率，并根据适当的门限值选择不同的电平级发射。同时，门限值会根据背景噪声的改变而改变。这样，既可以使声音逼真，又可 以保证在通话背景噪声较大的情况下，获得较好的通话质量。 三、保密性强。CDMA 码址是伪随机码，共有4.4万种可能的排列。在这样的情况下，要破解密码，窃听通话是极为困难的。四、电磁辐射小，有“绿色手机”的称谓。由于CDMA系统采用了随机接入机制和快速的功率控制、软切换、语音激活等先进技术，以及CDMA技术 规范（IS-95）对手机最大发射功率进行了限制，使得CDMA手机在实际通信过程中发射功

15、率很小，电磁波辐射很低。同时，也不产生低频脉冲电磁波。最 近，有关技术机构在北京进行的试行测试证明，CDMA手机的平均发射功率，仅仅相当于 GSM 手机等效发射功率的1.78%。 五、节电。 CDMA采用功率控制和可变速率声码器技术，通话功率低，可以控制在零点几毫瓦范围，正常工作功率小，能源消耗也小，手机电池使用的时间自然也就长。 需要说明的是，CDMA 通信是一种新的移动通信技术，在尽善尽美之前，还有一个不断发展和完善的过程。在这种情况下，作出CDMA很快要取代GSM的结论还为时过早。GSM 现在也还在不断发展完善，其中GPRS就是在 GSM 基础上发展起来的，一种新的分组数据通信业务。 2

16、.CDMA出现背景 CDMA技术的出现源自于人类对更高质量无线通信的需求。第二次世界大战期间因战争的需要而研究开发出 CDMA技术，其思想初衷是防止敌方对己方通讯的干扰，在战争期间广泛应用于军事抗干扰通信，后来由美国高通公司更新成为商用蜂窝电信技术。1995年，第 一个CDMA商用系统（被称为IS-95）运行之后，CDMA技术理论上的诸多优势在实践中得到了检验，从而在北 美、南美和亚洲等地得到了迅速推广和应用。全球许多国家和地区，包括中国大陆、中国香港、韩国、日本、美国都已建有CDMA商用网络。在美国和日本，CDMA成为国内的主要移动通信技术。在美国，10个移动通信运营公司 中有7家选用CDM

17、A。到2006年4月，韩国有60%的人口成为CDMA用户。在澳大利亚主办的第27届奥运会中，CDMA技术更是 发挥了重要作用。 中国联通于2002年1月8日正式开通了CDMA网 络并投入商用，2008年10月1日后转由中国电信经营，手机号段为133、153、189及 尚未放号的180号段。 3.CDMA技术标准 CDMA技术的标准化经历了几个阶段。IS-95是CDMA ONE系列标准中最先发布的标准，真正在全球得到广泛应用的第一个CDMA标准是IS-95A，这一标准支持8K编码话音服务。其后又分别出版了13K话音编码器的TSB74标准，支持1.9GHz的CDMA PCS系统的STD-008标准

18、，其中13K编码话音服务质量已非常接近有线电话的话音质量。随着移动通信对数据业务需求的增长，1998年2 月，美国通用公司宣布将IS-95B标准用于CDMA基础平台上。IS-95B可提供CDMA系统性能，并增加用户移动通信设备的数据流量，提供对64kbps 数据业务的支持。其后，cdma2000成为窄带CDMA系统向第三代系统过渡的标准。cdma2000在标准研究的前期，提出了1X和3X的发展策略，但随后的研究表明，1X和1X增强型技术代表了未来发展方向。 CDMA技术的标准化，推进了这项技术在世界范围的应用。目前，在美国、韩国、日本等国家，CDMA技术已获得了较大规模的应用。在一些欧洲国家，

19、一些运营商也建起了CDMA网络。据CDG(世界CDMA发展集团)统计，1996年底CDMA用户仅为100万；到1998年3月已迅速增长到1000万；截至1999年9月，用户数量已超过4000万。2000年初全球CDMA移动电话用户的总数已突破5000万，在一年内用户数量增长率达到118%。CDG表示，目前亚洲已经成为CDMA市场增长的主要动力，亚洲地区CDMA用户数量比一年前增长88%，达到2800万。美国地区的增长率更是高达143%，达到1650万，但用户绝对数量要低于亚洲，在亚太地区，中国香港、日本、韩国、澳大 利亚、泰国、印度、菲律宾、新西兰、孟加拉国等许多的国家和地区都已建有CDMA商

20、用网络，用户数量已超过2100万户。增长率位于第三的是中美洲和南美洲，CDMA用户数量达到500万。CDG还表示，今后全球CDMA市场中，中国大陆地区的增长潜力最大。 CDMA是移动通信技术的发展方向。在2G阶段，CDMA增强型IS-95A与GSM在技术体制上处于同一代产品，提供大致相同的业务。但CDMA技术有其独到之处，在通话质量好、掉话少、低辐射、健康环保等方面具有显著特色。在2.5G阶段，CDMA2000 1X RTT 与GPRS在技术上已有明显不同，在传输速率上1X RTT高于GPRS，在新业务承载上1X RTT比GPRS成熟，可提供更多的中高速率的新业务。从2.5G向3G技术体制过渡

21、上，CDMA2000 1X向CDMA2000 1X EV-DO过渡比GPRS向WCDMA过渡更为平滑。 4.CDMA所具有的优势 (1)系统容量大 理论上，在使用相同频率资源的情况下，CDMA移动网 比模拟网容量大20倍，实际使用中比模拟网大10倍，比GSM要大4-5倍。 (2)系统容量的配置灵活 在CDMA系统中，用户数的增加相当于背景噪声的增 加，造成话音质量的下降。但对用户数并无限制，操作者可在容量和话音质量之间折衷考虑。另外，多小区之间可根据话务量和干扰情况自动均衡。 这一特点与CDMA的机理有关。CDMA是一个自扰系 统，所有移动用户都占用相同带宽和频率，打个比方，将带宽想像成一个大

22、房子，所有的人将进入惟一的大房子。如果他们使用完全不同的语言，他们就可以清楚地 听到同伴的声音而只受到一些来自别人谈话的干扰。在这里，屋里的空气可以被想像成宽带的载波，而不同的语言即被当作编码，我们可以不断地增加用户直到整个 背景噪音限制住了我们。如果能控制住用户的信号强度，在保持高质量通话的同时，我们就可以容纳更多的用户。 (3)通话质量更佳 TDMA的信道结构最多只能支持4Kb的语音编码器， 它不能支持8Kb以上的语音编码器。而CDMA的结构可以支持13kb的语音编码器。因此可以提供更好的通话质量。CDMA系统的声码器可以动态地调整数 据传输速率，并根据适当的门限值选择不同的电平级发射。同

23、时门限值根据背景噪声的改变而变，这样即使在背景噪声较大的情况下，也可以得到较好的通话质量。 另外，TDMA采用一种硬移交的方式，用户可以明显地感觉到通话的间断，在用户密集、基站密集的城市中，这种间断就尤为明显，因为在这样的地区每分钟会发 生2至4次移交的情形。而CDMA系统“掉话”的现象明显减少，CDMA系统采用软切换技术，“先连接再断开”，这样完全克服了硬切换容易掉话的缺点。 (4)频率规划简单 用户按不同的序列码区分，所以不相同CDMA载波可在 相邻的小区内使用，网络规划灵活，扩展简单。 (5)建网成本低 CDMA技术通过在每个蜂窝的每个部分使用相同的频 率，简化了整个系统的规划，在不降低

24、话务量的情况下减少所需站点的数量从而降低部署和操作成本。CDMA网络覆盖范围大，系统容量高，所需基站少，降低了 建网成本。 CDMA数字移动技术与现在众所周知的GSM数字移动 系统不同。模拟技术被称为第一代移动电话技术，GSM是第二代，CDMA是属于移动通讯第二代半技术，比GSM更先进。 5.CDMA技术特点 1CDMA是扩频通信的一种，他具有扩频通 信的以下特点： （1）抗干扰能力强。这是扩频通信的基本特点，是所有通信方式无法比拟的。 （2）宽带传输，抗衰落能力强。 （3）由于采用宽带传输，在信道中传输的有用信号的功 率比干扰信号的功率低得多，因此信号好像隐蔽在噪声中；即功率话密度比较低，有

25、利于信号隐蔽。 （4）利用扩频码的相关性来获取用户的信息，抗截获的 能力强。 （5）多个用户同时接收,同时发送。 2在扩频CDMA通信系统中，由于采用了新的关键技术而具有一些新的特点： （1）采用了多种分集方式。除了传统的空间分集外。由于是宽带传输起到了频率 分集的作用，同时在基站和移动台采用了RAKE接收机技术，相当于时间分集的作用。 （2）采用了话音激活技术和扇区化技术。因为CDMA 系统的容量直接与所受的干扰有关，采用话音激活和扇区化技术可以减少干扰，可以使整个系统的容量增大。 （3）采用了移动台辅助的软切换。通过它可以实现无缝 切换，保证了通话的连续性，减少了掉话的可能性。处于切换区域

26、的移动台通过分集接收多个基站的信号，可以减低自身的发射功率，从而减少了对周围基站的干 扰，这样有利于提高反向联路的容量和覆盖范围。 （4）采用了功率控制技术，这样降低了平准发射功率。 （5）具有软容量特性。可以在话务量高峰期通过提高误 帧率来增加可以用的信道数。当相邻小区的负荷一轻一重时，负荷重的小区可以通过减少导频的发射功率，使本小区的边缘用户由于导频强度的不足而切换到相临小 区，使负担分担。 （6）兼容性好。由于CDMA的带宽很大，功率分布在 广阔的频谱上，功率话密度低，对窄带模拟系统的干扰小，因此两者可以共存。即兼容性好。 （7）COMA的频率利用率高，不需频率规划，这也是 CDMA的特

27、点之一。 （8）CDMA高效率的OCELP话音编码。话音编码 技术是数字通信中的一个重要课题。OCELP是利用码表矢量量化差值的信号，并根据语音激活的程度产生一个输出速率可变的信号。这种编五马方式被认为是目 前效率最高的编码技术，在保证有较好话音质量的前提下，大大提高了系统的容量。这种声码器具有8kbitS和13kbitS两种速率的序列。 8kbitS序列从1.2kbits到9.6kbits可变，13kbitS序列则从1.8kbts到14.4kbtS可变。最近，又有一种 8kbitsEVRC型编码器问世，也具有8kbits声码器容量大的特点，话音质量也有了明显的提高。 第二章 Walsh 函数

28、 1.walsh函数 1923年沃尔什(J.L.Walsh)发表了关于沃尔什函数的完整数学理论，宣告了沃尔什函数的正式诞生。此后，约有四十年的时间它在电子技术领域中没有什么大的发展应用.到了七十年代，电子设备数字化和集成化的进展很快，这为沃尔什函数在电子技术中的应用创造了新的物质条件。因为沃尔什函数仅有可能取两个值：+1和-1，特别适用于处理数字信号。但是，应用沃尔什函数时常需要使用大量有源器件作为开关元件。所以，只有在集成电路开始广泛使用后，才为应用沃尔什函数系等非正弦正交函数系处理信号创造了现实可行的条件。 2.walsh code Walsh码来源于H矩阵，根据H矩阵中“1”和“1”的交

29、变次数重新排列就可以得到 Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间是相互正交(Mutual Orthogonal)的，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的。对于CDMA前向链路，采用64阶Walsh序列扩频, 每个W序列用于一种前向物理信道(标准），实现码分多址功能。信道数记为W0-W63，码片速率：1.2288Mc/S。沃尔什序列可以消除或抑制多址干扰(MAI)。理论上，如果在多址信道中信号是相互正交的，那么多址干扰可以减少至零。然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步的，共信道干扰不会为零。异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信号不是完全正交的，这些信号就带来干扰

30、。来自其他小区的信号也不是同步或正交的，这也会导致干扰发生,在反向链路中，沃尔什码序列仅用作扩频。 3.walsh code的产生 Walsh函数矩阵(Hardamard矩阵)的产生是一个递归过程:以比特0为种子,在水平和垂直方向重复 ,对角线方向取补 ,依次类推 ,直到合适长度的码字产生。它的生成表达式是: ,下图给出了Walsh函数矩阵生成的例子： 两次重复生成了四个四位的Walsh码:0000,0101,0011,0110。约定N位Walsh码中的第n个用W(N,n-1)来描述,上面四个码字可以表示为W(4,0),W(4,1),W(4,2),W(4 ,3)。继续这个过程,可以生成任意2n

31、位的Walsh码字,其中n取递归的次数减1。 4.Walsh码的性质 两个等长(即等周期)的Walsh码之间是正交的。多个信道在发送端采用相同长度的Walsh码调制信号的时候,只要各自使用不同的Walsh码,接受方就可以将各信道的原始信号恢复出来。不等长的Walsh码同时使用时,则存在着一些约束。设在信道A上传送数据信息an,使用Walsh码(N,i)。另一个信道B上传输的信号速率是an的1/2,以b2n来表示,使用W(2N ,j)扩频。两个信号经过调制后叠加发往空中,中间的某段可以表示为: Wm=a2nW(N,i),a2n+1W(N,i)+b2nW(2N,j) =a2nW(N,i),a2n+

32、1W(N,i)+b2nW(N,j),W(N,j) (1)A用户用W(N,i)解调接收到的合成信号,得到: a2nN+b2nW(N,i)W(N,j),a2n+1N+b2nW(N,i)W(N,j) (2)B用户用W(2N,j)解调合成信号,得到: b2n2N+a2nW(N,i)W(N,j)+a2n+1W(N,i)W(N,j) (3) 分析式(2)和(3)可知,当i=j时,两个信道的信号均不能被正确解调。同理可证明,j=i+N时两个信道也不能被正确解调。这说明了W(N,i),不能同时和W(2N,i)或者同时和W(2N,i+N)一起工作。通过观察可以发现:这三个Walsh码中较短的恰是较长的Walsh

33、码的前缀。通过类似的证明,可以得到不等长Walsh码使用时的约束关系:不同长度的Walsh码同时工作时,只要不存在一个较短的码是另一个较长码的前缀,则可以正常工作,否则,信号将不能正确解调。 5.walsh码的特点(1) Walsh Code与自身逐位异或,结果是全0(100%相关)；(2) Walsh Code与它逐位取反生成的序列再逐位异或, 结果是全1(100%相关)；(3) Walsh Code与同阶的其它Walsh Code逐位异或,结果是一半0一半1(0%相关, 即完全正交)；(4) Walsh Code与以它为前缀生成的Walsh Code不正交；(5) 根据Walsh Code

34、的正交性,若Walsh Code树上某一节点被占用, 则由该节点出发,沿某一方向(向上或向下)的能到达的任何节点都不能被使用。 6.离散型walsh函数的构造 离散沃尔什函数也称沃尔什序列或沃尔什码,用( n)表示,n为离散沃尔什函数的编号,N为离散沃尔什函数长度(即元素或码元的个数)。两个离散沃尔什函数只有当它们的编号和长度相同时,这两个离散沃尔什函数才是相同的。 6.1 用哈达马矩阵的行 (或列 )构造离散沃尔什函数用哈达马(Hadamard)矩阵的行(或列)可以构造离散沃尔什函数。一阶哈达马矩阵为=1高阶哈达马矩阵的递推公式如下:阶哈达马矩阵的通式可表示为:式 (2)、(3)中:=,m

35、=1,2,。 由哈达马矩阵的行(或列)构成离散沃尔什函数(n),其对应关系如下:式中:=(m=1,2,)；n=0,1,- 1;= 1,2, 式(4)表明编号为n、长度为的离散沃尔什函数是由哈达马矩阵的第行(或列)所构成。 离散沃尔什函数与相应的哈达马矩阵行(或列)之间的对应关系比较复杂。若设n为离散沃尔什函数的编号,为哈达马矩阵的某一行(或列)的行 (或列)号,则两者的转换方法如下: 1)由哈达马矩阵的行(或列)号推出离散沃尔什函数的编号n 已知哈达马矩阵的第行(或列),推出其所对应的离散沃尔什函数的编号n的过程为:把十进制数转换为二进制数,并取二进制数的位数为m位(m =log2)；把倒置得

36、；把按格雷码译码为十进制数即得n。 例如要确定哈达马矩阵H16的第6行(或列)是编号为几的W16( n),先把=5转换为二进制数=0101(m=log2=log2 16=4,所以二进制数的位数取4位),再把倒置得=1010,最后把按格雷码译码为十进制数得n=12,即哈达马矩阵H16的第6行(或列)是编号为12的离散沃尔什函数W16(12)。 2)由离散沃尔什函数的编号n推出哈达马矩阵的行(或列)号 已知离散沃尔什函数的编号n,推出其在所对应的哈达马矩阵的位置(第 行或第列)的过程为:把十进制数(n)10转换为格雷码,并取格雷码的位数为m位(m=log2)；把格雷码倒置得； 把按二进制换算为十进

37、制数加1即得。例如要确定离散沃尔什函数W8(1)在哈达马矩阵H8的第几行,先把n=1转换为格雷码(1)g=001(m=log2=log8=3,所以格雷码(1)g的位数取3位),再把格雷码(1)g倒置得=100,最后把作为二进制数(100)2换算为十进制数加1得=5,即离散沃尔什函数W8(1)为哈达马矩阵H8的第5行(或第5例)。 3)离散沃尔什函数编号n的递推公式计算离散沃尔什函数编号n的递推公式如下: 定义:在m=0、=20=1时,=0 当=为奇数时: 当=为偶数时: 式中:m=1,2,；为哈达马矩阵的阶数(或离散沃尔什函数的长度)；=1,2,为阶哈达马矩阵的行(或列)号。 （）的值就是阶哈

38、达马矩阵的第行(或列)所对应的离散沃尔什函数的编号n。 在实际应用中,直接用式(5)和式(6)来计算离散沃尔什函数的编号,其递推过程仍然非常繁琐,尤其是当m较大时。通常是利用式(5)和式(6)构成离散沃尔什函数编号的细胞分裂递推法(如表1所示),来确定长度为、编号为n的离散沃尔什函数是由阶哈达马矩阵的第几行(或列)所构成的。例如要确定wal8(1)和wal8(7)是由8阶哈达马矩阵H8的第几行所构成的,可查表1的“m=3、=8”那一栏,该栏第一行数字表示哈达马矩阵的行号,第二行数字表示离散沃尔什函数的编号,从而查出wal8(1)对应于 H8的第5行、wal8(7)对应于H8的第2行。该表只列出

39、了m=1,2,3,4,5时n与的对应关系,当m=6,7,8时,可按下列方法递推:m栏中n和的个数是m-1栏中n和的个数的两倍,即=2-1；任一栏中是从小到大、从左到右按自然数规律排列；m-1栏中的n一分为二对应于m栏中紧相邻的两个n,对应规律如下:左对应(m栏中为奇数)的n值由式(5)确定,右对应(m栏中为偶数)的n值由式(6)确定,即m栏中左对应的n值等于m-1栏中的n值,m栏中右对应的n值等于(-1)减去m-1栏中的n值,或者说 m栏中左对应的n值与右对应的n值之和等于-1。6.2用连续沃尔什函数构成离散沃尔什函数 在工程上,可以通过在半开区间0,1)上对连续沃尔什函数wal(n,t)进行

40、等间隔抽样来得到离散沃尔什函数,此种方式易于用数字电路实现。具体方法是:抽样的次数 N等于将要构成的离散沃尔什函数的长度,抽样的起始位置为12,抽样的间隔为1,被抽样的连续沃尔什函数的最大编号=-1,从而可以得到对应的离散沃尔什函数。例如欲构造长度=64的离散沃尔什函数,可以通过对连续沃尔什函数wal(0,t)wal(63,t)中的每一个函数进行次等间隔抽样来得到,抽样的起始位置为,抽样的间隔为。 第三章 CDMA系统中的Walsh码 1.CMDA前向信道基本结构 下面，我将给出我从资料中截取的CDMA前向信道基本结构图： 图1 CMDA前向信道结构 CDMA前向信道是指由系统基站发射,与移动

41、台通讯的射频信道。CDMA前向信道是由导频信道、同步信道、寻呼信道和业务信道4 类信道组成的。下面在IS95制式中,CDMA前向信道由1条导频信道,1条同步信道,1至7条寻呼信道及至多为55条业务信道组成。图1给出了IS95前向信道的基本结构。除导频信道外的其它信道基带信号经过卷积编码、块交织等编码、纠错处理后利用64 bit Walsh正交码进行直接扩频, 以实现码分多址。扩频后的数据序列,经串并变换后逐比特与同相路和正交路短码伪随机序列(与导频信号中的I,Q序列相同)相异或, 消除潜在的周期性。 CDMA移动通讯制式中的直接扩频方式决定不同的码组组合将会导致不同的信号包络特性。Walsh码

42、扩频的实现中,每一位信息码与该信道应64 bit Walsh码进行异或相乘。这样,当输入信息为“0”时，输出为该信道对应的Walsh 码序列; 当输入信息为“1”时, 输出为该Walsh码的反码。因此,当信息码经过上述直接扩频处理后,每一个信道所得到的信号为具有一定的周期性特点的数据序列。各信道的扩频信号之间也同时具有一定周期性的互相关关系,这一关系来源于各个信道的Walsh码或其反码的每一位码片在信道间的相互对应关系。这种码片间相对固定的对应关系导致了对于不同Walsh码组组合其所有码片叠加后具有不同的峰谷特性。虽然各个信道的信息码取“0”或取“1”,会得到不同的Walsh码或反码的信道间对

43、应组合关系,但是就整个正向信道的统计特性而言,Walsh码组一定,其扩频信号峰谷特性的统计规律也是一定的。 经扩频处理后,信号又经过分路、短伪随机码(PN)序列相乘和数字滤波器滤波3个过程。短码序列的相乘虽然消除了每一个信道信号的潜在周期性,但是,各信道信号间的互相关关系却没有因此发生改变,这是由于所有信道都采用同样的短码PN序列相乘。因而,前向信道的峰谷特性并未由于短码序列的引入而发生改变。 图2 信号构成流程框图 如图2所示，经过上述抽象后的信号构建流程可以概括为以下6个模块:作为输入序列的随机信号发生；Walsh码码组的产生和插入；PN短码序列(I,Q)的产生；数字低通滤波器的作用；根据

44、IS97规定,完成各类信道的功率分配；累积求和及QPSK调制。 2.Walsh码资源情况及使用约束 cdma2000中,使用的Walsh码速率为1.2288Mchip/s。不同速率信道的信号经 Walsh 码扩频,均以1.2288Mchip/s的速率发往空中。下图以二叉树的形式给出了0到64位的所有Walsh码资源,每一个结点A,其左孩子为AA ,右孩子为A。各信道根据速率不同,选取相应长度的Walsh码进行扩频,达到1.22888Mchip/s的空中速率。可以看出这些Walsh码若仅用于一种速率的信道,可以支持64个1x的信道,32个2x信道,16个4x信道,8个2x信道,4 个32x信道。

45、信道速率越高,需要的Walsh码越短,可选的Walsh码越少。根据前一部分讨论到的Walsh码的性质,等长的Walsh码之间正交,一定可以用来区分信道。但当使用不等长的Walsh来区分信道时,需要保证短的Walsh码不是长的Walsh码的前缀,在下图中表现为祖先和子孙不能同时用来对两个信道进行调制,否则将导致两个信道均不能正确解调。 图3 walsh码的二叉树表示 IS-95中,仅支持话音业务,各信道均是1x速率,使用64位的Walsh码,所以Walsh码的分配比较简单。在cdma2000中,话音业务和数据业务并发。话音信道中,速率仍为1x,使用64 位的walsh码。但是数据速率可以在1x到

46、32x中取值,所以各数据信道Walsh码长度从4到64位也不等。已经证明,上图中祖先结点和子孙结点不能同时用来对信道进行调制,即分配出一个Walsh码后,它在图中的祖先和子孙都不能被其他信道使用,直到它被回收。遵从这一个原则,如果分配给8x信道一个8位的Walsh码如A,将占去2个16位,4个32位,8个64位的 Walsh码 ,大大限制了话音信道和较低速信道的个数 ,可见高速率数据信道对 Walsh 资源的占用是惊人的。另一方面 ,一个长的 Walsh码的分配 ,使得它的祖先不能被高速率的数据信道使用 ,又限制了系统中高速率信道的个数。 此外,cdma2000协议中对Walsh码的使用也有一些规定。比如导频信道的Walsh码固定为W(64,0),同步信道为W(64,32),PCH则必须分配W(64,1)到W(64,n)的码字,n是PCH的个数，最大为7。在广播控制信道,快速寻呼信道存在的情况下,可能需要128位或更高规模的Walsh码序列,这些公共信道对Walsh码有特殊的要求,在cdma2000协议里面有详细规定。上图中标出了几个被固定分配给某些信道的Walsh码。 3.CDMA系统扩频原理 所有的CDMA用户同时占用同样的频率, 频率和时间在这里不用作区分的标准。CDMA系统使用“码”区分信道。CDMA干扰主要来自附近的用户，每个用户是喧闹的人群中一个较小的声音