材料力学课件xt6组合变形.ppt

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1、组合变形组合变形一一解题思路解题思路二二 1 外力的简化和分解外力的简化和分解三三 2 内力分析内力分析四四 对于每种基本变形形式，要分别做出对于每种基本变形形式，要分别做出杆件的内力图。在综合分析各种基本变形的内杆件的内力图。在综合分析各种基本变形的内力图后，再进一步确定危险截面的可能位置，力图后，再进一步确定危险截面的可能位置，并求出危险截面上的各内力值。一般来说，弯并求出危险截面上的各内力值。一般来说，弯矩是控制因素，要特别注意最大弯矩所在的截矩是控制因素，要特别注意最大弯矩所在的截面。面。五五 3应力分析应力分析 4 根据危险截面上的内力值，再进一步，分根据危险截面上的内力值，再进一步

2、，分析其应力分布规律，明确危险点位置。析其应力分布规律，明确危险点位置。4取单元体计算主应力取单元体计算主应力5 分别算出每一种基本变形危险点处的正应分别算出每一种基本变形危险点处的正应力和剪应力，绘制应力状态单元体，求出主应力。力和剪应力，绘制应力状态单元体，求出主应力。65 选择适当的强度理论进行强度计算选择适当的强度理论进行强度计算外力外力横截面内力横截面内力危险截面危险截面危危险截面上的应力险截面上的应力危险点危险点主应力主应力（principal stressprincipal stress）强度理论的强度条强度理论的强度条件（件（theory of strengththeory o

3、f strength）强度计算强度计算【6-1】矩形截面檩条梁长l=3m,受集度为q=800N/m的均布载荷作用，檩条材料为杉木，=12MPa,w=l/200,E=9*103MPa。试选择其截面尺寸（设宽高比h/b=1.5）。二、例题二、例题【解】（1）跨中截面为危险截面：将Mmax分解为Mymax,Mzmax（2）跨中截面上的角点为危险点，强度条件：解得：取则（3）刚度条件：刚度条件不满足要求，需加大截面尺寸（4）根据刚度条件另选截面尺寸求得：b=75mm选择截面尺寸为b=75mmh=112mm【6-2】受集度为的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为=30，如

4、图所示。已知该梁材料的弹性模量G=10GPa；梁的尺寸为l=4m，h=160mm，b=120mm；许用应力=12MpPa；许用挠度w=l/150。试校核梁的强度和刚度。解：（1）内力分析（正y方向）（负z方向）出现在跨中截面出现在跨中截面最大拉应力出现在左下角点上：，所以满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是安全的。（2）强度校核（3）刚度校核=【6-3】如图所示悬臂梁采用工字钢No25b,长L=3m，承受均布荷载q=5kN/m及Fp=2kN。材料的弹性模量E=200GPa，试求：（1）梁内的最大拉应力和最大压力；（2）自由端的总挠度。解：（1）求梁内的最大拉应力和压应力a)b)在

5、固定端有最大弯矩q和Py作用下：(上边缘受拉，下边缘受压）Pz作用下：（A,D受拉,B,C受压）c)应力计算查型钢表得：最大拉应力和最大压应力为122.8MPa（2）【6-46-4】图示一楼梯木料梁的长度l=4m,截面为0.2m0.1m的矩形，q=2kN/m受均布荷载作用，试作梁的轴力图和弯矩图，并求横截面上的最大拉应力与最大压应力。解：以A为坐标原点，AB方向为x轴的正向。过点垂直AB倾斜向下方向为y轴的正向。（）（）A、B支座的反力为：4kN3.464kN.m2kN(KPa)当x=2.019m时，拉应力取最大值：最大拉应力同理，当x=1.981m时，压应力取最大值：故可按x=2.0m时，计

6、算最大压应力值。【6-5】图示一悬臂滑车架，杆AB为18号工字钢，其长度为l=2.5m.试求当荷载F=25kN作用在AB的中点D处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。解解：18号工字钢，AB杆系弯压组合变形：，6-6直径为d的等截面折杆，位于水平面内，杆的A端承受垂直向下的荷载Fp力作用，已知。试求：（1）指出危险截面的位置；（2）求危险截面上的最大弯曲正应力max和最大扭转剪应力max；（3）用第三强度理论求许可荷载Fp解：（1）固定端C截面为危险截面（2）内力图危险截面的上、下边缘处最危险。（3）【6-7】解：（c）截面几何特性：以边为中性轴则1点的坐标为：以边为中性轴则2点的坐标为：同理可得其它点的坐标，用直线连接相邻各点，即得截面核心解题指导：（1）y轴，z轴均为对称轴，利用对称性，只要确定截面核心的1/4，其余部分即可得到。（2）依次将几条周边作为中性轴计算截面核心，但凹进部分的周边则不能取做中性轴，因为这种周边的延长线穿越横截面，与截面核心的定义不符。在这种情况下，应以凹角两侧的顶点连线代替。（3）截面核心的形状一定是凸多边形。11.27中性轴过B,C两点