软件综合设计报告.docx
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1、东华大学信息科学与技术学院软件综合设计报告软件综合设计报告一、设计目的通过本课程设计实习,使学生在下列方面有所了解和提高:1. 掌握Visual Basic进行程序设计的基本思路和方法2. 能利用Visual Basic编程实现简单的任务3. 结合控制系统理论用VB进行计算机控制仿真二、设计内容1. 对一阶系统实现PID算法控制并进行仿真,具体功能如下: 基本要求:实现PID算法和一阶系统差分方程仿真,PID算法中的四个参数和一阶系统的参数都可以通过菜单进行设定,系统对阶跃函数的响应以图形方式实时显示在窗口中。 附加功能:将系统的时间响应数据保存到数据库中,具体应包括下列属性:时间,输出值。将
2、系统的历史响应重现,使用Teechart控件作为显示输出。2. 实现各种函数发生器并显示基本要求:实现下列函数发生器,正弦函数、方波函数、锯齿函数、三角函数,函数的生成参数都可以通过菜单设定,并且将生成的函数以图形方式实时显示在窗口中。附加功能:将系统的时间响应数据保存到数据库中,具体应包括下列属性:时间,输出值。将系统的历史响应重现。使用Teechart控件作为显示输出。三、原理分析1. 数字PID及其算法在模拟系统中,PID算法的表达式为 (1)式中 :调节器的输出信号 :调节器的偏差信号,等于测量值与给定值之差:调节器的比例系数 :调节器的积分时间:调节器的微分时间由于计算机控制是一种采
3、样控制,只能根据采样时刻的偏差来计算控制量。因此,在计算机控制系统中,必须对式(1)进行离散化处理,用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程,此时积分项和微分项可用求和及增量式表示: (2) (3)将式(2)、(3)代入式(1),则可得到离散的PID表达式: (4)式中:采样周期,必须使T足够小,才能保证系统有一定的精度;:第k次采样时的偏差值;:第(k1)次采样时的偏差值;:采样序号,:第k次采样时调节器的输出由于(4)的输出值与阀门开度的位置一一对应,因此,通常把(4)称为位置型PID的位置控制算式。由(4)可以看出,要想计算,不仅需要本次与上次的偏差信号和,而且还要在积分项中把历次的偏
4、差信号进行相加,即,这样,不仅计算繁琐,而且为保存还要占用很多内存。为此,作如下改动。根据递推原理,可写出(k-1)次的PID输出表达式: (5)用式(5)减去(4),可得: (6)式中 :积分系数 :微分系数式(6)称为增量式PID控制算式。增量型PID算法的算式为: (7)设所以: (8)2. 离散控制系统的数学描述设系统为一阶惯性环节,系统的传递函数为:其微分方程为: (9)差分方程和微分方程在形式上有一定的相似之处,设时间间隔T足够小,当时,可有:于是式(9)可写成:经整理后,得: (10)在T足够小的条件下,微分方程(9)可以近似成差分方程(10),T值越小,则近似得越好。四、设计实
5、现1. PID响应仿真 源程序(PID响应值计算部分) Kd = Kp * Td / T; /微分系数 /以下为初始状态的计算与迭代计算过程,根据的是设计指导书内容 y0 = 0; /系统初始输出信号 E0 = 1; /初始偏差,由于刚开始为0,后来阶跃输入为1,所以初始偏差为1 p0 = Kp + Ki + Kd; /由增量式PID控制算式计算,k=0 代入求得 p0 = 0 y1 = T / T1 * K1 * p0 - (T / T1 - 1) * y0; E1 = 1 - y1; p1 = p0 + Kp * (E1 - E0) + Ki * E1 + Kd * (E1 - 2); /
6、以下为循环迭代运算实现系统经过PID调节的输出 yi (i = 2,3,4,5,.1999) for (int i = 2; i 2000; i+) yi = T / T1 * K1 * pi - 1 - (T / T1 - 1) * yi - 1; Ei = 1 - yi; pi = pi - 1 + Kp * (Ei - Ei - 1) + Ki * Ei + Kd * (Ei - 2 * Ei - 1 + Ei - 2); 系统响应例如当输入PID参数:输入参数如下:Kp = 1 ,Ti = 0 ,Td = 0 ;采样周期T = 0.01一阶系统参数设置输入参数如下:K1 = 1 ,T1
7、 = 5;系统输出响应曲线如下所示:改变输入参数就可以进行不同的PID参数仿真:当输入如下参数:Kp = 1,Ti = 1,Td = 1,K1 = 1,T1 = 5,采样时间T = 0.05时,显示如下曲线:输入第3组数据:Kp = 3,Ti = 1,Td = 1,K1 = 1,T1 = 5,采样时间 T = 0.05时,仿真曲线如下所示:2. 正弦函数 正弦函数响应值代码/注: sin中 角频率 W 与 初相角 Phi 单位为: rad/s 与 rad double y = new double2000; / 公式: y(nT) = A * sin(2*pi*n/N + Phi) n= 1.
8、(N-1) sinA = System.Convert.ToDouble(sinForm.sinParam0); / Sin 幅值 A sinW = System.Convert.ToDouble(sinForm.sinParam1); / Sin 角频率 w sinPhi = System.Convert.ToDouble(sinForm.sinParam2); / Sin 初相角 phi sinT = System.Convert.ToDouble(sinForm.sinParam3); / Sin 采样周期 T double N = 2 * Math.PI / (sinW * sinT)
9、; for(int i=0;i2000;i+)double alfa = 2*Math.PI*i/N; yi = sinA * Math.Sin(alfa + sinPhi); 系统响应作为演示,第一组参数输入如下:幅值A = 2 ,角频率w = 3.14 初相角 = 0 ;采样周期 T = 0.01将仿真曲线显示在图表区,如下所示:改变输入参数,比如输入第2组参数:幅值A = 4 ,角频率w = 1.57 初相角 = 1.05 ;采样周期 T = 0.01仿真得到如下曲线:3. 方波函数 方波响应计算 /计算方波数据并存储,显示 double y = new double2000; doub
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