流体力学课件第二章.ppt

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1、 流体力学流体力学2/65第二章第二章 流体静力学流体静力学(Fluid statics)流体静力学研究流体在静止状态下的受力平衡规律及其在工程中的应用根据力学平衡条件研究静压强的空间分布规律，确定各种承压面上静压强产生的总压力，是流体静力学的主要任务2.1 流体静压强2.2 静水压强特征2.3 流体静力学基本方程2.4 若干概念2.5 静水压强分布2.6 平面上静止液体的总压力2.7 曲面上静止液体的总压力3/65概述概述静水力学是研究液体的平衡规律及其应用的学科。液体的静止状态有两种：绝对静止、相对静止。实际工程中的静水力学问题。水静力学的理论是学习水动力学的基础。静水力学的研究过程：“由

2、点到面”。4/65 1、静水压力是指平衡液体内部相邻两部分之间相互作用的力或者指液体对固体壁面的作用力。2.1 2.1 静水压强静水压强静水压强的定义静水压强的定义5/652、静水压强静水压强是指单位面积的静水压力单位面积的静水压力为了研究压力在面积上的分布情况，而引进压强的概念。6/652.2 静水压强特征静水压强特征静水压强的方向垂直指向作用面，即和作用面静水压强的方向垂直指向作用面，即和作用面的内法线方向一致的内法线方向一致。这也表明静止液体内的应力只能是压应力，无切应力。同一点处各个方向的静水压强大小都相等，同一点处各个方向的静水压强大小都相等，即一点处的应力状态与方向无关。静水压强特

3、征静水压强特征7/65证明第二个特性（1）表面力 8/65（2）质量力质量力 面积关系面积关系9/65令令 dx 0，dy 0，dz 0 取极限取极限(将四面体流体元将四面体流体元缩小成一个流体质点缩小成一个流体质点)，得出，得出10/65 由此可见静水压强是一标量函数11/652.3 2.3 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 考察六面体形状的流体元在质量力考察六面体形状的流体元在质量力(重力重力)和表面力和表面力(压力压力)作用下的平衡。作用下的平衡。1.1.重力场中流体的平衡重力场中流体的平衡12/65流体平衡微分方程的推导（1）表面力六面体中心点M(x，y，z)的压强为p根据泰勒级数

4、展开式 点的压强为 13/65点的压强为 14/65（2）质量力 x与y方向的质量力为零z方向的质量力为：15/65三个方向的平衡微分方程三个方向的平衡微分方程16/65 流体平衡的微分方程流体平衡的微分方程17/65 对于均质不可压缩流体，对于均质不可压缩流体，=常数。常数。对上式积分，得出对上式积分，得出：式中，式中，C1 1为积分常数。为积分常数。18/65 由瑞士学者欧拉于由瑞士学者欧拉于17751775年首次导出，称为欧拉年首次导出，称为欧拉平衡微分方程平衡微分方程如果质量力在各个方向都有分量如果质量力在各个方向都有分量19/652.2.流体静力学基本方程流体静力学基本方程 为测压管

5、水头。为测压管水头。式中，式中，；z 为位置水头；为位置水头；为压强为压强水头；水头；（1 1）流体静力学基本方程形式之一）流体静力学基本方程形式之一20/6521/6522/65（2 2）流体静力学基本方程形式之二）流体静力学基本方程形式之二 利用该式可求出任意点处的压强利用该式可求出任意点处的压强 p。23/652.4 2.4 若干概念若干概念1.1.标准大气压强标准大气压强1 1个标准大气压强个标准大气压强 7676cm水银柱在其底部水银柱在其底部 所产生的压强所产生的压强 10.33210.332m水柱在其底部水柱在其底部 所产生的压强所产生的压强 101.3101.3kPa24/65

6、2.4.12.4.1绝对压强、相对压强、真空压强绝对压强、相对压强、真空压强25/6526/65 衡量压强的大小根据起量点的不同，有衡量压强的大小根据起量点的不同，有绝绝对压强对压强(Absolute pressure)和和相对压强相对压强（Relative pressure）。）。以绝对（或完全）真空状态为计算零点所以绝对（或完全）真空状态为计算零点所得到的压强称为绝对压强，以得到的压强称为绝对压强，以 pabs 表示。表示。27/65相对压强（Relative pressure)计示压强或表压强（Gagepressure)。以当地大气压为计算零点所得到的压强称为相对压强，又称表压强，以 p

7、 pr r 表示。28/65绝对压强与相对压强之间的关系绝对压强与相对压强之间的关系29/65 真空真空(Vacuum)(Vacuum)的概念：如果某点的绝对压强小于大气压强，则认为该点出现了真空。出现真空时相对压强为负值，故又认为出现了负压。真空压强用p pv v 表示 30/65真空示例真空示例31/65静水压强实验装置静水压强实验装置32/65需要强调的是，等压面与质量力正交；静需要强调的是，等压面与质量力正交；静止液体内等压面是水平面这一结论，只能止液体内等压面是水平面这一结论，只能适用于适用于互相连通互相连通的的同一种液体同一种液体。2.4.2 2.4.2 等压面及其应用等压面及其应

8、用重力场中的等压面重力场中的等压面水平面水平面定义：定义：在静止液体内部，将压强相等的各点在静止液体内部，将压强相等的各点 连成的面称等压面。连成的面称等压面。33/65例图例图2.12.134/65例图例图2.22.235/65例图例图2.32.336/65例图例图2.42.437/6538/65差压计差压计39/65帕斯卡原理帕斯卡原理帕斯卡原理帕斯卡原理-平衡状态下常密度流体中任一平衡状态下常密度流体中任一点的压强变化必将等值地传递到其他各点上。点的压强变化必将等值地传递到其他各点上。40/652.5 2.5 静水压强分布静水压强分布1.1.平板闸门静水压强平板闸门静水压强分布图分布图4

9、1/65平板闸门上、下游静水压强分布图平板闸门上、下游静水压强分布图42/6543/6544/652.6 2.6 作用于平面上的静水总压力作用于平面上的静水总压力2.6.12.6.1解析法解析法解析法解析法适用于适用于置于水中任意置于水中任意方位和任意形方位和任意形状的平面。状的平面。45/651 1、静水总压力的大小、静水总压力的大小46/652.静水总压力的方向 静水总压力P 的方向垂直指向受压面。上式表明：任意形状平面上的静水总压力P 等于该平面形心点C 的压强 pc与平面面积 A的乘积。47/653 3、静水压力的作用点、静水压力的作用点总压力的力矩：总压力的力矩：各分力的力矩和：各分

10、力的力矩和：48/65则可得出：则可得出：利用惯性矩平行移轴定理：利用惯性矩平行移轴定理：49/65适用于上、下两个边是水平的矩形平面，不管平面放的方位如何。静水总压力的大小：其大小:P=b 式中:为压强分布图的面积;b b 为作用面的宽度。2.6.2 2.6.2 矩形平面静水压力矩形平面静水压力压力图法压力图法50/65总总压力的方向：压力的方向：垂直指向作用面垂直指向作用面总压力的作用点：总压力的作用点：矩形平面上静水总压力矩形平面上静水总压力 P 的作用线通过压强分布体的重心。（也的作用线通过压强分布体的重心。（也就是矩形半宽处的压强分布图的形心），就是矩形半宽处的压强分布图的形心），作

11、用线与矩形平面的交点就是压力中心作用线与矩形平面的交点就是压力中心D。51/6552/652.对压强分布为梯形的总压力的计算作用点距底面作用点距底面53/65静水总压力实验装置静水总压力实验装置54/652.7 2.7 作用于曲面上的静水总压力作用于曲面上的静水总压力 首先分析作用于具有水平母线的二向曲面上首先分析作用于具有水平母线的二向曲面上的静水总压力。的静水总压力。55/652.7.1 2.7.1 静水总压力的大小静水总压力的大小56/6557/651 曲面本身曲面本身3自由液面或自由液面或其延续面其延续面2通过曲面周通过曲面周界的铅垂面界的铅垂面压力体是由以下面构成：(分步画法分步画法,例一，例二，例三，例四例一，例二，例三，例四)58/651259/65静水总压力P 与水平面之间的夹角为，求得求得角后，便可定出角后，便可定出P P 的作用线的方向。的作用线的方向。2.7.22.7.2静水总压力的方向静水总压力的方向60/65关于作用点分两种情况讨论：圆弧面和非圆弧面。圆圆弧弧面面2.7.32.7.3静水总压力的作用点静水总压力的作用点61/65非非圆圆弧弧面面62/65例163/65例264/65例365/65例466/65作业复习思考题：2-10习题：2-5,2-7,2-9,2-12,2-14本课件部分内容摘自赵振兴老师、何建军老师与戴昱老师的课件内容，特此致谢。