工程结构可靠度计算方法.ppt

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1、工程结构可靠度计算方法基本内容：结构可靠度的基本概念基本内容：结构可靠度的基本概念 中心点法中心点法验算点法验算点法一一 结构可靠度的基本概念结构可靠度的基本概念1 1 结构的功能要求结构的功能要求结构能承受正常施工、正常使用条件下可能出现的各种作结构能承受正常施工、正常使用条件下可能出现的各种作用而不产生破坏；在偶然事件发生时以及发生后，仍能保用而不产生破坏；在偶然事件发生时以及发生后，仍能保持必需的整体稳定性，而不至于因局部损坏而产生连续破坏持必需的整体稳定性，而不至于因局部损坏而产生连续破坏结构在正常使用时具有良好工作性能、满足正常使用的要求结构在正常使用时具有良好工作性能、满足正常使用

2、的要求结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的使用期限内有结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的使用期限内有足够的耐久性，不因材料的老化、腐蚀、开裂等而影响结构足够的耐久性，不因材料的老化、腐蚀、开裂等而影响结构的使用寿命，完好使用到设计使用年限的使用寿命，完好使用到设计使用年限2 2 结构功能函数结构功能函数Z=g(XZ=g(X1 1,X,X2 2,.,.,X Xn n)考虑结构功能仅与作用效应考虑结构功能仅与作用效应、结构抗力、结构抗力两个基本变量有关的简单情况两个基本变量有关的简单情况两个基本变量有关的简单情况两个基本变量有关的简单情况Z=R-SZ=R-S设设X Xi i(i(i=1,

3、2,n)=1,2,n)表示影响结构某一功能的基本变量，则与此功能对应表示影响结构某一功能的基本变量，则与此功能对应的结构功能函数可表示为的结构功能函数可表示为安全性：安全性：适用性：适用性：耐久性：耐久性：3 3 结构的可靠度结构的可靠度 degreeofreliability结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力的能力结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，以可靠概率的概率，以可靠概率P Ps s表示表示4 4 结构的可靠指标结构的可靠指标P Ps s(P(Pf f

4、)一般要通过多维积分得到、难以求解，为此引入可靠指标一般要通过多维积分得到、难以求解，为此引入可靠指标来度来度量结构的可靠程度量结构的可靠程度值与值与P Pf f值也一一对应，值也一一对应，值越大则值越大则P Pf f值越小，结构可靠度越高值越小，结构可靠度越高Z=R-S0Z=R-S0Z=R-S0Z=R-S0结构处于可靠状态结构处于可靠状态Z=R-S=0Z=R-S=0Z=R-S=0Z=R-S=0结构处于极限状态极限状态方程结构处于极限状态极限状态方程Z=R-S0Z=R-S0Z=R-S0Z=R-S0结构处于失效状态结构处于失效状态结构的可靠性结构的可靠性：结构的可靠度：结构的可靠度：f(Z)m

5、zZzPfZ二二 中心点法中心点法1 1 结构抗力、荷载效应服从正态分布结构抗力、荷载效应服从正态分布假设随机变量假设随机变量R R和和S S相互独立，且均服从正态分布，相互独立，且均服从正态分布，Z=R-SZ=R-S也服从正态分也服从正态分布，已知平均值布，已知平均值、和均方差和均方差、，则，则Z Z的特征值：的特征值：结构失效概率：结构失效概率：将随机变量标准化：将随机变量标准化：把把Z Z由正态分布变换成标准正态分布由正态分布变换成标准正态分布式中式中标准正态函数标准正态函数1.3410-51.0810-46.8710-41.0010-33.4710-32.2710-215.8610-2

6、Pf4.203.703.203.092.702.001.00m zZz f(Z)f(t)1t02 2 结构抗力、荷载效应服从对数正态分布结构抗力、荷载效应服从对数正态分布R R、S S分布大多呈偏态，按正态分布计算存在较大的误差，有人建议采分布大多呈偏态，按正态分布计算存在较大的误差，有人建议采用对数正态分布用对数正态分布R R、S S服从对数正态分布，则服从对数正态分布，则lnRlnR、lnSlnS服从正态分布，服从正态分布，也服从正态分布也服从正态分布实际应用时，采用实际应用时，采用R R、S S的统计特征值计算更为方便的统计特征值计算更为方便若服从对数正态分布，则若服从对数正态分布，则8

7、20利用泰勒级数对利用泰勒级数对8-208-20进行简化进行简化ex在在x=0处按泰勒级数展开，并取线性项处按泰勒级数展开，并取线性项823例例8-18-1 某钢拉杆正截面强度计算极限状态方程为某钢拉杆正截面强度计算极限状态方程为Z=R-S=0已知已知R=135kN，S=60kN，R=0.15，S=0.17，在下列情况：，在下列情况：（1 1）R R、S S服从正态分布服从正态分布,按中心点法计算拉杆可靠指标按中心点法计算拉杆可靠指标及相应失效概率及相应失效概率 （2 2）R R、S S服从对数正态分布，服从对数正态分布，按中心点法计算拉杆可靠指标按中心点法计算拉杆可靠指标解：解：1 R、S服

8、从正态分布服从正态分布R=RR=0.15135=20.25kNS=SS=0.1760=10.2kN 2 R2 R、S S服从对数正态分布服从对数正态分布按按8-20式式 适用条件：基本变量相互独立、服从正态或对数正态分布，功能函数是线适用条件：基本变量相互独立、服从正态或对数正态分布，功能函数是线 性的性的 特点特点:直接采用特征值计算可靠指标，概念清楚、计算简便直接采用特征值计算可靠指标，概念清楚、计算简便 将将Z在平均值处（即中心点）按泰勒级数展开使其线性化（忽略二在平均值处（即中心点）按泰勒级数展开使其线性化（忽略二 次以上项），计算的次以上项），计算的是近似的是近似的 在一定条件下误差

9、较大在一定条件下误差较大按按8-23式式三三 验算点验算点法法为使设计模式符合客观实际，拉克维茨、菲斯莱等人提出当量正态变为使设计模式符合客观实际，拉克维茨、菲斯莱等人提出当量正态变量概念，把极限状态函数推广到多个变量的非线性的情况，建立了验量概念，把极限状态函数推广到多个变量的非线性的情况，建立了验算点法，这种设计模式对任何分布类型都适用算点法，这种设计模式对任何分布类型都适用1 1 两个相互独立的正态分布变量两个相互独立的正态分布变量R R和和S S极限状态方程极限状态方程为：为：对对R R和和S S作标准化变换作标准化变换以以 和和 表述的极限状态表述的极限状态用除上式得用除上式得SRR

10、=S极限状态线极限状态线 极限状态线极限状态线 极限状态线极限状态线极限状态直线的极限状态直线的标准法线式方程标准法线式方程(1)(1)的几何意义的几何意义 标准正态化坐标系标准正态化坐标系中中,原点原点o o到到极限状态直线的最短距极限状态直线的最短距离离 o oP P*，coscosS S、coscosR R为为o oP P*对各坐标向量的方向余弦对各坐标向量的方向余弦 极限状态线极限状态线(2)(2)设计验算点设计验算点在原坐标系中，验算点的坐标在原坐标系中，验算点的坐标且点且点P P*在在极限状态直线上，极限状态直线上，S*、R R*满足满足极限状态方程极限状态方程在标准正态化坐标系中

11、，结构的在标准正态化坐标系中，结构的极限状态直线上距离原点最近的点极限状态直线上距离原点最近的点P P*称为结构的设计验算点称为结构的设计验算点 2 2 多个正态分布随机变量多个正态分布随机变量极限状态功能函数中含多个相互独立的随即变量，均符合正态分布极限状态功能函数中含多个相互独立的随即变量，均符合正态分布Z=g(X1,X2,.,Xn)0对对X Xi i作标准化变换作标准化变换在在n n维空间中表示一个失维空间中表示一个失效曲面，推导可知：效曲面，推导可知：在标准正态坐标系中原点在标准正态坐标系中原点到曲面的最短距离到曲面的最短距离 P P*就就是结构可靠指标是结构可靠指标12n极限状态曲面

12、极限状态曲面P*设计验算点应为极限状态曲面上与结构最大可能失效概率相对应的设计验算点应为极限状态曲面上与结构最大可能失效概率相对应的点点，也即结构极限状态方程中各基本随机变量在设计验算点处取值也即结构极限状态方程中各基本随机变量在设计验算点处取值时结构失效概率最大。此点为对结构最不利的各随机变量的取值点时结构失效概率最大。此点为对结构最不利的各随机变量的取值点故称之为结构设计验算点故称之为结构设计验算点可证明在原坐标系中可证明在原坐标系中P*的坐标为的坐标为由于由于P P*点未知，用式点未知，用式 不能直接求出不能直接求出，需采用迭代法结合式，需采用迭代法结合式 确定结构设计验算点坐标和计算确

13、定结构设计验算点坐标和计算(1)(1)假设一组假设一组X Xi i值，通常取值，通常取X Xi ii i(2)(2)(2)(2)求求coscosi i(3)(3)(3)(3)由由X Xi i*=i icoscosi i+i i，求，求X X1 1*，X X2 2*，X Xn n*(4)(4)(4)(4)代入代入g(Xg(X1 1*，X X2 2*，X Xn n*)=0)=0求求(5)(5)(5)(5)重复重复(2)-(4)(2)-(4)求求,与前一轮值比较，直至两轮与前一轮值比较，直至两轮值的差小值的差小于于(6)(6)允许值为止允许值为止 3 3 多个非正态分布随机变量多个非正态分布随机变量

14、需在设计验算点需在设计验算点x xi i处将非正态分布随机变量转换成相当的正态分布随处将非正态分布随机变量转换成相当的正态分布随机变量（当量正态化处理）机变量（当量正态化处理）0Xf(Q)X*根据设计验算点根据设计验算点xixi处当处当量正态化条件量正态化条件得得当量正态变量当量正态变量i i的特征的特征值值求出求出XiXi、XiXi后根据验算点法可计算后根据验算点法可计算值值式中式中标准正态分布概率密度函数标准正态分布概率密度函数在验算点处，当量前后在验算点处，当量前后分布函数值相等；分布函数值相等；当量前后概率密度函数当量前后概率密度函数值相等值相等例例8-28-2 例例8-18-1钢拉杆

15、钢拉杆R服从对数正态分布，服从对数正态分布，S服从极值服从极值型分布型分布 按验算点法计算拉杆可靠指标按验算点法计算拉杆可靠指标解：解：假设验算点坐标：假设验算点坐标：S*=S=60kN R*=R=135kN将将R、S当量正态化当量正态化5求求6 求求S*R*重复重复2-6,计算见表计算见表8-4 =3.30054 求求S*、R*3计算方向余弦计算方向余弦作业思考题简述中心点法和验算点法的基本思路一一 重力重力 gravity重力、侧压力基本内容：基本内容：重力重力(结构自重、楼面和屋面活荷载、雪荷载、车辆荷载、吊车荷载等结构自重、楼面和屋面活荷载、雪荷载、车辆荷载、吊车荷载等)产生的背景与确

16、定方法产生的背景与确定方法 侧压力（土的侧向压力、水压力等）产生的背景与确定方法侧压力（土的侧向压力、水压力等）产生的背景与确定方法结构自重结构自重指组成结构的材料自身重量产生的重力指组成结构的材料自身重量产生的重力，一般根据结构构件采用材料，一般根据结构构件采用材料种类、材料的重力密度及结构构件的设计尺寸计算结构构件自重标准种类、材料的重力密度及结构构件的设计尺寸计算结构构件自重标准值：值：式中式中ii结构构件材料重度结构构件材料重度kN/mkN/m3 3ii结构构件的体积结构构件的体积m m3 3常用材料和构件的自重见附录，桥梁结构还要常用材料和构件的自重见附录，桥梁结构还要包括结构附加重

17、力包括结构附加重力(桥面铺装、附属设施重量桥面铺装、附属设施重量)土的重力土的重力 压实填土重力的竖向压力强度标准值可按下压实填土重力的竖向压力强度标准值可按下 式计算式计算:式中式中土的重力密度土的重力密度kN/mkN/m3 h h计算截面至路面顶的高度计算截面至路面顶的高度m m 民用建筑楼面均布活荷载民用建筑楼面均布活荷载 民用建筑楼面均布活荷载的标准值及其组合系数、频遇值和民用建筑楼面均布活荷载的标准值及其组合系数、频遇值和 准永久值系数见准永久值系数见建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范 民用建筑楼面均布活荷载的折减系数民用建筑楼面均布活荷载的折减系数设计楼面梁时设计楼面梁时:住宅、办公

18、楼等房屋或其房间：住宅、办公楼等房屋或其房间：A A18m18m2 2 当当A A大于大于25m25m2 2时时应取应取0.90.9 公共建筑或其房间：公共建筑或其房间：A A36m36m2 2 当当A A大于大于50m50m2 2时时应取应取0.90.9设计墙、柱和基础时：设计墙、柱和基础时：住宅、办公楼等房屋住宅、办公楼等房屋:按下表规定采用按下表规定采用公共建筑：应采用与其楼面梁相同的折减系数公共建筑：应采用与其楼面梁相同的折减系数计算截面以上层数计算截面以上层数4 4计算截面以上楼层活计算截面以上楼层活荷载数总和折减系数荷载数总和折减系数1.00(0.9)1.00(0.9)0.850.

19、850.700.700.650.650.600.600.550.55(1)(1)(1)(1)楼面活荷载楼面活荷载楼面活荷载楼面活荷载 指房屋中生活或工作的人群、家具用品、设备机械、工具、堆料指房屋中生活或工作的人群、家具用品、设备机械、工具、堆料 等产生的重力荷载等产生的重力荷载3 3 3 3 楼面和屋面活荷载楼面和屋面活荷载楼面和屋面活荷载楼面和屋面活荷载楼面和屋面活荷载是建筑结构上作用的主要可变荷载楼面和屋面活荷载是建筑结构上作用的主要可变荷载 一般金工车间、仪器仪表生产车间、半导体器件车间、棉纺一般金工车间、仪器仪表生产车间、半导体器件车间、棉纺 织车间、轮胎厂准备车间粮食加工车间，当资

20、料缺乏时，其织车间、轮胎厂准备车间粮食加工车间，当资料缺乏时，其 楼面等效均布活荷载按附录采用楼面等效均布活荷载按附录采用 在生产使用或安装检修时，由设备、管道、运输工具及可能在生产使用或安装检修时，由设备、管道、运输工具及可能 拆除的隔墙产生的局部荷载，均应按实际情况考虑，可采用拆除的隔墙产生的局部荷载，均应按实际情况考虑，可采用 等效均布活荷载代替（见荷载规范附录）等效均布活荷载代替（见荷载规范附录）工业建筑楼面工业建筑楼面(包括工作平台包括工作平台)上无设备区域的操作荷载上无设备区域的操作荷载(包括包括 操作人员、一般工具、零星原料和成品的自重操作人员、一般工具、零星原料和成品的自重)可

21、按均布活荷可按均布活荷 载考虑，采用载考虑，采用2kN/m2kN/m2 2 墙、柱和基础一概不考虑按楼层数的折减墙、柱和基础一概不考虑按楼层数的折减(2)(2)屋面活荷载屋面活荷载屋面均布活荷载屋面均布活荷载 房屋建筑屋面沿水平投影面上的均布活荷载标准值见表房屋建筑屋面沿水平投影面上的均布活荷载标准值见表2-7 屋面均布活荷载不与雪荷载同时组合屋面均布活荷载不与雪荷载同时组合多层工业房屋楼面活载大多由工艺提供，或土建设计人员根据有多层工业房屋楼面活载大多由工艺提供，或土建设计人员根据有关资料自行计算确定关资料自行计算确定 工业建筑楼面活荷载工业建筑楼面活荷载屋面积灰荷载屋面积灰荷载屋面积灰是设

22、计工业建筑，特别是冶金、铸屋面积灰是设计工业建筑，特别是冶金、铸造、水泥等行业厂房及其邻近建筑所特有的造、水泥等行业厂房及其邻近建筑所特有的问题，对于具有一定除尘设施和保证清灰制问题，对于具有一定除尘设施和保证清灰制度的机械、冶金、水泥等的厂房屋面，其水度的机械、冶金、水泥等的厂房屋面，其水平投影面上的屋面积灰荷载应分别按荷载规平投影面上的屋面积灰荷载应分别按荷载规范表范表4.4.1-1、表、表4.4.1-2采用采用4 4 桥梁人群荷载桥梁人群荷载人群荷载标准值见人群荷载标准值见公路桥涵设计通用规范公路桥涵设计通用规范，也可根据实际情况，也可根据实际情况或参照当地城市桥梁设计规定确定。设有人行

23、道的公路桥梁，在以或参照当地城市桥梁设计规定确定。设有人行道的公路桥梁，在以汽车荷载计算内力时，应同时考虑人行道上人群荷载汽车荷载计算内力时，应同时考虑人行道上人群荷载 雪荷载是有雪地区房屋屋面的主要可变荷载雪荷载是有雪地区房屋屋面的主要可变荷载之一。我国北方寒冷地区及其他大雪地区，之一。我国北方寒冷地区及其他大雪地区，因屋面积雪而导致屋面结构甚至整个结构破因屋面积雪而导致屋面结构甚至整个结构破坏的事故时有发生，大跨度结构尤其轻型屋坏的事故时有发生，大跨度结构尤其轻型屋盖对雪荷载更为敏感盖对雪荷载更为敏感5 5 雪荷载雪荷载(1)(1)基本雪压基本雪压 referencesnowpressur

24、e雪压是指单位水平面积上的积雪重量前苏联大部分积雪区的最大雪压是指单位水平面积上的积雪重量前苏联大部分积雪区的最大积雪深度超过积雪深度超过80厘米，加拿大超过厘米，加拿大超过70厘米。我国大部分地区积雪厘米。我国大部分地区积雪深度较小，最大积雪深度仅深度较小，最大积雪深度仅2030厘米，西北和东北地区积雪较米，西北和东北地区积雪较深，为深，为4050厘米，最深达到厘米，最深达到8090厘米厘米 基本雪压是指当地空旷平坦地面上，重现期为基本雪压是指当地空旷平坦地面上，重现期为50年年(50年一遇年一遇)的最大雪压的最大雪压 我国规范是根据全国我国规范是根据全国672个地点的气象台站从建站起到个地

25、点的气象台站从建站起到1995年的年的 年最大雪压或雪深资料，经统计得出的年最大雪压或雪深资料，经统计得出的50年一遇的最大雪压，年一遇的最大雪压，规定为当地的基本雪压规定为当地的基本雪压 图图2-2是我国按是我国按50年一遇重现期确定的年一遇重现期确定的 基本雪压分布图基本雪压分布图 全国各主要城市的雪压值见表全国各主要城市的雪压值见表2-2 对雪荷载敏感的结构，基本雪压应适当对雪荷载敏感的结构，基本雪压应适当 提高提高基本雪压的重现期：即若干年内的最大雪压，大于该值的雪压是间隔若干年后基本雪压的重现期：即若干年内的最大雪压，大于该值的雪压是间隔若干年后 才会出现的，才会出现的，这个间隔时间

26、称为重现期这个间隔时间称为重现期0 0年最大雪压s s0概概率率密密度度(2)(2)屋面的雪压屋面的雪压屋面雪荷载受屋面形式、风屋面雪荷载受屋面形式、风向、屋面散热等各种因素的向、屋面散热等各种因素的影响影响，屋面水平投影面上的屋面水平投影面上的雪荷载标准值应按下式计算雪荷载标准值应按下式计算:SK=urS0 式中式中S S0 0基本雪压基本雪压kN/m2 u ur r屋面积雪分布系数，见表屋面积雪分布系数，见表2-3r 由于风的作用和雪滑移屋面雪荷载会随屋面坡度的增加而减少由于风的作用和雪滑移屋面雪荷载会随屋面坡度的增加而减少 由于风漂积作用和雪滑移屋面雪荷载可能出现不均匀分布情况由于风漂积

27、作用和雪滑移屋面雪荷载可能出现不均匀分布情况 设计屋架和拱壳可分别按积雪全跨分布、不均匀分布和半跨的设计屋架和拱壳可分别按积雪全跨分布、不均匀分布和半跨的 均匀分布的情况采用均匀分布的情况采用 设计框架和柱可按积雪全跨的均匀分布的情况采用设计框架和柱可按积雪全跨的均匀分布的情况采用 屋面板和檩条按积雪不均匀分布的最不利情况考虑屋面板和檩条按积雪不均匀分布的最不利情况考虑风的漂积作用：下雪时风会把部分本将飘落在屋面上的雪吹落到附近的地面上风的漂积作用：下雪时风会把部分本将飘落在屋面上的雪吹落到附近的地面上 或其他较低物体上或其他较低物体上例例-1-1 乌鲁木齐市某建筑屋面为拱形屋面，屋面拱高乌鲁

28、木齐市某建筑屋面为拱形屋面，屋面拱高f=5m，l=18m，求该建筑物屋面雪荷载标准值，求该建筑物屋面雪荷载标准值lf解：乌鲁木齐市基本雪压乌鲁木齐市基本雪压S S0 0=0.8kN/m=0.8kN/m2 2 屋面积雪分布系数屋面积雪分布系数u ur r=l/8f=18/(85)=0.45 =l/8f=18/(85)=0.45 (0.4 (0.4u ur r1)1)该建筑屋屋面雪荷载标准值该建筑屋屋面雪荷载标准值 S SK K=u=ur rS S0 0=0.450.8=0.36kN/m=0.450.8=0.36kN/m2 2 S SK K(2)(2)汽车荷载汽车荷载 汽车荷载等级汽车荷载等级 首

29、先根据交通量调查资料划分公路等级，然后根据公路等级来选首先根据交通量调查资料划分公路等级，然后根据公路等级来选 用汽车荷载等级用汽车荷载等级城市汽车荷载的等级：城市汽车荷载的等级：快速路、主干道采用城快速路、主干道采用城级（总轴重级（总轴重70t70t）次干道及支路采用城次干道及支路采用城级（总轴重级（总轴重30t30t ）二级公路为干线公路且重型车辆多时，其桥涵设计可采用公二级公路为干线公路且重型车辆多时，其桥涵设计可采用公 路路级汽车荷载级汽车荷载 重型车辆少的四级公路的桥涵设计采用公路重型车辆少的四级公路的桥涵设计采用公路级汽车荷载级汽车荷载 车道荷载的效应可乘以车道荷载的效应可乘以0.

30、8的折减系数，车辆荷载的效应可乘的折减系数，车辆荷载的效应可乘 以以0.7的折减系数的折减系数公路汽车荷载的等级：公路汽车荷载的等级：公路等级公路等级高速公路、一级公路高速公路、一级公路二、三、四级公路二、三、四级公路汽车荷载等级汽车荷载等级公路公路级级公路公路级级公路、城市桥涵设计的重要可变荷载公路、城市桥涵设计的重要可变荷载6 6 车辆荷载车辆荷载 (1)(1)列车列车荷载荷载 桥梁结构的局部加载桥梁结构的局部加载 (横隔梁、行横隔梁、行 车道板车道板)涵洞、桥台和挡土墙后土压涵洞、桥台和挡土墙后土压 力的计算采用车辆荷载力的计算采用车辆荷载 汽车荷载组成汽车荷载组成车辆的立面、平面尺寸和

31、横向布置如车辆的立面、平面尺寸和横向布置如图，公路图，公路级、公路级、公路级汽车荷级汽车荷载采用相同的车辆荷载标准值载采用相同的车辆荷载标准值 车辆荷载车辆荷载城市城城市城级、城级、城级标准车辆立级标准车辆立面、平面尺寸和横向布置见面、平面尺寸和横向布置见城市桥城市桥梁设计荷载标准梁设计荷载标准 车道荷载车道荷载 车辆荷载车辆荷载 桥梁结构的整体计算采用车道荷载桥梁结构的整体计算采用车道荷载 车道荷载车道荷载车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影 响线上，集中荷载作用于相应影响线一个最大影响线峰值处引响线上，集中荷载作用于相

32、应影响线一个最大影响线峰值处引 起的结构内力按下式计算：起的结构内力按下式计算：横向布置设横向布置设计车道数目计车道数目 2 23 34 45 56 67 78 8横向折减系数横向折减系数1 10.780.780.670.670.600.600.550.550.520.520.500.50P Pk kq qk ky y 当桥涵设计车道数等于或大于当桥涵设计车道数等于或大于2 2时，由汽车荷载产生的效应按时，由汽车荷载产生的效应按 多车道折减系数进行折减，多车道折减系数进行折减，但折减后的效应不得小于两设计但折减后的效应不得小于两设计 车道的荷载效应车道的荷载效应车道荷载由均布荷载和集中荷载组车

33、道荷载由均布荷载和集中荷载组 成，均布荷载和集中荷载的标准值成，均布荷载和集中荷载的标准值 应按桥梁的跨径确定应按桥梁的跨径确定,详见详见公路公路 桥涵设计通用规范桥涵设计通用规范(一车道一车道)式中式中A影响线图形的面积影响线图形的面积 mc横向分布影响系数横向分布影响系数M(或或Q)=Pymc+qAmc解：解：根据跨径及汽车荷载等级，查根据跨径及汽车荷载等级，查公路桥涵设计通用规范公路桥涵设计通用规范例例2-2 2-2 某桥梁跨径某桥梁跨径l=30ml=30m，车道宽度：净，车道宽度：净7 7，主梁间距，主梁间距1.6m1.6m，汽车荷载等级，汽车荷载等级 为为公路公路级级，试确定计算主梁

34、弯矩和剪力采用的车道荷载标准值，试确定计算主梁弯矩和剪力采用的车道荷载标准值P Pk kq qk k7.5mP Pk k1q qk k 计算弯矩时，计算弯矩时，P Pk k=280kN =280kN q qk k=10.5kN/m=10.5kN/m 计算剪力时，计算剪力时，P Pk k=336kN =336kN q qk k=10.5kN/m=10.5kN/m 大跨径桥梁上的汽车荷载应考虑纵向折减，当为多跨连续结大跨径桥梁上的汽车荷载应考虑纵向折减，当为多跨连续结 构时，整个结构应按最大的计算跨径考虑汽车荷载效应的纵构时，整个结构应按最大的计算跨径考虑汽车荷载效应的纵 向折减向折减计算跨径15

35、0L0400400L0600600L0800800L01000L01000纵向折减系数0.970.960.950.940.93作业思考题工程结构上作用的重力常见形式及其计算确定方法城级车辆荷载：城级车辆荷载：城级车辆荷载：城级车辆荷载：二二 侧压力侧压力 lateralpressure1 1 土的侧向压力土的侧向压力土木工程建造中经常需要各种类型的填土支挡结构物，如图：土木工程建造中经常需要各种类型的填土支挡结构物，如图：对于刚性墙当填土性质一定时对于刚性墙当填土性质一定时,根据墙身位移情况根据墙身位移情况,作用于墙背的土压作用于墙背的土压力可分为力可分为EpEaE0墙前移墙后移(1)(1)静

36、土压力的标准值静土压力的标准值在计算倾覆和滑动稳定时，墩、台和挡土墙前侧地面以下不受冲刷在计算倾覆和滑动稳定时，墩、台和挡土墙前侧地面以下不受冲刷部分土的侧压力可按静土压力计算，任意高度部分土的侧压力可按静土压力计算，任意高度h处的静土压力强度处的静土压力强度 e ej j=hh 式中式中压实土的压实土的静土压力系数静土压力系数=1-sin 土的重力密度土的重力密度kN/m3若为均质填土，高度若为均质填土，高度H范围内单位宽度的静土压力标准值：范围内单位宽度的静土压力标准值：H/3(2)(2)主动土压力标准值主动土压力标准值当土层特性无变化且无汽车荷载时，作用在桥台、挡当土层特性无变化且无汽车

37、荷载时，作用在桥台、挡 土墙前后的主动土压力标准值土墙前后的主动土压力标准值式中式中桥台的计算宽度或挡土墙的计算长度桥台的计算宽度或挡土墙的计算长度墙背倾斜角墙背倾斜角墙后填土面的倾角墙后填土面的倾角台背或墙背与填土间的内摩擦角，可取台背或墙背与填土间的内摩擦角，可取/2 当土层特性无变化但有汽车荷载时当土层特性无变化但有汽车荷载时(=0)(=0)，作用在，作用在桥台、挡土墙前后的主动土压力标准值桥台、挡土墙前后的主动土压力标准值式中式中h汽车荷载的等效均布土层厚度，计算见汽车荷载的等效均布土层厚度，计算见公路公路 桥涵设计通用规范桥涵设计通用规范=0主动土压力的着力点自计算土层底面算起：主动

38、土压力的着力点自计算土层底面算起：几种特殊情况的土压力几种特殊情况的土压力几种特殊情况的土压力几种特殊情况的土压力oDE450+/2oDEoqDE当土层特性有变化或受水位影响时，宜分层计算土的当土层特性有变化或受水位影响时，宜分层计算土的当土层特性有变化或受水位影响时，宜分层计算土的当土层特性有变化或受水位影响时，宜分层计算土的 侧压力侧压力侧压力侧压力2 2 水压力水压力由水体状态的不同由水体状态的不同,构筑物所受水的压力分为构筑物所受水的压力分为:静水压力、流水压力和静水压力、流水压力和波浪荷载波浪荷载(1)(1)静水压力静水压力静止水体对其接触面产生的压力。液面作用有压强时静止水体对其接

39、触面产生的压力。液面作用有压强时p p0 0，液面下，液面下任意一点的压强为：任意一点的压强为：p=pp=p0 0+w wh h 式中式中p p0 0自由表面压强，工程上采用相对压强，取自由表面压强，工程上采用相对压强，取p p0 0=0=0 h h计算点的淹没深度计算点的淹没深度m m 作用在平面壁上压力：作用在平面壁上压力：P=pcA=whcA式中式中p pc c平面平面A A形心形心C C处静水压强处静水压强kN/mkN/m2 2h hc c平面平面A A形心的淹没深度形心的淹没深度m mAchchwhc(2)(2)流水压力流水压力作用在桥墩上的流水压力标准值可按下式计算作用在桥墩上的流

40、水压力标准值可按下式计算:Px=PcAx Py=PcAy Pz=wV式中式中Ax、Ay曲面曲面A在垂直于在垂直于x、y轴方向平面上的投影面轴方向平面上的投影面 积积m2 V曲面与液面所围成液柱的体积曲面与液面所围成液柱的体积m3作用于曲面的总压力：作用于曲面的总压力：为合理确定曲面壁上的静水压力，将它分成水平和垂直分力。为合理确定曲面壁上的静水压力，将它分成水平和垂直分力。水平分力水平分力Px、Py和垂直分力和垂直分力Pz按下式计算：按下式计算：作用在曲面壁上压力：作用在曲面壁上压力：式中式中水的重力密度水的重力密度kg/m3 v 设计流速设计流速m/s A桥墩阻水面积桥墩阻水面积m2 K桥墩

41、形状系数桥墩形状系数桥墩形状桥墩形状桥墩形状桥墩形状KK方形桥墩方形桥墩方形桥墩方形桥墩1.51.5矩形桥墩矩形桥墩矩形桥墩矩形桥墩1.31.3圆形桥墩圆形桥墩圆形桥墩圆形桥墩0.80.8尖端形桥墩尖端形桥墩尖端形桥墩尖端形桥墩0.70.7圆端形桥墩圆端形桥墩圆端形桥墩圆端形桥墩0.60.6流水压力的合力作用点假定在设计水位线以下流水压力的合力作用点假定在设计水位线以下0.30.3倍水深处倍水深处3 3 冻胀力冻胀力具有负温度或零温度具有负温度或零温度,且含有冰的土且含有冰的土(岩岩)根据冻土存在的时间分：多根据冻土存在的时间分：多年冻土、季节冻土、瞬时冻土等，其中季节冻土普遍分布于长江流域年

42、冻土、季节冻土、瞬时冻土等，其中季节冻土普遍分布于长江流域以北十余个省份，面积占全国面积的以北十余个省份，面积占全国面积的54%54%左右左右,在季节冻土地区修建结在季节冻土地区修建结构物，由于土的冻融作用，会产生不同程度的冻胀破坏构物，由于土的冻融作用，会产生不同程度的冻胀破坏(1)(1)土的冻胀原理土的冻胀原理 土中液相水形成结晶中心，周围处于负温的水向结晶中心迁移土中液相水形成结晶中心，周围处于负温的水向结晶中心迁移 冰晶体增长引起土颗粒相对位移冰晶体增长引起土颗粒相对位移 外解水流侵入并结晶产生冰劈作用，使冻土体分成层理，形成外解水流侵入并结晶产生冰劈作用，使冻土体分成层理，形成 冰透

43、镜体、冰夹层冰透镜体、冰夹层 冰晶体积增大产生冰体扩大的冻胀应力冰晶体积增大产生冰体扩大的冻胀应力 当冻胀力使土颗粒位移受到束缚时，反束缚的冻胀力就表现出当冻胀力使土颗粒位移受到束缚时，反束缚的冻胀力就表现出 来，束缚力越大，冻胀力也就越大来，束缚力越大，冻胀力也就越大 具有冻胀敏感性的土（粉砂、粘性土）具有冻胀敏感性的土（粉砂、粘性土）初始水分和外界水分（大气降水、人为活动引起的水源、地下初始水分和外界水分（大气降水、人为活动引起的水源、地下 水）的供给水）的供给 适宜的冻结条件和时间适宜的冻结条件和时间(2)(2)土体冻胀必须具备的条件土体冻胀必须具备的条件切向冻胀力切向冻胀力我国规范要求

44、采取减少、消除切向冻胀力的措施我国规范要求采取减少、消除切向冻胀力的措施法向冻胀力法向冻胀力建筑基础设计要求将基础建筑基础设计要求将基础埋深置于冻深计算的安全埋深置于冻深计算的安全深度或基底铺卵石、碎石深度或基底铺卵石、碎石不冻胀土不冻胀土水平冻胀力水平冻胀力根据冻胀力对结构物不同作用方向、作用效果分为：根据冻胀力对结构物不同作用方向、作用效果分为：(3)(3)冻胀力冻胀力我国季节冻土标准冻深线见图我国季节冻土标准冻深线见图2-242-24(4)(4)冻胀力的计算冻胀力的计算 切向冻胀力切向冻胀力式中式中TT总的切向冻胀力总的切向冻胀力kNkN didi第第i i层土中单位切向冻胀力层土中单位

45、切向冻胀力k kpapa，按实测资料取用，按实测资料取用 缺少试验资料时，按表缺少试验资料时，按表2-102-10取用取用 A Aii与第与第i i层冻结在一起的基侧表面积层冻结在一起的基侧表面积m m2 2无确定计算公式，大小分布应通过现场试验确定，无确定计算公式，大小分布应通过现场试验确定，冻土地区冻土地区建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范规定无条件试验时，分布图式可按图规定无条件试验时，分布图式可按图2-272-27、其最大值按表、其最大值按表2-112-11选用选用 水平冻胀力水平冻胀力我国我国冻土地区建筑地基基础设计规范冻土地区建筑地基基础设计规范JGJ118-98JGJ118

46、-98规定法向规定法向冻胀力应以实测数据为准，当缺少试验资料时，按图冻胀力应以实测数据为准，当缺少试验资料时，按图2-262-26查取查取 法向冻胀力法向冻胀力概率极限状态设计法基本内容：基本内容：结构设计的目标和要求直接概率设计法基于分项系数表达的概率极限状态设计法一一 结构设计的目标与要求结构设计的目标与要求1 1 结构的极限状态结构的极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态时就不能满足设计规定的某整个结构或结构的一部分超过某一特定状态时就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态(1)承载力极限状态：对应于结构或结构构件

47、达到最大承载力或不适于承载力极限状态：对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于继继 续承载的变形，是判别结构是否满足安全性要求的标准续承载的变形，是判别结构是否满足安全性要求的标准(2)正常使用极限状态：对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性正常使用极限状态：对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能能 的某项规定限值，是判别结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准的某项规定限值，是判别结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准整个整个结结构或构或结结构构件的一部分作构构件的一部分作为刚为刚体失去平衡体失去平衡（如（如倾倾覆、覆、滑移）滑移）结结构构件或构构件或连连接因超接因超过过材料材料强强度

48、而破坏度而破坏（包括疲（包括疲劳劳）结结构构转变为转变为机机动动体系体系（超静定（超静定结结构中出构中出现现足足够够多塑性多塑性铰铰）结结构构 塑性塑性变变形形过过大而不适于大而不适于继续继续使用使用结结构或构或结结构构件构构件丧丧失失稳稳定定（如（如细长细长受受压压构件的构件的压压曲失曲失稳稳）地基地基丧丧失承失承载载能力而破坏能力而破坏影响正常使用的或外影响正常使用的或外 观观的的过过大的大的变变形形影响正常使用或耐久影响正常使用或耐久 性的局部性的局部损损坏坏影响正常使用的振影响正常使用的振动动影响正常使用的其他影响正常使用的其他 特定状特定状态态2 2 结构安全等级和设计状况结构安全等

49、级和设计状况结构设计时应根据结构破坏可能产生后果的严重性，采用不同的安全结构设计时应根据结构破坏可能产生后果的严重性，采用不同的安全等级等级重要建筑重要建筑一般工业与民用建筑一般工业与民用建筑次要建筑物次要建筑物很严重很严重严重严重不严重不严重一级一级二级二级三级三级建筑物类型建筑物类型破坏后果破坏后果安全等级安全等级建筑结构安全等级建筑结构安全等级建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同(1)(1)结构安全等级结构安全等级(2)(2)结构的设计使用年限结构的设计使用年限设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的

50、使用的日期设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的日期类别类别1244设计使用年限设计使用年限52550100示例示例临时性结构临时性结构易于替换的易于替换的结构构件结构构件普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物纪念性建筑和特别纪念性建筑和特别重要的建筑结构重要的建筑结构结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度、满足预定功能要求结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度、满足预定功能要求(1)持久状况：持久状况：(2)短暂状况：短暂状况：(3)偶然状况：偶然状况：承载能力极限状态设计、正常使用极限状态设计承载能力极限状态设计、正常使用极限状态设计承载能力极限状态设计、承载能力