用字母表示数课件.ppt

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1、12931468105137=306556879421x=a3ax156367+=12=n x x 5=15 n=2 4 6 m 10 12 m=438运算定律文字表述加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们个数相加再加上第一个数，它们的和不变。的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置

2、，它们的积不变。它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。乘，再把所得的积相加。a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)ab=ba abc=a(bc)(a+b)c=ac+bcab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc字母表示a读作读作“a 的平方的平方”a 表示两个表示两个 a 相

3、乘。相乘。想一想一想：想：x读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？比较比较a 与与2a的的区别：区别：a =a a2a=a+a表示两个表示两个a相乘相乘表示两个表示两个a相加相加aa6厘米厘米ab8厘米厘米4厘米厘米C=2(a+b)S=ab请将左右两边相等的式子连起来请将左右两边相等的式子连起来a ba 35 5c+c 3a522cab省略乘号，写出下面的式子。省略乘号，写出下面的式子。a X xxX x bX 8m X 1a X a X 5a X 9 bX根据运算定律在根据运算定律在 里填上适当的数或字母里填上适当的数或字母a+（2+c）（+）+a b 4 （）3x+5x=(+)你知道最早

4、有意识地使用你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。后来，韦达的许多复杂问题。后来，韦达被西方称为被西方称为“代数之父代数之父”韦韦 达达思思考考题题在右图中，在右图中，（1 1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是acac？（2 2）哪一部分的面积是哪一部分的面积是bcbc？（3 3）整个图形的面积怎样计算？整个图形的面积怎样计算？abc1 1只只青蛙青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条腿；条腿；3 3只青蛙只青蛙3 3张嘴，张嘴，6 6只眼睛只眼睛1212条腿；条腿；2 2只青蛙只青蛙2 2张嘴，张嘴，4 4只眼睛只眼睛8 8条腿；条腿；n n只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿；条腿；2n4nn