(课件2)61平面直角坐标系.ppt

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1、xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第二象限第二象限 第一象限第一象限第三象限第三象限 第四象限第四象限横轴横轴纵轴纵轴原点原点注意：注意：坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上点的特征：坐标轴上点的特征：xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，纵坐标等于轴上的点，纵坐标等于0；在在y轴上的点，横坐标等于轴上的点，横坐标等于0；011xyABCDEFGH如图，分别写出八边形各个顶点

2、的坐标。如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)各象限内的点的坐标在符号上有何特点？各象限内的点的坐标在符号上有何特点？如果两个点连线如果两个点连线与与x轴平行，那轴平行，那么这两个点的坐么这两个点的坐标有何特点？标有何特点？如果两个点连线如果两个点连线与与y轴平行，那轴平行，那么这两个点的坐么这两个点的坐标有何特点？标有何特点？2 3 4 5 67234结论结论纵纵坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于x轴轴横横坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于y轴轴坐标轴上的点至少有一个是坐

3、标轴上的点至少有一个是x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0）y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0，表示为，表示为（0，y）12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yOXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）你能说出点你能说出点P关于关于x轴、轴、y轴、原点的轴、原点的对称点坐标吗？对称点坐标吗？若设点若设点M（a,b),M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（）M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（），），M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（）a,-b-a,b-a,

4、-b思维拓展思维拓展（1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_关关于于Y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的，关于原点对称的点的坐标为点的坐标为 _。（2）点（）点（-1，3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于关于Y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的，关于原点的对称点的坐标为坐标为_。一般地，点一般地，点P（a，b），关于），关于x轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 _，关于，关于y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为_，关于，关于原点的坐标为原点的坐标为_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3

5、)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)练一练：练一练：(3)(3)、点、点A(A(2,m)2,m)和和B(n,1)B(n,1)关于关于y y轴对称，那么轴对称，那么mm _ ,n=_ ,n=_。(4)(4)、点、点A(a-1,5)A(a-1,5)和和B(2,b-1)B(2,b-1)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a ab b _。(5)(5)、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（同，那么过这两点的直线（）（A A）平行于）平行于 x x轴轴 （B B）平行于）平行于 y y轴轴 （C C）经过原点）经过原点

6、（D D）以上都不对）以上都不对例例1,如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C点点坐标为坐标为(0,0).由由CD长为长为6,CB长为长为4,可得可得D,B,A的坐标分的坐标分别为别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11例例1,如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建

7、立适当的坐标系建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,分别以两对边分别以两对边中点的连线为中点的连线为x 轴轴,y 轴轴建立直角坐标系建立直角坐标系.此时此时各顶点坐标为各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点点A与点与点 D关于关于X轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A与点与点 B关于关于Y轴对称轴对称纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A与点与点 C关于关于原点对称原点对称横坐标、纵坐标横坐标、

8、纵坐标均互为相反数均互为相反数y 4 2 5 3 6 1 2 3-3x-2-2-3o-1-4-11五位同学做游戏五位同学做游戏,位置如图位置如图,建立适当的直角建立适当的直角坐标系坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标写出这五个同学所在位置的坐标.在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你