初中二年级数学课件《无理方程（1）》.ppt

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1、 观察下列方程的特观察下列方程的特点点,你能说出它们分别你能说出它们分别是哪类方程吗是哪类方程吗?(整式方程整式方程整式方程整式方程)(分式方程分式方程分式方程分式方程)在直角坐标平面内有一点在直角坐标平面内有一点P（x,5）（1）已知已知A（-2，1），），怎样用代数式来表示怎样用代数式来表示P、A两点两点之间的距离？之间的距离？（2）已知点）已知点B（4，3），），怎样用代数式来表示怎样用代数式来表示P、B两点之间的距离？两点之间的距离？（3）如果点）如果点P与点与点A之间的距离等于它与点之间的距离等于它与点B之间的距离，之间的距离，那么可以得到怎样的方程？那么可以得到怎样的方程？27.4

2、27.4无理方程无理方程(1)(1)l 定义：定义：根号下含有未知数根号下含有未知数的方程的方程叫做无理方程叫做无理方程.根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数根号下含有未知数定义一：定义一：根号下含有未知数根号下含有未知数的方程的方程叫做无理方程叫做无理方程.练习练习A:A:根据定义根据定义,判断下列方程式判断下列方程式是不是无理方程是不是无理方程?不是不是不是不是是是是是定义二：定义二：整式方程和分式方程整式方程和分式方程统称统称有理方程有理方程.练习练习A:A:根据定义根据定义,判断

3、下列方程式判断下列方程式是不是无理方程是不是无理方程?不是不是不是不是是是是是(整式方程整式方程整式方程整式方程)(分式方程分式方程分式方程分式方程)方程的分类方程的分类:方程方程有理方程有理方程无理方程无理方程整式方程整式方程分式方程分式方程学习目标学习目标1.1.能说出无理方程、有理能说出无理方程、有理 方程的概念方程的概念.2.2.记住无理方程的特点记住无理方程的特点.3.3.会解简单的无理方程会解简单的无理方程,并会验根并会验根.例例1.解方程解方程解解:两边平方两边平方,得得整理得整理得解得解得检验检验:把把 x=1代入原方程代入原方程因此因此,x=1 是原方程的根是原方程的根.把把

4、 x=-4 代入原方程代入原方程因此因此,x=-4是增根是增根.原方程的根是原方程的根是 x=1解方程：解方程：思考一：思考一：解方程：解方程：移项，得移项，得例1解方程：解方程：思考二：思考二：解方程：解方程：练习：判断下面方程是否有解？为什么？（学生讨论）练习：判断下面方程是否有解？为什么？（学生讨论）无无理理方方程程也也有有无无解解的的情情况况，和和分分式式方方程程有有所所不不同同的的是是，有有些些无无理理方方程程无无解解直直接接可可看看出出。因因此此，我我们们拿拿到到题题目目以以后后切切忌忌直直接接解解题题，要要养养成成审审题题观察的好习惯。观察的好习惯。“一看二解一看二解”判断：下列

5、方程有无实数根，有实数根的在括号内打，无实数根的在括号内打。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）一、下列方程中一、下列方程中,是有是有理方程理方程,是无理方程是无理方程.达标达标测试测试D DA AC C二、解方程二、解方程.达标达标测试测试无理方程增根出现的两种情况：无理方程增根出现的两种情况：（1）根式无意义；（）根式无意义；（2）方程左右两边不相等）方程左右两边不相等 它与分式方程的增根有何区别？自主归纳：解无理方程的基本思想自主归纳：解无理方程的基本思想无理方程无理方程有理方程有理方程乘方乘方转化转化一般方法：课后作业课后作业(一一)练习练习A A册册 P8 27.4(1)P8 27.4(1)(二二)思考题思考题:解方程解方程