材料力学试卷1答案.doc

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1、淮 阴 工 学 院 课 程 考 试 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 标 准 专 用 纸专业：机械设计制造及其自动化 课程名称：材料力学模拟题学分： 3.5 试卷编号一、概念题1、屈服极限 强度极限2、改善受力减小弯矩、减小梁的跨度（增加支承、增大IZ）3、dt4、B5、欧拉、经验、极限 6、均匀连续性、各向同性（小变形）7、B 8、C二、yc=13.5714(mm) （2分）Iz=40103/12+40108.57142+10303/12+103011.42832=74154.7mm4 （4分） 三、（每段2分）四、解：（1）受力分析 以梁AC为研究对象，由静力平衡方程可求得 （2分）（2

2、）BD压杆的柔度 查型钢表，20号槽钢： BD杆为中长杆 （3分）（3）计算临界压力 （3分）（4）稳定性校核 满足稳定要求。（2分）五、 （1）x=20MPA y=30MPA xy=20MPA =60 （1分）=+cos2 xysin2 =5+(25) (0.5) 20(0.866)=5+12.5+17.32=34.82(MPA) （2分）=sin2+xycos2= 25(0.866) 200.5=11.65(MPA) （2分） (2) tan2P= = = 0.8 2P = 38.66 P = 19.33 （2分）=5032=(MPA) （3分） 1=37MPA 2=0 3=27 MPA

3、（1分）(4) max=32(MPA) （2分）画出单元体图1分六、 取C点为研究对象x=0 FN1sin45+ FN2sin30=0 FN1=0.518Py=0 FN1cos45+ FN2cos30=0 FN1=0.732P （3分）FN1S11=200106160106=32（KN）（2分）FN2S22=300106100106=30（KN）（2分）FN1=0.518P32 P61.8（KN）（1分）FN2=0.732P32 P41（KN）（1分）许用载荷为P41KN（1分）七、 （3分）绘制扭矩图，求最大扭矩 （1分） 设计直径强度条件：（3.5分）刚度条件：（3.5分）取（1分）八、

4、FA=3KN FB=6KN (2分)AC: Fs1=FAqx=3x M1=FAxqx2/2=3xx2/2 (3分包括相应图线) CD: Fs2=FA4q=1 M2=FAx+104q(x 2)=18x (3分包括相应图线)DB: Fs3= FA4q 5=6 M3= FAx+104q(x 2) 5(x 6)=48 6x (3分包括相应图线) Fs1=0 x=3 M1max=4.5(KNm) Fsmax=6KN M1max=14KNm (2分)九、解：（1）轴的计算简图 画出铰车梁的内力图 危险截面在梁中间 Mmax=0.2P (4分) T=0.18P (2分)（2）强度计算 第三强度理论 (5分)

5、所以铰车的最大起重量为788N (1分)五、设AB杆的拉力为FF=2P/sin=2.4P FA=202160/4=502402.4P50240 P20933=20.933KN六、（1）求约束反力（2）分析AC和BC的受力 （3）直接画Q图和M图七、 八、剪切强度（对于铆钉） 强度足够 挤压强度 强度足够拉伸强度 强度足够九、F1+FF2=0 F1a+F2b=0F1=bF/(a+b) F2=aF/(a+b)十、T=m=（42）103D/2=20001/2=1000NmP=F1+F2=4+2=6（KN）=6000NFA=FB=P/2=3000Nm Mmax=FAl/2=30001/2=1500（N

6、m） r3= d=6.18102(m)=61.8mm 四、 （1）x=50MPA y=0 xy=20MPA =45 =+cos2 xysin2 =25 20=5(MPA)=sin2+ xycos2= = 25(MPA) (2) tan2P= = = 0.8 2P = 38.66 P = 19.33 =2532=(MPA) 1=67MPA 2=0 3=7 MPA max=32(MPA) 五、设AB杆的拉力为FF=2P/sin=2.4P FA=202160/4=502402.4P50240 P20933=20.933KN六、最大剪力和最大弯矩值|Qmax=|3qa |Mmax|=3.5qa2七、空

7、心 1=m/W1 实心 2=m/W2 1=2 =0.5 16m/(d3)= 16m/D3(14) 2803=D3(10.54) D=286mm八、 九、T=m=9550N/n=557.1(Nm) （42）103D/2=20001/2=1000NmT=m=（F2F1）D/2=（F21500）D/2 F2=3357NP=F1+F2=4857（N）FA=FB=P/2=2428.5N Mmax=FAl/2=2428.51/2=1214（Nm） r3= d=5.54102(m)=55.4mm 十、由平衡条件可得 R1=R2由温度升高引起的阶梯杆伸长为 由两端反力引起的阶梯杆缩短为 由变形关系 llt=0

8、求得约束力 R1=R2=33.3KN计算应力 AC段：MxFAy=0 M=8x KNm FAyFs=0 Fs=8 KNCD段：M+F（x6）xFAy=0 M=602x KNm FAyF Fs=0 Fs= 2 KNDB段：M+M1+F（x6）xFAy=0 M=30 2x KNm FAyF Fs=0 Fs= 2 KNMmax=48 KNm Fsmax=8 KN四、 五、 （1）x=50MPA y=0 xy=20MPA =45 =+cos2 xysin2 =25 20=5(MPA)=sin2+ xycos2= = 25(MPA) (2) tan2P= = = 0.8 2P = 38.66 P = 1

9、9.33 =2532=(MPA) 1=67MPA 2=0 3=7 MPA （4）max=32(MPA) 六、 取C点为研究对象x=0 FN1sin45+ FN2sin30=0 FN1=0.518Py=0 FN1cos45+ FN2cos30=0 FN1=0.732PFN1S11=200106160106=32（KN）FN2S22=300106100106=30（KN）FN1=0.518P32 P61.8（KN）FN2=0.732P32 P41（KN）许用载荷为P41KN（1分） 七、剪切强度（对于铆钉） 强度足够 挤压强度 强度足够拉伸强度 强度足够 八、由变形关系 llt=0求得约束力 F=

10、13.125KN=131（MPa）九、 T=FyD1/2=1103300103/2=150（Nm） Fz= （FyD1/2）/（D2/2）= Fy300/150=2 Fy=2 竖直平面内，Fc=1500 N FD=500NMmaxc=Fy150=1103150103=150（Nm）水平平面内，Fc=1000 N FD=3000NMmaxD=FZ150103=2103150103=300（Nm）D点为危险截面=160106 d=2.77102=27.7mm 十、形心在图形中心处Jz=2（160*103/12+160*10*952）+120*1803/12120*803/12=2.176*107(

11、mm4)四、解： 所以挺杆满足稳定性要求。五、整体，MA（F）=0 FBl Fl/2 Fl=0 FB =3F/2 Y=0 FA + FB F=0 FA=F FB =F/2 AC：FS1=F/2 M1=(F/2)*x BC：FS2=3F/2 M2=(F/2)*x F(x l/2) =F l /2 3Fx/2 BE：FS1=0 M3=(F/2)*x F(x l/2)+3F（x l）/2 = F l 六、x=20MPA y=30MPA x=20MPA =60 =+cos2 xysin2 =5+(25) (0.5) 20(0.866)= 0.18(MPA) =sin2 xycos2= 25(0.866

12、) 200.5=32(MPA) (2) tan2P= = = 0.8 2P = 38.66 P = 19.33 （3）=5032=(MPA) 1=37MPA 2=0 3=27 MPA （4）max=32(MPA) 七、 取C点为研究对象x=0 FN1sin45+ FN2sin30=0 FN1=0.518Py=0 FN1cos45+ FN2cos30=0 FN1=0.732PFN1S11=200106160106=32（KN）FN2S22=300106100106=30（KN）FN1=0.518P32 P61.8（KN）FN2=0.732P32 P41（KN）许用载荷为P41KN八、由变形关系

13、llt=0求得约束力 F=13.125KN=131（MPa）计算应力 九、 图10 T=FyD1/2=1103300103/2=150（Nm） Fz= （FyD1/2）/（D2/2）= Fy300/150=2 Fy=2（KN） 竖直平面内，Fc=1500 N FD=500NMmaxc=Fy150=1103150103=150（Nm）水平平面内，Fc=1000 N FD=3000NMmaxD=FZ150103=2103150103=300（Nm）D点为危险截面=160106 d=2.77102=27.7mm 解：（1）应力分量 （2）求30o和-60o斜截面上的正应力： （3）求30o方向的线应

14、变 （4）求AC的长度变化 四、五、 六、yc=60(mm)(2分) Jz=120*403/12+120*40*402+40*1203/12+120*40*402=2.176*107(mm4)(4分有部分对,给相应的分)七、 （1）求约束反力 RA=2qa MA=qa2（2）直接画Q图和M图 （3）最大剪力和最大弯矩值|Qmax=|2qa |Mmax|=qa2八、MA=9550*PA/n=12.7KN. mMB=MC=9550*PB/n=3.82KN. mMD=9550*PD/n=5.09KN. m(3分)max=Tmax/WpWpD3/16max/ D(2.5分)=180Tmax/(GIp)

15、 Ip=D4/32180Tmax/(G) DG=0.117m=117mm(2分)D为117 mm(0.5分)九、解：（1）z面为一主平面，其上面的正应力为一主应力； （2）分析xy平面的应力分量 （3）求主应力大小 （4）最大剪应力 十、解：（1）轴的计算简图 画出铰车梁的内力图 危险截面在梁中间 Mmax=0.2P T=0.18P（2）强度计算 第三强度理论 所以铰车的最大起重量为788N 解：（1）应力分量 （2）求30o和-60o斜截面上的正应力： （3）求30o方向的线应变 （4）求AC的长度变化 八、 图8MA=9550*PA/n=12.7KN. mMB=MC=9550*PB/n=3

16、.82KN. mMD=9550*PD/n=5.09KN. m(3分)max=Tmax/WpWpD3/16max/ D(2.5分)=180Tmax/(GIp) Ip=D4/32180Tmax/(G) DG=0.117m=117mm(2分)D为117 mm(0.5分)四、解：求外力偶矩 绘制扭矩图，求最大扭矩 设计直径强度条件：强度条件：刚度条件：取 五、（1）x=40MPA y=20MPA x=40MPA =30 =+cos2 xysin2 =30+5 8.66=26.34(MPA)=sin2+ xycos2= 13.66(MPA) (2) tan2P= = = 1 2P = 45 P = 22

17、.5 =3014.14=(MPA) 1=44.14MPA 2=15.86MPA 3=0 （4）max=14.14(MPA) (画出单元体图1分)六、（1）求约束反力（2）分析AC和BC的受力 （3）直接画Q图和M图七、解：（1）受力分析 以梁AC为研究对象，由静力平衡方程可求得 （2）BD压杆的柔度 查型钢表，20号槽钢： BD杆为中长杆 （3）计算临界压力 （4）稳定性校核 满足稳定要求。八、解：阶梯杆的受力如图所示，由平衡条件可得 解:（1）计算截面几何性质 （2）内力分析 作截面-，取上半部分，由静力平衡方程可得 所以立柱发生拉弯变形。 （3）强度计算 机架右侧 机架左侧 二、 yc=9

18、5(mm) (2分有部分对,给相应的分)Jz=200*603/12+200*60*652+60*2003/12+200*60*652=1.45*108(mm4) (4分有部分对,给相应的分) 三、 1分 1分 1分 b杆最容易失稳 1分 c杆最不容易失稳 1分四、（3）（1）x=20MPA y=30MPA xy=20MPA =60 (1分)=+cos2 xysin2 =5+(25) (0.5) 20(0.866)=5+12.5+17.32=34.82(MPA) (2分)=sin2+xycos2= 25(0.866) 200.5=11.65(MPA) (2分) （以上只求出、也得5分） (2)

19、tan2P= = = 0.8 2P = 38.66 P = 19.33 (2分)=5032=(MPA) (2分) 1=37MPA 2=0 3=27 MPA (1分)(5) max=32(MPA) (2分)(画出单元体图2分)(用应力圆图做,画出应力圆5分，主应力2分，最大切应力1分，主方位2分, 斜截面上的应力2分, 画出单元体图2分，如应力圆画错，其他与错应力圆相对应,得7分) 五、 取C点为研究对象x=0 FN1sin45+ FN2sin30=0 FN1=0.518P（1.5分）y=0 FN1cos45+ FN2cos30=0 FN1=0.732P（1.5分）FN1S11=20010616

20、0106=32（KN）（1.5分）FN2S22=300106100106=30（KN）（1.5分）FN1=0.518P32 P61.8（KN）（1分）FN2=0.732P32 P41（KN）（1分）许用载荷为P41KN（1分）（有基本步骤，得出正确答案不扣分。由前面结果错误引起的后面结果计算错后面不扣分） 六、MA=9550*PA/n=1.193 KN. mMB =9550*PB/n=1.790KN. mMC=9550*PC/n=0.596KN. m (3分)AB：T=1.193 KN. M BC：T=0.596 KN. Mmax=Tmax/Wp Wp=D3/16 AB： max=Tmax/W

21、p=119316/（3.14 0.063）=28.14 MPa BC：max=Tmax/Wp=59616/（3.14 0.043）=4.75 MPa 强度足够 (4分)=180Tmax/(GIp) Ip=D4/32180Tmax/(G)AB：=180Tmax/(GIp)=180119332/(801093.1420.064)=0.68/mBC：=180Tmax/(GIp)=18059632/(801093.1420.044)=1.70/m 刚度足够 (4分)（由前面结果错误引起的后面结果计算错后面不扣分）七、 T=m=9550*NP/n=557.1N. m (2分) F1D/2F2 D /2

22、=m F1=3357(N) (2分)P=4857(N) FC=3238N FD=1619N (2分) M=3238*0.4=1295.2 (N. m) (2分)(以上有基本步骤T 、M对得8分)r3= (2分)d=5.64102(m)=56.4mm (2分) (以上有基本步骤d对得4分)或r4= (2分)d=5.6102(m)=56mm(2分) (已上有基本步骤d对得4分)（公式对可得2分，结果错扣1分，由前面结果错误引起的后面结果计算错后面不扣分）八、整体，MA（F）=0 MMAFl=0 MA =M FlY=0 FAF=0 FA=F(3分包括受力图)AC：FS1=FA=F M1=MA+FAx

23、=MFl+Fx (4分包括相应图线) BC：FS2=FA=F M2=MA + FAx M=MFl+Fx M= Fl +Fx (4分包括相应图线) Mmax=maxMFl/2，Fl/2 Fsmax=F (1分)（如不求支座反力，得出答案也不扣分）九、剪切强度（对于铆钉）(3分) 强度足够 挤压强度 (3分) 强度足够拉伸强度 (3分) 强度足够（3） （1）x=60MPA y=0 xY=30MPA =60 (1分) =+cos2 xysin2 =30 1526=11(MPA)(1.5分)=sin2+xycos2=26+15=11(MPA) (1.5分)（以上只求出、也得4分）(2) tan2P=

24、 = = 1 2P = 45 P = 22.5 (2分) =3042.42=(MPA) (2分) 1=72.43MPA 2=0 3=12.42MPA (1分) (4) max=42.42(MPA) (2分) (画出单元体图1分)(用应力圆图做,画出应力圆4分,主应力2分,最大切应力1分,主方位2分, 斜截面上的应力2分, 画出单元体图1分.如应力圆画错,其他与错应力圆相对应,得6分) 3、合理布置支承和载荷、设计合理截面（等强度梁） 错4、C x=0 y=0 x=0 =01、弹性阶段 塑性阶段 强化阶段 局部变形阶段弹性模量 各种钢的弹性模量相差不大D合理布置支承和载荷、设计合理截面（等强度梁）最大切应力准则、畸变能密度、最大拉应力准则外力、尺寸、材料 16倍D材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性D2、第 - 18 - 页 共 3 页