高数复习模拟试卷.doc

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1、模拟考试试卷(1) 课程名称： 高等数学（下） 学分： 教学大纲编号： 试卷编号： 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟学生班级： 学生学号： 学生姓名： 3、计算。4、求曲面上垂直于平面的法线方程5、将函数展开成的幂级数6、计算二重积分，其中。三、求由曲面，及平面所围立体的体积。 （10分）四、计算下列微分方程1、 (5分)2、 (7分)五、求函数的极值点，并判断是极大值点还是极小值点（8分）六、计算，其中C为曲线上由点到点的一段弧（10分）一 填空题（每题3分，共3.0分）1、已知,则与的夹角为（ ）2、平面内曲线绕轴旋转一周的曲面方程为（ ）3、函数在点处具有偏

2、导数是函数在该点存在全微分的（ ）条件 A 充分 B 充分必要 C 必要 D 既不充分也不必要5、下列级数中收敛的是（ ） A B ; C ; D 6、已知，则( )。7、函数在点处沿着 方向的方向导数 ( ) 。8、设，求 ( )。9、将二重积分化为极坐标形式下的累次积分为（ ）10、设是周期为2的周期函数，且，则的傅里叶级数在处收敛于（ ）。二、计算下列各题（每题5分，计30分）1、设，其中具有二阶的连续偏导数，求。2、计算极限 模拟考试卷(2) 课程名称： 高等数学 学分： 教学大纲编号： 试卷编号： 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟 学生班级： 学生学号：

3、 学生姓名： 6）求函数在点及的梯度之间的角度。7）求微分方程的特解。8）求过点且与两平面和平行的直线方程。三、解答题(每题6分，共30分)1）计算, 其中为曲线上从点到点的一段弧.2）求二阶微分方程的通解.3）求旋转抛物面在点处的切平面及和法线方程.4）将函数展开成的幂级数.5）求原点到曲面下的最短距离一、填空.(每空3分,共30分)1) ，则的定义域为 . 2) 微分方程的通解为 .3) 已知，则 .4) 曲线对应于处的切向量为 .5) 无穷级数的收敛域为 .6) 将函数展开成周期为的傅里叶级数，则 .7) 向量, 则与,均垂直的单位向量为 .8) 函数在在点取得极 值(请填大或小).9）

4、曲线在yoz面上的投影曲线为 .10）交换积分次序 二、计算. (每小题5分,共40分)1).2) 由所确定的函数，求、.3) ，其中= .4)，其中是曲面及平面所围成的闭区域.5)，其中为从点到点的直线段.模拟考试试卷(3) 课程名称： 高等数学 学分： 教学大纲编号： 试卷编号： 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟 学生班级： 学生学号： 学生姓名： 5) 求出曲线上的点，使在该点的切线平行于平面，并求出切线方程三、解答题(每题8分，共40分)1）将展开成的幂级数，并求收敛区间.2）求微分方程的通解.3）求，其中是由曲线绕z轴旋转一周而成的曲面与平面所围成的立体

5、.4）已知曲线积分与路径无关，其中可导，且，求.5）求函数在区域上的最小值.一、填空.(每空3分,共30分)1) 过点且垂直于平面的直线方程为 . 2) 微分方程满足的特解为 .3) .4) 设，则 .5) 无穷级数的和函数为 .6) 将函数展开成周期为的正弦级数，则 .7) ，则 .8) 设向量的cos=，cos=，=3，向量= .9）设：，由二重积分的几何意义知 .10）当 级数条件收敛。二、计算. (每题6分，计30分)1) 求函数在点处从点到的方向导数.2) 求由所确定的隐函数在点（1，0，-1）处的全微分.3) 设具有二阶连续偏导数，求、.4) 计算二重积分，其中是由圆周，及，所围成

6、的在第一象限内的闭区域.模拟考试试卷(4) 课程名称： 高等数学（下） 学分： 教学大纲编号： 试卷编号： 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟学生班级： 学生学号： 学生姓名： 3、求方程的通解。4、，与分别由和确定，求5、将函数在处展开成幂级数6、计算二重积分，其中。三、计算三重积分，其中为三个坐标轴及平面所围区域。 （10分）四、求微分方程的通解（10分）五、求函数在上的最值（10分）六、计算曲线积分,其中L为从点到点的半圆周（10分）一 填空题（每题3分，共15分）1、函数的定义域为 2、平面内曲线绕轴旋转一周的曲面方程为 3、 4、已知三点，则三角形的面积为

7、 5、当 时，函数在点是连续的6、微分方程的通解 。7、将函数展开成正弦级数，则该正弦级数在处的和为 8、曲面在点处的切平面方程为 。9、设，由二重积分的几何意义可知 10、幂级数的收敛半径 ，和函数为 。二、计算下列各题（每题5分，计30分）1、设,其中具有二阶的连续偏导数,求2、把直线的一般式方程 化为直线的点向式方程模拟考试试卷(5) 课程名称： 高等数学（下） 学分： 教学大纲编号： 试卷编号： 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟学生班级： 学生学号： 学生姓名： 4、5、，求6、设，求三、计算三重积分，其中由曲面及平面所围区域。 （6分）四、计算微分方程 (6分)五、求曲线在点处的法平面方程(6分)六、求抛物线和直线间的最短距离（6分）七、将函数展开成x的幂级数。（8分）八、验证曲线积分与路径无关，并计算积分值。（8分）一 填空题（每题3分，共30分）1、设=，则=（ ）2、（ ）3、级数的收敛域为（ ）4、若连续函数满足关系式 ，则f(x)=( )5、二平面：, 2 ：的夹角为（ ）6、 ( )。7、函数的极值为 ( ) 。8、两球面和的交线在平面上的投影方程 ( )。9、将二重积分化为极坐标形式下的累次积分为（ ）10、将函数展开成余弦级数, 则该级数在处收敛到（ ）。二、计算下列各题（每题5分，计30分）1、 2、，其中3、