Malab环境下同步电机的动态建模研究.doc

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1、摘 要本文介绍了在Matlab/Simulink环境下利用同步电动机数学模型建立三相同步电动机通用仿真模型的方法。同步电机是一种应用十分广泛的电机，目前世界上99的电能是由同步发电机提供的，在船舶上同步发电机是船舶发电站中的主要设备，与异步电动机比较，有较大的过载能力，并能改善电网的功率因数。本文将借助科学计算语言Matlab里的模块化动态仿真环境Simulink对同步电机的动态模型进行研究，根据同步电机的数学模型建立了基于 Matlab/Simulink的同步电动机的通用动态仿真模型，模型主要由5部分组成：电压变换模块，计算电流部分，计算电磁转矩部分，计算转速部分以及计算定子电流部分。然后通

2、过电机参数的设置对电机进行动态的仿真，仿真结果证明了该方法的有效性, 该模型具有通用性的特点，将其与基于矢量控制或直接转矩控制策略的逆变器相接就可以构成相应的同步电机调速系统，同时，该模型也适用于验证其他控制算法的合理性,为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。从本论文的完成过程可以看出仿真在电气工程分析与设计中的优越性。仿真系统具有可控性和无损性的优点，通过对仿真参数的设定和结果的比较，对同步电动机做初步的仿真研究，这不仅为学习和研究提供了新的方法，也为工程实践提供了可靠的参考。关键词：Matlab/Simulink 同步电动机 仿真 建模 AbstractThis is introd

3、uced in Matlab / Simulink environment synchronous motor mathematical model used to establish three-phase synchronous motor generic simulation model. Synchronous motor is a very broad application of the motor ,the worlds 99 percent of electricity is provided by the synchronous generators, and synchro

4、nous generator is the ships main power station equipment, compared to the induction motor, synchronous generator has the greater load power and improved the power factor.This article will use the modular dynamic simulink in Matlab,according to the synchronous motor mathematical model set the Matlab

5、/ Simulink synchronous motor of the general dynamic simulation model, the model mainly by five-part: voltage transformation module, the calculation of the current ,the calculation of the electromagnetic torque, the calculation of speed and the calculation of the stator current. Then set the paramete

6、rs by the electrical motor to simulation, and the reasonability and validity had been testified by the simulation results. The model has the characteristics of common use, and based on its vector control or direct torque control strategy phase grounding of the inverter can be a corresponding synchro

7、nous motor speed control system .The novel method offers a new platform for designing and debugging actual motors. By the completion of this paper it can be seen in electrical engineering simulation analysis and design is superiority. Simulation System is controllable and non-destructive of the meri

8、ts, through the simulation parameters set and the results of the comparison, to do the initial simulation of the synchronous motor, not only for study and research to provide a new approach, as well as provide engineering practice a reliable reference Keywords: Matlab/Simulink, Synchronous motor, si

9、mulation, modeling目 录1 概述11.1 同步电机的类型21.2 交流同步电机和直流电机的比较31.3 同步电机和异步电机的比较41.4 仿真技术和仿真软件Matlab介绍42 同步电动机仿真模型的建立62.1 同步电动机的数学模型62.1.1 电压方程72.2.2 磁链方程72.2.3 运动方程72.2.4 转矩方程82.2 坐标变换82.2.1 静止坐标轴系92.2.2 旋转坐标轴系92.2.3 坐标变换的功率不变约束102.3 同步电动机在dq轴坐标系上的数学模型及标幺化113. 创建同步电动机Simulink仿真模型133.1 同步电机的状态方程133.2 坐标变换仿

10、真模型143.3 DQ轴系电流计算仿真模型153.4 电磁转矩仿真模型163.5 定子电流计算仿真模型173.6 转速计算仿真模型184 同步电机模型simulink仿真分析 194.1 同步电机的simulink模型仿真194.2 空载运行波形分析194.3 突加负载运行波形分析215 总结225.1 仿真过程遇到的困难及解决方法225.2 仿真的缺陷及改进措施23 参考文献26基于Matlab/Simulink的同步电动机动态仿真1 概述同步电机的转速是由定子电流频率和电机极对数决定的，同步电机在电网固定频率供电条件下做恒速运行，同步电机的转子将以定子旋转磁场的转速同步旋转，故称为同步电机

11、。在工业、农业、交通运输、国防军事设施以及日常生活中广泛地应用着电机传动，以前在高性能要求的伺服控制场合，一般都采用直流电机作为执行元件。这是因为直流电机的励磁绕组和电枢绕组是相互独立的，在磁场一定的条件下，电磁转矩和励磁电流与电枢电流的乘积成正比。只要控制电枢电流，就能控制直流电机的电磁转矩，而且不存在时间滞后的影响。由于直流电机调速方便，可以在大范围内实现无级调速，比较容易得到良好的动态性能，因此，早期的电力推进船舶大多选用直流电机作为推进电机。但是直流电机的机械结构特性决定了直流电机需要接触式换向器来进行电流的换向。不但结构复杂，价格昂贵，而且在运行过程中还容易产生电火花，加上换向器的机

12、械强度不高，电刷容易磨损，大大增加了电机的维修工作量，这使得直流电机的应用范围受到很大的限制。交流电机，特别是鼠笼式异步电动机，由于结构简单，制造方便，价格低廉，坚固耐用，惯量小，容易维护，运行可靠，可工作在恶劣的环境下等优点，在工农业领域得到了广泛的应用。同步电动机具有电磁转矩纹波系数小，动态响应快，运行平稳、过载能力强等优点，非常适合在负载转矩变化较大的场合下使用；而且它的效率和功率因数都比较高，在轻载运行时节能效果比较明显，长期使用可以大幅度节省电能；另外同步电动机不仅体积较相同容量的异步电动机小，而且重量轻、结构多样化，应用范围比较广。正是同步电动机突出的优点，使得其非常适合在船舶电力

13、推进系统这种负载转矩变化较大，对空间要求比较高的场合，目前已经得到了人们越来越多的关注。在1890年美国西屋电气公司利用尼古拉特斯拉的专利研制出第一台交流同步电机，此后的100多年，交流同步电机以其效率高、功率因数高且可以调节的优点，在工业生产、机械传动，特别是大功率传动中广泛应用。 2006 年, 淮南矿业集团引进ABB 公司7 套同步电动机直接转矩控制设备( ACS6000) , 用于矿井提升机传动。主电机单机容量为4000kW, 定子电压为3150V。目前,国内同步电动机直接转矩控制尚处于研究阶段。同时, 研究同步电动拖动系统, MATLAB 仿真是一种重要的手段。然而, MATLAB/

14、SIMULINK 软件库中, 同步机模型为同步发电机( 永磁除外) 。由于研究ACS6000 时, 同步电动机模型是基础, 所以本文在理论分析的基础上, 利用MATLAB/SIMULINK 软件, 建立了凸极同步电动机的仿真模型, 并对该模型的正确性和实用性进行验证。1.1 同步电机的类型交流同步电机主要有以下几种类型：1. 转子直流激磁同步电机转子直流激磁同步电机与传统的同步电机相同，是交流同步电机最常见的类型。转子直流激磁电流可由电力电子激磁装置通过集电环和电刷送到绕组中，也可以采用无刷激磁的方式，即在同步电机轴上安装一台交流发电机作为激磁电源，感应的交流电经过固定在轴上的整流器变换成直流

15、电供给同步电机的激磁绕组。激磁电流的调节可以通过控制交流激磁发电机的定子磁场来实现。2. 永磁同步电机永磁同步电机的转子一般采用稀土永磁材料做激磁磁极，永磁磁铁激磁使电机的体积和重量大大减少，而且永磁同步电机效率高，结构简单，维护方便，运行可靠。3. 磁阻同步电机磁阻同步电机是由反应式同步电机发展而来的，他突破了传统电机的结构模式，定转子采用双凸结构，转自上没有绕组，定子为集中绕组，比异步电机更简单坚固。目前已有开关磁阻电机调速稀土的系列产品，但单机容量还不够大。4. 直线同步电机直线同步电机是一种能将电能直接转化成直线运动机械能，不需要任何中间转换机构的传动装置。具有高速，大推力的特点，适合

16、在军事、交通运输、工业生产输送线等领域做各种横向或垂直运动的电气传动。1.2 交流同步电机和直流电机的比较交流电机与直流电机相比有以下特点：1. 电机容量不受限制众所周知，直流电机由于换向器的换向功能限制了电机的容量和速度，直流电机的极限容量和速度之积约为3.0，而交流电机单机容量可以突破这一限制。实际上交流电机可以充分利用电力电子器件的能力来提高供电电压，采用先进的电机冷却技术，变频调速同步电机的单机容量已可以做到56MW。2. 体积小、重量轻、占地面积小由于交流电机结构简单、体积小、重量轻，占地面积比直流电机大大减少。而直流电机不仅体积大，而且为了减少转动惯量，常常采用双电枢或三电枢串联方

17、式，占地面积很大。交流电机由于结构简单、坚固，因此有可能与机械合为一体，形成机电一体化产品，大大简化了机械结构，减少了体积和重量，提高了可靠性。3. 转动惯量小以某钢厂2050mm热连轧机为例，直流主传动电机24500kw双电枢传动，转动惯量为76.8;而主传动交流同步电机9000kw单电枢传动，其转动惯量为17.2，减少为直流电机的1/4.5，使整个传动系统的速度时间由120ms缩短到70ms，提高了产品的质量和产量。4. 动态性能好由于交流电机转动惯量大大减少，并且交流变频同步电机没有换向火花对过载能力的限制，电机可以具有更大的动态加速电流，因此交流电机较直流电机有更好的动态响应特性。5.

18、 维护简单由于交流电机无需换向器，所以维护量大大减少。6. 节约能源交流同步电机的效率比直流电机提高23。采用交流传动后，每吨钢电耗能节约15以上，而产量则提高30以上。1.3 同步电机和异步电机的比较1. 可靠性与维护量异步电机的转子结构非常简单，它没有滑环和激磁绕组，因此，对于笼形异步电机的维护只限于轴承。而同步电机则在其滑环上有少量的维护量，但与直流电机换向器相比，它的维护量要少得多。2. 功率因数同步电机具有独立的转子激磁调节控制，可使其功率因数保持为1。而异步电机则完全不同，电机的激磁功率必须通过定子侧获得，因此，定子电流始终是滞后的，其功率因数一般在0.8左右。3. 变频器容量由于

19、异步电机的激磁能量是从定子侧供给的，同时异步电机的功率因数低于同步电机，视在功率高于同步电机，故异步电机调速的变换器容量比同步电机大30左右。4. 电机尺寸和转动惯量异步电机常常设计成较大的定子和转子铁芯直径，电机结构短粗，而同步电机可以设计成细长的结构，且直径和长度之比可以优化设计。同步电机的体积直径平方与长度的乘积要比异步电机小得多。5. 控制精度异步电机的磁场定向控制系统中，磁通控制取决于转子电阻参数，而该电阻随温度变化，为了消除这一变化，必须进行转子参数辨识控制，该课题一直是国内外学者科研攻关的难题。而同步电机激磁电流是单独控制的，电机磁通不随温度变化，故转矩控制精度高。6. 弱磁化根

20、据异步电机原理，异步电机弱磁恒功率运行时，其最大转矩随电机频率的增加呈二次方减少，当电机弱磁比达到3，即最高频率是额定频率的3倍，异步电机最大转矩为额定频率最大转矩的1/9，显然同步电机优于异步电机。1.4 仿真技术和仿真软件Matlab介绍仿真技术是以相似原理、系统技术、信息技术以及仿真应用领域的有关技术为基础，以计算机系统、与应用有关的物理效应设备及仿真器为工具，利用模型对系统（已有或设想的）进行研究的一门多学科的综合性技术。仿真本质上是一种知识处理的过程，典型的系统仿真过程包括：系统模型建立、仿真模型建立、仿真程序设计、模型确认、仿真试验和数据分析处理等，它涉及很多领域的知识和经验。系统

21、仿真可以有很多种分类方法。按模型的类型，可以分为连续系统仿真、离散系统仿真、连续/离散（时间）混合系统仿真和定性系统仿真；按仿真的实现方法和手段，可分为物理仿真、计算机仿真、硬件在回路中的仿真（半实物仿真）和人在回路中的仿真；根据人和设备的真实程度，可分为实况仿真、虚拟仿真和构造仿真。仿真技术是模型（物理的、数学的和非数学的）建立、验证和试验运行的技术，现代仿真技术的特点可以归纳为以下几点：（1）它是一门通用的支撑性技术，它能以其他方法无法替代的特殊功能，为决策者们在遇到重大的、棘手的问题时，提供关键性的见解和创新的观点。（2）仿真技术的发展与应用紧密相关。应用需求是推动仿真技术发展的原动力。

22、仿真技术应用效果的体现，既与其技术水平的高低有关，还与应用领域的发展密切相关。（3）仿真技术具有学科面广，综合性强，应用领域宽，无破坏性，可多次重复，安全、经济、可控、不受气候条件和场地空间的限制等独特优点。（4）基于仿真技术的发展，仿真技术应用正向仿真系统的“全系统”、“系统全生命周期”及“系统全方位管理”发展。计算机仿真的三个基本要素是系统、模型和计算机，联系着他们的三项基本活动是模型建立、仿真模型建立（又称为二次模型）和仿真试验。它们的关系如下图。模型系统模型统计算机仿真试验仿真模型建立模型建立计算机图1 仿真的三要素仿真建模有四个要求：（1）精确性，（2）切题性，（3）清晰性，（4）集

23、合性。系统仿真的基础是建立在数学模型上的。对实际系统进行仿真，首先需要建立实际系统的数学模型，然后将其转化为某种仿真模型，最后利用仿真模型建立仿真器进行仿真。对于连续系统，数学模型主要是基于微分方程来表征的，而离散系统的数学模型主要是基于差分方程来表征的。上世纪八十年代以来，计算机仿真成为交流电动机及其调速系统分析、研究和设计的有利工具。应用计算机技术，用软件建立起实际的电动机及其传动、控制的仿真模型，再以这个模型在计算机内人为的环境条件下的运行研究替代真实系统的实际运行实验，既得到可靠数据又节约时间及费用。本文使用的MATLAB是Mathworks公司推出的一种面向工程和科学运算的交互式计算

24、软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。现已被IEEE（电气与电子工程协会）评为国际公认的最优秀科技应用软件。MATLAB软件在控制领域得到了广泛的应用。MATLAB程序设计语言是美国Mathworks公司20世纪80年代中期推出的高性能数值计算软件。Mathworks公司经过十几年的开发、扩充与不断完善，使MATLAB已经发展成为适合多学科、功能特强、特全的大型系统软件。现在MATLAB软件不但广泛应用于控制领域，也应用与其他的工程和非工程领域。在控制界，很多著名专家和学者为其擅长的领域开发了工具箱，而其中很多工具箱已经成为该领域的标准。

25、MATLAB软件包括基本部分和专业部分。基本部分包括：矩阵的各种运算和各种变换、代数和高次方程求解、数值积分等。各领域的科技人员在此基础上根据本专业的只是编写出许多有用的工具箱为自己的专业服务。这些工具箱就是专业部分。现在已经有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识、模糊控制、神经元网络、小波分析等20多个工具箱，并且还在继续扩展。随着MATLAB软件的出现，它的TOOLBOX工具箱和SIMULINK仿真工具，为控制系统的计算与仿真提供了一个强有力的工具，使控制系统的计算与仿真的传统方法发生了革命性的变化。MATLAB已经成为国际、国内控制领域内最流行的计算与仿真软件。SIMULINK是一个用

26、来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，使的建模就像用纸和笔来画画一样容易。它与传统的仿真软件包相比，具有更直观、方便、灵活的优点。SIMULINK允许用户定制和创建自己的模块。MATLAB具有数值计算、符号计算、数据可视化、数据图形文字统一和建模仿真可视化等五大功能。SIMULINK是建模仿真可视化软件，它用框图表示系统的各个环节，用带方向的连线表示各环节的输入输出关系。2 同步电动机仿真模型的建立和仿真电力系统的数字仿真是在不需要真实系统参与的情况下，利用仿真模型来做模拟运行，具有改变参数方便，重复性好等优点，在电力系统的分析和设计中得到了广泛的

27、应用。无刷励磁方式的特点是取消了有刷励磁系统中的滑动接触部分，没有发热、电火花、磨损、噪音等问题，维护简单，可靠性高，可长期连续运行，特别适用于无人看管的自动化站或有易燃气体、粉尘的恶劣环境下，在大中型同步电机中得到了广泛的应用。因此对其进行仿真研究有重要的意义。建立同步发电机仿真模型的方法很多，基于电路模型的方法只是其中的一种。2.1 同步电动机的数学模型交流同步电机有凸极式和隐极式之分，本文以三相凸极同步电动机为研究对象，建立同步电机的数学模型，隐极同步电机可以看作凸极同步电机的特例。凸极同步电机定子上装有空间对称分布的三相绕组，转子上装有直流供电的激磁绕组和短路的阻尼绕组。凸极同步电机的

28、气隙不均匀，通常把转子的激磁绕组轴线称为纵轴（D轴），而把与其正交的轴线称为横轴（Q轴）。凸极同步电机的阻尼绕组是一个多导条的短路绕组。由于本文主要研究同步电机的动态特性，故采用传统的电机分析方法，把凸极同步电机的阻尼绕组分为D轴和Q轴两个等效绕组。如图所示：图2-1 同步电机模型图2.1.1 电压方程同步电动机三相定子绕组的电压平衡方程为： 2-1其中 2-2 ， 2-3Rs为定子绕组电阻，为激磁绕组电阻，为纵轴阻尼绕组，为横轴阻尼绕组电阻，P为微分算子.2.2.2 磁链方程 根据电磁感应定律，可以写出同步电机的磁链方程为： 2-4其中：， 2-5， 2-6 ， 2-7在电感矩阵中，Lx分别

29、为各自绕组的自感，Mxy分别为两个绕组之间的互感。在同步电机定子绕组中通以电流后，由电流产生的磁链分为两类：一类是漏磁链，与其对应的电感系数同转子位置无关，为一恒值；另一类是穿过气隙，同时与定子、转子绕组交链的磁链，由于凸极同步电机转子磁阻的不对称性，使与该磁链相对应的电感系数随转子的位置的变化而变化。2.2.3 运动方程一般情况下，电力拖动系统的运动方程是 2-8其中电动机负载转矩， ；电动机轴上转动惯量，；电动机转子机械角速度，。2.2.4 转矩方程根据机电能量转换原理,同步电机的电磁转矩方程为： 2-9其中为电机极对数。 2.2 坐标变换为了简化和求解同步电机的数学方程，必须运用电机坐标

30、变换理论对同步电机自然坐标轴系的基本方程进行线性变换，实现电机数学模型的解耦。磁场定向同步电机常用的各坐标关系如图所示。其中ABC轴系为同步电机自然坐标系，dq0轴系为同步电机转子集合轴线坐标系，轴系为同步电机静止坐标系。 图2-2 不同坐标系下的坐标关系2.2.1 静止坐标0轴系0轴系放在电机定子上，轴与A相轴线重合，采用两相等效正交绕组来代替三相绕组，实现了三相定子绕组之间互感的解藕，简化了数学模型。从矢量合成的角度推导，一个旋转矢量从一个三相坐标系变换到两相坐标系也称为3/2变换，反之称为2/3变换。矢量I在三相坐标系系可表示为，在两相坐标系下可表示为。根据坐标变换保持矢量I不变的原则，

31、在矢量图中，可以得到沿轴分解的分量：,以及沿轴分解的分量：.写成矩阵形式为： 2-10注意，矩阵中的系数是两相与三相变换时相位比值系数。如果三相平衡，即，可以推出： 2-11由上式可以看出，的幅值是的1.5倍，这是保证变换前后合成矢量幅值不变的原则，即三相和两相产生的合成电流矢量相同。2.2.2 旋转坐标系dq0轴系dq0轴系放在电机转子上，d为转子纵轴，q为转子横轴，坐标轴同转子一起旋转，d轴与轴之间的夹角为。如图所示：根据图（2-2）可推出：， 2-12写成矩阵的形式为： ， 2-13同理可以推出反变换矩阵为： ， 2-14因此，轴系变换到dq0系的变换矩阵为： ， 2-15dq0轴系变换

32、到轴系的变换矩阵为： ， 2-16ABC轴系变换到dq0轴系的变换矩阵为： ， 2-17dq0轴系变换到ABC的变换矩阵为：， 2-182.2.3 坐标变换的功率不变约束以上应用线性变换原理使电机阻抗矩阵对角线化，推导出各种坐标变换系统，这些变换均保持变换前后电机气隙磁势不变，即变换以磁势不变为原则。假设电压、电流分别变换为，即 2-19 2-20由U=ZI，得 2-21其中，。由于电压、电流变换矩阵相同，即。因此，。电机功率P可以表示为 2-22而变换后功率为 2-23若要求变换前后功率不变，即，则条件应为： 2-24即要求变换矩阵C一定要是正交矩阵。ABC轴系变换到轴系的正交矩阵为：， 2

33、-25轴系变换到ABC轴系的正交矩阵为：， 2-26ABC轴系变换到dq0轴系的正交矩阵为：， 2-27Dq0轴系变换到ABC轴系的正交矩阵为： 2-282.3 同步电机dq0轴系的数学模型及标幺化由于同步电机转子激磁的单轴性和凸极效应，使其ABC轴系的数学模型非常复杂。运用电机坐标变换理论对同步电机自然坐标轴系的基本方程进行旋转变换，可以使电机阻抗矩阵对角线化，消除定子绕组相间的静止耦合及定子与转子绕组之间的旋转耦合，采用电机转子几何轴线进行旋转变换，可以获得惯用的同步电机dq0-轴系数学模型，该模型较ABC自然轴系数学模型大大简化。由ABC轴系变换到dq0轴系的变换矩阵为：， 2-29其中

34、，为转子d轴与定子A轴之间的夹角。对同步电机各变量进行变换，可以得到dq0轴系各变量为：, 2-30， 2-31。 2-32在同步电机分析中常用标幺值来描述电机模型，所谓标幺值就是各物理量的实际值与选定的该物理量基值的比值，由标幺值建立的数学模型概念清楚、模型简化。通常选择电机的额定值为基值，常用定子物理量的基值如下所述：定子电流基值为定子额定相电流的幅值；定子电压基值Usb为定子额定相电压的幅值；定子阻抗基值；定子功率基值;角频率基值为定子额定角频率；定子磁链基值；定子电感基值。转子各个量的基值有各种不同的选择，从物理概念上看，用标幺值表示的方程形式与原方程形式一致。以上基值变化关系是适用于

35、定子与转子相数相同的情况下。而同步电机的定子是三相交流，而转子是直流，电路数目不相同。转子电流基值的选择在电机理论发展过程中有许多不同的方法，目前工程上常用基准值。基值的定义为：在额定角速度下，选择激磁电流的基值，在定子绕组中感应幅值为的空载电压，即满足等式：，其中，为同步电机d轴的电枢反应电抗；为同步电机定子与转子之间的互感。选择这种系统, 可以使电动机数学模型中的互感系数可逆, 而且还可将原来不相等的一些互感系数变为相等。由基值的定义可以推出同步电机转子各电流的基值为：, 2-33由此可以推出各互感标幺值，电机定子绕组与激磁绕组、纵轴阻尼绕组间的互感标幺值等于纵轴电枢反应电感，而横轴阻尼绕

36、组与定子绕组间的互感等于横轴电枢反应电感，由此可以推出dq0轴系同步电机标幺值数学模型。 采用标幺值计算应注意的一些问题：对于积分环节( 式中x、y、t 均为标幺值, 但是为了和工程实际中的习惯相适应, 时间量取为实际值)，由于时间为标幺值, 需要将其转化为实际值后方可进行计算, 于是,( 式中T 为时间的实际值)；微分环节则应按下式计算：，式中，T为时间的实际值。3 创建同步电动机Simulink仿真模型在 Matlab 的SimPowerSystems中的machines中已提供了一些同步电机的模型，如Synchronous Machine SI Fundamental、synchrono

37、us Machine pu Standard 等。但也可以根据不同的需要，调用Simulink中的相关模块来构造所需的同步电机组块,然后进行模块之间封装，构成同步电机的整体模型。本文构建的同步电机模型主要用到的是一些常用模块，例如：常量模块，积分模块，加法器，乘法器及增益模块等，根据上节推出的状态方程进行同步电机各部分模块的创建，最后将所有模块进行连接，构成整个同步电机的仿真模型。3.1 状态方程同步电机数学模型的计算仿真需要推导出电机的状态方程，状态变量可以选择电流，也可以选择磁链。下面推导以磁链为状态变量的状态方程。上节所述的同步电机磁链矩阵方程可以写成下式：， 3-1其中，。由上式可以得

38、到电流的表达式，把电流的表达式代入上节所提电压矩阵方程中，可以得到： ， 3-2由上式可以推出以磁链为状态变量的状态方程为： 3-33.2 坐标变换仿真模型由同步电机dq0轴系的数学模型，ABC轴系变换到dq0轴系的变换矩阵为 3-4进行3相静止坐标系到2相旋转坐标系的变换，可以在Matlab的Simulink中建立如下仿真模型及其封装图：，图3-1-1:静止坐标系到旋转坐标系的模型封装图图3-1-2:静止坐标系到旋转坐标系的模型图其中除了增益参数需要根据仿真要求设置外，其他模块参数均按默认值处理。3.3 DQ轴系电流计算模型由磁链方程和电压状态方程可以在Matlab的Simulink中建立如

39、下仿真模型及其封装图：图3-2-1dq轴系电流计算模型封装图 图3-2-2dq轴系电流计算模型其中除了增益参数需要根据仿真要求设置外，其他模块参数值均按默认值设置，本模块为同步电机仿真的主要部分，连线密集，用到的增益比较多，参数值设置需要细心，模型的搭建需要仔细。3.4 电磁转矩模型根据电磁转矩的计算方程： 3-4可以在Matlab的Simulink中建立如下仿真模型及其封装图：图3-3-1电磁转矩模型封装图图3-3-2电磁转矩模型其中除了增益参数需要根据仿真要求设置外，其他模块参数值均按默认值处理。3.5 定子电流计算模型根据2/3变换及定子电流计算公式（一相定子电流），可以在Matlab的

40、Simulink中建立如下仿真模型及其封装图： 图3-4-1定子电流模型封装图图3-4-2定子电流模型3.6 转速计算模型根据电动机的运动方程，可以在Matlab的Simulink中建立如下仿真模型及其封装图：， 图3-5-1转速计算的模型封装图图3-5-2转速计算的模型其中除了增益参数需要根据仿真要求设置外，其他模块参数值均按默认值处理。4 同步电动机Simulink模型仿真分析将同步电机各部分的封装模块按一定的连接顺序连接起来组成同步电机的整体模型，按照电机参数值设置仿真模块的参数就可以在Matlab的Simulink下对其进行仿真分析，设置仿真参数如下：型号: TDZBS3500 - 1

41、2, 功率: 3500kW, 电流:1358.4A, 电压: 1570V, 额定转矩: 668kNm, 功率因数:0.9874, 频率: 5 /12Hz, 转速: 50 /120r /min, 极对数: 6,三相Y 形接法, 绝缘等级: F /F, 技术条件: OA512.697。电磁参数标幺值如下: 定子绕组电阻RS=0.038514, 励磁绕组电阻Rf=0.0107564, d 轴阻尼绕组电阻RDd=0.205008, q 轴阻尼绕组电阻RDq=0.153756, d 轴定子与转子绕组间的互感xad=1.5736, q 轴定子与转子绕组间的互感xaq=1.0442, 等效两相定子绕组d 轴自感xd=1.9117, 等效两相定子绕组q 轴自感xq=1.2023, 定子绕组漏感xs=0.1581, 励磁绕组漏感xf=0.3069, d 轴阻尼绕组漏感xDd=0.09004, q 轴阻尼绕组漏感xDq=0.06753。仿真选用变步长的ode45算法，其他选项选择默认值。4.1 同步电机Simulink仿真模型同步电动机Simulink仿真模型如下图所示：图4-1同步电动机Simuli