小学数学课程与教学论教案全集.doc

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1、小学数学课程与教学论教案章节教学内容学时讲授学时实践学时第一章小学数学课程的目标和内容990第二章 小学数学教材990第三章 小学数学学习的过程14140第四章小学数学教学的设计与实施18162第五章 数与代数的教学19163第六章空间与图形的教学13112第七章统计与概率的教学770第八章实践与综合应用的教学550第九章小学数学教学评价660第十章小学数学教学研究初步44第1次课教学内容：1、绪 言2、教学计划3、小学数学教学大纲（课程标准）教学过程：绪 言一、小学数学课程与教学论的研究对象教育学类课程中包括课程论、教学论。课程论，按照中国大百科全书（教育篇）的解释是“课业及其进程”，含有

2、“学习范围和进程的意思”，大体上表示学校的“教学内容和计划”。教学论，一般认为是研究“教学的一般规律及其应用”的科学（吴也显）。因此，小学数学课程与教学论从总体上说是研究小学数学课程与教学规律的学科，它的研究对象主要包括：小学数学课程的目标和内容、小学数学教学的过程与方法、小学数学教学的手段以及教学评价等。简单地说，就是教和学什么？怎样教和学？比如，这样一个基本问题：28+56=。从这个基本问题出发，我们可以思考这样一些教学论问题：这是一个什么问题？它在数学课程中占有什么样的地位？学生学这个问题需要什么样的基础？学生学这道题有没有困难？困难在哪里？解决这题的方法有哪些？等等。显而易见，小学数学

3、课程与教学论是即将从事或正在从事小学数学教学的师范生和小学教师必须学习和研究的内容。二、小学数学课程与教学论的学习方法1、 注意理论联系实际。要掌握基本的理论体系，要关注小学教学实际，要注意阅读小学教育杂志，了解小学教育改革的动态，勤做小学数学教学文摘（每两周不少于1篇，作为考核要求。）2、 注意宏观与微观结合。注意用现代教育理论去分析、研究具体教学案例，注意用现代教育观念、方法合理设计教学案例或片段。3、 注意独立思考和主动参与。教学中我们会围绕一些问题进行讨论，会对一些教学录像或教学案例进行分析，需要同学们认真思考，充分发表意见。同时要求做适当笔记。三、小学数学教学的地位和作用1、新技术革

4、命与数学数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学是自然科学、技术科学的基础，在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥着越来越大的作用。数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。西方国家在20世纪六十年代实现工业化之后，就从工业社会逐步进入信息社会，并且，出现了以信息技术为核心的新的技术革命。新技术革命使数学的应用范围有了很大的扩展。在自然科学的三大前沿天体演化、物质结构和生命起源的研究中，都用到了大量的、高深的现代数学。数学也越来越多地用于环境科学、人口问题和自然资源的研究，以解决人类社会面临的难题。数学还用于医学、经济学、

5、社会学和艺术领域。华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，日用之繁，无处不用数学。” 当前，数学的知识、思想和方法已经渗透到一切科学技术部门与生产、生活中。数学思维影响着人们的思维方式。我们已经很难找到不需要一定数学训练的人类活动领域。未受数学的影响而大为改观的科学技术部门已经寥寥无几。并且出现了各门科学为了自身的完善而逐步“数学化”的趋势。电子计算机的诞生和发展，改变了数学的面貌。今日的数学已不仅是一门研究数和形的科学，它还是一种现代化社会中不可替代的关键技术。从人造卫星到核电站，从天气预报到家用电器，各种高新科技中高精度、高速度、高自动化和高效率等特征，无不是运用数学方法并通过

6、计算机来实现的。数学在运筹优化、人工智能、图象识别、机器证明，以及生物数学、数学考古学、数学心理学、数学语言学等方面的应用，使人们惊叹数学应用的“不可预测性”。数学与计算技术的结合直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学还是一种意识或思维方式，人们经常需要用数学的观点去处理问题。数学也是一种交流手段，人们可以用它简明而准确地传递信息。数学在形成人的世界观、人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分。数学素质是公民必须具备的一种基本素质。未来的世界是科学化的世界。未来的科学是数学化的科学。2、数学科学和数学教育数学应用范围的扩大，推动

7、了数学本身的发展，不断地改变着现代数学的面貌。数学科学大体上可分为基础数学、应用数学和计算数学三个部门。基础数学又称纯数学，是数学的核心，主要由分析、代数与几何三大分支组成。研究形式推理的数理逻辑以及研究随机现象的概率论也属于基础数学。应用数学研究现实中具体的数学问题。电子计算机的出现促使计算数学迅速发展。使过去无法解决的许多问题成为可解。今天，“计算”已和“理论”、“实验”并列，成为第三种基本的科学方法。小学教育是整个教育体系中的基础部分，是为学生终身学习奠定基础的重要阶段，小学数学是基础教育中的支柱科目，这一阶段的数学学习在学校教育中占有特殊的重要地位。它使学生掌握数学的基础知识、基本技能

8、和基本思想，学会用数学的思考方式解决问题，认识世界，为进一步学习数学和其它学科的知识奠定基础。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。强调从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进而解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育兼有“文化素质教育”和“数学技艺教育”的双重功能；它所陶冶的人，既能体现数学精神，又能

9、理解和运用数学思想方法；数学训练使人思维清晰、推理严密，并善于独立思考；在人的品格形成方面有着重要作用。第一章 小学数学教学指导性文件任何国家的学校教育，在某种程度上都受到政府法规的制约。在我国，清朝末年，废科举兴学堂之后，就有了国家统一管理的教育法规和专门机构。1904年清政府公布并推行了第一个学校教育制度癸卯学制，并于1905年在中央政府中设立学部统管学制的推行和教育管理。从那时起，我国中小学的课程目标、课程设置、课程内容和教学要求等都是由中央政府统一制定文件，以中央教育主管部门名义颁布，作为中小学教育教学的依据。新中国成立后，国家对小学数学教学的管理主要是通过教学计划、教学大纲、教科书来

10、实施的。其间重要的文件有：1986年颁布实施的中华人民共和国义务教育法和2001年6月颁布实施的基础教育课程改革纲要（试行）。第一节 教学计划一、教学计划“教学计划”是根据一定的教学目的和培养目标制定的。它决定教学内容总的方向和总的结构，对学校的教学活动、教育活动、生产劳动、课外活动、校外活动等作出全面安排，具体规定中小学的学科设置、各学科的教学顺序、教学时数等。“教学计划”有时称“课程计划”。2001年6月，新一轮基础教育课程改革开始，教育部颁布了基础教育课程改革纲要（试行），作为基础教育课程改革提指导性文件，并以此来替代多年采用的“教学计划”。二、基础教育课程改革纲要（试行）基础教育课程改

11、革纲要（试行）提出了九个方面，共20条。这九个方面是：课程改革的目标、课程结构、课程标准、教学过程、教材开发与管理、课程评价、课程管理、教师的培养和培训、课程改革的组织与实施。关于课程改革的具体目标：六个“改变”（教材P11）关于课程结构：整体设置九年一 的义务教育课程。将课程分为四类：学科课程、综合课程、综合实践活动课程、地方与学校课程。小学阶段以综合课程为主。具体包括：小学低年级开设品德与生活、语文、数学、体育、艺术（或音乐、美术）等课程；小学中高年级开设思想品德与社会、语文、数学、科学、外语、综合实践活动、体育、艺术（或音乐、美术）等课程。在义务教育课程设置实验方案中，还对各年级的周课时

12、数、学年总课时数、九年总课时数、各门课程课时的比例等作了具体安排。第二节 小学数学教学大纲（课程标准）一、 小学数学教学大纲（课程标准）意义和作用小学数学教学大纲（课程标准）是国家教育行政部门根据教学计划（课程计划）制订的小学数学教学的纲领性文件，是编写教材、组织教学、检查和评估教学质量的依据。关于“教学大纲”与“课程标准”的区别。华南师大柯森教授认为：“教学大纲”与“课程标准” 在性质与作用上是相同或相近的，但有一些微妙的差异值得提及，这就是当一个国家或地方、学区和学校在课程设置与管理上以较为统一的领导、明确的规范和具体的指导为主要取向时，往往会选择“教学大纲”作为文件形式；当在课程设置与管

13、理上倾向于在大的目标和要求上追求一致性，而在具体层面与具体事务上实行分级管理或留有较大空间时，则多会选用“课程标准”作为文件形式。历年来，我国的小学数学教学大纲一般由五个部分组成：(1) 前言。它阐明小学数学教学的地位作用，指导思想，小学数学的学科性质，是制定大纲其它部分的依据。(2) 教学目的和要求。它提出了教学目的的三个方面，即知识技能的学习，各种能力的发展，以及思想品德修养。无论是对大纲的理解，教学内容的确定教学原则的掌握，教学环节的运用等都必须以教学目的为准则。因此，教学目的和要求是教学大纲中最重要的部分。(3) 教学内容的确定和安排。它阐明小学数学教学内容确定的原则和范围，以及编排小

14、学数学教材的原则、方法和要求。这是教材编写者必须认真研究的。(4) 教学中应注意的问题。它阐明大纲颁布的当时，小学数学教学上的一些原则性的指导意见，比如：如何改进教学，如何提高教学质量，提倡什么，注意什么，这是一线教师值得研究的。(5) 各年级教学内容和教学要求。它在大纲中所占篇幅最大。它祥细列举了小学数学各年级所要学习的知识要点和教学要求，它是总的教学目的要求在各年级的具体分解。二、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）简介在基础教育课程改革纲要（试行）正式颁布之后，作为基础教育课程改革的重要部分，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）于2001年7月正式颁布。标准以全新的面貌出

15、现，引起了全国数学教育界的极大关注。1、标准的结构（1）名称由“教学大纲”改为“课程标准”。其意义在于，引导教师确立目标意识，树立“用教材教”，而不是“教教材”的理念。（2）过去小学、初中、高中各有独立的数学教学大纲，现行标准将小学、初中的数学教学统一在一个文件中，体现了九年义务教育整体设计的思想，并将九年一贯划分为三个学段，即1-3年级为第一学段，4-6年级为第二学段，7-9年级为第三学段。（3）现行标准与原有大纲不同，采用了全新的框架结构，由四个部分组成：第一部分，前言。阐明了数学的含义（数学是人们对的过程）；数学的作用；数学课程的性质和基本理念。阐明了数学课程的设计思路。对标准中使用的刻

16、划知识技能的目标动词如“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”，以及刻划数学活动水平的过程性目标动词如“经历（感受）、体验（体会）、探索”，这样一些重要的术语都作了说明。对标准中使用的一些核心概念，如“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力”等也作了解释和说明。第二部分，课程目标。包含四个方面，即“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”；三个层次，即三个学段。（实践中有人认为：四个方面的划分界限不清，可分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观；三个学段分得太粗，教学与质量检查不易掌握。）第三部分，内容标准。将义务教育阶段数学学习内容划分为四个方面：即“数与代数、

17、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”，并提出了各个学段的知识要点和具体目标。第四部分，课程实施建议。分三个学段分别介绍“教学建议、评价建议、教材编写建议”，并且提出了“课程资源的开发与利用”的具体建议。讲得比较具体、全面，以避免标准在实施过程中产生太多的差异，或“信息衰减”。不过，也有人认为这是我国历史上最长的一部课程标准，过于庞杂、不简炼。以下简单介绍全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的有关内容2、标准的目标（1） 制订小学数学课程目标的依据要依据国家对教育的法律、法规。比如：中华人民共和国宪法第四十六条规定，我国的教育目的是“国家培养青年、少年、儿童在品德、智力、体力等方面全面发展。

18、”中华人民共和国义务教育法第三条规定：“义务教育必须贯彻国家的的教育方针，努力提高教育质量，使儿童、少年在品德、智力、体力等方面全面发展，为提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设人才奠定基础。”2001年新颁布的的基础教育课程改革纲要（试行）更是直接的法规依据。纲要指出：“新课程的培养目标应体现时代要求，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统；具有社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会责任感，努力为人民服务；具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识

19、；具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法；具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。”依据科学技术发展的趋势。当今世界科学技术发展突飞猛进，知识经济已见端倪，人们对人才的素质提出了更高的要求。作为基础教育的重要学科小学数学，其课程目标应该对此作出反应。依据现代教育理论。过去我国在制订教学目标时，较多地依赖于经验，随着形势的发展，人们越来越认识到现代教育理论对基础教育的指导作用。当今流行的教育理论，比如：发现教学理论、有意义的接受学习理论、建构主义理论、人本主义理论、主体性教学思想等。依据数学学科的特点。数学是研究现实世界中的

20、数量关系和空间形式的一门学科，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性等特点。所以小学数学课程目标应当包含数和形的基础知识和基本技能；包含初步的数学能力（计算能力、思维能力、空间观念、解决简单实际问题的能力）；包含培养学生良好的学习情感、态度、价值观，培养学生的理性精神和科学态度，培养学生的实践能力和创新精神等。（2）总体目标（见P46）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、思想方法和应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中和其它学科中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初

21、步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展；为了促进学生的终身可持续发展，标准还进一步阐述了“知识和技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”四方面的总体目标。（如下表）并且指出：数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习。同时，知识与技能的学习必须以有利于其它目标的实现为前提。知识与技能 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程

22、，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。数学思考 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。解决问题 初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 学会与人合作，并能与他人交流思维的

23、过程和结果。 初步形成评价与反思的意识。情感与态度 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。（3）学段目标每个学段的课程目标都是按知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度四方面阐述的。在“知识与技能”目标中，关注所谓“过程性目标”，强调“经历某种活动过程”，作为学生理解某项知识、掌握某种技能的基础。在“数学思考”目标中，要求：能用生活经验解释数学

24、信息，会用数和图表描述现实世界中的简单现象；发展空间观念与几何直觉；发展合情推理和提出猜想的能力，能用实例检验猜想，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。在“解决问题”目标中，要求：能从生活和具体情境中发现和提出数学问题。能从不同的角度探索解决问题的方法，能用不同的方法解决同一个问题，能评价不同方法之间的差异。能用计算器解决问题。初步学会与他人合作。能表达解决问题的过程，解释所得的结果。能从解决问题的回顾和反思中获得经验。在“情感与态度”目标中，要求学生：对身边与数学有关的事物有好奇心，能主动、积极参与数学活动；能克服在数学活动中遇到的困难，获得成功的体验，有学好数学的信心；感觉、体验数和

25、形与日常生活的密切联系，能用数学语言表达和交流，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；经历观察、操作、实验、归纳、类比、推断等学习数学的过程，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学思考的条理性、数学证明的必要性和数学结论的确定性；能独立思考，提出疑问，进行讨论。能发现数学活动中的错误并及时改正。3、标准的内容内容标准按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域分别阐述。内容结构表如下：（见P71）学段第一学段（13年级）第二学段（46年级）第三学段（79年级）数与代数 数的认识 数的运算 常见的量 探索规律 数的认识 数的运算 式与方程 探索规律 数与式

26、 方程与不等式 函数空间与图形 图形的认识 测量 图形与变换 图形与位置 图形的认识 测量 图形与变换 图形与位置 图形的认识 图形与变换 图形与坐标 图形与证明统计与概率 数据统计活动初步 不确定现象 简单数据统计过程 可能性 统计 概率实践与综合应用 实践活动 综合应用 课题学习（1）数与代数主要内容包括数与式、方程与不等式和函数。它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。第一学段，学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。通过活动，感受数的意义，初步建立数感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化；减少单纯的技能性训练。第二学

27、段，进一步学习整数、分数、小数和百分数及其运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始用计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。通过解决问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解；使学生经历从实际问题中抽象出数量关系、并运用所学知识解决问题的过程；避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。第三学段，学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握表示数量关系和变化规律的工具，发展符号感，增强应用意识，提高运用代数知识与代数方法解决问题的能力。让学生在实际背景中理解

28、基本的数量关系和变化规律，经历从实际问题建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，介绍有关代数内容的几何背景，避免繁琐的运算。（2）空间与图形主要内容有：现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。这些知识是人们认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。第一学段，联系日常生活认识简单的几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的方法，进行观察、操作和简易测量等活动，获得对简单几何体和平面图形的直观经验，建立初步的空间观念。第二学段，了解简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，通过观察、操作、推理等手段，逐

29、步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展空间观念。第三学段，联系现实生活，通过观察、操作、推理、想象，探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，体验变换在现实生活中的应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。让学生在探索图形性质的过程中发展合情推理能力。通过三角形、四边形基本性质的证明、体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。但不追求证明的数量与技巧。（3）统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世

30、界中的随机现象。帮助人们作出合理的推断和预测。第一学段，借助日常生活中的事例，让学生经历和体验数据的统计过程，学习一些简单的收集，整理和描述数据的方法，能根据统计的结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。第二学段，联系现实生活，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并通过数据分析作出简单的判断和预测；结合具体情境，进一步体验事件发生的可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。注意避免单纯的统计量的计算。第三学段，联系日常生活和科学技术领域的统计问题，体会抽样的必要性和用样本估计总体的思想，进一步体会概率的意义，体会统计与概率对决策的重要作用；并能计算简单事件发生的概率

31、。对有关术语不要求严格表述。注意避免过多的数字运算。（4）实践与综合应用帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、有一定挑战性和综合性的问题，以发展学生解决问题的能力，加深对所学知识的理解，体会各部分内容之间的联系。第一学段，通过实践活动；初步获得一些数学活动经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。增进运用数学解决简单实际问题的信心。第二学段，通过数学活动，了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题。获得运用数学解决问题的思考方法，能与他人合作交流。能从不同的角度探索解决问题的

32、多种方法。第三学段，通过探索一些结合生活经验的、具有挑战性的研究课题，发展学生应用数学知识解决问题的意识和能力，同时，进一步加深对相关数学知识的理解。4、标准的特点新标准与以往的小学数学教学大纲相比，具有以下显著特点：（1） 关于课程目标长期以来，小学数学教学大纲的目标包含三个方面:掌握数学基础知识，培养初步的数学能力，进行思想品德教育。这三个方面体现了以数学学科为中心的倾向。标准将目标分为总体目标和学段目标，并且包含四个方面“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”，内容更加宽泛，不再只是让学生掌握数学的基础知识、基本技能与方法，强调了让学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，

33、学会“做数学”和“数学地思考”，强调了数学与学生的发展，数学与社会的关系，让学生体会到数学是人类社会的一种文明；强调了数学学习与发展学生的创新精神与实践能力；强调了学生的情感、态度与价值观，“总体目标”的四条中就有两条涉及到情感目标。但有人认为，情感目标中没提“爱国主义”，应视为缺陷。以前的课程目标中，知识目标是第一位的，启迪思维、解决问题、情感态度等方面看着是知识学习过程中的“副产品”。新标准把四项目标并列在一起，作为一个整体，显示了新标准的价值取向，表明以“传授系统的数学知识为基本目标的学科体系为本”的数学课程体系，将让位于“以促进学生发展为本” 的数学课程体系，另一个值得注意的是，课程目

34、标中强调了过程目标，诸如“经历过程”，“体验”，“感受”。一些学者认为：“经历过程会带给学生探索的体验，创新的尝试，实践的机会和发现的能力。这些比那些具体的结果更重要。”（2） 关于学习内容过去大纲： 现行课程标准：数与计算 数与代数量与计量 空间与图形代数初步知识 统计与概率几何初步知识 实践与综合应用统计初步知识应用题可以看出，新标准把小学数学基础知识进行了重新整合，弱化了几何论证，渗透了现代数学，强调了数学与生活的联系，增加了统计与概率等反映社会实践需要的数学内容。标准把“实践与综合应用”列为教学内容，不再把“应用题”单独设立为章节，是此次课程改革的一个特色。这个领域反映了数学课程改革的

35、要求，也为学生提供了一个进行实践、探索和进行研究性学习的渠道。（3） 关于学习方式新课程强调数学学习不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为学生数学学习的有机组成部分。强调“数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动。”强调“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”当然，这里没有提“主要方式”，是否表明还有其他“重要方式”，还应提倡学习方式的多样化。（4） 强调“多样化”过去的教学强调把最好的结果和方法教给学生，对学生的训练讲求规范。新课程打破这一观念，强调多样化。例如：第一学段中，鼓励“算法多样化”，提倡“评价的手段和形式应多样化

36、”，“教材宜多样化，呈现方式要多样化”；第二学段中，主张“加强估算，鼓励解决问题策略的多样化”，“评价的手段和形式应多样化”，“评价主体与方式多样化”；第三学段中，提出要“尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”，“评价的手段和形式应多样化”；教师在教学中不追求“统一化”、“最佳化”（知识的理解与表达方式、问题的求解思路等），应当致力于“多样化”、“合理化”，以便学生对知识的自主建构和个性化发展。多样化的核心是“尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同知识与方法解决问题。”当然，在提倡算法多样化的同时，我不应排斥“规范化”和“最佳化”

37、，应从本质上把握多样化的教育价值。（5） 充分考虑计算机（计算器）对数学学习的影响新课程强调，“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。多年来，小学阶段是否要引进计算机（计算器），一直存在争论，多数人主张，在小学高年级应当引入计算器，用来处理复杂的计算，使学生从大量繁杂、重复运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。标准在第二学段提出“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”三、国际数学

38、课程的改革趋势早在20世纪八十年代，各国就开始研究“面向21世纪的数学教育。”美国提出：改变“为多数人的数学很少，为少数人的数学很多”的状况。向所有的学生提供重要的、共同的、核心数学。从“传授知识”的传统模式，转变为“以激励学生学习为特征的，以学生为中心”的实践模式。让学生在问题情境中体验数学思想，使用数学工具。让学生在轻松、和谐的环境中学习。引导学生通过操作、测量、制作模型和计算进行探索。从热衷于无数的常规练习转变为发展数学能力。从原始的纸笔计算转变为用计算机（器）计算。选材应和现代化的标准一致。每一部分都应由其本身的价值来证明其必要性。英国：数学像一个“智力放大器”，使那些拥有它的人具有明

39、显的优势，从而获得更多的成功的机会。如果不能预测明天需要什么，那么最好的办法是用数学思想武装下一代，以面对新的挑战。数学教学的根本目的是为了满足学生今后生活、就业和进一步学习、训练的需要。教材应编成不同的系列，以适应学生不同的需要。使智力水平和兴趣不同的各种学生都能从所学的数学中获益。发展学生对数学的欣赏和喜爱，使学生认识到数学是一种科学的语言，提供了交流的有力手段。数学教学应该与学生的经验和实际应用联系起来。教学组织形式从偏重班级教学转为个别教学和小组教学，以适应学生不同的能力水平和学习需要。日本强调：减轻学生过重的学习负担，注意培养学生学习数学的兴趣，贯彻“轻松愉快地学习”的方针。培养学生

40、的逻辑思维能力、直观能力和数理地处理问题的能力。进一步调整教学内容的程度、分量和结构。加强基本概念、原理和法则的理解和使用。适当介绍电子计算机。开设选修课目。每十年对中小学课程进行一次调整，使之不断完善。国际数学教育委员会认为：数学教育的目的在于满足社会大众的需要。应该按不同的需要设计水平不同的课程，并与相应的考试衔接。课程的知识面应广而浅，改严谨的形式演绎风格为启发性的综合介绍风格。注意运用“问题解决”的教学模式，让学生在应用中学习。通过将数学用于实践，锻炼想象力、创造性和革新精神。在此期间，我国学者也展开了“21世纪中国数学教育展望”的专题研究，为当前的课程、教材改革做准备。第2次课教学内

41、容：1、我国小学数学课程的演变2、中外小学数学课程的比较教学过程：第三节 我国小学数学课程的演变一、从清朝末年到中华人民共和国成立前1、20世纪初，清政府开始建立新式学校制度。1898年戊戌变法后，光绪皇帝下令将书院改为学堂，并在学堂内设算学课程。1903年（光绪29年）清政府颁布了奏定初等小学堂章程（学制五年）和奏定高等小学堂章程（学制四年）。前者规定五年都开设“算术”课程，每周6课时。其“要义”是：使知日用之计算与自谋生计必需之知识；兼使精细其心思；当先以十以内之数示以加减乘除之方，使之纯熟无误，然后渐加其数至万位而止，兼及小数。并宜授以珠算，以便将来寻常实业之用。这是我国近代教育史上第一

42、部正式颁布的，并且在全国实施的学制章程。高等小学堂四年，“算术”每周开3课时，课程的内容包括：整数、小数、分数与加减乘除；度量衡、货币及时刻之计算；比例、百分数、求积与日用薄记；珠算的加减乘除。在基础知识的教学上强调“日用”和“自谋生计”所需；在计算能力的培养上，突出了当时较为实用的珠算；几何初步知识教学局限于求积；并且开始提出了在数学教育中培养思维能力的要求：“精细其心思”。2、1912年，教育部颁布的小学校教则及课程表中，学制改为初小四年，高小三年。参照日本，将“学堂”改称“学校”。提出：算术要旨，在使儿童熟习日常之计算，增长生活必需之知识；兼使思虑精确；算术宜用笔算及珠算。在初等小学校，

43、尤其令熟习心算；教授算术，务令解释精审，运算纯熟，又宜说明运算之方法理由；算术问题宜择他科目已授事项，或参酌地方情形切于日用者用之。这个课程目标与1903年的规定基本相同。在计算能力培养上，明确地提出了笔算、珠算与心算（即口算）。并且要求加强算理教学（“说明运算方法之理由”）；在教学方法上，要求精讲（“解释精审”）多练（“运用纯熟”）。并且联系地方实际和其它学科。3、1916年公布的国民学校令施行细则，规定的算术教学目的和教学内容与1912年的小学校教则及课程表基本相同。4、1923年公布的新学制课程标准纲要，采用了美国的学制（小学六年，其中初级小学四年，高级小学二年）。由俞子夷起草的小学算术

44、课程纲要规定一年级不正式学算术，仅仅在需要时教一点算术知识。解决随机遇到的数量问题，培养数量的基本观念。教学内容包括整数、小数、诸等数（即量的计量）、百分数、简易利息、比例、求积等。教学要求有所降低。5、1932年颁布的小学各科课程标准 算术规定了如下教学目标：增进儿童生活中关于数的常识和经验；培养儿童解决日常生活问题的计算能力；养成儿童计算敏捷和准确的习惯。所提的三项教学目标分别是知识性目标和智能性目标。由于当时多数适龄儿童不能上学或只能上小学，所以目标中强调“解决日常生活问题的计算能力”和“自谋生计”所需的数学知识。这个课程标准和1923年的课程标准纲要相比，加深了程度，删去了一些不切实际的应用题。增加了几种平面图形的认识和应用。四年级增加了票据、账折的认识和计算，作为学生以后就业之用。六年级增加了简易统计图表的认识、制作和计算。在教学内容中，还提出了“算术游戏的练习”，和“物价涨落的调查和计算”的课外作业，以增强数学课程的趣味性，以及和实际的联系。6、1941年公布的小学算术科课程标准。1932年的课程标准颁布施行后，各地反映学生负担繁重。1936年2月，教育部组织专家根据各地意见，对课程标准进行修正。1941年4月，组成了修订小学课程标准委员会。于12月公布