一元一次方程应用题典型行程课件.pptx

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1、在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：分别是：分别是：_,_,_._,_,_.路程路程速度速度时间时间其中，路程其中，路程_速度速度时间时间 速度速度_路程路程时间时间 时间时间_路程路程速度 例例1 1：两匹马赛跑，黄色马的速度是：两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马的速度是，棕色马的速度是7m/s7m/s，如果让黄马先，如果让黄马先跑跑5m5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？色马？追追 及及 问问 题题5米米相隔距离相隔距离黄色马路程黄色马路程棕色马路程棕色马路程追追 击击黄马黄马棕马棕马棕色

2、马路程棕色马路程 黄色马路程黄色马路程相隔距离相隔距离相隔距离相隔距离棕色马路程棕色马路程追追 击击黄色马路程黄色马路程黄马黄马棕马棕马追及问题的等量关系：追及问题的等量关系：同时不同地出发：同时不同地出发：被追者的路程被追者的路程+两者互相间隔的路程两者互相间隔的路程=追赶者的路程追赶者的路程同地不同时出发：同地不同时出发：被追者走的路程被追者走的路程=追赶者走的路程追赶者走的路程甲甲追上追上乙乙追赶者走的路程追赶者走的路程追上追上被追者先走的路程被追者先走的路程被追者后走的路程被追者后走的路程被追者的路程被追者的路程追赶者的路程追赶者的路程间隔的路程间隔的路程 例例2 2：西安站和武汉站相

3、距：西安站和武汉站相距1500km1500km，一，一列慢车从西安开出，速度为列慢车从西安开出，速度为65km/h65km/h，一列快，一列快车从武汉开出，速度为车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，两车同时相，两车同时相向而行，几小时相遇？向而行，几小时相遇？西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉慢车路程慢车路程快车路程快车路程慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程西安西安武汉武汉相遇问题：同时出发（两条段段）相遇问题：同时出发（两条段段）相遇相遇 例例3 3：西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢，一列慢车从西安开出，速度为车从西安开出，速

4、度为65km/h65km/h，一列快车从武汉，一列快车从武汉开出，速度为开出，速度为85km/h85km/h，若两车相向而行，慢车先，若两车相向而行，慢车先开开0.50.5小时，快车行使几小时后两车相遇？小时，快车行使几小时后两车相遇？西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程西安西安武汉武汉相遇问题：不同时出发相遇问题：不同时出发（三条线段（三条线段）相遇相遇甲的路程甲的路程乙的路程乙的路程同时出发（两条段段）同时出发（两条段段）不同时出发不同

5、时出发（三条线段（三条线段）慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程慢车后行路程慢车后行路程相遇相遇相遇相遇 例例4：小王、叔叔在：小王、叔叔在400米长的环形跑道米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.5米。米。（1）若两人同时同地）若两人同时同地反向反向出发，出发，多长时间两人首次相遇？多长时间两人首次相遇？叔叔叔叔小王小王小王的路程小王的路程 +叔叔的路程叔叔的路程 =400=400 分分 析：析：（2）若两人同时同地）若两人同时同地同向同向出发，出发，多长时间两人首次相遇？多长时间两人首次相遇？分分 析：析：叔叔叔叔小王小王环形跑道问

6、题环形跑道问题叔叔的路程叔叔的路程 -小王的路程小王的路程 =400=400环形跑道问题相遇问题分析：分析：甲乙 甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：题，我们有：甲总路程甲总路程+乙总路程乙总路程=跑道周长跑道周长环形跑道问题追及问题 甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追

7、上。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。乙时，肯定比乙多跑了一圈。甲总路程甲总路程-乙总路程乙总路程=跑道周长跑道周长（第一次甲追上乙）（第一次甲追上乙）甲乙分析：分析：例5：一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度是多少米？路 程 时 间 速 度灯光照在火车上10秒秒第一种情况：第一种情况：火车过桥问题火车过桥问题车身长度车身长度x米米隧道长度：隧道长度：300m通过隧道的路程：通过隧道的路程：（x+300）m火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。火车完全通过隧道是指：从车头进

8、入隧道至车尾离开隧道。路 程时 间 速 度火车过隧道20秒秒（x+300）米）米第二种情况：第二种情况：x=300答：火车的长度是答：火车的长度是300 米。米。解：设火车的长度是解：设火车的长度是x米米 由题意得：由题意得：小结：在列一元一次方程解行程问题时在列一元一次方程解行程问题时,我们我们常画出线段图，来分析数量关系。常画出线段图，来分析数量关系。用线段图来分析数量关系，能够帮助我们更用线段图来分析数量关系，能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数设出适合的未知数,列出方程。列出方程。正确地作出线段图，分析数量关系，能使我正确地作出线段图，分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。们分析问题和解问题的能力得到提高。