2.6 近似数与有效数字.ppt

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1、 生活中，有些数是准确的，例如，本册数生活中，有些数是准确的，例如，本册数学课本共有学课本共有189189页，这里页，这里189189是一个是一个准确数准确数；有些数不是准确的，例如，本册数学课本约有些数不是准确的，例如，本册数学课本约有有100千字，这里千字，这里100是一个是一个近似数近似数。实际生产、生活中的许多数据都是近似数。实际生产、生活中的许多数据都是近似数。例如，测量长度、时间、速度所得的结果都例如，测量长度、时间、速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量准是近似数，且由于测量工具不同，其测量准确程度也不同。在实际计算中，对于像确程度也不同。在实际计算中，对于像、这样

2、的数，也常常要取它们的近似这样的数，也常常要取它们的近似值。值。“四舍五入四舍五入”是我们常用的取近似数的方法是我们常用的取近似数的方法通常情况下，我们用通常情况下，我们用“四舍五入法四舍五入法”取一个数的近似数时，取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位四舍五入到哪一位，就说这个近似数就说这个近似数精确到哪一位精确到哪一位。按照按照“四舍五入四舍五入”法取近似数时，要注法取近似数时，要注意是对精确到的数位的意是对精确到的数位的后一位后一位的进入的进入“舍舍”或或“入入”按要求用按要求用“四舍五入四舍五入”法取法取的近似值的近似值3.133.14精确到个位精确到个位精确到十分位精确到十分位精确到百

3、分位精确到百分位精确到千分位精确到千分位(精确到精确到1)(精确到精确到0.1)(精确到精确到0.01)(精确到精确到0.001)3.1423.1415926对一个近似数对一个近似数,从左面第一个不是从左面第一个不是0 0的数字起的数字起,到末位数字为止到末位数字为止,所有的数字都称为这个所有的数字都称为这个近似数的有效数字近似数的有效数字.下列是一组通过四舍五入法取得的下列是一组通过四舍五入法取得的近似数，近似数，请请指出它们的有效数字指出它们的有效数字：3.0100.206400 有有3个有效数字个有效数字2、0、6；有有4个有效数字个有效数字3、0、1、0；有有3个有效数字个有效数字4、

4、0、0。注意注意 1 1）判断有效数字时注意起止位置的数字和）判断有效数字时注意起止位置的数字和“0 0”，2 2）“精确到哪一位精确到哪一位”看看最后一位数字所处的数位最后一位数字所处的数位 周星驰身高周星驰身高1.6951.695米米 .米米（2 2）保留）保留2 2个有效数字个有效数字（3 3）保留）保留3 3个有效数字个有效数字1.7 米米请根据不同要求取近似数请根据不同要求取近似数（1 1）保留）保留1 1个有效数字个有效数字2 米米注意注意 ：有效数字的：有效数字的个数越多个数越多，这个数这个数精确度就越高精确度就越高！例例1 1：小亮用天平称得罐头的质量为：小亮用天平称得罐头的质

5、量为2.0262.026千克千克,按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字:(1)精确到精确到0.01千克千克 (2)精确到精确到0.1千克千克 (3)精确到精确到1千克千克 2.03千克千克，2.0千克，千克，2千克，千克，2、0、3；2、0；2。有有3个有效数字个有效数字有有2个有效数字个有效数字有有1个有效数字个有效数字小试牛刀：小试牛刀：1、下列数据中（画线部分），不是近似数的是（、下列数据中（画线部分），不是近似数的是（）（A）2004年雅典奥运会上，刘翔年雅典奥运会上，刘翔110m跨栏的成绩为跨栏的成绩为12.91 s；（B）世界

6、人口已有）世界人口已有65亿；亿；（C）印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过）印度洋海啸，国际社会向灾区捐款捐物超过40亿美元；亿美元；（D）中华人民共和国有）中华人民共和国有32个省级行政单位。个省级行政单位。2、下列近似数由四舍五入法取得，填空：、下列近似数由四舍五入法取得，填空：（1）0.00精确到（精确到（）位，有（）位，有（）个有效数字，有效数字是（）个有效数字，有效数字是（）。）。（2）2000精确到（精确到（），有（），有（）个有效数字，有效数字是（）个有效数字，有效数字是（）3、用四舍五入法取近似数：、用四舍五入法取近似数：（）（）.（精确到（精确到.）（）（）.（保留个有效

7、数字）（保留个有效数字）千分千分、。、。.近似数近似数3.14104 有几个有效数字有几个有效数字?3.14万万 也可以理解为是也可以理解为是3.14104对用科学记数法表示的数对用科学记数法表示的数 a10n有效数字的个数有效数字的个数只与只与a有关有关近似数近似数3.14104 有有3有效数字有效数字3、1、4近似数近似数3.14104 精确到哪一位精确到哪一位?3.14 万呢万呢?对用科学记数法表示的数对用科学记数法表示的数 a10n先将这个数还原，先将这个数还原，精确度要看还原后精确度要看还原后a的的最后一个数字所处的数位最后一个数字所处的数位近似数近似数3.14104 =31400

8、4是百位，所以是百位，所以是精确到百位是精确到百位按要求取按要求取1304520的近似值的近似值保留三个有效数字：保留三个有效数字：130？若是保留两个有效数字呢？若是保留两个有效数字呢？考考你！考考你！近似数近似数600与与6百有什么区别？百有什么区别？(1)(1)、地球上七大洲的总面积为、地球上七大洲的总面积为149480000km149480000km2 2 (保留保留2 2个有效数字个有效数字)例例2 2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用 科学记数法表示科学记数法表示(4)(4)人的眼睛可看见的红光的波长为人的眼睛可看见的红光的波

9、长为0.000077cm0.000077cm (精确到精确到0.00001cm)0.00001cm)(2)(2)某人一天饮水某人一天饮水18901890毫升毫升(精确到精确到10001000毫升毫升)(3)(3)小明身高小明身高1.595m1.595m (保留保留3 3个有效数字个有效数字)例例3 借助计算器取近似值：借助计算器取近似值：（1）+2（2）（结果保留（结果保留3个有效数字）个有效数字）（结果精确到（结果精确到0.01）（）（）.；（）（）.练练 习习：书（书（63页）页）1、生活中精确数与近似数生活中精确数与近似数2、精确度的两种形式：精确到哪精确度的两种形式：精确到哪一位；有效数字一位；有效数字3、根据精确度用根据精确度用四舍五入法四舍五入法取近取近似数。特别注意大数或较小数取近似数。特别注意大数或较小数取近似数时似数时科学记数法科学记数法的灵活应用。的灵活应用。课堂作业课堂作业：第6464页页 习题习题2.6 12.6 1、2 2、3 3家庭作业家庭作业：评价手册评价手册 补充习题补充习题