小学数学课程标准解读.ppt

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1、课程标准产生的背景课程标准产生的背景我们的数学教育取得了举世公认的成绩。中国小学生学我们的数学教育取得了举世公认的成绩。中国小学生学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练等等。究其习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练等等。究其原因：中国是具有丰富文化底蕴的国家，一直倡导原因：中国是具有丰富文化底蕴的国家，一直倡导“苦读苦读+科举科举”，口诀、笔算、口算是我国的国粹，但中国小学生比，口诀、笔算、口算是我国的国粹，但中国小学生比其他国家同龄学生多一倍的时间学习，效率是最低的，并且其他国家同龄学生多一倍的时间学习，效率是最低的，并且学生创造力不强，动手实践能力较差。在科学实验比赛中，学生创

2、造力不强，动手实践能力较差。在科学实验比赛中，中国学生在中国学生在21个国家中列为个国家中列为16位，有一位学者对此进行研位，有一位学者对此进行研究，在黑板上画了一个圈，让学生说出画的是什么，在幼儿究，在黑板上画了一个圈，让学生说出画的是什么，在幼儿园问时，孩子们的说法很多，有的说像月亮，有的说像太阳，园问时，孩子们的说法很多，有的说像月亮，有的说像太阳，有的说像眼睛，但到大学里去问时，没有一个人吱声，最后有的说像眼睛，但到大学里去问时，没有一个人吱声，最后只好请班长讲，班长很有礼貌地说：只好请班长讲，班长很有礼貌地说：可能是零吧可能是零吧。这现象引起了学者的思考，大学生为什么不敢回答呢，因为

3、经过十多年的学这现象引起了学者的思考，大学生为什么不敢回答呢，因为经过十多年的学习，他们习惯了以老师为至尊，总在想老师为什么出这道题，老师出的这道题习，他们习惯了以老师为至尊，总在想老师为什么出这道题，老师出的这道题的标准答案是什么。处处以教师为中心，不敢去想象，不敢去创造，中国家长的标准答案是什么。处处以教师为中心，不敢去想象，不敢去创造，中国家长放学的第一个问题就是：你把老师布置的作业做完了吗？以色列的家长放学后放学的第一个问题就是：你把老师布置的作业做完了吗？以色列的家长放学后第一问题第一问题:你今天向老师提出了什么问题。如此种种你今天向老师提出了什么问题。如此种种,导致学生导致学生创造

4、力缺乏的原因创造力缺乏的原因主要有：主要有：、对学生基本功的刻意追求，使学生无时间去实践、去创新。、对学生基本功的刻意追求，使学生无时间去实践、去创新。由于我国对学生的计算能力、解题能力相当重视，让小学生整天地去计算、由于我国对学生的计算能力、解题能力相当重视，让小学生整天地去计算、去解题，学生却没有时间去实践。因此，我国去解题，学生却没有时间去实践。因此，我国的教学成绩很好，没有突出的数的教学成绩很好，没有突出的数学家。学家。2、学生无法获得对数学的良好感受，没有学习数学的兴趣。、学生无法获得对数学的良好感受，没有学习数学的兴趣。严酷的考试制度，父母对孩子的控制以及对他们数学成绩的密切关严酷

5、的考试制度，父母对孩子的控制以及对他们数学成绩的密切关注，熟能生巧的教育格言，严密组织的课堂程序，注，熟能生巧的教育格言，严密组织的课堂程序，导致了学生对数学失导致了学生对数学失去兴趣。去兴趣。我们的数学教学需要改革我们的数学教学需要改革一要改革教育观。一要改革教育观。我们平常所说“做学问”，其实不然，我们往往是在“做学答”，也就是学生的任务就是在答题，学生成了答题的机器。我们要引导学生从“好作题走向好奇，从做学答走向做学问，激发学生对大自然的好奇，主动地去做学问，才是教育的最高境界。二要改革数学观。二要改革数学观。传统的数学观：数学只是纯粹的数学，即传统的数学观：数学只是纯粹的数学，即“计算

6、计算+逻逻辑辑”,数学不等于计算数学不等于计算,数学也不等于逻辑。应该怎样学数学也不等于逻辑。应该怎样学数学呢？新的数学课程标准中的一句话非常精辟即义务数学呢？新的数学课程标准中的一句话非常精辟即义务教育阶段的数学课程应体现：基础性、普及性、发展性，教育阶段的数学课程应体现：基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生。使数学教育面向全体学生。三要多运用新技术三要多运用新技术。特别注重计算器、电脑的应用。特别注重计算器、电脑的应用。四要改革我们的课程四要改革我们的课程。我们传统的课程重视基础。重视基础是好的，但过分的我们传统的课程重视基础。重视基础是好的，但过分的计算，繁锁的应用题占据了学生

7、大量的时间是不值得的。计算，繁锁的应用题占据了学生大量的时间是不值得的。五要把学习主动权交给学生五要把学习主动权交给学生,小学数学教学要力求实小学数学教学要力求实现：现：发展为本、主动参与、在思维发展、合作成功、发展为本、主动参与、在思维发展、合作成功、探索创新。探索创新。99年研制的年研制的数学课程标准（实验稿）数学课程标准（实验稿）01年年7月月出版，当年出版，当年9月在全国月在全国43个国家级实验区开展实验。个国家级实验区开展实验。05年年5月成立课标修订组，组长是东北师范大学校长史宁中教月成立课标修订组，组长是东北师范大学校长史宁中教授。修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、授

8、。修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取一线教师的意见；之后，针对课听课和访谈等方式，听取一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。06年年6月至月至9月，向全国月，向全国30多位专家、学者和一线教师寄发多位专家、学者和一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修家座谈

9、，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成全日制义全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）务教育数学课程标准（实验修订稿）。07年年4月定稿，月定稿，但还未出版发行。但还未出版发行。实验稿与修改稿的衔接实验稿与修改稿的衔接1、前言。对课标的前言进行了修订，使课标的定位更准、前言。对课标的前言进行了修订，使课标的定位更准确。基本定位是这样的：确。基本定位是这样的：“标准标准提出的课程理念和目提出的课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程

10、目标和内容标准是每一个学生在该阶段应当达到定的课程目标和内容标准是每一个学生在该阶段应当达到的基本要求。的基本要求。标准标准是教材编写、教学、评价和考试、是教材编写、教学、评价和考试、命题的依据。命题的依据。”2、基本理念。重新阐述了数学和数学教育的含义。对义、基本理念。重新阐述了数学和数学教育的含义。对义务教育数学课程的要求阐述为：务教育数学课程的要求阐述为：“人人都能获得良好的数人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”3、设计思路。将数学课程的四个领域改为、设计思路。将数学课程的四个领域改为“数与代数数与代数”“图形与几何图形与

11、几何”“统计与概率统计与概率”“综合与实践综合与实践”四方面四方面的课程内容，并重新进行阐述。的课程内容，并重新进行阐述。4、课程目标。课程目标的改动非常大，把过去强调的、课程目标。课程目标的改动非常大，把过去强调的“双基双基”增加了两个，一个是基本思想，另一个是基本活动增加了两个，一个是基本思想，另一个是基本活动经验，变成了经验，变成了“四基四基”。提出了。提出了“两能两能”：发现问题和提：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。修订后的数学课程标准的修订后的数学课程标准的“七大变化七大变化”5、内容删减。、内容删减。“广而浅广而浅”的路中

12、国很难走的通，的路中国很难走的通，要要“精而深精而深”。“图形与几何图形与几何”又砍掉了一些知又砍掉了一些知识点；识点；“数与代数数与代数”也砍掉了一些，包括一元不也砍掉了一些，包括一元不等式的应用。等式的应用。6、案例。课标中增加了大量的案例，并且用较大、案例。课标中增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例。的篇幅阐述案例。7、实施建议。实施建议完全重写了。原来数学课、实施建议。实施建议完全重写了。原来数学课程标准关于编写建议、教学建议、评价建议是按程标准关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写，这次修改将按基本思想写，紧扣基本理学段写，这次修改将按基本思想写，紧扣基本理念，放在整个标准

13、的最后。念，放在整个标准的最后。2001年教育部年教育部:基础教育课程改革纲要基础教育课程改革纲要(实行实行)颁布颁布标志我国进入课程改革的新时期，标志我国进入课程改革的新时期，纲要纲要对课程标准的对课程标准的功能作了明确的定位功能作了明确的定位:1.国家课程标准是课程活动的依据国家课程标准是课程活动的依据,课程编写课程编写,教学实施教学实施,课课程评价程评价,考试命题都要依据课程标准进行考试命题都要依据课程标准进行;2.国家课程标准是国家管理课程的基础国家课程标准是国家管理课程的基础,也是国家评价课程也是国家评价课程的基础的基础;3.国家课程标准体现了国家对不同阶级的学生在知识技能国家课程标

14、准体现了国家对不同阶级的学生在知识技能,过程与方法和情感过程与方法和情感,态度态度,价值等方面的基本要求价值等方面的基本要求;4.国家课程标准规定了基础教育阶段各门课程的性质国家课程标准规定了基础教育阶段各门课程的性质,目标目标及内容框架及内容框架;5.国家课程标准对课程实施的具体环节国家课程标准对课程实施的具体环节,特别是对教和学特别是对教和学,评价等提出了建议评价等提出了建议。数学课程标准的功能数学课程标准的功能第一部分：基本理念与设计思路第一部分：基本理念与设计思路第二部分：课程目标第二部分：课程目标第三部分第三部分：内容标准内容标准数学课程标准数学课程标准(修改稿修改稿)的结构的结构数

15、学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分

16、，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能新思维方面的功能第一部分第一部分基本理念基本理念义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、

17、和谐眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要

18、在呈现作律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此，制定了得到结果、解决问题的过程。为此，制定了标准标准的基的基本理念与设计思路基本理念。本理念与设计思路基本理念。一、数学课程应致力于实现义务教育阶段的一、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，义务

19、教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。到不同的发展。人人都能获得良好的数学教育：良好的数学教育，就是不人人都能获得良好的数学教育：良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。练。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐眼于学生的整体素质的提高，促进学生全

20、面、持续、和谐发展。发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；习兴趣；要

21、在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。建数学模型、得到结果、解决问题的过程。不同的人在数学上得到不同的发展：不同的人在数学上得到不同的发展：现代儿童观认为，在现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。要面对每一个有差

22、异的个体，适应每一个学生不同开发。要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同发展的需要，要为每一个学生提供不同的发展机会与可能。发展的需要，要为每一个学生提供不同的发展机会与可能。数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是“为为了每一个孩子了每一个孩子”健康成长的课程，而不能成为专门用来淘健康成长的课程，而不能成为专门用来淘汰的汰的“筛子筛子”。二、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特二、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成它不仅包括数

23、学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。生的不同学习需求。1、它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。过程和数

24、学思想方法。数学是研究数量关系和空间形式的科学。学生学数学与不学数学是研究数量关系和空间形式的科学。学生学数学与不学数学最本质的区别在于培养人直观的能力、演绎的能力、数学最本质的区别在于培养人直观的能力、演绎的能力、逻辑地思考！其实就是以数学知识为载体促进学生思维的逻辑地思考！其实就是以数学知识为载体促进学生思维的发展。这是数学学习的本质。发展。这是数学学习的本质。数学知识和数学思想方法就是数学的核心。数学知识和数学思想方法就是数学的核心。近几年来出现的近几年来出现的“去数学化去数学化”倾向就是忽略了数学知识本源和数学思想方倾向就是忽略了数学知识本源和数学思想方法。究其原因是因为过于关注形式，

25、淡化了本质。抓住数法。究其原因是因为过于关注形式，淡化了本质。抓住数学知识本源和数学思想方法，与新课程理念所倡导的理念学知识本源和数学思想方法，与新课程理念所倡导的理念有机整合，纠正有机整合，纠正“去数学化去数学化”倾向，还数学教学本来面目！倾向，还数学教学本来面目！（一）把根留住（一）把根留住追溯数学本源：追溯数学本源：小学数学中的数学知识本源与数学思想方法；化归思想、优化思想、小学数学中的数学知识本源与数学思想方法；化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象

26、与概括，联想与猜想等方法。思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。2.抓住数学知识本源与数学思想方法的意义与价值。抓住数学知识本源与数学思想方法的意义与价值。（二）凸显本色（二）凸显本色还数学教学本色还数学教学本色1.针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。法。（1）通过数学史的学习了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来）通过数学史的学习了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。（例如：向学生介绍龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。（例如

27、：向学生介绍十进制计数法的由来）十进制计数法的由来）（2）深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。（例如）深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。（例如圆面积推导里无限分割的极限思想的渗透。）圆面积推导里无限分割的极限思想的渗透。）2.在实践中怎样以数学在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。在知识的发生过程中要抓住知识本源，突出知识的产生与形成过程。在知识的发生过程中要抓住知识本源，突出知识的产生与形成过程。让学生处于需求新知的状态让学生处于需求新知的状态创设的问题情境要蕴含数学知识的本源创设的问题情境要蕴

28、含数学知识的本源让学生处于解决问题的状态让学生处于解决问题的状态探索的过程中要有思考知识本源的任务探索的过程中要有思考知识本源的任务（以（以1000以内数的认识以内数的认识一课为例，来阐述是怎样抓住数学知识本一课为例，来阐述是怎样抓住数学知识本源进行教学设计的。这部分知识的本质是位值制、进位法、符号化思源进行教学设计的。这部分知识的本质是位值制、进位法、符号化思想。）想。）（2）在法则归纳、公式推导、结论的发现过程中以思想方）在法则归纳、公式推导、结论的发现过程中以思想方法为主线，凸显思考过程。法为主线，凸显思考过程。围绕一种数学思想方法为主线展开教学（平行四边形面积围绕一种数学思想方法为主线

29、展开教学（平行四边形面积的推导的推导转化）转化）围绕多种数学思想方法为主线展开教学（三角形内角和的围绕多种数学思想方法为主线展开教学（三角形内角和的推导推导猜想、验证、转化等）猜想、验证、转化等）结合某个点渗透数学思想方法结合某个点渗透数学思想方法总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样合

30、，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！2、课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索考与探索。数学学习要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、数学学习要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。我们的学直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。我们的学生就是一个个资源开发者，学生自身的知识、经验、智力、生就是一个个资源开发者，学生自身的知识、经验、智力、情感等因素，构成了学生内在的情感等因素，构

31、成了学生内在的“资源资源”，一个学生就是，一个学生就是一个独特的一个独特的“资源点资源点”。“心中有学生、眼中有资源心中有学生、眼中有资源”。数学是来源于生活而最终服务于生活的，尤其是小学数数学是来源于生活而最终服务于生活的，尤其是小学数学，在生活中几乎都能找到其原型。贴近学生的生活的资学，在生活中几乎都能找到其原型。贴近学生的生活的资源，可以将学生的那些常识性、经验性的知识派上用场，源，可以将学生的那些常识性、经验性的知识派上用场，在数学世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展的用武之在数学世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展的用武之地。地。教师应把握学生的现实经验，并对之进行分析、澄清、教师应

32、把握学生的现实经验，并对之进行分析、澄清、引导、回应，从而实现学生对知识创造性转换和沟通、交引导、回应，从而实现学生对知识创造性转换和沟通、交融的过程。这样的一个过程，可以看作儿童关于知识的原融的过程。这样的一个过程，可以看作儿童关于知识的原有基础的发展或转变，而不是新信息的点滴累积过程。有基础的发展或转变，而不是新信息的点滴累积过程。3、内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象、内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。过程与结果的关系：过程与结果的关系：这个过程大体上包括：发现实际问题中的数学成分

33、，并对这些成分做这个过程大体上包括：发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；对符号化的问题做进符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；对符号化的问题做进一步的抽象化处理，尝试建立和使用不同的数学模型，发展为更完善、一步的抽象化处理，尝试建立和使用不同的数学模型，发展为更完善、合理的概念框架。合理的概念框架。过程和结果同样重要。应该强调：结果应该是学生通过一定的探究过过程和结果同样重要。应该强调：结果应该是学生通过一定的探究过程获得的，不是教师直接传授的。重程获得的，不是教师直接传授的。重“过程过程”中的发现、感悟、体验，中的发现、感悟、体验，同样也应

34、兼顾过程之后出的同样也应兼顾过程之后出的“结果结果”。重视儿童在活动过程中的态度、情感、行为表现，重视儿童活动中付重视儿童在活动过程中的态度、情感、行为表现，重视儿童活动中付出努力的程度，以及过程中的探索、思考、创意等。即使活动的最后出努力的程度，以及过程中的探索、思考、创意等。即使活动的最后结果没有达到预期的目标，也应从儿童体验宝贵生活经验的角度加以结果没有达到预期的目标，也应从儿童体验宝贵生活经验的角度加以珍视。珍视。两大目标，既各有内涵，又相辅相承。在实施过程中，要辩证地处理两大目标，既各有内涵，又相辅相承。在实施过程中，要辩证地处理两者的关系，那种不注重学习过程而侈谈知识和技能的获取是

35、不可取两者的关系，那种不注重学习过程而侈谈知识和技能的获取是不可取的；同时，情感、态度、价值观的形成也不应脱离知识技能，它们是的；同时，情感、态度、价值观的形成也不应脱离知识技能，它们是与知识的掌握、技能的获取紧紧地融在一起的。与知识的掌握、技能的获取紧紧地融在一起的。直观与抽象的关系直观与抽象的关系：重视直观演示和归纳抽象：教师在教学活动中，应从直重视直观演示和归纳抽象：教师在教学活动中，应从直观入手揭示事物的特征及数量关系，引导学生通过分析、观入手揭示事物的特征及数量关系，引导学生通过分析、归类、综合等方法进行抽象概括，从而得出正确的结论。归类、综合等方法进行抽象概括，从而得出正确的结论。

36、如在教学如在教学“加法加法”概念时，教师可先进行直观演示：岸边概念时，教师可先进行直观演示：岸边有只鸭子，水里有个鸭子。水中的鸭子缓缓游向岸边。有只鸭子，水里有个鸭子。水中的鸭子缓缓游向岸边。问学生岸边一共有几只鸭子？通过简单、生动的演示，引问学生岸边一共有几只鸭子？通过简单、生动的演示，引导学生抽象出导学生抽象出“把两个数合并起来求一共是多少的计算叫把两个数合并起来求一共是多少的计算叫加法加法”这一概念。这一概念。处理好直观性与抽象性的关系：直观是手段，抽象是直处理好直观性与抽象性的关系：直观是手段，抽象是直观的发展。不能从抽象到抽象，使学生难以理解教学内容，观的发展。不能从抽象到抽象，使学

37、生难以理解教学内容，也不能为直观而直观，把教学仅仅停留在直观演示上，而也不能为直观而直观，把教学仅仅停留在直观演示上，而是在加强直观演示的基础上，帮助学生归纳出事物的本质是在加强直观演示的基础上，帮助学生归纳出事物的本质特征及数量关系。随着学生年级的升高，抽象思维能力的特征及数量关系。随着学生年级的升高，抽象思维能力的增强，可逐渐减少学生对直观演示的依赖性，提高学生的增强，可逐渐减少学生对直观演示的依赖性，提高学生的抽象思维能力。抽象思维能力。生活化、情境化与知识系统性的关系：生活化、情境化与知识系统性的关系：生活化是指将抽象的数学知识、方法以生活原型、现实情境的方式呈生活化是指将抽象的数学知

38、识、方法以生活原型、现实情境的方式呈现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。情境化：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。事实上，情境化：从数学学习的认知本质

39、看，数学学习离不开情境。事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。也就是说，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计，加强数学与的，即知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入学生生活的联系，就成为数

40、学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。点。知识系统性：数学知识本身具有严谨性、系统性。就小学生的数学学知识系统性：数学知识本身具有严谨性、系统性。就小学生的数学学习而言，数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数习而言，数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）学模型的过程。生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）并上升到并上升到“数学模型数学模型”（书本数学）。（书本数学）。教学实践：教学实践：“问题情境问题情境建立模型建立模型解释，应用与拓展解释，应用与拓展”教学模式教学模式三点注意：从三点注意：从“生

41、活经验生活经验”出发而非从出发而非从“生活情生活情境境”出发，就来源看，后者一般是数学问题的现出发，就来源看，后者一般是数学问题的现实生活素材，而前者除了可以来自现实生活外，实生活素材，而前者除了可以来自现实生活外，也可以来源于数学自身和探究中引发的新的情境，也可以来源于数学自身和探究中引发的新的情境，即数学情境并不局限于现实生活素材；应杜绝重即数学情境并不局限于现实生活素材；应杜绝重形式不求实质的数学情境化设计，不要因关注形式不求实质的数学情境化设计，不要因关注“生活味生活味”而忽略本质的而忽略本质的“数学化数学化”过程；不是所过程；不是所有的数学知识都要追求有的数学知识都要追求“生活化生活

42、化”，都成追求，都成追求“生活化生活化”。4、课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求（因材施教原则）。习需求（因材施教原则）。直面学生的差异是一个永恒的话题，我们应该直面孩子的差异，承直面学生的差异是一个永恒的话题，我们应该直面孩子的差异，承认孩子的个性，发展孩子的个性，给孩子提供机会让他们把自己独特认孩子的个性，发展孩子的个性，给孩子提供机会让他们把自己独特的个性展现出来。设计有差异的课程，实施有差异的教学，获得有差的个性展现出来。设计有差异的课程，实施有差异的教学，获得有差异的评价，意义就变得极为重大。异的评价，意

43、义就变得极为重大。构建弹性化的课程体系。根据孩子不同的发展需要和学习需求，建构建弹性化的课程体系。根据孩子不同的发展需要和学习需求，建立多元化、有层次、可选择的课程体系，以老师给学生立多元化、有层次、可选择的课程体系，以老师给学生“配餐配餐”和学和学生自己生自己“点菜点菜”等方式，使每一位学生拥有一份个性化的学习过程，等方式，使每一位学生拥有一份个性化的学习过程，在营造一个尊重孩子个性的开放的学习环境中，按照在营造一个尊重孩子个性的开放的学习环境中，按照“不同学生不同学生不同个性不同个性不同选择不同选择不同教学不同教学”的操作思路，让学生自我选择，的操作思路，让学生自我选择，让让“腿长腿长”跑

44、得快、跑得快、“肚子大肚子大”的学生都能吃得饱。通过尊重学生的的学生都能吃得饱。通过尊重学生的选择，营造课堂的和谐氛围，给学生以更大的学习自主权。选择，营造课堂的和谐氛围，给学生以更大的学习自主权。直面差异，构建差异性课堂。直面孩子的差异，对影响课堂教学的直面差异，构建差异性课堂。直面孩子的差异，对影响课堂教学的要素进行弹性设计，教学目标弹性设置；课程内容弹性处理；课堂组要素进行弹性设计，教学目标弹性设置；课程内容弹性处理；课堂组织灵活多变；作业有难有易；关注孩子自主选择，评价个性化、动态织灵活多变；作业有难有易；关注孩子自主选择，评价个性化、动态化、多元化，注重因材施教，注重教学内容的多元性

45、与层次渐进的结化、多元化，注重因材施教，注重教学内容的多元性与层次渐进的结合，注重教学中的可操作性和灵活性，营造课堂的和谐氛围，促进学合，注重教学中的可操作性和灵活性，营造课堂的和谐氛围，促进学生和谐发展。生和谐发展。三、三、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。引导者。1.数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程数学活动是

46、学生经历数学化过程的活动。也就是教师引导数学活动是学生经历数学化过程的活动。也就是教师引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学学习是学数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学学习是学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生、教生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生、教材及教师产生交互作用，形成数学知识、技能和能力，发展材及教师产生交互作用，形成数学知识、技能和能力，发展情感态度和思维品质。在此过程中学生应当是主动探索知识情感态度和思维品质。在此过程中学生应当是主动探索知识的的“建构

47、者建构者”，决不是模仿者。但是离不开教师的价值引领。，决不是模仿者。但是离不开教师的价值引领。2.数学教学过程是教师与学生之间互动的过程。数学教学过程是教师与学生之间互动的过程。学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同学习共同体体”。组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学

48、习资源、组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛源、组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；围等；引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等；进行深度探索、思想碰撞等；此外，教师还应与学生建立人道的、和谐的、民主的、平等此外，教师还应与学生建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、民主、和谐的氛围中学习。的师生关系，让学生在平等、民主、和谐的氛围中学习。3.数学教学过程

49、是师生共同发展的过程数学教学过程是师生共同发展的过程教学过程促进了学生的发展。包括知识与教学过程促进了学生的发展。包括知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面。方面。教学过程促进了教师本身的成长。教师应教学过程促进了教师本身的成长。教师应在教学过程中用于实践、不断加深对数学规在教学过程中用于实践、不断加深对数学规律的认识，努力形成自己的教学艺术；数学律的认识，努力形成自己的教学艺术；数学教学过程不再是机械地执行教材的过程，而教学过程不再是机械地执行教材的过程，而是师生从实际出发，共同开发课程和丰富课是师生从实际出发，共同开发课程和丰富课程的过程，教

50、学真正成为师生富有个性化的程的过程，教学真正成为师生富有个性化的创造过程。创造过程。四、四、数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和