大学“电路原理”第1-13章、16章课程作业.doc

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1、第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0、i0、i0，元件实际发出还是吸收功率？ （a） （b）题1-1图解：（1）题1-1图（a），u、i在元件上为关联参考方向：题1-1图（b）中，u、i在元件上为非关联参考方向。 （2）题1-1图（a）中，P=ui表示元件吸收的功率；题1-1图（b）中，P=ui表示元件发出的功率。 （3）题1-1图（a）中，P=ui0，元件实际发出功率。1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 （

2、a） （b） （c） （d） （e） （f）题1-4图解：（1）题1-4图（a）中，u、i为非关联参考方向，u=10103i。（2）题1-4图（b）中u、i为非关联参考方向，u=10i。（3）题1-4图（c）中u与电压源的激励电压方向相同u= 10V.（4）题1-4图（d）中u与电压源的激励电压方向相反u= 5V.（5）题1-4图（e）中i与电流源的激励电流方向相同i=1010-3A（6）题1-4图（f）中i与电流源的激励电流方向相反i=1010-3A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a） （b） （c）题1-5图解：题1-5图（a）中流过

3、15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向，因此，电压源发出功率PU发=152W=30W； 2A电流源的端电压为UA=（52+15）=5V,此电压与激励电流为关联参考方向，因此，电流源吸收功率PI吸=52W=10W;电阻消耗功率PR=I2R=225W=20W，电路中PU发=PI吸+PR功率平衡。题1-5图（b）中电压源中的电流IUS=(2-5/15)A=1A，其方向与激励电压关联，15V的电压源吸收功率PUS吸=15（1A）=15W电压源实际发出功率15W。2A电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为非关联参考方向，2A电流源发出功率PIS发=215=30W电阻消耗功率PR=15

4、2/5=45W，电路中PUS+PR=PIS发功率平衡。题1-5图（c）中电压源折中的电流IUS=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联，电压源发出功率PUS发=515=75W。电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为关联参考方向，电流源吸收功率PIS吸=215=30W，电阻消耗功率PR=152/5=45W，电路中PUS发=PIS吸+PR功率平衡。1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 （a） （b）题1-16图解：题1-16图（a）中，应用KVL可得方程：U+20.5+2U=0解得：U=1V电流源电压U与激励电流方向为非关联，因此电流源发出功率为：PIS

5、发=10.5=0.5W（实际吸收功率）。电阻功率为：PR=0.522=0.5W VCVS两端的电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率为PUS吸=2U0.5=1W（实际发出功率）。显然，PIS发=PUS吸+PR题1-16图（b）中，在结点A应用KCL可得：I2=I1+2I1-3I1再在左侧回路应用KVL可得：2I1+3I1=2解得：I1=0.4A根据各电流、电压方向的关联关系，可知，电压源发出功率为：PUS发=2I1=0.8WCCCS发出功率为：PCS发=3I12I1=30.420.4=0.96W2W电阻消耗功率：PR1=I122=0.32W1W电阻消耗功率：PR2=（3I1）21=1.44W显

6、然，PUS发+PCS发=PR1+PR21-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。题1-20图解：先将电流i写为控制量u1的表达式，即i=（2 u1）/1103再在回路中列写KVL方程可得u1=10103（2 u1）/1103+10 u解得： u1=20V而 u=10 u1=200V第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2kW，R2=8kW。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8kW；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。题2-1图解：（1）这是一个电阻混联电路，当R3=8kW时，由于R2/

7、 R3=88/（8+8）=4 kW，因此，u2可按R1与R2/ R3构成的分压电路而求得，于是u2=4103100/(2103+4103)=66.67V而 i2= i3= u2/8103=8.333mA(2) 当R3=时，按分压公式u2 =8103100V/（2103+8103)=80V i2 = u2/ R2=80/8103A=10 mA i3=0（3）当R3=0时u2=0，i2 =0i3=uS/ R1=100/2103A=50 mA2-5用Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点、之间的三个9W电阻构成的形变换为Y形；（2）将结点、与作为内部公共结点的之间的三个9W电阻构

8、成的Y形变换为形。题2-5图解：（1）变换后Rab=3+（3+9）（3+9）/（3+9）+（3+9）=9W （2）连接成Y型的3个9W电阻经变换成3个连接成型的27W电阻。变换后有：1/（1/27+1/（927）/（9+27）+（927/(9+27)=9W2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。题2-11图解：将并联的电压源支路变换为等效电流源，串联的电流源支路变换为电压源，如图（a）所示，并联的各电流源合并为一个电流源后再变换为电压源。二个电压源串联后成为图（b）(c)所示的等效电路。从图(c)可得：I1=2.5/（5+5）=0.25A 而 i=0.5 I1=0.125

9、A2-13 题2-13图所示电路中，CCVS的电压，利用电源的等效变换求电压。题2-13图解：将受控电压源支路变换为受控电流源如题解2-13图所示可得：u10=(i1+2 i1)2R1/(R1+R1)=3R1 i1 由KVL可得：R1 i1=uSu10 把代入式得：u10/3= uSu10 解得：u10=0.75 uS2-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻。 （a） （b）题2-14图解：（1）题2-14图（a）中VCVS的控制量u1=R1i， i即为流过受控源本身的电流，故VCVS可看为一个电阻，阻值uR1，（此电压与i方向非关联，故为负电阻）故从a、b端看入的电阻为：Rab=R

10、2+(uR1)+R1= R1(1u)+ R2（2）题2-14图（b）中可直接写出u a b与i1的关系为：u a b= R1i1+ R2(i1+ i1 )故：Rab= u a b/ i1= R1+ R2(1+)第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 （a） （b）题3-1图解：将每个元件作为一个支路时，题3-1图（a）、（b）分别如图（a1）、（b1）所示。图（a1）中结点数n=6，支路数b=11； 图（b

11、 1）中结点数n=7，支路数b=12（2）将电压源电阻串联组合、电流源电阻并联组合均分别看为一个支路时，题3-1图（a）、（b）分别如图（a2）、（b2）所示。图（a2）中结点数n=4，支路数b=8； 图（b 2）中结点数n=5，支路数b=93-2 指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？解：题3-1图（a1）中，KCL独立方程数为：n-1=6-1=5 KVL独立方程数为：b- n+1=11-6+1=6题3-1图（b 1）中，KCL独立方程数为：n-1=7-1=6 KVL独立方程数为：b- n+1=12-7+1=6题3-1图（a2）中，KCL独立方程数为：n-1=4-1=3

12、KVL独立方程数为：b- n+1=8-4+1=5题3-1图（b 2）中，KCL独立方程数为：n-1=5-1=4 KVL独立方程数为：b- n+1=9-5+1=53-7题3-7图所示电路中，用支路电流法求解电流。题3-7图解：为减少变量数和方程数，将电压源和与其串联的电阻组合看为一个支路，本题中b=6，n=4。3个独立回路和支路电流i1-i6的参考方向如解题3-7图所示。列出KCL方程如下：结点 i1+i2+i6=0 结点 i3+i4-i2=0 结点 i5-i4-i6=0列出KVL方程,并代入元件参数值，可得：回路I1： 2i6-8i4-10i2=-40 回路I2: 10i2+4i3-10i1=

13、-20 回路I3：-4i3+8i4+8i5=406个方程组成的联立方程可简化写为：i1i2i3i4i5i6b11000100-111000000-11-100-100-802-40-10104000-2000-488020手算求解此联立方程有很大的计算工作量。可在MATLAB上求解得i5=-0.956A3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流。解：设网孔电流im1、im2、im3如解题3-8图所示，网孔方程为：20 im1-10 im2-8 im3=-40 -10 im1+24 im2-4im3=-20 -8im1-4im2+20 im3=20用克莱姆法则求解则3-11 用回路电流法求解题3-

14、11图所示电路中电流I。 题3-11图解：题3-11图中有一个无伴电流源支路，选取回路电流时，使得仅有一个回路电流通过该无伴电流源，就可省略该回路的KVL方程，使计算量减少，现取题解3-11图所示的3个回路回路方程为： （5+5+30）I11+（5+5）I12-5I13=30 (5+5+）I11+（5+5+20）I12-25I13=30-5 I13=1整理后得到 40I11+10I12=35 10I11+30I12=50可解得： I12=0.5A 即 I=0.5A3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流及电压。 题3-12图 题解3-12图解：本题电路中有一个电流控制无伴电流源，现

15、指定3个回路电流如题解3-12图所示回路电流方程为： 21.5I1-2.5I2-15I3=0 -2.5I1+12.5I2-2I3=-14 I3=1.4I1整理后得; 0.5I1-2.5I2=0 -5.3I1+12.5I2=-14 可解得 I1=Ia=5A I2=1AU0=-4I2-8I2-14=(-45-81-14)V=-42V3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。 （a） （b）题3-15图G2G4iS5G6G3iS7iS2iS1 biR2R1iS1R4R6R3iiS5解：(1)将各个结点编号如图所示,0结点为参考结点。自导G11=G2+G3 G22=G2+G4 G

16、33=G3+G6 互导G12=-G2 G13=-G3 G23=0注入电流Is11=-Is1+Is2 Is22=-Is2+Is5 Is33=-Is5+Is7结点电压方程为 (G2+G3)un1-G2un2-G3un3=-Is1+IIs2 -G2un1+(G2+G4)un2=Is5-Is2 -G3un1+(G3+G6)un3=Is7-Is5(2) 如题3-15图（b）所示电路，结点电压方程为：1/（R1+R2）+1/R4un1-un2/R4=Is1-Is5-un1/R4+(1/R4+1/R6)un2=BjI=un1/(R2+R3) 整理为：1/（R1+R2）+1/R4un1-un2/R4=Is1-

17、Is5 -B/（R2+R3）-1/R4un1+(1/R4+1/R6)un2=03-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。题3-21图+-20WI15I+-50V5W4W+-U10W解：节点编号如题3-21图所示，节点电压方程是结点2的KCL方程以及结点电压Un1、Un3的附加方程及控制量方程，列写如下：Un1=50 1/5Un1+（1/5+1/4+1/20）Un21/4 Un3 Un3=15I I= Un2/20整理为以Un2 为变量的方程25/80 Un2=10 故Un2=32V即 U=Un2=32V第四章“电路定理”练习题4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。题4

18、-2图解：三个电源分别作用的分电路如4-2图（a）、(b)、(c)所示，可用分压、分流公式分别求解，在4-2图（a）中有：u/=1040/(10+40)136V/2+8+1040/(10+40)=544/9V在4-2图(b)中有：u/=850V/(10+8)=200/9V在4-2图(c)中有：u/=-238V/(8+8+2)=-8/3V应用叠加定理三个电源同时作用时有：u=u/+ u/+ u/=544/9+200/9-8/3=80V4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为，并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的

19、分响应、，中包含未知量；（3）利用解出。题4-5图解：（1）将受控源参与叠加，三个分电路如4-5图（a）、(b)、(c)所示，（2）在分电路如4-5图（a）中I/a=612A/(6+12)=4A; 在分电路如4-5图（b）中I/a=-36/(6+12)=-2A; 在分电路如4-5图（c）中I/a=6/18=1/3(3) =I/a+I/a+I/a=4-2+1/3得=3A4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。（a）（b）题4-9图解：（1）如4-9图（a）所示，利用叠加定理来求a、b端的开路电压uab. 当1A电流源单独作用时，有uab/=214V/(2+2+4)=1V。当3V电源单

20、独作用时，有uab/=-34V/(2+2+4)=-1.5V.故开路电压uab= uab/+ uab/=-0.5V等效内阻可由电路中全部独立电源置零后a、b端等效电阻得到为Req=4(2+2)/(4+2+2)=2欧，其戴维宁等效电路如题解4-9图（a）所示。如4-9图（b）所示，利用倒退法来求a、b端的短路电流Ibc，令1、1/短路时I/bc=1A,经倒退可求得u/s=42.1V,激励比K=5/42.1=0.1188故真正的短路电流Ibc=Kibc=0.1188A将5V电源置零后a、b端的输入电阻为4-17 题4-17图所示电路的负载电阻可变，试问等于何值时可吸收最大功率？求此功率。题4-17图

21、解：先求所在支路左方的等效电路，见题解4-17图（a）所示，当a、b端开路时，电路有二个独立回路，其中一个回路电流流过无伴受控电流源，先将二个回路电流取值为I1和4I1,回路方程为：4I1+24I1=6 I1=0.5A,故得uoc=2I1-2I1+6=6求等效电阻Rcq的电路见题解4-17图（b）所示，注意到2个2欧电阻并联后再与一个CCCS相并联，该受控源的电流时2欧中电流I的4倍，方向与二端电压关联，故相当与一个0.5欧的电阻，再看受控电压源，根据KCL可知其中电流为I1+I1+4I1=6I1，但方向与电压2I1非关联.故受控电压源相当于阻值为-2I1/6I1流=-1/3欧的电阻，故从a、

22、b端看入的电阻Rcq=41/3+1/（1/2+1/2+1/0.5）=4-1/3+1/3=4欧，等效电路如题解4-17图（c）所示当=4时可获得最大功率为Plmax=u2oc/4RL=36/16=2.25W第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压和输入电压、之间的关系。题5-2图解：各支路电流如5-2图所示，由虚断规则I-=I+=0得I1=I2 I3=I4故有（u1-u）/R1=(u/-u0)/R2 (u2-u+)/R1=u+/R2得u+= R2 u2/( R1+ R2)再用虚断规则得u- =u+= R2 u2/( R1+ R2)整理后得到U0=R

23、2(u1u-)/R1+u-=R2(u2u1)/R15-6 试证明题5-6图所示电路若满足，则电流仅决定于而与负载电阻无关。题5-6图解：独立结点1、2如5-6图所示，注意到理想运放的虚断规则，则结点电压方程为（1/R1+1/R2）un1u0/R2=u1/R1 (1/R3+1/R4+1/R1)un2u0/R4=0得u0=R4(1/R3+1/R4+1/R1)un2用虚短规则有un1=un2代入得（1/R1R4/R2R3R4/R2RL）un2=u1/R1Un2=R2R3RLu1/(R2R3-R1R4)RLR1R3R4又因为IL=un2/RL=R2R3u1/(R2R3-R1R4)RLR1R3R4当R2

24、R3=R1R4代入得IL=R2u1/R1R4这就证明IL仅与电压u1有关，而与负载电阻RL无关-+R1R4R3R2+-u1iLRL5-7 求题5-7图所示电路的和输入电压、之间的关系。题5-7图解：独立结点1、2如5-7图所示，注意到理想运放的虚断规则，则结点电压方程为（G1+G2）un1G2u0=G1us1 (G3+G4)un2G4u0=G3us2用虚短规则有un1=un2代入得u0=(G3+G4) G1us1+（G1+G2）G3us2/(G1G4G2G3)第六章“储能元件”练习题6-8 求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。 （a） （b）题6-8图解：（1）二个电容并联时，

25、等效电容为2电容量之和，二个电容串联时，等效电容C=1/（1/C1+1/C2）因此题6-8图（a）所示电路中a、b端的等效电容如题解电容1.（2）电感并联、串联时的公式与电阻并联、串联时的公式一样，因此题6-8图（b）所示电路中a、b端的等效电感如题解电感26-9 题6-9图中，；。现已知，求：（1）等效电容C及表达式；（2）分别求与，并核对KVL。题6-9图解：(1)等效电容C=1/（1/C1+1/C2）=8/5uF=8/8 uF 等效初始条件uc(0)=uc1(0)+uc2(0)= 10Vuc(t)=uc(0)+1/C10i()d=-10+1/1.610-610120106e-5t d=(

26、5- 15e-5t )dV(2)uc1(t)= uc1(0)+1/C10i()d=-5+1/210-610120106e-5t d=(7- 12e-5t )dVuc2(t)= uc2(0)+1/C10i()d=-5+1/810-610120106e-5t d=(-2- 3e-5t )dVuc1+ uc2=(5- 15e-5t )dV符合uc(t)的结果6-10 题6-10图中，；，求：（1）等效电感L及的表达式；（2）分别求与，并核对KCL。题6-10图解：（1）等效电感L=61.5/（6+1.5）H=1.2H, 等效初始电流值（0）+（0）=（0）=0A于是有（t）=（0）+1/L10u()

27、d=0+1/1.2106e-2td()（t）=6e-2/-21.210=-2.5（ e-2-1）A(2) 1（t）=1（0）+1/L110u()d=2+1/6106e-2td()= (2.5-0.5e-2）A 2（t）=2（0）+1/L210u()d=-2+1/1.5106e-2td()= -2e-2A1（t）+2（t）=-2.5（ e-2-1）A与（t）相符合第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1 题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+ 时刻电压、电流的初始值。 （a） （b）题7-1图解：(1)首先根据开关S动作前的电路求电容电压uc(0).

28、由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有duc/dt=0,故ic=0,电容可看作开路，t=0-时电路如题解7-1图（a1）所示，由（a1）得uc(0-)=10V t=0时开关动作,由于换路时，电容电压uc不跃变，所以有uc(0+)=Uc(0-)=10V求得uc(0+)后，应用替代定理，用电压等于Uc(0+)=10V的电压源代替电容元件，画出0+时刻等效电路如图（a2）所示，由0+等效电路计算得ic(0+)=(10+5)/10=1.5AuR(0+)=10 ic(0+)=15V(2) 首先根据开关S动作前的电路求电感电流iL(0-).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有diL/

29、dt=0,故uL=0,电感可看作短路，t=0-时电路如题解7-1图（b1）所示，由（b1）得iL (0-)=10/(5+5)=1A。t=0时开关动作,由于换路时，电感电流iL不跃变，所以有iL (0-)= iL (0+)=1A。求得iL (0+)后，应用替代定理，用电流等于iL (0+) (0+)=1A的电流源代替电感元件，画出0+等效电路如图（b2）所示，由0+等效电路计算得uR(0+)=uL(0+)=5 iL (0+)=5V uL(0+)=5V iL (0+)= iR (0+)=1A7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时电感电压。题7-8图解

30、：由于开关动作前的电路可求得iL(0-)=15/3A=5A. 开关动作后，电路为含有受控源的RL电路零输入响应，用外施电源法求解电感以外电路的等效电阻，如题解7-8图所示由图可知：i1=us/3 i2=ii1=ius/3 对题解7-8图所示回路列KVL方程，有：（2+6）i2+6u= us而u=2i2=2（ius/3）代入式有8（ius/3）+62（ius/3）= us得4 i= us/3所以 Req= us/ i=12 时间常数为=Ie/ Req=3/12=1/4S故iL(t)=5e-4tA uL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt) 5e-4t=60 e-4tV7-12 题7-12图所

31、示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t 0时的电容电压。题7-12图解：由题意知，这是一个求零状态响应问题。当t时，电容看做开路，电路如题解7-12图所示。由于电流i1=0,所以受控电流源为零，故有uc（）=2V求a,b端口的等效电阻，由于有受控源，故用开路短路法求。把a,b端子短路有2 i1+（4 i1+ i1）1+2=0解得短路电流为isc=2i1=2/7A则等效电阻为Req= uc（）/ isc=7 时间常数为=ReqC=73106s所以t0后，电容电压为= uc（）（1e1/）=2(1e106s/21）V7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=

32、0时开关S打开。求t 0时的，并求t=2ms时电容的能量。题7-17图解：t0时的电路如题解7-17图a所示，由图a知uc（0-）=（121）/（1+1）=6V则初始值uc（0+）=uc（0-）=6V t0后的电路如题解7-17图b所示，当t时，电容看做断路有uc（）=12V 时间常数为=ReqC=（1+1）10320106s=0.04 s利用三要素公式得=12+（612）e1/0.04V=126 e25s mAT=2ms时有=（126 ）V=6.293V电容的储能为Wc(2ms)=Cu2c(2ms)=1/2201066.2932J=396106J7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1

33、时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t 0时的电压。题7-20图解：开关合在位置1时已达稳态，可求得iL（0-）=8/2=4A,t=0时换路后的响应为全响应。求电感以外电路的戴维宁等效电路，其中uoc=12V Req=10 时间常数为=L/ Req=0.01s iL（0+）= iL（0-）=4A iL（）=uoc/ Req=1.2A利用三要素公式得= iL（）+iL（0+）iL（）e1/=1.2+(41.2) e100s=1.25.2 e100s=L(d iL/ dt)=52 e100s V7-26 题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t 0时的。

34、题7-26图解：由图可知，t0时 因此t=0时电路的初始条件为 C(duc/dt)0+=0t0后电路的方程为LC(d2uc/dt2)+RC(duc/dt)+uc=6 设的解为c式中u/c为方程的特解，满足u/c=6V 根据特征方程的根p=R/2L=1j2 可知，电路处于衰减震荡过程，因此，对应其次方程的通解为 式中，=1，=2.由初始条件可得6+Asin=4C(duc/dt) 0+=C( Asin+ Acon)=0得=arctan/= rctan2/1=63.430 A=(4-6)/ sin=2.236故电容电压为6-2.236e-tsin(2t+63.430)V电流为 C(duc/dt)=

35、CAt)= 7-29 RC电路中电容C原未充电，所加的波形如题7-29图所示，其中，。求电容电压，并把：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。 （a） （b）题7-29图解：（1）分段求解在0t2区间，RC电路的零状态响应为=10（1 e100t）t=2s时有=10（1 ）V=10V 在2t3区间，RC的响应为=V=20+30V t=3s时有=20+30V=20V在3t区间，RC的零输入响应为= V=20 V用阶跃函数表示激励，有而RC串联电路的单位阶跃响应为根据电路的线性时不变特性，有=10s（t）30s(t2)+ 20s(t3)第八章“相量法”练习题8-7 若已知两个同频正弦电压的

36、相量分别为，其频率。求：（1）、的时域形式；（2）与的相位差。解：(1)u1(t)=50cos(2t+300)= 50cos(628t+300)V u1(t)= 100cos(2t1500)= 100cos(2t1500+1800)= 100cos(628t+300)V(2)因为 =故相位差=0即与同相位8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为、，求：（1）三个电压的和；（2）、；（3）画出它们的相量图。题8-9图解：分析，求解电压和利用相量法求解即可,ua、ub、uc的相量为： （1）应用相量法有=三个电压的和为零，即ua(t)+ub(t)+uc(t)=0(2) =所以uab=220c

37、os(t+400)V uab=220cos(t800)V(3) 相量图如题解89图所示8-16 题8-16图所示电路中。求电压。题8-16图解：电路的入端导纳Yj为：Yj=(1+1/j0.5+1/j1)S=(1+j1)S求得电压=/ Yj=第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1 试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。 （a） （b） （c） （d）题9-1图解：(a)Z=1+j2(j1)/j2+(j1)=1j2 Y=1/Z=1/(1 j2)=0.2+j0.4S (b) Z=1+(j1)(1+j)/( j1+1+j1)= 2j Y=1/Z=1/2j=2/5+j/5=0.4+j0.2S

38、(c) Z=(40+j40)(40j40)/(40+j40+40j40)=40 Y=1/Z=1/40=0.025S(d) 用外施激励法,如题解9-1图（d）所示，列KVL方程I()jL+(rI)=()U() (jLr) I()=U()Z=U()/I()=(jLr) Y=1/Z=1/(jLr)=(jLr)/( r2+(L)2S9-4 已知题9-4图所示电路中，电流表A的读数为5A。wL=4W，求电流表A1、A2的读数。题9-4图解：用支路电流法求解。0V,设电流向量，2=，A列写电路方程如下：将上述方程二边除以并令，并选取如下实数方程 求得二组解得 （2） 故电流表A1的读数为3A，A2的读数为

39、4A；或者A1的读数为4.799A，A2的读数为1.404A.9-17 列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知，。 （a）（b）（c）（d）题9-17图解：（1）如题9-17图a所示，设顺时针网孔电流为左、右网孔电流方程为：=（左） （右） =g （KCL）= （KVL） 右网孔电流方程可以不用列出结点电压方程为：= +（2）如题9-17图b所示，设顺时针网孔电流为（左上）、（左下）、（中）（右）。网孔电流方程为：， （2+j8）=(左上）（1+j8）=0(左下） （中） （右） (KCL)结点电压方程为：= +(3) 如题9-17图c所示，设顺时针网孔电流为（上）、（左）

40、、（右）网孔电流方程为： +2 （KCL）结点电压方程为：/1 ） （KVL VCR）（4）如题9-17图d所示，设顺时针网孔电流为（上）、（左）、（右网孔电流方程为：(1+2) -2+(2+j4) (KCL) (KCL)结点电压方程为： (KVL)9-19 题9-19图所示电路中R可变动，。试求R为何值时，电源发出的功率最大（有功功率）？题9-19图解：电源发出的功率由二部分组成，其一为20的电阻吸收的功率，为一常数。不随R变动；其二为可变电阻R吸收的功率，为RL串联支路吸收最大功率的问题。功率PR的表达式为：PR=U2Sr/(R2+X2L) 根据最大功率条件：dPR/dR=0,可解得获得最大功率的条件为R= XL PRmax=2KW 电源发出的功率Ps=4KW9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：，（感性）；，（感性）；