二叉树抽象数据类型.doc

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1、 题目：二叉树抽象数据类型 一实验概要实验项目名称: 二叉树抽象数据类型的实现实验项目性质: 设计性实验所属课程名称: 数据结构实验计划学时: 6二.实验目的1. 了解二叉树的定义以及各项基本操作。2. 实现二叉树存储、遍历及其他基本功能三. 实验仪器设备和材料 硬件：PC机 软件：Visual C+ 6.0四实验的内容1.二叉树类型定义以及各基本操作的简要描述；ADT BinaryTree 数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合.数据关系R:若D=，则R=,称BinaryTree为空二叉树；若D，则R=H，H是如下二元关系：(1) 在D中存在惟一的称为根的数据元素root，它在关系H下

2、无前驱；(2) 若D-root，则存在D-root=D1,Dr，且D1Dr=；(3) 若D1，则D1中存在惟一的元素x1，H，且存在Dr上的关系HrH；H=，H1,Hr；(4) （D1，H1）是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树，是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。基本操作P:InitBiTree(&T);操作结果：构造空二叉树T。DestroyBiTree(&T);初始条件：二叉树T存在。操作结果：销毁二叉树T。CreateBiTree(&T,definition);初始条件：definition给出二叉树T的定义。操作结果：按definition构造二叉树T。ClearBiTre

3、e(&T);初始条件：二叉树T存在。操作结果：将二叉树T清为空树。BiTreeEmpty(T);初始条件：二叉树T存在。操作结果：若T为空二叉树，则返回TURE,否则FALSE。BiTreeDepth(T);初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的深度。Root(T);初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的根。Value(T,e);初始条件：二叉树T存在，e是T中的某个结点。操作结果：返回e的值。Assign(T,&e,value); 初始条件：二叉树T存在，e是T中的某个结点。 操作结果：结点e赋值为value。Parent(T,e); 初始条件：二叉树T存在，e是T中的某个结点。操作

4、结果：若e是T的非跟结点，则返回它的双亲，否则返回“空”。LeftChild(T,e);初始条件：二叉树T存在，e是T中的某个结点。操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子，则返回“空”。RightChild(T,e);初始条件：二叉树T存在，e是T中的某个结点。操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子，则返回“空”。LeftSibling(T,e);初始条件：二叉树T存在，e是T中的某个结点。操作结果：返回e的左兄弟。若e无左孩子或无左兄弟，则返回“空”。RightSibling(T,e); 初始条件：二叉树T存在，e是T中的某个结点。操作结果：返回e的右兄弟。若e无右孩子或无右兄弟，则返回“空

5、”。ADT BinaryTree2.存储结构：采用无头结点的链式存储结构实现3.源代码：头文件及存储结构:#include#include#define TURE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW 0#define MAXQSIZE 100 /最大队列长度typedef char TElemType; typedef struct BiTNode /二叉树结构体TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;BiTNode,*BiTree;typedef BiTre

6、e QElemType;typedef struct QNode QElemType data; struct QNode *next; QNode, *QueuePtr; /结点结构体typedef struct QueuePtr front; QueuePtr rear; LinkQueue; /链队列结构体 算法设计：int InitQueue(LinkQueue &Q) /构造空队列 Q.front = Q.rear = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode);if(!Q.front) /存储分配失败 exit(OVERFLOW); Q.front-next =

7、NULL;return OK; int EnQueue(LinkQueue &Q, QElemType e) /新元素入队尾 QueuePtr p; p = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode); if(!p) /存储分配失败 exit (OVERFLOW); p-data = e; p-next = NULL; Q.rear-next = p; Q.rear = p; return OK; int DeQueue(LinkQueue &Q, QElemType &e) /删除队头元素 QueuePtr p; if(Q.front = Q.rear) /队列为空队 re

8、turn ERROR; p = Q.front-next; e = p-data; Q.front-next = p-next; if(Q.rear = p) /判断删除队头元素后，队列是否为空队 Q.rear = Q.front; free(p); return OK; int QueueEmpty(LinkQueue Q) /判断队列是否为空队 if (Q.front = Q.rear)return TURE;elsereturn FALSE;int InitBiTree(BiTree &T) / 构造空二叉树 T = NULL;return OK;int DestroyTree(BiTr

9、ee &T) /销毁二叉树if(!T)return ERROR;elseDestroyTree(T-lchild);DestroyTree(T-rchild);free(T);T=NULL;return OK;void CreateBiTree(BiTree &T) /用先序遍历的方式构建二叉树,以表示空结点。 TElemType ch;scanf(%c,&ch);if(ch=)T=NULL;elseif(!(T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)exit(OVERFLOW); /分配存储空间失败T-data=ch;CreateBiTree(T-lchild); /构

10、造左子树CreateBiTree(T-rchild); /构造右子树int ClearBiTree(BiTree &T) /清空二叉树函数if(!T)return ERROR;elseClearBiTree(T-lchild);ClearBiTree(T-rchild);free(T);T=NULL;return OK;int BiTreeEmpty(BiTree T) /判断二叉树是否为空if(!T)return TURE;elsereturn FALSE;int BiTreeDepth(BiTree T) /计算二叉树深度int lcd,rcd;if(!T)return 0;lcd=BiT

11、reeDepth(T-lchild);rcd=BiTreeDepth(T-rchild);return (lcdrcd?lcd:rcd)+1);TElemType Root(BiTree T) /判断二叉树是否空，若非空返回其根if(BiTreeEmpty(T)return NULL;elsereturn (T-data);TElemType Value(BiTree T,BiTree e) /返回e结点的值return e-data;int Assign(BiTree T,BiTree &e,TElemType value) / 将value的值给结点ee-data=value;return

12、 OK;TElemType Parent(BiTree T,TElemType e)/返回双亲LinkQueue q;QElemType a;if(T)InitQueue(q);EnQueue(q,T);/树根入队列while(!QueueEmpty(q)/队不空DeQueue (q, a);/出队，队列元素赋给aif(a-lchild&a-lchild-data=e|a-rchild&a-rchild-data=e) /找到ereturn a-data; /返回双亲的值elseif(a-lchild)EnQueue(q,a-lchild);/入队列左孩子if(a-rchild)EnQueue

13、(q,a-rchild);/入队列右孩子return NULL;BiTree Point(BiTree T,TElemType s)/返回二叉树T中指向元素值为S的结点指针LinkQueue q;QElemType a;if(T)InitQueue(q);EnQueue(q,T);while(!QueueEmpty(q)DeQueue(q,a);if(a-data=s)return a;if(a-lchild)EnQueue(q,a-lchild);if(a-rchild)EnQueue(q,a-rchild);return NULL;TElemType LeftChild(BiTree T,

14、TElemType e)/返回e的左孩子 BiTree a; if(T) a=Point(T,e);/a是指向结点e的指针 if(a&a-lchild)return a-lchild-data;return NULL;TElemType RightChild(BiTree T,TElemType e) /返回e的右孩子BiTree a;if(T)if(a=Point(T,e)&a-rchild)return a-rchild-data; return NULL;TElemType LeftSibling(BiTree T,TElemType e) /返回左兄弟TElemType a;BiTre

15、e p;if(T)a=Parent(T,e);/a为e的双亲if(a!=NULL)p=Point(T,a);/p指向结点a的指针if(p-lchild&p-rchild&p-rchild-data=e)/p存在左右孩子而且右孩子是ereturn p-lchild-data;return NULL;TElemType RightSibling(BiTree T,TElemType e) /返回右兄弟TElemType a;BiTree p;if(T)a=Parent(T,e);/a为e的双亲if(a!=NULL)p=Point(T,a);/p指向结点a的指针if(p-lchild&p-rchil

16、d&p-lchild-data=e)/p存在左右孩子而且左孩子是ereturn p-rchild-data;return NULL;int InsertChild(BiTree T,BiTree p,int LR,BiTree c) /根据LR为0或者1，插入C为T中P所指结点的左或者右子树，/P所指的结点原有左或右子树则成为C的右子树if(p)if(LR=0) /把二叉树C插入p所指结点的左子树c-rchild=p-lchild;p-lchild=c;elsec-rchild=p-rchild;p-rchild=c;return OK;return ERROR;int DeleteChild

17、(BiTree T,BiTree p,int LR)if(p)if(LR=0)ClearBiTree(p-lchild);elseClearBiTree(p-rchild);return OK;return ERROR;void visit(TElemType e) /二叉树结点访问函数printf(%c,e);int PreOrderTraverse(BiTree T,void(*visit)(TElemType) /先序遍历二叉树if(T)visit(T-data);PreOrderTraverse(T-lchild,visit);PreOrderTraverse(T-rchild,vis

18、it);return OK;return ERROR;int InOrderTraverse(BiTree T,void(*visit)(TElemType) /中序遍历二叉树if(T)InOrderTraverse(T-lchild,visit);visit(T-data);InOrderTraverse(T-rchild,visit);return OK;return ERROR;int PostOrderTraverse(BiTree T,void(*visit)(TElemType) /后序遍历二叉树if(T) PostOrderTraverse(T-lchild,visit);Pos

19、tOrderTraverse(T-rchild,visit);visit(T-data);return OK; return ERROR;int LevelOrderTraverse(BiTree T,void(*visit)(TElemType)/层序遍历二叉树LinkQueue q;QElemType a;if(T)InitQueue(q);/初始化队列EnQueue(q,T);/根指针入队while(!QueueEmpty(q)DeQueue(q,a);/出队元素，赋给avisit(a-data);/访问a所指结点if(a-lchild!=NULL)EnQueue(q,a-lchild)

20、;if(a-rchild!=NULL)EnQueue(q,a-rchild);return OK;return ERROR;主函数：int main()int i,j,LR;TElemType value,a,temp;BiTree p,C;printf(欢迎使用本二叉树程序，请按回车键继续.n);getchar();printf(正在构造空二叉树，请稍候.);printf(n);BiTree T;InitBiTree(T);if(BiTreeEmpty(T)printf(构造空二叉树成功！n);elseprintf(构造空二叉树失败！n);printf(请按先序遍历顺序输入二叉树各结点的值！

21、空结点用表示！n);CreateBiTree(T);printf(n);getchar();printf(请选择接下来的操作:输入“1”为查看二叉树深度，输入“2”为查看二叉树根节点.n);scanf(%d,&i);if(i=1)printf(此二叉树的深度为：%dnn,BiTreeDepth(T);if(i=2)printf(此二叉树的根节点为：%cnn,Root(T);printf(请选择遍历该二叉树的顺序：输入“1”为先序遍历，输入“2”为中序遍历，输入“3”为后序遍历，输入“4”为层序遍历.n);scanf(%d,&i);getchar();printf(n);if(i=1)j=Pre

22、OrderTraverse(T,visit);printf(n);if(j=0)printf(该二叉树为空树，请重新运行程序！n);if(i=2)j=InOrderTraverse(T,visit);printf(n);if(j=0)printf(该二叉树为空树，请重新运行程序！n);if(i=3)j=PostOrderTraverse(T,visit);printf(n);if(j=0)printf(该二叉树为空树，请重新运行程序！n);if(i=4)j=LevelOrderTraverse(T,visit);printf(n);if(j=0)printf(该二叉树为空树，请重新运行程序！n

23、);printf(n请输入需要替换的结点：n);scanf(%c,&a);getchar();p=Point(T,a);printf(请输入需要代入的结点值：n);scanf(%c,&value);getchar();Assign(T,p,value);printf(赋值之后该结点的值为：%cnn,p-data);printf(请输入“1”求该结点的双亲结点，输入“2”求该结点的左孩子，输入“3”求该结点的右孩子，输入“4”求该结点的左兄弟，输入“5”求该结点的右兄弟.nn);scanf(%d,&i);getchar();switch(i)case 1:if(Parent(T,value)=N

24、ULL)printf(该结点没有双亲结点。n);elseprintf(该结点的双亲结点为：%cnn,Parent(T,value);break;case 2:if(LeftChild(T,value)=NULL)printf(该结点没有左孩子结点。n);elseprintf(该结点的左孩子结点为：%cnn,LeftChild(T,value);break;case 3:if(RightChild(T,value)=NULL)printf(该结点没有右孩子结点。n);elseprintf(该结点的右孩子结点为：%cnn,RightChild(T,value);break;case 4:if(Le

25、ftSibling(T,value)=NULL)printf(该结点没有左兄弟。n);elseprintf(该结点的左兄弟为：%cnn,LeftSibling(T,value);break;case 5:if(RightSibling(T,value)=NULL)printf(该结点没有右兄弟。n);elseprintf(该结点的右兄弟为：%cnn,RightSibling(T,value);break;printf(n现在进行结点插入子树，请按照先序遍历的顺序输入二叉树C，注意该二叉树没有右子树！n);InitBiTree(C);CreateBiTree(C);getchar();print

26、f(n请输入您需要插入子树的结点：n);scanf(%c,&a);getchar();p=Point(T,a);printf(n输入0示插入C为%c结点的左子树而该结点原来的左子树变为c的右子树.,a);printf(n输入1示插入C为%c结点的右子树而该结点原来的左子树变为c的右子树,请选择.n,a);scanf(%d, &LR);getchar();j= InsertChild(T, p, LR, C);if(j=0)printf(插入失败！n);elseprintf(插入成功！该新二叉树的先序遍历为：);PreOrderTraverse(T, visit);printf(nn进行删除操作

27、，请输入需要删除左子树或者右子树的结点：);scanf(%c,&a);getchar();p=Point(T,a);printf(n输入 0 表示删除%c结点的左子树， 1 表示删除%c结点的右子树，请选择.n,a);scanf(%d, &LR);getchar();j = DeleteChild(T, p, LR);if(j=0)printf(删除失败！n);elseprintf(删除成功！该新二叉树的先序遍历为：);PreOrderTraverse(T, visit);DestroyTree(T);if (!T)printf(n树已被成功销毁！程序执行完毕，请按回车键n); elsepri

28、ntf(n树销毁不成功！程序执行完毕，请按回车键n);getchar();for(i=1;i=4;+i)printf(n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);printf( * 感谢使用 *n);printf( * * * *n);printf( * 计科四班 *n);printf( * *n);printf( *制作人：罗志权 *n);printf( * *n);printf( *学号：3111005843*n);printf( * *

29、n);printf( *请按回车键退出程序*n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);printf( *n);getchar();return OK;4.程序清单（计算机打印），输入的数据及各基本操作的测试结果；開始：第一步：手动创建二叉树：第二步：选择操作，这里选择查看深度：第三步：选择遍历方法，这里选择中序遍历：第五步：替换某个结点：第六步：求该结点的邻近结点，这里选择右孩子：第七步：插入子树C到e结点作为e结点的左子树：第八步：删除结点的左子树或者右子树：程序执行完毕：显示作者：六.实验总结和体会。抽象数据类型是模块化思想的发展，有助于我们从更抽象的高度去讨论算法和数据结构的问题。通过这次实验，我对二叉树的抽象数据类型更加了解和熟悉，我们只需关心它的逻辑特征而不需要了解它的存储方式。数据结构是每个程序员的必修课，但是我们还要学的还有很多很多，因为在设计程序的时候会遇到很多的BUG，这些BUG都是要靠自己慢慢去了解慢慢去调试才能解决的。而且现在计算机技术发展迅速，我们要学的可以说是无穷无尽的。