欧姆定律在各种电路中的分析及应用.doc

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1、第一单元 全电路欧姆定律欧姆定律应该是电路理论中的最基本的定律。如果只考虑单只电阻的情况，如图1-1（a）所示，欧姆定律表示为：IV/R （1-1）式中：R电阻的阻值；I电阻中流过的全电流；V电阻两端的电压。如果考虑电源的内阻RS，则可以得到所谓的全电路欧姆定律：IES/（RRS） （1-2）式中：ES恒压（电压）源输出的电压。（a）单支电阻中的电流及其两端的电压 （b）最简单的电路中的电流与电压图1-1 电路欧姆定律和全电路欧姆定律1.1 放大器的输入电阻的设计信号源及其内阻、前级放大器的输入电阻正好构成图1-1（b）所示的电路，可以用全电路欧姆定律来分析。为了更方便地讨论，将信号源及其内阻

2、、前级放大器的输入电阻改为如图1-2所示的原理图。此时设计前级放大器、特别是放大器的输入阻抗时可以分为如表1-1所列的几种情况。表1-1 信号源及其内阻、前级放大器的输入电阻之间的关系序号信号源内阻与幅值放大器的输入电阻（阻抗）要求1低内阻低幅值要求不高2高幅值要求最低3高内阻低幅值、内阻不变要求放大器的输入电阻（阻抗）等于信号源内阻4低幅值、内阻变化要求放大器的输入电阻（阻抗）远大于信号源内阻根据信号源的信号幅值及其内阻的不同情况以及放大器的输入电阻（阻抗）的设计要求分析如下：（1） 信号源低内阻、低幅值：此时主要考虑电路的热噪声问题，设计时应该考虑放大器的输入电阻（阻抗）应该尽可能等于信号

3、源内阻（阻抗），输入放大器得到的信号电压幅值只有信号源具有的幅值的一半，但得到的功率最大，信噪比最高（注意：信噪比是信号功率与噪声功率之比）。（2） 信号源低内阻、高幅值：这是最容易处理的情况，一般使得放大器的输入电阻（阻抗）大于10倍信号源内阻（阻抗）即可。图1-2 信号源及其内阻、前级放大器的输入电阻（3） 信号源高内阻、低幅值：此时也主要考虑电路的热噪声问题，设计时应该考虑放大器的输入电阻（阻抗）应该尽可能等于信号源内阻（阻抗），输入放大器得到的信号电压幅值只有信号源具有的幅值的一半，但得到的功率最大，信噪比最高。如果信号幅值低于电路的等效输入噪声（包括输入电阻的热噪声），则不能简单地采

4、用高输入电阻的前置放大器来检测信号，需要采用调制、锁相等手段才可能捡出信号。（4） 信号源高内阻且变化、低幅值：此时要求。放大器的输入电阻（阻抗）应该远大于信号源内阻（阻抗），究竟大多少取决于所要求的精度。但如果信号幅值低于电路的等效输入噪声，则不能简单地采用高输入电阻的前置放大器来检测信号，需要联合采用调制、锁相等手段才可能捡出信号。这种情况是信号检测中最难处理的情况。1.2 电路的驱动能力图1-3 放大器的输出及内阻、负载与电压有很多读者经常说到驱动能力。的确，电路的驱动能力是电路的一个十分重要参数。但究竟电路的驱动能力如何，驱动能力是否足够，如何能够提高驱动能力，却不是很清楚的。对于放大

5、器来说，其驱动能力可以从两个角度上来说：绝对驱动能力和相对驱动能力。绝对驱动能力是指其可以输出的最大电流值，相对驱动能力是指在一定精度下可以输出的电流值，而这个值又往往与输出信号的电压幅值和放大器的工作电源有关。实际上，放大器驱动负载的等效电路如图1-3所示。对于绝大多数的放大器，尤其是运算放大器构成的同相或反相放大器，内阻RO 0，因此，负载RL得到的电压。这种理想情况（也就是放大器处于线性工作状态或小信号工作状态）的前提是放大器的输出电流远小于绝对驱动能力。在信号检测电路中，应该使放大器处于这种工作状态。比如，一般运算放大器的输出能力为10 mA，其后级电路的输入阻抗应该足够大使得其从前级

6、放大器取得到电流小于1mA。而在多数的控制电路中，主要考虑的是大功率，对于精度要求不是特别高，此时电路的驱动电流往往与其绝对驱动电流（能力）相差无几，电路的内阻也不能低到不可忽略的地步。这种情况下往往是通过电路的内阻来计算驱动电路的功耗，以保证驱动电路工作处于功率安全区。应该指出的是：在不同情况下电路驱动能力的含义有些微妙的差异：（1）精密测量中的信号检测 电路在保证失真小于给定值的条件下能够给出的最大电流（功率）值，对运算放大器而言，通常指其工作在线性区能够给出的最大电流。（2）功率驱动 电路在保证安全运行和一定的效率下可以给出的最大功率。（3）数字电路 在保证逻辑电平正确的情况下能够驱动同

7、类逻辑电路的门数，又称扇出系数。1.3 高输入阻抗放大器的测试图1-4 放大器的输入电阻的测量（a）（b）（c）输入电阻（阻抗）是放大器最重要的参数之一，特别是测量仪器中的前置放大器和仪器放大器，均要求具有很高度输入电阻。放大器的输入电阻定义为输入电压Vi与输入电流Ii之比： （1-3）按照式（1-3）的定义，可以采用图1-4（a）所示的电路对放大器的输入电阻进行测量：通过分别测量出放大器的输入电压Vi与输入电流Ii之后计算得到Ri。现在的问题是，一般前置放大器或仪器放大器的输入电阻高达几MW甚至几百MW以上，而允许多输入电压只有几V，因而用电流表直接测量高输入阻抗（电阻）放大器的输入电流几乎

8、是不可能的。为了避免直接测量十分微弱的放大器输入电流，也有人采用图1-4（b）所示的电路对放大器的输入电阻进行测量：在开关S闭合时，电压表测得放大器的输入电压Vi为 （1-4）在开关S闭合时，电压表测得放大器的输入电压Vi为 （1-5）显然，RS为已知，在测得和之后通过式（1-4）和式（1-5）就可以计算出放大器的输入电阻RS。但实际上，这种方法仍然不可行，其原因在于把电压表理想化了，电压表的实际内阻不可能为无穷大，而是一个很有限的值。比如，普通万用表的电压测量档的输入阻抗通常为10 MW，对几十以上输入电阻的放大器，采用这种方式测量得到的值实际上是万用表本身的内阻值。对高输入电阻的放大器测量

9、，应该采用图1-4（c）所示的方法：利用放大器本身的缓冲作用（阻抗变换），通过测量放大器的输出电压来计算放大器的输入电阻。假定在开关S闭合和断开分别测得放大器的输出电压为和，不难得到： （1-6） （1-7）由式（1-6）和式（1-7）不难计算出放大器的输入电阻Ri。由于放大器的输出电阻通常很小，约接近于0，至少也要比电压表的内阻小几个数量级，因此，采用图1-4（c）所示的方法可以得到足够高度精度，对电压表内阻的要求不高。1.4 提高输入电阻的自举偏置电路图1-5 自举偏置电路图1-5所示的自举偏置电路，通过C1把T1和T2组成复合管构成射跟器的输出反馈到偏置电路R1和R2构成的支路上。由于T

10、1和T2组成复合管有很高度电流增益，因此射跟器的电压增益非常接近于1，即电路的输出Vo与Vi相差甚微，所以，在偏置电路中流经的电流因而也就是说，通过电路的自举，大幅度提高了电路的输入阻抗。1.5 屏蔽电缆驱动电路与保护环一种经常遇到的情况是需要把被测信号经过一根较长的导线引入到高输入阻抗的放大器中（采用具有高输入阻抗的放大器意味着被测信号源通常也具有高输出阻抗），对一根对地具有高阻抗的导线很容易受到外界电磁场的干扰。图1-6（a）示出了这种情况。为了防止外界电磁场对传导信号的长引线的干扰，一种常用而又有效的方法是采用屏蔽电缆作为信号引线，如图1-6（b）所示。所谓的屏蔽电缆是在导线的外层包裹了

11、一层由金属或其他导体材料编织的网状或薄片，形成对内部导线的静电保护层，这个保护层称为屏蔽层，在使用时把屏蔽层接地，外界干扰基本上影响不到内部传导信号的芯线了。然而，在对具有很高输出阻抗的微弱信号源进行测量时，虽然屏蔽电缆可以保护传输信号的芯线不受外界电磁场的干扰，但屏蔽电缆的芯线与屏蔽层之间不可避免地存在分布电阻和电容，如图1-6（c）所示。屏蔽电缆的分布电阻和电容与地相连，很可能分布电阻的值能够接近放大器的输入电阻，而屏蔽电缆的分布电容往往可以大于放大器的输入电容和输入电路的分布电容（即屏蔽电缆分布电容的容抗要小于放大器的输入电容与电路分布电容之和地容抗），在信号源内阻很大时将对微弱信号的检

12、测带来很大的影响。为了避免由屏蔽电缆的分布电阻和电容带来的不利影响，有人发明了驱动屏蔽电缆技术：将芯线传输的信号1:1放大后驱动屏蔽电缆的屏蔽层，如图1-6（d）所示。放大器的输出接屏蔽电缆意味着屏蔽层接到一个低内阻的电压源上，屏蔽电缆抗干扰的效果不变，但由于屏蔽电缆的芯线上的电压Vi等于屏蔽层上的电压VO，因而按照欧姆定律，屏蔽电缆分布电阻RL和电容CL中的电流为0，也就相当于RL和CL不存在一样，不再对屏蔽电缆芯线上的信号产生影响，降低放大器总的输入阻抗。欧姆定律类似的应用还有驱动保护环。所谓保护环是在高输入阻抗放大器的输入端设置一圈导体，如在电路板上高输入阻抗放大器的引脚四周布置一条导线

13、，然后将放大器的输出与输入相等的电压或采用1:1放大器输出的电压驱动保护环，这样可以避免电路板的绝缘不够而导致信号的泄漏。（b）采用屏蔽电缆抗干扰（a）具有较长引线的前置放大器（d）驱动屏蔽电缆技术（c）屏蔽电缆的分布电阻和电容（e）保护环路及其驱动（d）驱动屏蔽电缆的等效电路图1-6 驱动屏蔽电缆与保护环路的原理1.6 线性直流稳压电源的设计问题图1-7所示为线性直流稳压电源的原理图。我们可以用全电路的欧姆定律来讨论该电路的效率。在图1-7中，交流220V经过变压器得到低压交流电，经过二极管整流桥整流后得到直流电压，再经过E1和C1但滤波输入到稳压集成电路7805，稳压后的5V中流电压经过E

14、2和C2滤波输出。图1-7 5V线性直流稳压电源的原理图为了得到稳定的5V输出和7805能够正常工作，7805的最低输入电压必须在7.5V以上，从而变压器的输出必须在8.9V（交流有效值）以上，考虑到交流220V的正常波动范围为10（200240V），因此，正常情况下变压器的输出值应该在10V为宜。图1-8 直流稳压电源的等效电路直流稳压电源的工作原理可以用图1-8所示的电路来等效：不管是输入Vi还是负载电阻RL发生变化，RS自动地改变以保证负载RL上的电压不变。显然，RS和RL中的电流是相等的（实际电路中的稳压集成电路有一个很小的工作电流）。因此，线性整流稳压电源的效率为：对于图1-7所示的

15、5V直流稳压电源的效率要低于50（尚未考虑变压器的效率）。所以，尽量采用开关稳压电源可以大幅度地提高电源效率，采用低压差的稳压集成电路（如只需要300mV就能够工作的稳压集成电路）也能显著地提高效率。在提高电源效率达同时，还能降低电路的功耗、发热，从而提高电路的可靠性和减小电路的体积。1.7 上拉电阻及其取值双极性运算放大器的输出结构如图1-9（a）所示。这种输出结构在运算放大器的工作电源电压较高时没有什么特别的地方，但随着便携、低功耗系统应用的日益普遍，希望运算放大器工作在比较低的电源电压的情况日益普遍，比如说工作在与单片机等同样的单5V电源时，这种输出的结构就会出现比较大的问题。（a）双极

16、性运算放大器的输出结构 （b）加接上拉电阻图1-9 双极性运算放大器的输出我们来分析一下电路的最大输出电压是多少：VO的输出最高只能达到VCC1.4V（T1和T2的be结正向压降之和）。这时Rb上没有压降，因而也就不能为T1提供基极电流Ib1，也就没有Ie1，也就没有Ie2，也就不能提供IL，也就不能接任何负载RL。为了使运算放大器在低电源电压工作时有较高的输出幅值（摆幅），可以在其输出端加接一支上拉电阻RS，如图1-9（b）所示。的阻值可以由负载电阻RL与需要输出的最高幅值VOMAX所决定： 但要注意，过小的RS将导致运算放大器在输出最低电平时出现过大的灌电流而烧毁。所以，在保证不出现超过运

17、算放大器所允许的灌电流最大值IMAX，上拉电阻RS应该满足：这种方法带来的另一个弊端是显著增加了电路的功耗。比较理想的方法是选用所谓的轨轨（满幅度）输出运算放大器来构成放大器。1.8 OC门（电路）与OD门（电路）（a）电路输出的结构（b）只接后级电路的情况在控制和串口通信中经常用到OC门或OD门电路，如图1-10（a）所示。不熟悉的人员在调试电路时对电路输出总是为0而大惑不解。实际上，如果用电压表去量电路的输出，不论T1截止与否，电路输出总是为低电平，即使接上后级电路也是一样，如图1-10（b）所示。图1-10 OC门电路（c）加接上拉电阻和后级电路的情况 在作为控制电路时，OC门一般作为开

18、关使用，负载接在电源与电路的输出之间。采用OC门（或OD门）作为输出控制度好处是往往可以为负载提供比OC门电路本身电源电压高很多的电压和较大的电流。在作为串口通信（如I2C串口总线），这时可以方便地实现“线与”的功能，即把2个或2个以上的电路输出直接接到一起，而常规的电路是绝对不允许2个或2个以上的输出直接接到一起的。此时，所有连接在一起的门电路可以共用一支上拉电阻（也必须接上拉电阻才能工作）。上拉电阻的阻值必须足够小，以保证出现最小的后级电路输入阻抗（电阻）时门电路的输出高电平能够满足要求，但也要保证出现的最大电流不能损坏门电路。 1.9 电场干扰及其抑制任意两根导线之间必然存在分布电容，所

19、以，其中一根导线在有交变的电流时，除了以辐射形式发射电磁波外，还以位移电流的形式通过分布电容干扰另一根导线，即产生电场干扰。电子系统内部元件和导线与导线之间，导线和地之间都分布有电容，一个导体上的电压或干扰成分通过分布电容使其它导体上的电位受到了影响。这种现象就叫做电容性耦合。如图1-11所示。 V1SCRV2SC2C1（a）导线分布电容引入电场干扰示意图 （b）导线分布电容引入电场干扰的等效电路 图1-11 导线分布电容引入电场干扰 在图1-11所示的电路中，利用全电路欧姆定律的复阻抗形式，放大器所得到的干扰电压为： （1-7）式中：ZC1/jwC，ZC11/jwC1，ZC21/jwC2。即

20、各个电容的阻抗，R为放大器的输入电阻。 在（1-7）式中，当放大器输入阻抗很高时，即R时，（1-7）可改写为： （1-8） （1-8）式表明，放大器受到的干扰信号V2S与放大器对地的分布电容的容抗成正比。而通常放大器的对地容抗的确很大，即放大器对地的分布电容很小。而干扰源与放大器之间的分布电容却相当大，因此V2S与V1S很接近。以测量人体生物电信号受到50Hz的工频干扰为例：交流220V的电线与人体的分布电容可达10pF以上，而放大器输入端（包括导联线）对地的分布电容不会超过100pF，根据（1-8）可知V2S可达2V左右。为了避免电场引入的干扰，可以采取以下措施：（1） 远离干扰源，即尽量减

21、少干扰源与放大器之间的分布电容，增加阻抗ZC。（2） 采用屏蔽技术减少甚至消除干扰源与放大器之间的分布电容。（3） 采用差动放大器，利用差动放大器的共模抑制比消除干扰。（4） 采用双绞线输入信号：把地线与信号线绞在一起，增加ZC2。1.10 热电阻接入电路两线制和三线制接线法的分析1 分析两线制由于引线电阻的误差图1-12中，r为引线的电阻，Rt为Pt电阻，其中由欧姆定律可得：，当时（电桥平衡），。从的表达式可以看出，引线电阻的影响十分明显，两线制接线法的误差很大。RtVOi2RrrRUrRi1图1-12 热电阻的两线制接线法2 分析三线制如何消除引线电阻的误差三线制接线法由图1-13所示，由

22、欧姆定律可得：，当时，电桥平衡，。可见三线制接线法可很好的消除引线电阻，提高热电阻的精度。RtVOi2RrrRUrRi1r图1-13 热电阻的三线制接线法1.11 布线原则的分析在有多级或多个电路单元的系统电路板布局中，比如级联的多级放大器，或有模拟电路也有数字电路的电路板布局中，如果采用图1-14（a）的方式，设导线电阻均为r，工作电流分别为I1、I2 ，依据欧姆定理对其分析，电路1的供电电压为V1Vc（I1I2）r，地电压（I1I2）r。电路2的供电电压为V2Vc（I1I2）rI2r，地电压（I1I2）rI2r。它们通过电源回路互相干扰。将其改为一点接地的形式后，如图图1-14（b）所示。

23、依据欧姆定理对其分析，它们的供电电压分别为V1I1r和V2I2r，他们互不影响。他们的地电平也是一样，相互之间互不影响。如果有更多的电路需要连接到同一电源上时，也应该尽量各自把电源线和地线独立地连接到电源端和地端，避免有公共的电源引线和接地引线。再者，尽量增加电源线和地线的宽度以降低导线电阻。rrrVCC电路1电路2GNDrrrr电路1电路2VCCGNDr （a）多个电路的串联供电 （b）多个电路的“*（星）”型供电图1-14 多个电路的供电1.12 光电传感器的连接光电传感器是目前应用极其广泛的传感器之一。图1-15所示为采用主动光调制的传感器原理图，但许多初学者往往直接照搬原理图中的电路连

24、接方式，没有注意实际应用是导线存在的分布电阻和电感，导致传感器的噪声很大，不仅灵敏度低，甚至有可能完全不能工作。由于导线存在分布电阻和电感，图1-16给出了仅仅考虑地线存在分布电阻r和直接采用图1-15所示的原理图连接时，发光管的工作电流产生干扰的情况：假设LED的工作电流为10mA，而导线电阻r1仅为1m，因而r1上的压降为10mV，注意这个电压通过光敏二极管D加载在运放A1的输入端，经过运放A1放大后将产生显著的干扰。不仅如此，由于传感器到仪器后级电路的引线通常情况下会有一定的长度，其分布电阻r2至少在100 m以上，LED的工作电流在分布电阻r2上的压降可达1mV以上，该电压将直接叠加在

25、电路的输出VO上。不仅地线会产生干扰，电源线也会产生干扰，所以，一个实用的光电传感器电路应该采用图1-17给出连接方式。ARbLEDVOVCLOCKVCCGNDRdCfRfD图1-15 光电传感器的连接iLEDr1ARbLEDVOVCLOCKVCCGNDRdCfRfDr2图1-16 光电传感器中经地线电阻的干扰ARbLEDVOVCLOCKVCCGNDRdCfRfDGNDVCCGNDC1C2图1-17 光电传感器的实用连接1.13 伏/安法测量电阻用电压表测得电阻两端电压，同时用电流表测得通过电阻的电流，就可以得到电阻的阻值，这种方法称为伏安法。伏安法原理简单，测量方便，尤其适用于非线性电阻的伏

26、安特性，这种方法有两种测量方式，如图1-18所示。IXRXIVAVIVAIRXVXVA（a）伏安法测量电阻的线路之一 （b）伏安法测量电阻的线路之二图1-18 伏/安法测量电阻图1-18（a）是电流表的内接法。电流表的读数I为通过待测电阻RX的电流IX，电压表的读数U不是UX，而是U=UX+UA。如果将电表的指示值I、U运用欧姆定律，待测电阻的测量值为：R=式中的RA为电流表的内阻。只有当RX RA时，才有RRX。可见，内接法测电阻的条件就是RX RA。显然被测电阻阻值越大，电流表的内阻越小，所产生的系统误差越小。一般说来，内接法适用于测量阻值较大的电阻。如果知道了RA的数值，则待测电阻可用下

27、式计算：RX= （1-9）在图1-18（b）中，是电流表的外接法。电压表的读数U等于电阻RX两端的电压UX，电流表的读数I不等于IX，而有I=IV+IX。如果将电表的指示值U、I运用欧姆定律，则得到待测电阻的测量值为：R=将用二项式定理展开，可得：R （1-10）式中RV为电压表的内阻。只有当RV RX时，RRX。由此可见，RV RX，就是外接法测电阻的条件。显然被测电阻的阻值越小，电压表的内阻越大，所产生的系统误差越小。一般说来，外接法适用于测量阻值较小的电阻。用伏安法测电阻时，由于线路方面的原因，测得的电阻值总是偏大或偏小，即存在一定的系统误差。要确定究竟采用哪一种接线法，必须事先对RX、

28、RA、RV三者相对大小作粗略估计，当RX RA时，可采用图1-18（a）的接线方法；当RV RX时，可采用图1-18（b）的接线方法；对于既满足RX RA，又满足RV RX的电阻，可采用任一种接法进行测量。如果要得到待测电阻的准确值，必须分别按式（1-9）和式（1-10）加以修正。1.14 射极跟随器的分析射极跟随器的原理图如图1-19所示。 它是一个电压串联负反馈放大电路，它具有输入电阻高，输出电阻低，电压放大倍数接近于1，输出电压能够在较大范围内跟随输入电压作线性变化以及输入、输出信号同相等特点。图1-19 射极跟随器射极跟随器的输出取自发射极，故称其为射极输出器。1、输入电阻Ri Rir

29、be(1)RE 如考虑偏置电阻RB和负载RL的影响，则 RiRBrbe(1)(RERL) 由上式可知射极跟随器的输入电阻Ri比共射极单管放大器的输入电阻RiRBrbe要高得多，但由于偏置电阻RB的分流作用，输入电阻难以进一步提高。输入电阻的测试方法同单管放大器，实验线路如图1-20所示。图1-20 射极跟随器电路参数的测量即只要测得A、B两点的对地电位即可计算出Ri。2、输出电阻RO 电路中如考虑信号源内阻RS，则 由上式可知射极跟随器的输出电阻R0比共射极单管放大器的输出电阻RORC低得多。三极管的愈高，输出电阻愈小。输出电阻RO的测试方法亦同单管放大器，即先测出空载输出电压UO，再测接入负

30、载RL后的输出电压UL，根据 即可求出 RO 3、电压放大倍数 1上式说明射极跟随器的电压放大倍数小于近于1，且为正值。 这是深度电压负反馈的结果。但它的射极电流仍比基流大(1)倍， 所以它具有电流放大和一定的功率放大作用。4、电压跟随范围电压跟随范围是指射极跟随器输出电压uO跟随输入电压ui作线性变化的区域。当ui超过一定范围时，uO便不能跟随ui作线性变化，即uO波形产生了失真。为了使输出电压uO正、负半周对称，并充分利用电压跟随范围，静态工作点应选在交流负载线中点，测量时可直接用示波器读取uO的峰峰值，即电压跟随范围；或用交流毫伏表读取uO的有效值，则得到电压跟随范围。1.15 发光二极

31、管LED的限流电阻VCCRDID图1-21 LED的电源指示电路 LED是常用的显示器件之一，其工作需要在一定的条件下：一般正向压降在1.01.8V，工作电流在420mA，视不同型号的LED而异。假定有一枚1.6V、10mA的LED用于VCC5V的电源指示，应该怎样设计显示电路呢？图1-21为LED的电源指示电路。根据欧姆定律：R（VCCVD）/ID （51.6）/10 0.34 kW因此，选用330W或360W的电阻，按照图1-21所示的电路可以构成电源指示电路。如果采用逻辑电路（如74系列）或低电压的双极性运算放大器（如LM324）来驱动LED又该如何设计呢。图1-22a所示的电路是很多初

32、学者采用的电路。实际上这个电路是不合理的，基本上不能工作。下面分析这个电路的工作情况。假设仍然采用前面给出参数的LED，逻辑电路或运算放大器（下面简称运放）的内部电路如图中实线框内所示。在1.7节我们已经做了分析，在图1-22a所示电路中，运放输出IO越大，运放输出电压越低；反过来，运放输出电压越高（不能达到VCCVbe1Vbe2 51.43.6V，应该低于3.6V很多才能保证有一定的IO输出）运放输出IO越小，运放输出电压越低。实际上，图1-22b所示的电路才是合理的。在该电路中：RD （VCCVCES3VD）/ID式中：VCES3为运放输出低电平时T3的饱和压降；VD为LED的管压降。因而

33、RD （50.31.6）/10 0.31 kWIb1Ie1Ib2VCCRbRDDIDT2T1IOT3选用330W的电阻作为RD。T3VCCRbRDDIDT2T1IOVCC（a） 高电平驱动方式 （b）低电平驱动方式图1-22 逻辑电路或低电压的双极性运算放大器驱动LED1.16 用欧姆定律检修短路故障的方法维修人员排除元件短路这种司见惯的故障时，一般采用开路法，逐段割开线路板或断开某些支路上的元件来判断短路发生的部位，由于存在较大的盲日性，这种做法不但费时费力，甚至还会破坏线路板或电了元件，而利用欧姆定律（V=IR），测量铜箔上的电压降就可以安全、快捷地解决这一问题。原理通常情况下，流过线路板

34、上铜箔的电流不大，同一条铜箔上远近不同的各点间的电阻可以忽略，每条铜箔被看作一个等电位点。当电路中存在短路故障时，由于流过某些铜箔的电流较人，这些铜箔自身的电阻就不能忽略，而应该把铜箔看作一个阻值较小的线状电阻，其上各点离电源输入点越远，它相对于电源输入点的电阻也越大，其图示如下图一，其中O为电源输入点，A，B，C，D，E为各负载点。当某处负载短路但尚末导致烧保险丝时，流过它的电流必然较人，其余各负载由于无短路故障，并且加在其上的电压也不大(通常只有几百毫伏)，所以流过它们的电流可以忽略不计，如果以O为参考点，假设负载C有短路，根据欧姆定律则有：VAOI RAOVBOI RBOVCOI RCO

35、其中RAORBORCO，有因为铜箔上D、E两点基本无电流流过，所以VCO=VDO=VEO，如果把万用表调到毫伏档，顺着线路板测量各负载点相对于参考点O的电压降，一定可以得到这样的结论：VAOVBO24VDC时，则肯定是仪表电源出现异常，导致电压升高。b. VAB在24VDC左右时，基本上仪表能正常工作。但是当仪表内部开路时，电源会略高于24VDC，要确定故障还需用电流测试法测试电流。c. VAB= 0时，则可能出现两种情况：其一，线路开路，相当于I 0构不成回路，没有电流流过，因而VAB= 0或仪表没送电。其二，线路短路，相当于R 0，这时电流很大，VAB=0。变送器BA24 VDC 图1-2

36、6 电压测试法查找变送器的故障若要分清是仪表供电线路还是仪表内部短路，还要断开线路，然后测试v ，若仍为零，则是供电线路开路或没送电，否则为仪表内部短路或接线反（变送器并连有二极管，反向接线时二极管导通，也测不出电压来）。dVAB 在012VDC 之间，则多为线路或仪表存在短路性故障，使电路R降低，导致VRI下降，要想判断是线路还是仪表故障，也需开线路测试。（2） 电流测试法所谓电流测试法就是将电流表串接在线路中，通过测量流过线路电流的太小来判断仪表故障的方法。这种方法需断开线路，与电压测试法结合更能准确地判断故障部位，举例加以说明。图1-27以电I型电气阀门定位器为例，已知线圈内阻R=250

37、W，电流信号420mA，我们通过测试结果加以分析。a IAB20mA时，负载短路或电压升高，导致I=。b 在420mA时，仪表工作正常。c IAB0时，则必为开路性故障，有两种情况：其一，线路开路或电源没有送电，导致I0；其二，若断电线路，测电压为24VDC，则为R，导致I=0。这里需要特别说明，在正常时，测试VAB应该为15 VDC 而不是24VDC因为VRI=250(420)15 VDC。负载的状况不同，判断故障时要认真加以分析，才能得到正确结论。同样，通过测试电阻的方法，也能判断出仪表故障，由于比较简单这里不加叙述。电气阀门定位器BAA图1-27 电压测试法查找变送器的故障（3）断路测试

38、法断路测试法就是选择合适部位，断开电路某一元件，测试另一元件工作状况来判断仪表故障的一种方法。如图1-28所示，电路中存在上偏置电阻Rb，切断Rb，使Rb上没有电流流过，这样三极管基极b和发射极e电位相同，即Ube0，则三极管被切断，这时，流过电路的电流I=0，VR =IR=0，则VAB =E，若测出VAB E，则推断三极管是坏的。ARbBTREc图1-28 断路测试法仪器电路的故障1.19 为什么会触电？如图1-29所示，当人接触到A点时，灯泡与人体组成并联电路。此时电路图可以简化为图1-30。取人体电阻的近似R1000W，根据欧姆定理，求得通过人体的电流I，足以使人触电。因此人体与火线上的

39、A点相连时，有较大电流通过人体，人将会触电。当人体与零线相连时，人会不会触电呢？ 图1-29 人体接触火线 图1-30 人体接触火线的等效电路如图1-31，人体接触到B点时，即人体接触零线，此时可看作人体电阻与导线电阻RBC并联，电路简化为图1-32。导线电阻RBC阻值很小，与人体电阻R并联后，总电阻R并就更小，一定小于RBC。因此R并与RL串联，根据欧姆定律U=IR得：U并IR并 ULIRL 图1-31 人体接触零线 图1-32 人体接触零线的等效电路UL将远大于U并，即电源电压绝大部分将加在灯泡上。此时加在人体上的电压U并非常小，通过人体的电流I=更小，绝大部分电流以IBC的方式从导线BC流走，人将不会触电。因此接触零线时，电流经过用电器后绝大部分从零线流走，经过人体的电流很小，不足以使人触电。以上是从电流大小角度，利用欧姆定律计算电流，当电路为通路时，得出结论：人体接触火线会触电；人体接触零线不会触电。不过，当遇到具体问题时如用电器坏掉或开关断开、闭合等，就应该实事求是，从通过人体的电流入手，运用欧姆定律分析人是否会触电。如下列几种情况。当灯丝烧断后，我们就可将灯泡处看作开路，接触图1-29中的A点，电路图可简化为图1-33，人体接入电路，电流经人体流入大地