基于图形界面的电力软件设计设计.doc

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1、目录摘要1ABSTRACT2第一章 绪论11.1问题的提出11.2目前国内外的研究状况21.3电力系统故障分析的计算机方法31.4面向对象技术在电力系统中的应用31.5本文所做的工作4第二章 电力系统故障计算的数学模型62.1电力网络方程62.1.1节点导纳矩阵62.1.2节点阻抗矩阵82.2电力网络元件的数学模型82.2.1发电机92.2.2负荷92.2.3线路102.2.4变压器1023 小结11第三章 对称分量法和计算机故障计算方法123.1对称分量法与相分量法123.1.1元件参数对称情况133.1.2元件参数不对称的情况143.2故障计算机算法153.3故障分析计算原理1634 小结

2、17第四章 虚拟端口注入电流的计算184.1不对称网络虚拟端口导纳矩阵的形成以及故障电路的模拟184.2对称网络虚拟端口阻抗矩阵的形成214.3虚拟端口开路电压矩阵的形成264.4短路电流的计算274.5任意节点电压和任意支路电流的计算284.6小结28第五章 故障计算软件程序的设计295.1 Visual Basic295.2程序流程图295.3程序结构的设计305.4程序的编写335.5计算实例365.6软件的功能和特点39结 论40致 谢41参考文献4242摘要电力系统故障计算作为电力系统分析计算的重要分支，在电气设备的选择、电网规划、继电保护、自动装置的合理配置和参数整定中占据着非常突

3、出的地位。因此，研究利用计算机的电力系统故障计算的数学模型及实现方法，提高故障计算的准确性，具有重要的现实意义。本文基于面向对象技术，建立了一个既符合电力系统实际情况，又方便计算和扩展的电力系统对象模型。并在所建模型的基础上，用Visual Basic开发了面向对象的电力系统故障计算软件。软件所采用的算法基于对称分量法，既适用于简单故障计算，又适用于复杂故障计算。软件采用分层结构设计分为人机界面、应用逻辑、数据库三层，其中应用逻辑层又包含图形建模、故障计算、数据维护、安全管理四个主要功能模块。关键词 ： 电力系统；故障计算；面向对象；软件开发ABSTRACT Power system faul

4、t calculation is an important part of power system analysis.It palys an important role in the selection of equipments,relay setting,configuration of automatic devices and parameter setting.Resear-ch on the mathematic model and implementation of power system calculation by computer and improving the

5、calculation precision have great significance. Based on the object oriented technology,the paper has founded a power system object model which accords with the characteristic and is also suitable for the calculation and extension.Then the paper implements object oriented fault caclculation software

6、by Visual Basic.The algorithm bases on symmetrical components method,and it can calculation simple faults and complex faults.The software is divided into three layer,including man-machine interface layer.application layer and database layer.The application layer has four functional parts.i.e.,graphi

7、cs modeling,faul calculaton,data maintenance and security management.Key words: power system； fault calculation；object oriented；sofetware development平顶山工学院毕业设计（论文）第一章 绪论1.1问题的提出 在电力系统的运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路、断线故障。故障对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害。例如在发生短路时，由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程，使短路回路中的短路电流值大大增加，可能超过该回路的额定电流

8、许多倍，导致损坏绝缘导体受到很大的电动力的冲击，导致导体变形，甚至损坏短路还会引起电网中电压降低，特别是靠近短路点处的电压下降最多，结果可能使部分用户的供电受到损坏。因此进行电力系统故障计算，对提高电力系统的安全经济运行具有重大的意义。另外，电力系统故障计算作为电力系统分析计算的重要分支，在电气设备的选择、电网规划、继电保护、自动装置的合理配置和参数整定中占据着非常突出的地位，特别是继电保护的定值计算对其计算规模、计算速度和处理 各种复杂故障的能力都有较高要求。 现代电力系统规模大，结构复杂，运行方式变化繁多，需要计算的故障点多，尤其对于复杂故障计算，采用传统网络等值变换手工计算困难极大，既不

9、切合实际，也不能满足快速精确计算的要求。近几十年来电子数字计算机的发展和普及为其提供了现实性和可能性。随着电子数字计算机及其相关技术的迅猛发展和普及应用，计算机己越来越广泛地应用于电力系统计算、监控和管理。随着国民经济的发展，电力系统结构越来越复杂，电力系统安全稳定问题也越来越重要。因此，研究利用计算机的电力系统故障计算的数学模型及实现方法，提高故障计算的准确性，对保障系统安全运行具有重要的现实意义。 传统的故障计算程序大多是基于文本文件形式和字符界面开发的，缺乏友好的人机界面，网络原始数据输入工作量大且易出错，结果显示也不直观，同时难以与其他分析功能集成。随着操作系统主导地位的确立，开发具有

10、风格界面的电力系统分析软件也成为当前的主流趋势。1.2目前国内外的研究状况 电力系统故障计算经历了手工计算，人工辅助专用计算工具到利用数字计算机的发展过程。国外利用计算机进行故障计算最早出现的是计算电力系统短路电流的直流平台，其后又出现了比直流平台更完美的交流计算台，用于进行电力系统的故障计算。由于模拟系统的规模，精度等原因，这些手段很难适应现代电力系统对故障计算的要求。从年代开始，出现了专门用于故障计算的程序包。年代到年代初，我国有关部门陆续开展了应用计算机进行电网继电保护整定计算和故障计算研究工作，并推出了一批相应的软件。但从电力企业现有故障计算软件的应用看，基于文本文件和字符界面开发的单

11、机应用程序还占据着主导地位，这类程序普遍存在一些缺陷，如利用语言编制程序，缺乏图形界面，采用数据文件输入数据，对使用人员有较高的要求采用面向过程的开发工具和方法，通用性、扩展性差，程序的维护和升级困难没有完备的数据库、数据管理，人机交互方面不够形象直观。这些都大大制约了程序的实用性和易用性，已难以满足当前信息化时代的要求。另外，传统的程序设计方法是结构化程序设计方法，该方法基于功能分解，把整个软件工程看作是一个个功能模块的组合，由于软件功能经常随着应用需要而改变，软件的整体结构也就需要做出相应改变，不利于软件的维护和扩充。近些年来，面向对象技术的流行，为软件开发领域带来了根本的变化。这一技术主

12、要着眼于软件对象，通过构造系统的对象模型的方法进行分析设计。对象的继承性提供了软件重用的机制，封装性可以大大减少软件的复杂程度，面向对象的程序是以数据为中心而组织的。由于数据比过程功能要稳定得多，因而使软件维护更加灵活和容易。面向对象语言提供的类库和继承特性的支持，大大减少了软件开发的工作量。面向对象程序设计与传统的程序设计方法不同，面向对象程序设计方法基于对象分解，将整个软件看作是一个个对象的组合，由于对某个特定问题域来说，该域的对象组成基本不变，因此，这种基于对象分解方法设计的软件结构上比较稳定，易于维护和扩充。近十几年来，对故障计算的算法、特别是计算机算法进行了多方面的深入研究，基于图形

13、界面和面向对象技术的故障计算软件也己出现，研究内容覆盖了各种等级的电网、各种类型故障、网络操作以及继电保护整定计算中的一些特殊问题节点编号优化技术和稀疏矩阵技术被广泛用于提高计算速度、节约计算机内存。但是现有的故障计算很多是作为其它系统中的一个部分，把故障计算作为电力系统分析教学软件的一部分，另外则作为继电保护整定计算软件的一个功能模块，电网数据建模和复杂故障计算能力尚不完善，欠缺批处理能力和管理功能，在人机现有的交互方面，依然不够灵活，而在数据共享方面进展不大。1.3电力系统故障分析的计算机方法故障分析的主要目的是通过数值仿真的方法来研究各种故障对电力系统的影响，主要用于继电保护定值整定计算

14、和在线校核，也用于断路器遮断容量的计算。为满足用计算机进行故障分析的需要，要求故障分析的算法是系统化的，对不同的故障类型用统一的公式来描述。为了更适合计算机的求解，人们提出了许多故障分析的计算方法，本文提出的方法是基于线性电路的基本原理，借助于相序变换技术，以计算机为工具，进行了参数不对称电网故障计算的方法研究。以虚拟端口为边界，将故障电网分为不对称网络和对称网络两部分，在序坐标下建立起不对称电网故障计算的同意模型，根据线性电路的基本原理，并借助于相序参数变换技术完成故障计算。1.4面向对象技术在电力系统中的应用面向对象技术是以七十年代提出，八十年代发展，九十年代趋于成熟的，到了九十年代已经成

15、为人们在开发软件时的首选范型，被人们称为主宰九十年代的一种新的软件工程理论。它的主要出发点和基本原则是解决问题空间和解空间的不一致性问题。世纪年代末、年代初，随着软件规模的日益庞大和结构的日益复杂，用传统的程序设计方法进行软件开发面临着日益突出的开发效率低，软件可重用性差、难以维护和扩充等问题，导致了所谓的“软件危机”。面向对象技术正是为解决这些问题而产生的。面向对象程序设计是程序设计技术发展的直接结果。它的核心思想是尽量模拟人的思维方式，尽可能地使程序的结构和实现与其所描述的现实世界保持一致，亦即充分保证计算机领域的概念与问题域的概念之间的一致性。这正是传统的程序设计方法所缺少的。传统的程序

16、设计方法强调的是功能的抽象，是以功能来抽象、分解各个函数和模块的，而忽视了数据结构的设计，从而导致了上述的诸多问题。 20世纪70年代就出现了带有面向对象雏形的程序设计语言，如Simula，Ada,Smalltalk等。但由于面向对象的软件内部开销大，受当时计算机硬件水平的限制，面向对象技术并没有得到充分重视和应用。年代后，一方面计算机硬件取得了突飞猛进的发展，为面向对象技术的实际应用铺平了道路另一方面，人们在开发大型软件系统中的经验的积累进一步发展、完善了面向对象技术。两者相辅相成，使面向对象技术在这一时期得到了很快的发展，显示出其强大的生命力。随着研究的深入，面向对象技术己经超出软件设计的

17、范畴，成为系统特别是大型复杂系统分析、设计与实现的一种新的方法学，在计算机、系统工程、人工智能领域都取得了广泛的应用。面向对象技术应用于电力系统开始于世纪年代末期，将对象方法用于电力系统建模，提出了电力系统基本网络元件分类结构，包括发电机、线路、变压器、母线、电抗器、刀闸和断路器等基本元件，并由这些基本元件再组合成变电站和电力网络等组合体，然后针对基本元件和组合体建立各自的规则，获得了对电力系统更直观的描述。进入九十年代以后，随着面向对象技术的应用越来越广泛，其在电力系统中的应用也日益受到重视，特别是以能量管理系统为代表的大型应用系统开发周期长、灵活性差、难于扩展等缺点随着系统发展得越来越庞大

18、和复杂而表现得日益突出，面向对象技术开始被逐渐用于分析计算、图形化人机界面、电力系统仿真、数据库系统等的设计和开发。1.5本文所做的工作利用计算机进行故障计算的主要工作包括：建立数学模型、选择数值计算方法和用适当的编程方法与编程语言实现程序设计，用计算机算出所需要的结果。建立数学模型是描述电力系统故障状态下有关参数间的数学方程式，从实际应用的需要出发，建立数学模型时往往要注意突出问题的主要方面，考虑影响问题的主要因素，而忽略一些次要因素，使数学模型既能正确反映实际问题，又使计算不过于复杂，避免在计算机上求解计算的时间太长。选择数值计算方法，则要求所选用的计算方法能快速准确地得出正确结果，同时还

19、要求在解算过程中占用的机器内存量少，以利于提高计算机的解题规模。针对节点导纳矩阵方程和故障计算的特点，目前最常用的是以三角分解法为基础的一些直接解算方法。而编制程序实现时程序设计的技巧，对提高程序的质量有很大的影响，它会在很大程度上影响计算速度和计算能力。本文的目标是开发一个基于面向对象技术的具有良好图形操作界面、完善的数据管理的既能处理简单故障又能处理复杂故障的通用型故障计算软件。基于这个目标本文所作的主要工作包括在分析现有的各种故障计算方法优缺点的基础上，提出了一种基于对称分量法的既适用于简单故障也适用于复杂故障通用型故障计算模型分析面向对象技术的内容及特点，了解面向对象技术在电力系统方面

20、的应用分析电力系统的类层次结构，建立能够直观地描述电力系统的实际情况，又方便计算和扩展的电力系统的面向对象模型，这是本文的关键部分在所建对象模型基础上，用Visual Basic实现面向对象的电力系统故障计算软件，并通过与开发的系统图编辑器的连接，实现了故障计算的图形化，使软件界面简单友好，用户可以通过界面菜单方便地进行操作。第二章 电力系统故障计算的数学模型 电力系统的运行状态可以通过数学模型来描述，通过数学模型可以把电力系统中物理现象的分析归结为某种形式的数学问题。而电力网络方程就是将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来所组成的、可反映网络性能的数学方程式。因此本章先对电力网络方程的节

21、点导纳方程和节点阻抗方程进行介绍，然后介绍对称分量法中电力网络元件的数学模型，并在此基础上提出一种既适用于简单故障又适用于复杂故障的规范化的计算机故障计算方法。2.1电力网络方程电力网络方程主要有节点电压方程，回路电流方程和割集电压方程等。由于节点电压方程便于计算机形成、求解，所以在求解电力系统问题时，通常使用节点电压方程作为电力网络的数学模型。节点电压方程有节点导纳方程和节点阻抗方程两种形式，对应于节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵。 电力系统的网络元件常用恒定参数代表，如在短路电流计算中，发电机常表示为具有给定电势源的恒参数支路，负荷也用恒定阻抗表示，这样，整个电力系统的等值网络就是一个线性网络，

22、可以通过一组线性方程组来描述。在计算时，必须将原始的数据处理成网络方程需要的形式，具体说，就是要形成回路阻抗矩阵或节点导纳矩阵。假设n+1个节点的等值网络中，通常把大地为参考节点，并编号为“0”，则独立节点数为n个。2.1.1节点导纳矩阵 由电路理论可导出运用节点导纳矩阵的节点电压方程 （21）它可展开为 （22）方程式中，是节点注入电流的列向量。在电力系统计算中，节点注入电流可以理解为各节点电源与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正。是节点电压的列向量。节点电压是该节点对参考节点的电压之间的电压差。本文以大地作为参考节点，因此节点电压就是指各节点的对地电压。是一个nn阶节点导纳矩阵

23、，其阶次n就等于网络中除参考节点外的节点数。 节点导纳矩阵中第i列的对角元素即节点i的自导纳，在数值上等于第i节点加单位电压，而其余节点全部接地时，从节点i流向网络的注入电流，因其与节点注入电流的规定方向一致，显然它应等于连至i节点的各支路导纳之和，表示为: （23）第i列的非对角元素即节点i与j之间的互导纳，它在数值上等于节点i加单位电压其他节点都接地时，从节点j流向网络的注入电流值，此时节点j的电流实际上是从网络流出，恰与规定正方向相反，所以它应等于节点i与节点j之间连接支路导纳的负值.显然，凡与节点i没有支路直接相连的那些节点k，其为零。这就是节点导纳矩阵元素的物理意义。 （24）2.1

24、.2节点阻抗矩阵将(2l)式等号两侧都前乘，可得 （25）令上式可改写为 （26）它可展开为 （27）以上方程式中称节点阻抗矩阵，显然节点阻抗也是一个nn阶对称矩阵，节点阻抗矩阵的对角元素即节点i的自阻抗，在数值上等于在节点i注入单位电流，其他节点注入电流均为零时，节点i的电压，因此，从电路角度来看是节点对地之间的等值阻抗，也即戴维南等值阻抗。所以只要节点i与带有接地支路的网络有通路存在，则必为非零的有限值。节点阻抗矩阵的非对角元素即节点i和j之间的互阻抗，在数值上等于由节点i注入单位电流，其他节点注入电流均为零时，节点j上的电压。由于网络中各节点之间总是存在直接或间接的电磁联系，因此当节点i

25、注入单位电流时，虽然其它节点电流源都在开路状态，但网络所有节点对地电压一般都不为零，即是非零元素，所以节点阻抗矩阵一般都没有零元素，它是一个对称的满矩阵，占用内存容量大。2.2电力网络元件的数学模型 电力系统一般由发电机、变压器、负荷和线路等设备组成，下面我们根据故障计算的需要建立了在对称分量法中主要电力网络元件的数学模型。为了使模型既能正确反映实际问题，又不使计算过于复杂，避免在计算机上求解计算的时间太长，建立模型只考虑影响问题的主要因素，而忽略一些次要因素。2.2.1发电机发电机采用次暂态模型，如图2-1(a)所示，图中为次暂态电抗，为次暂态电动势，忽略定子回路电阻，并设发电机的负序电抗等

26、于次暂态电抗，即发电机的负序等值电路如图2-1(c)所示。故障瞬间，次暂态电动势不能突变，故可以认为它等于故障前正常运行状态下的值。故障计算中，一般将发电机用电流源模型表示，如图2-1(b)所示，其等值电流为: （28） (a) 正序电动势源 （b） 正序电流源 (c) 负序等值电路 图2-1 发电机等值电路发电机的中性点通常是不接地，从而没有零序回路。2.2.2负荷电力系统中的负荷都是用有功功率和无功功率的形式给出的。在故障计算中，除了大的电动机要采用等值电源模拟，一般负荷都用恒定阻抗模拟，该阻抗值是: （29） 式中是负荷节点的电压，是该节点负荷的视在功率的共扼，流出节点为正。2.2.3线

27、路线路采用集中阻抗模型，如图2-2所示，其正、负序参数相等，根据该图计算正负序节点导纳矩阵的有关元素。线路的零序参数一般与正负序参数不同，当该线路与其它线路之间不存在互感时，也采用图2-2所示等值电路来形成零序节点导纳矩阵。若该线路与其它线路之间存在零序互感，则在形成零序节点导纳矩阵时需计及互感的影响。图2-2 线路模型2.2.4变压器三相变压器元件的序参数很复杂，它不但与三相绕组的不同接法（Y或）有关，还与变压器的铁芯结构（三柱、五柱）以及三相变压器的构成（三相或单相）有关。变压器正，负序采用等值变压器模型，如图2-3所示。其中，Z为变压器的等值阻抗，k是变压器的非标准变比。 (a) 双绕组

28、变压器模型 （b） 双绕组变压器等值电路图2-3 双绕组变压器模型和等值电路对不同的绕组接法，变压器的零序等值电路也不同。23 小结在电力系统的等值网络中，只有正序网是有源的，负序和零序网是无源的。视变压器和发电机接法的不同，零序网和正序、负序网的结构可能不同。另外零序网中要考虑有耦合元件之间的互感影响，所以零序导纳矩阵尽管比正序、负序网导纳矩阵阶次低，但其稀疏性可能要比正序和负序两导纳矩阵差。在本次设计中我们没有考虑元件之间的互感影响，在对称分量法的基础上，对由对称元件组成的那部分规模较大的对称电网可以解偶地分析，而最重要的就是要建立对称电网的正序、负序和零序的相序网络，建立的基础在于要弄清

29、电网元件的序参数和序网。第三章 对称分量法和计算机故障计算方法 当系统发生三相不对称故障时，例如单相接地故障、两相接地故障等，不对称故障使三相电流不平衡，这时电力网络元件上流过的三相电流是不平衡的，就不能简单地用单相电路来研究，而必须对整个三相系统作详细的研究，使分析计算十分烦琐和复杂。在这种情况下，对称分量法可以使相关的分析计算变得简洁和清晰。3.1对称分量法与相分量法对称分量法基本原理是，一组三相不平衡的电流和电压可以分解成三组三相不平衡的电流和电压的叠加，分别称为正序、负序和零序的电量。把每组平衡的电流和电压分别作用在由对称元件组成的电网上时，可以分别用单相电路来研究。最后再将各组的电流

30、和电压的结果叠加，就可以得到全系统的三相不平衡电流和电压值。当系统发生三相不对称故障时，元件上通过的三相电流是不平衡的，前述单相等值的条件不满足，需要采用特殊的处理方法。这时可以将处于不对称运行的电网分成两部分，一部分是由故障元件组成的相对简单的不对称故障电路，另一部分是由原网络中对称元件组成的大规模对称电网。有两种办法求解这类不对称故障问题。第一种方法采用相分量分析，将整个系统用三相电路模型来描述。这时，每个元件上都有a,b,c三个相分量，每个元件阻抗参数都用33阶矩阵描述。由于三相电流不平衡，其等值电路的三相电流不电压之间的关系不能解耦，分析起来十分复杂。第二种采用对称分量法分析，这一方法

31、将不平衡的电流分解成三序平衡的电流，每序平衡电流流过由三相对称元件组成的电力网络时，其等值电路相间电量的关系是解耦的，可用单相电路来描述。其主要优点是可以将故障系统由对称元件组成的维数高的那部分电力网络方程解耦，简化计算过程，最后将序分量分析的结果合成即得三相不平衡的电流和电压，这是电力系统故障分析中最常采用的对称分量法。对称分量法是一种线性变换法，令一个三相交流电路的三相电流为，可以将其分解为三组三相对称的电流，分别为零序、正序和负序电流，起a相电流分别用、和表示。把三组电流中的a相电流放在一起写成矢量对应的坐标系称为0，1，2坐标。和之间有下面的线性关系： （31）式中S为对称分量变换矩阵

32、，对于电压矢量也有类似的变换关系： （32）用相分量描述的三相电路的电路方程是 （33）式中，是33阶矩阵，将（31）和（32）式的变换式代入（33）式中，得到序分量的电流电压关系为 （34） 式中 （35）3.1.1元件参数对称情况当元件相分量阻抗矩阵具有循环对称性质，即 （36）经式（35）对称分量变换有式中 （37）当元件相分量阻抗矩阵完全对称，例如对于全换位的输电线路支路有，此时有 （38）对于这一极特殊的情况，此时只有零序阻抗，即 （39）对于电力系统中的元件，是具有某种对称性质的满矩阵，经对称分量变换后， 将成为对角线矩阵，这意味着三序电量之间解耦。 3.1.2元件参数不对称的情况

33、 以上性质只对由三相对称元件组成的电路有效。当三相元件不对称时，尽管它们之间无耦合，用序分量分析时，序分量电量之间也是有耦合的。例如相分量阻抗矩阵是 （310）如果、和彼此不等，经式（212）的对称分量变换后有 （311）这是一个满矩阵，说明三个相序电量之间有耦合。其中 （312）这说明对三相元件阻抗不相等的电路，用对称分量法分析反而更复杂。3.2故障计算机算法电网参数不对称和各种故障处理的方法是通过在不对称支路和故障引入虚拟支路，建立虚拟端口，以虚拟不对称端口和虚拟故障端口为边界，将故障电网分为不改变原网络结构的无故障对称网络以及模拟电网参数不对称和故障的不对称网络两部分进行故障分析计算。其

34、计算步骤为：在故障处引入虚拟节点和虚拟支路，建立虚拟端口，将原故障网络等效变形，并保持与院网络结构不变；对故障网络进行模拟；以虚拟故障端口为边界，将故障电网分为不改变原网络结构的无故障对称网络以及模拟故障的不对称网络两部分；建立故障分析计算原理模型，并进行化简；完成故障分析计算。其优点有如下几点：模拟电网不对称故障的不对称网络结构简单、构成方法规律性强，易于利用计算机直接形成相应的支路导纳矩阵；无故障网络部分不改变原电网结构，故不需修正。可直接利用原网节点参数来完成分析计算；可以精确地模拟各种短路故障，金属性短路故障和非金属性短路故障模拟方法相同，便于计算公式的统一。3.3故障分析计算原理应用

35、虚拟网络法建立故障分析计算模型。设电网中发生了m1重短路故障，通过建立虚拟故障端口，并以虚拟端口为边界，将故障电网分为不改变原网络结构的无故障对称网络以及模拟电网故障的不对称网络两部分，如图所示：图3-1 故障分析模型图由图可知，根据欧姆定律和叠加原理，可列出虚拟端口处的电压和电流之间的关系方程： （313）将上式联立求解，可求得无故障端口对称网络端口注入电流 （314）式中为不对称端口虚拟网络导纳矩阵，为对称网络虚拟端口阻抗矩阵，为对称网络虚拟端口开路电压矩阵，由公式（314）可知，只要求得、和，即可求得。34 小结利用计算机进行故障分析时，为了便于计算机求解，要求计算法规范化、系统化，能用

36、统一的公式描述不同类型的故障，这样才能编制出通用的计算程序，对不同类型的故障设置不同的参数就可进行不同类型故障的计算。通常的故障分析方法需要在故障端口处把电力系统和故障电路分开，故障前的电力系统用在故障端口处的戴维南或诺顿等值代替，再和故障电路连接。用相分量或序分量求解流过故障电路的电流，用这一电流计算故障电流中的故障分量，再利用叠加原理和故障前正常分量叠加。第四章 虚拟端口注入电流的计算要求得无故障对称网络虚拟端口的注入电流，只要求得不对称网络虚拟端口导纳矩阵、对称网络虚拟端口阻抗矩阵、对称网络虚拟端口开路电压矩阵即可。下面将依次给出、的形成过程4.1不对称网络虚拟端口导纳矩阵的形成以及故障

37、电路的模拟根据故障类型可找出所有模拟短路所需的不对称网络，在相坐标下形成不对称网络虚拟端口导纳矩阵，利用相序参数变换求得在0、1、2坐标下的端口导纳矩阵。下面根据故障类型进行模拟并求出相应的相分量和序分量。以下是故障网络的模拟电路图，在本文中我们只考虑单相接地故障和两相接地故障，其中、和是单相接地，、和是两相接地故障，下面根据相应的故障写出其导纳矩阵。图4-1 故障模拟图对于图a相接地故障，可以得到以下相关式子：， （41） 同理，对于图和可以得到相应的相分量形式和序分量形式，其分别如下：b相接地短路故障：， （42） c相接地短路故障：， （43） 对于图bc相接地故障，也可以得到以下相关式

38、子：， （44） 同理，对于图和可以得到相应的相分量形式和序分量形式，其分别如下：对于图ab两相接地故障：， （45）对于图ac两相接地故障：， （46） 以上各个式子中：， 4.2对称网络虚拟端口阻抗矩阵的形成 本文所采用的是适用于计算机处理求系统网络横向故障处戴维南等效电路内阻抗的一般方法。在利用原系统网络节点导纳矩阵Y求发生在系统某一母线侧的对地故障时的计算机算法如下,由原系统网络的节点方程 （47）式中,为系统故障发生前各母线电压矢量, 为各母线节点注入电流矢量,如图4-2所示。由戴维南定理可知,要求出从此故障端口看进去的输入阻抗,需将原系统网络中激励源去掉(电压源短路,电流源开路)后

39、从故障端口处施加一个单位电流激励源,所得到的故障端口的响应(电压),在数值上就是从故障端口处看进去的系统网络输入阻抗,如图4-3所示。图4-2 系统母线侧发生单相接地故障 图4-3 去掉所有电流源后在I处施加单位电流在电力系统网络中去掉所有激励源后,在节点I端施加一个单位电流源,则方程式(47)的右端项电流矢量为,除节点I所对应第I个元素为1,其余元素均为0。解此线性方程组(47),可求出相应所有母线的电压矢量,其中母线I所对应的电压就是相应待求解的从故障端口看进去的输入阻抗。当接地故障(横向故障)发生在支路中间某处时,如图4-4所示,设故障点F到支路两端母线I、J的阻抗分别为和,同样如图4-

40、3所示在去掉系统所有激励源后,在故障端口施加一个单位电流源,可求出相应故障点处的电压响应,即故障处输入阻抗。如图4-5所示,此时故障发生点不在原系统网络节点上, 本文导出了利用系统网络发生横向故障前的原网络导纳矩阵Y,计算在系统支路上任何一处发生横向故障时的通用处理方法。图4-4 支路IJ中间发生接地故障 图4-5 去激励后在F处施加单位电流源如图4-5所示,设在故障点F处施加一个单位电流激励源,设F点所得的响应电压为,则从F点向系统网络看进去的输入阻抗为 （48）设节点I、J的电压分别为和从故障点F流经支路阻抗注入到节点I的电流为,流经支路阻抗注入到节点J的电流为,则有 (49)式中, 令,

41、代入式（49）中可得 (410)利用线性网络的替代定理,只要节点I、J经支路IJ注入的电流不变,则整个网络的节点电压、其余支路电流亦保持不变。现将作用在支路IJ之间F点的单位电流源移去,等效地用两个直接作用在节点I、J的电流源和替代(如图4-6),这时支路IJ中的电流为 (411)图4-6 F点电流源代以I和J两电流源则等效电流源和应满足关系 (412) 同理,可得作用在节点J端的电流源为 (413) 这样,再利用原来导纳矩阵Y所分解形成的因子表,令式(49)右端项矢量I的第I个元素为,第J个元素为,其余元素为0,由此求解得到相应响应电压矢量,节点I、J的响应电压和分别为电压矢量的第I、J个元

42、素,代入式(412)可以求得故障点F的响应电压,从而求出从故障点向系统网络看进去的阻抗为 （414）上述同时也表示了在横向故障点F处施加单位电流源时系统网络各节点的电压响应,它从物理意义上也表示了节点对故障端口的转移阻抗。当计算出故障端口电流后,可用此修正各节点电压。设发生故障前相应支路IJ两端节点I、J正序网络电压分别为和,则故障点F在故障发生前的戴维南等效电动势为 （415）显然,用这种新方法可以统一处理发生在支路上任何处的横向故障(包括发生在母线侧故障),而不需要新增加故障节点和因修改原来导纳矩阵而对新形成的导纳矩阵重新进行因子表分解。在求解等效内阻抗时，采用戴维南等效定理，利用系统网络

43、发生横向故障前的原网络导纳矩阵Y，计算在系统任何一处发生横向故障时的通用处理方法。由于本文只考虑针对两种不对称故障进行的设计，不考虑双重故障和互感，则在形成对称网络虚拟端口阻抗矩阵时只有自阻抗而没有互阻抗，由前面公式得从故障点向系统看进去的阻抗为：如下图： 令，则，且由 ，则： （416）求出和后代入式（414）即可求得即等效自阻抗4.3虚拟端口开路电压矩阵的形成 现介绍几个物理量的物理意义：、：当节点i注入单位电流，其他节点均开路时，节点i的电压数值上是（自阻抗），节点j的电压数值上是（互阻抗）。：表示在任意节点i注入单位电流时，任意节点m的电压即，由，即。假设短路发生在F点，如图所示，在任意节点m注入单位电流时，节点i,j与短路点F的关系式为： 令，则，且 未发生短路前时， ，则 即 （417） 现假设系统有r个发电机节点，和分别为第x台发电机的电势和等值内阻抗。由于在序网中正序网是有源的，故在计算中只考虑正序网络，则，根据叠加原理，即可以求得对称网络任意虚拟端口的开路电压为： （418）其矩阵方程如下：（419）4.4短路电流的计算