管理定量分析部分章节习题参考答案.doc
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1、第四章4.1解:1=90% n=10 t(n-1)=2.262 又x=27 s=30.39 x -(s/ )* t(n-1)=5.262 x +(s/ )* t(n-1)=48.7384.2解:1=95% n=5 t(n-1)=2.776 又x=(5.4+8.6+4.1+8.9+7.8)/5=6.96 x -(s/ )* t(n-1)=4.4 x +(s/ )* t(n-1)=9.4714.3解:x=1164/6=194 s= 1=90% t(n-1)=2.015 x -(s/ )* t(n-1)=118.58 x +(s/ )* t(n-1)=269.424.4解:1=90% S=0.5 t
2、(n-1)=1.645 E=2% n=()2=1691.27 所取样本应该为1692个。4.5解:1=95% S=1000 t(n-1)=1.96 E=200 (S/)* t(n-1)=200 =9.8 n=96.04 所取样本应该为97个。第五章:5.1解:原假设:该系教工学术水平差。 备择假设:该系教工学术水平不比平均水平差。 根据数据分布的定义,该数据可用t分布来处理。构造t=t(n-1) t=(4.2-3.5)/(1.6/)=1.5155 假定1=95% 则=0.05 查表知自由度为11的t分布中,t=1.5155所对应的概率大于0.05,为大概率,落 入接受域,即接受原假设,拒绝备择
3、假设。 即数据不能支持营销系主任的观点5.2 解:原假设:该局长的业绩不优秀。 备择假设:该局长的业绩相当优秀。 根据数据分布的定义,该数据可用t分布来处理。构造t=t(n-1) 知X=(44.2+36.4+51.7+32.9+46.4+40.3+49.4+32.1+29+41)/10=40.34 =46.2 n=10 S=7.678 s.e=2.428 t=|40.34-46.2|/2.428=2.4135 假定1=95% 则=0.05 查表知自由度为9的t分布中,t=2.4135所对应的概率小于0.05,为小概率,落 入拒绝域,即拒绝原假设,接受备择假设。 即该局长的判断是正确的。5.3
4、解:原假设:新规定没有显著的效果。 备择假设:新规定有良好的效果。 构造t=t(n-1) 知x=8.7 =12.8 n=20 s=4.6 t=|8.7-12.8|/(4.6/)=3.986 在90%的置信水平上,=0.1 查表,自由度为19时,t=3.986对应的概率小于0.1,落入拒绝域,拒绝原假设, 接受备择假设,新规定有良好的效果。5.4 解:1=99% n=16 t(n-1)=2.947 又x=74000 s=55000 x -(s/ )* t(n-1)=33478.75 x +(s/ )* t(n-1)=114521.25 罚金额度为(33478.75,114521.25) 根据计算
5、出的额度范围,可知社会上流行的观念-该类案件超过10000元不正确。5.5 解:原假设:新的方法无效。 备择假设:新的方法是有效的。 构造t= t( n1+ n2 -2 ) 知x1=0.212 x2=0.193 又s.e=0.01596(参两个样本独立,方差不等的公式) t=(0.212-0.193)/0.01596=1.19 假定1=95% 则=0.05 查表知自由度为28的t分布中,t=1.19所对应的概率大于0.05,为大概率,落 入接受域,即接受原假设,拒绝备择假设。 即新的训练方法是无效的。5.6 解:原假设:脱产的学生不比在职的学生优秀。 备择假设:脱产的学生要比在职的学生优秀。
6、构造t= t( n1+ n2 -2 ) x1=88.7 x2=83.1 s.e=2.479 t=(88.7-83.1)/2.479=2.259 假定1=95% 则=0.05 查表知自由度为58的t分布中,t=2.259所对应的概率小于0.05,为小概率,落 入拒绝域,即拒绝原假设,接受备择假设。 即脱产的学生比在职的学生优秀,教授的观点是正确的5.7 解:原假设:新办法执行前后公众的印象没有改变。 备择假设:新办法执行后,公众的印象改变了。 构造t= 方法执行前,认为工作做得好与不好的比例是23/79=0.2911 方法执行后,认为工作做得好与不好的比例是47/73=0.6438 由上,x1=
7、0.2911 x2=0.6438 n1=102 n2=120 s1=0.4543 s2=0.4789 s.e1=0.045 s.e2=0.0437 s.e=0.0627 t=|0.2911-0.6438|/0.0627=5.625 假定1=95% 则=0.05 查表知自由度为220的t分布中,t=5.625所对应的概率小于0.05,为小概率,落 入拒绝域,即拒绝原假设,接受备择假设。 故新办法执行后,公众的印象有了改变。第六章:6.1 解:(a)有关系。 (b)=1550 1=95% n=200 t(n-2)=1.96 又=150 =50000 =10000 根据得出置信区间(1255.27,
8、1844.73) (c) 0.030x+50=1000 x=31666.7 即行驶31666.7公里达到1000元。6.2 解:回归方程为:y=4.314+0.7626x6.3 解:发现了犯罪率与每一警官警务支出呈反向变动关系。支出每增加1单位,犯罪率就 减少5.1。 6.4 略。 6.5 =95.3 置信区间为(92.98,97.62)6.6 解:回归方程为:y=62.78+2.028x sy|x=166.501 R2=0.976 sb=0.112 其假设是正确的。 当x=1000时, =2090.78 销售量约为2091个。6.7 解:关系是显著的(t=4.6);当x=-20时,=587;
9、置信区间为(567,608)6.8 略。6.9 略。6.10 略。6.11 解:t=824/135=6.1046.12 解:斜率、截距、R2的解释略; t=0.78/0.0049=159.184,斜率是显著的; 原假设:小测验成绩与期中成绩之间没有关系。 备择假设:期中考试的成绩要受到小测验成绩的影响。 当x=45时,=87.6 S.e= =8.67 t=(87.6-75)/8.67=1.453 查t分布表,知成绩为75分的概率约为(0.1, 0.2)6.13 解:假设是过激行为的次数与病人的安定的用量有关系。 回归方程能支持假设,具体解释略。 当x=1000时,=112.8 置信区间为(10
10、8.663,116.937)6.14 解:系数、截距、判定系数的解释略。 t=0.04/0.006=6.667 所以系数是显著的。 当x=620时,=25.01,故下个月26人退休,退休人数不会高于30人。6.15 解:斜率、截距、判定系数解释略。 大选系统中,t=0.495/0.061=8.1 单一选举系统,t=0.994/0.075=13.3 两项系统中,系数均是显著的。 大选系统中,x=25,=12.723,95%的置信区间为(7.9936,17.452) 单一选举系统中,x=25,=24.018,95%的置信区间为(19.823,28.213)6.16 解:原假设:分配的援助基金与实际
11、需要无关。 备择假设:上述两者有关系。 t=339.10/93.4=3.631 系数是显著的,接受备择假设,回归方程有效。6.17 解:t=0.84/0.24=3.5,系数是显著的。 当x=8时,=47.58,在80%的置信水平上,置信区间为(44.845,50.3146)6.18 略。6.19 第三组为线性关系,第一、二、四组均是非线性的。6.20 解:(a)存在 (b)当x=52时,=0.892,所以,不能工作的概率为0.892. (c)当x=2时,=0.092 (d)当x=65时,=1.1 即不能工作的概率为100%。6.21 略。6.22 略。6.23 当x=5时,=0.505 即通过
12、技工测试的概率为50.5%;0.15+0.071x=75%,解得x=8.45,所以阅读水平应达到9级。6.24 解:回归方程为y=408.75-15.75x R2=0.012 SY|X=82.0476.25 解:当x=55时,=6.35 在95%的置信水平上,置信区间为(5.542,7.158)6.26 解:95%的置信水平上,55公里/时对应的置信区间为(5.542,7.158) 若y=5.542,则加仑数=8200/5.542=1479.61 若y=7.158,则加仑数=8200/7.158=1145.57 在5.1公里的条件下,需要的油量为8200/5.1=1607.84 结合上述区间,
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