钢筋混凝土箱梁横向受力性能的理论及试验研究.pdf

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1、湖南大学硕士学位论文钢筋混凝土箱梁横向受力性能的理论及试验研究姓名：张志田申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：方志;易伟建2001.4.1钢筋混凝土箱梁横向受力性能的理论及试验研究(摘要)研究生：张志田指导教师：方志教授易伟建教授本文以约l：5 的缩尺模型试验为基础，对钢筋混凝土箱梁横向受力有效分布宽度进行了系统的参数分析和理论研究。模型试验考虑了钢筋混凝士简支箱梁和连续箱梁两种情况，对横桥向、纵桥向多种加载点工况下的行车道板横向受力有效分布宽度做了详细的试验测试，并将试验结果与我国现行公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(J T J 0 2 3 8 5)及美国桥梁规范的相关部分做出

2、比较和评论。一寸对处于弹性阶段下的R C 箱梁，本文详细分析了其横向受力特点，指出了横向受力有效分布宽度的影响因素，在参数分析的基础上，提出了以箱梁整体抗弯抗扭刚度与顶板、翼缘板抗弯抗扭刚度的相对比值为变量计算行车道板横向受力有效分布宽度的经验公式。有限元值表明，本文提出的经验公式具有相当的精度。本文详细分析了非线性阶段下箱梁横向受力的特点和有效分布宽度的发展，对结构进入非线性阶段后项板、翼缘板的横向受力有效分布宽度优化值进行了详细的论证，并采用层模型与M I N D L I N 板壳单元相结合的方法开发了非线性有限元分析程序N F E A R C B，程序自动网格划分与单元定位的前处理适合于

3、简支、连续、悬臂的单箱单室或单箱多室直线箱梁。f 研究表明，箱梁行车道板的横向受力有效分布宽度的确定，可采用非线性优化值，这从结构的安全性出发是可行的。从经济I-：考虑是则更具有合理性。JT h e o r e t i c a lA n a l y s i sa n dM o d e lT e s to fT r a n s v e r s eI n t e r n a lF o r c eo fR CB o xG i r d e r sM a s t e rc a n d i d a t e：Z h a n gZ h iT i a nI nt h i sp a p e r,t h ea u

4、t h o rc o n s t r u c t e das i n g l e-c e l lr e i n f o r c e dc o n c r e t eb o xg i r d e ri nas c a l eo fo n et of i v ea c c o r d i n gt oa c t u a le n g i n e e r i n gB a s e do nt h em o d e lt e s t，t h ea u t h o rp r e s e n t sp a r a m e t r i ca n a l y s i sa n dt h e o r e t i

5、 c a lr e s e a r c ho nt r a n s v e r s ei n t e r n a lf o r c ea n di t se f f e c t i v ed i s t r i b u t i o nw i d t h F u r t h e r m o r e，e m p i r i c a lf o r m u l a t i o n sa r ed e v e l o p e dD u r i n gt h em o d e lt e s t，o n es p a ns i m p l y-s u p p o r t e da n dt w os p a

6、 nc o n t i n u o u s l y-s u p p o r t e dc a s e sa r ec o n s i d e r e d Ad e t a i l e dr e c o r do ft h em o d e li sm a d ew h e ni ti sl o a d e di nv a r i o u st r a n s v e r s ep o s i t i o nT h eo u t c o m e so fi n t e r n a lt r a n s v e r s ef o r c ea n de f f e c t i v ed i s t

7、 r i b u t i o nw i d t hb a s e do nm o d e lt e s ta r ec o m p a r e dw i t ht h o s ed e r i v e df r o mC h i n aa n dA m e r i c ab r i d g ec o d e s，r e s p e c t i v e l y A sf a ra sR Cb o xg i r d e rw i t h i nl i n e a r-e l a s t i cs t a g e v a r i o u sf a c t o r sw h i c hh a v ea

8、 ne f f e c to nt h et r a n s v e r s ei n t e r n a lf o r c ed i s t r i b u t i o na r ep r e s e n t e da n da n a l y z e d W i t ht h ep a r a m e t r i ca n a l y s i s，t h ea u t h o rp u tf o r w a r de m p i r i c a lf o r m u l a t i o n sb a s e do nt w ov a r i a b l e s t h ec a n t i

9、 l e v e ra n dt h eu p p e rp a n e l Sr e l a t i v er i g i d C o m p a r i s o nw i t hf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i si n d i c a t e st h a tt h ee m p i r i c a lf o r m u l a t i o n sm e e tr e q u i r e dp r e c i s i o n Ad e t a i l e dr e s e a r c ho nt h ep r o p e r t i e so f

10、t r a n s v e r s ei n t e r n a lf o r c ea n dt h ed e v e l o p m e n to fe f f e c t i v ed i s t r i b u t i o nw i d t ho fR Cb o xg i r d e ra r ea l s op r e s e n t e dw h e nt h em a t e r i a ln o n l i n e a r i t yi sc o n s i d e r e dI nt h i sp a p e rac o m b i n e dm e t h o do fl

11、a y e r e dm o d e la n dM i n d l i np l a t et h e o r yi sa d o p t e dt od e v e l o pt h ep r o g r a mo fN o n-l i n e a rF i n i t eE l e m e n tA n a l y s i so f R CB o xG i r d e r 湖南大学土木工程学院硕士学位论文第一章绪论1 1 问题的提出混凝土箱梁具有良好的抗弯抗扭刚度和整体受力变形性能，其弯曲应力图形合理，剪应力小，因而广泛地应用于各种桥梁结构体系中，如简支梁桥、悬臂梁桥、连续梁桥、刚构桥、

12、刚构一连续梁桥及平面弯桥和交通拥挤地区的窄墩柱桥等。在大跨度斜拉桥中，其加劲梁的横断面形式亦常采用混凝土箱形断面或钢一混凝土组合断面。箱形断面可分成单箱单室、单箱多室、多箱单室、多箱多室四种形式，而其中单箱单室混凝土箱梁特别是窄底板、宽顶板、长悬臂翼缘的单箱单室箱梁由于其构造简单，且相比之下恒载轻、施工难度低，因而与其他几种断面形式相比，更适宜应用于大跨度桥梁中。在评价桥梁结构在恒载、活载作用下的受力变形性能时，一般来讲，恒载与汽车荷载对结构的整体设计起控制作用，而汽车荷载中的重车与挂车、覆带车则对桥面板的局部受力起控制作用或对小跨径桥梁的整体起控制作用。在用汽车轮胎荷载对板的局部受力进行验算

13、时，将涉及一个问题，即取多宽的板条进行内力分析，也就是行车道板横向受力有效分布宽度的确定问题。对于箱梁来说，这将直接影响到箱梁项板、腹板、翼缘板的配筋计算与行车道板横向预应力钢筋的计算以及结构断面尺寸的确定。我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(J T J 0 2 3 8 5)对行车道板横向受力有效分布宽度给出了相应的规定I”。其理论来源是对两对边完全固支(用于顶板)或单边完全固支(用于悬臂板)的板用弹性力学的方法分析其总弯矩M 与弯矩峰值m。一，然后用公式(1-1)确定其横向受力有效分布宽度：口=M m；一(1 1)式中：M 纵向板带沿纵向的总横向弯矩，可由下式求得：M=j：掰0 O

14、-z)m。x-一沿纵向板带的横向单宽弯矩峰值。塑堕盔堂圭查三翌兰堕堡主兰堡垒兰一因此，可以看出，我国桥梁规范(J T 0 2 3 8 5)对箱梁横向受力有效分布宽度的规定，没有考虑箱梁的整体变形如挠度、扭转等对应力分布的影响；忽略了顶板、翼缘板、腹板的相互嵌固作用和扭曲变形对彼此的影响。并且，桥规(J T J 0 2 3-8 5)对行车道板横向受力有效分布宽度的规定，没有区别对待箱梁与肋梁式结构而采取统一规定。显然，这不利于箱梁的优化设计，也不能体现箱梁良好的受力变形性能优势。事实上，箱梁是一空间折板结构，其顶板、腹板、翼缘板都是相互弹性支承的，任一板的变形都将受到与其在棱脊线处相交的其它板沿

15、纵向的弹性约束，这种约束的纵向集度分布，主要取决于棱脊线转角位移0 沿纵向的变化梯度【”。而这种弹性约束的存在，反过来又将影响0 的变化梯度，使其沿棱脊线的弯矩或应力分布不至于在过于狭小的范围内迅速衰减，从而降低了横向受力的弯矩或应力峰值，提高了行车道板的横向受力有效分布宽度。关于箱梁行车道板横向受力有效分布宽度的规定，我国现行桥梁规范与我国建工规范p 1、美国桥梁规范1 4 1 等规范之间存在一定的差别，表卜l 列出了由各规范求出的本文箱梁模型行车道板的横向受力有效分布宽度，从表中可以看出，与美国桥梁规范相比，我国桥规偏于保守。对两者之间存在的这种差异，有必要从理论与试验上进行客观的分析与比

16、较。同样不能忽略的一点是。桥规(J T J 0 2 3 8 5)对桥面板横向受力有效分布宽度的规定，是以结构处于弹性阶段为前提的，没有考虑非线性因素的影响，因而对于处于非线性阶段下行车道板的横向受力有效分布宽度的变化发展，规范不能予以体现。而实际营运中的桥梁特别是钢筋混凝土桥梁往往是带裂缝工作的，即在正常使用阶段下已处于非线性阶段，因此有必要考虑这种非线性效应的影响。不同规范下的横向受力有效分布宽度表1-1l 我国桥规J T J 0 2 3 8 5)美国桥规建工规范(G B J 9 8 7)l 顶板0 6 8 a1 4 6 m0 8 3 2“I 翼缘板1 4 0 咀1 6 4 m1 3 5 m

17、本文研究的目的是：1 通过参数分析，得出弹性阶段下箱梁横向受力的三个主要控制特征即横向受力有效分布宽度、总横向弯矩、横向弯矩峰值的变化规律，在工程实用的范围内总结出三者的经验计算公式(事实上这三者只有两个是独立的)，以期对现，、有公路桥规(J T J 0 2 3 8 5)的相关部分做出评价和修正。2 以板壳非线性有限元分析为基础，分析在结构开裂进入非线性阶段后横向应力、横向内力的分布规律及横向受力有效分布宽度的变化过程。并且在允许结构局部开裂的假设前提下，分析结构行车道板横向受力有效分布宽度的非线性变化过程，以结构整体或局部的变形程度、应力程度结合经济的原则确定非线性过程中箱梁横向受力的有效分

18、布宽度，并以此论证取非线性值进行设计控制的可行性和合理性。值得提出的是，非线性阶段下，影响内力重分布或横向受力有效分布宽度的因素很多，如各板的相对刚度、横向隔板的间距、钢筋的配置等。本文并没有对非线性阶段下的横向受力做出参数分析，只对一较具有代表性的箱梁做出非线性全过程分析，以期能定量地说明问题。1 2 内外研究的主要状况及动态箱梁是一空间折板结构，在外力作用下其受力变形的分析研究可用基于折板理论的半解析法f 2 1 1 1 8 1 1 1 9 脚】，前苏联学者B3 伏拉索夫、A 中斯米尔诺夫、捷克斯洛伐克学者V 克里斯特克对此在各自的专著中有详细的描述。该法能对带横隔板的简支箱梁或连续箱梁的

19、弹性受力进行较精确的分析，采用这种分析方法并借助于电子计算机可对复杂的折板体系进行分析，其解答足以弹性平面应力理论和板的弯曲理论为前提的。在弹性理论的假设范围内，折板理论表示一种精确的分析法。该法对复杂问题的解答是从基本问题的解引出的，该基本问题为跨中无横隔板的等截面简支折板结构，而端截面设有横隔板，横隔板在其固有平面内为无限刚性而在其垂直方向为完全柔性，这就保证了端截面的形状不变形，也不影响横截面扭曲引起的纵向位移。折板位移法有其局限性，它是以等截面为前提的，当用于变截面的箱形结构时，则必须采用迭代的方法1 2 J。对于箱形梁桥的横向内力分析，美国预制节段箱形梁桥手册推荐使用T Y L框架分

20、析法。该法由林同炎国际桥梁公司建议并只局限于无伸臂且上下板厚相等的双对称截面箱梁，后我国郭金琼将该法推广应用于带伸臂的且上下板厚不等的箱梁及等截面的单箱单室简支或连续粱桥1 2“。推广的T Y L 框架分析法考虑箱梁沿纵向承受均布或正弦分布荷载两种基本情况的横向内力计算方法。其原理是先将箱梁视为无侧移框架，加上四个刚性支承，并假设四支承的反力形式与所受荷载P(Z)具有相同的形式，在此基础上可取出单位长度的框架，求出有刚性支承时框湖南大学土木工程学院硕士学位论文架的内力及反力，然后再撤除约束，将约束反力分解成正对称与反对称的力，分别计算其对结构的效应，最后将各部分内力叠加起来，即得结构的横向内力

21、分布。该法同T Y L 法最大的区别是对剪力差的处理不同，T Y L 法认为箱梁上、下板的畸变剪力是反向等值的，而推广的T Y L 法则由于考虑了翼缘板的作用而认为它们是不相等的【2”。但两者有一共同的局限性，即其只适用于矩形箱梁。国内学者程翔云等对箱梁的横向受力提出过简化分析方法，如平面框架法，此外，箱梁横向内力分析的方法还有板的影响面法。显然，板的影响面法或有效宽度法如同我国现有桥梁规范(J T J 0 2 3 8 5)一样忽略了腹板，翼缘板的扭曲变形等因素对箱梁横向内力分布的影响【3 0 l【3 2】【3 1】，近似地认为顶板是固支在箱梁的腹板与横隔板上，且存在沿纵向取多长宽度的问题，这

22、与实际结构的受力变形有较大的出入1 2 口9】；平面框架法则忽略了翼缘板的作用同时对支承条件引入了不太切合实际的简化，且不能充分考虑箱梁的扭转与畸变对横向内力分布的影响。该法把箱梁的横向受力分析简化成为一个在腹板下简支的平面框架，而实际结构除了支座处外，跨中梁段并非在底部与腹板相交处简支而可以处理成两端理想的剪力支承。随着计算机的发展，采用有限元法或有限条法对箱形桥梁这一复杂的空间受力体系进行精确分析已为人们所接受。文献 31 、32 用有限条法对单箱单室与单箱双室箱梁的横向受力进行了分析。有限条法具有未知量少、精度高、计算省时的优点。采用空间板壳元对箱形结构进行空间受力分析与有限条法相比，具

23、有适应能力更广泛的优点，其自由度多、内存占用量大的缺点随着计算机软、硬件的发展而逐渐克服。对于板壳单元，如从有限元求解的未知场函数来分，有位移元与应力杂交板单元。位移元是以单元结点的挠度、转角及平面内位移为未知场函数建立有限元求解方程，求出位移场后再由位移求解单元的应力、应变等。与位移元相比，应力杂交板单元直接以应力场为未知函数，省去了由位移求解应力这一中间过程，从而得出的应力精度较高。在以位移为未知量的板单元中，又分为两大类，即以K i r c h h o f f 假定为前提的协调板单元和M i n d l i n 板单元。基于K i r c h h o f f 假定的板单元其挠度与中面法线

24、转角之间满足导数关系，因而没有剪切变形，对于较薄的板壳结构由于剪切变形可忽略不计，用这种单元进行分析可得到足够的精度，且具有方程组稳定，不存在剪切锁死的优点，但必须构造具有c l 连续性的插值函数以满足转角在单元交接面上的连续性要求。基于M i n d l i n 理论的板单元，其挠度各转角被假定为独立4的变量而进入势能泛函，而挠度与转角的关系则以约束变分的原理引入泛函。由于挠度与转角独立插值，因而只须构造具有C 0 连续性的单元，可方便地使用拉格朗日插值函数、哈密顿插值函数及S e r e n d i p i t y 插值函数等。挠度与转角分开插值的另一优点是可用于分析考虑剪切变形的中厚板单

25、元。但这种本质上采用罚函数法引入约束条件的方法，在分析薄板问题时，易出现剪切锁死，文献 2 5 、4 4 、4 5 、4 6 、4 7 、4 9 、5 0 中提出系列有效防止剪切锁死的方法，大致有选择积分法(S e l e c ti n t e g r a t i o n)、减缩积分法(R e d u c e di n t e g r a t i o n)、假设剪应变场法(A s s u m e ds h e a rs t r a i nf i e l d)及剪力系数修正法(S h e a rf a c t o rm e t h o d)等。此外，值得一提的是基于离散K i r e h h o

26、 f f 理论的D K T 板单元，D K T 单元与M i n d l i n 板单元一样把挠度与转角单独插值，具有C o 单元的优点，而在单元板边上几个离散的点上强制使其满足K i r c h h o f f 假定。D K T 单元具有构造简单、无锁死的优点，且具有相当的精度，但不考虑剪切变形。用c。型的M I N D L I N 板单元求解非线性问题时，如何处理剪切应变能是一件不容易的事情。如何将上述防止剪切锁死的方法用于非线性问题的求解及罚数的确定是一个有待继续深入研究的问题【4”。箱梁行车道板的横向受力分析及其在非线性阶段下塑性铰线的发展，不同于一般的单向或双向板。由于其处于一个复杂

27、的受力体系中，因而传统意义上的单向或双向板的受力特征并不能确切描述箱梁行车道板的受力性能。从这个方面来说，箱梁行车道板的横向受力的研究，与其说是对板的研究，不如说是对箱梁这一结构体系的横向受力变形性能进行研究。1 3 本文研究采取的技术路线本文研究采取的技术路线是：箱梁模型试验研究弹性阶段下箱梁行车道板的横向受力理论分析一一非线性板壳有限元程序的开发箱梁行车道板横向受力的非线性研究。箱梁模型试验研究：制作约1：5 的钢筋混凝土箱梁模型，对其横向受力的应力应变分布做一详细的测试，分析在不同部位的横向受力特点及横向受力有效分布宽度，并用试验结果与我国桥规、美国桥规、有限元进行比较、分析。弹性阶段下

28、的研究：以折板理论为基础分析翼缘板的空间影响；以变参数有限元分析为基础分析横向弯矩、弯矩峰值、有效分布宽度的变化规律并确定经验计算公式。非线性有限元程序的开发：采用M i n d l i n 板单元与分层模型结合的方法，用假设剪应变场的方法结合剪力系数修正法处理剪切应变能项。对程序进行较为方便的前处理增大其适应性。非线性研究：对箱梁在非线性阶段下其横向受力的特点、塑性铰线的发展以及非线性阶段下横向受力有效分布宽度的合理取值等进行详细的分析与研究。第二章模型试验模型试验的主要目的是测试不同加载点加载时箱梁行车道板的横向应变及应力分布规律；通过对简支箱梁与连续箱梁两种支承形式的模型测试分析跨中整体

29、挠度对箱梁横向受力的影响；最后对模型实测的横向受力有效颁布宽度与各规范值进行分析与比较。2 1 试验模型试验模型如图2 1 所示，采用普通钢筋混凝士制作的箱梁模型，模型比例为l：5。梁高o 4 m，顶板宽度2 4 m，长4 5 5 m，两端设厚度7 5 5 c m 的横隔板。简支跨长43 5 m，跨高比为l O8 7 5；箱梁适筋配置，配筋如图22 所示。纵向受力主筋为I I 级钢筋，其他为I 级钢筋，各板内只配一层钢筋。具体配筋如下：顶板与翼缘板的横向配筋为由8 1 0 0，纵向配筋为鱼1 0 1 0 0；腹板竖向配筋为由8 5 0，纵向配筋为3 出 1 0；底板横向配筋为m8 5 0，纵向

30、配筋为l l 鱼1 2。由于模型厚度小，故采用自流混凝土分三次挠捣，先浇底板，再浇腹板、顶板，最后浇筑横隔板。实测底板混凝土抗压强度为：底板3 49 M P a，腹板及顶板4 03 M P a。劈裂抗拉强度为：底板28 2 M P a，腹板及顶板33 3 h I P a。混凝土弹性模量由立方体抗压强度换算得到，其大小为：底板E=3 1 3 l l V l P a，腹板及顶板E=32 6 7 M P a。钢筋的实测强度为：鱼1 2 纵筋抗拉屈服强度为3 6 0 M P a，极限抗拉强度f u 为5 3 4 M P a；生1 0 纵筋抗拉屈服强度f，为2 6 5 M P a，极限抗拉强度f u 为

31、4 5 1 M P a：由8 钢筋抗拉屈服强度为2 3 2 M P a，极限抗拉强度f u 为3 9 0 M P a。L4 1 5LA湖南大学土木工程学院硕士学位论文：图2 1 模型详图(单位：cm)由8 1 0 0垂1O 10 0图22 模型配筋详图2 2 测点布置应变片主要沿模型横向布置，其目的是测出箱梁模型在各种加载工况、不同加载位置下的横向受力应变分布规律，进而得出横向应力的分布。测量部位有顶板跨中板带、顶板跨内顶板与腹板相交处板带、腹板顶部腹板与项板相交处板带、顶板跨外翼缘板与腹板相交处板带、底板跨中板带。布置应变片时尽量利用模型的对称性。此外在模型跨中布置纵向应变片以测得构件纵向应

32、力。使用电阻应变仪进行数据采集，每1 0 块应变片共l 块补偿片。应变片布置如图2 3 所示：在各控制点安装数字百分表以测得试验过程中构件的挠度、扭转及支座沉降。f，1：蚓o5u O o 2 毛b。本Il117 I11I塑堕奎堂圭查三塑堂堕堡圭堂堡笙奎Z 1 一Z 2。A 1 6A3IIIIIIIi l If 3 r 2 I A lll。IIlllIIIlIIlIlB 1 6、譬E1 5B 3B 2B 1_Z 3。z 4。一IIIIlIIIIIllII-昌rISC 3 C 2 C IjZ 5。l D 4、，暖D 3D 2 ID III D 7D 6D 5 IZ 6。-硕板应变片布置0 50 2

33、 50 2 511l，I L I应变片9 8 7 6底板应变片布置图2 3 应变片布置及编号(单位：m)百分表的布置如图2 4、图2 5 所示?，。上湖南大学土木工程学院硕士学位论文简i 粱3 0 米分配粱对称加栽：连续粱加栽：1斋8亮7加载频序I、亮1嘉，、亮3 7r嘉4 LI1。f 劳5l 弟6加载顺序弋表。厶表9、i 袅7I 嘉6弃5I 弈4去：了I I 装2表j图2 4简支粱加载时百分袁布置图2 5 连续梁加载时百分表布置2 3 试验装置及加载程序试验装置如图2 6、2 7 所示，采用千斤顶加载，标准测力计计量。加载点采用1 0 0 Xi 0 0 Xl O m m 的钢板，钢板下垫i

34、0 0 I O O X1 0 m m 的橡胶板。加载方式分为在箱梁跨中沿横向单点直接加载与在箱梁跨内采用分配梁加载两种。支座采用氯丁橡胶桥支座，对构件在各支点弹性支承。总共有四种加载工况，分别是：1 简支梁跨中加载塑堕查堂圭查三墨兰堕堡主兰堡堡奎2 简支梁3 m 分配梁对称加载3 连续梁中间支座加载4 连续梁两跨跨中对称加载从横桥向看，每种工况的加载点由左翼缘边缘向右翼缘边缘逐点分别加载，其加载点分别是如图2 8 所示的A、B、C、1 3、E、F、G。对于跨中单点直接加载，以5 K N 为模数分级加载，对于分配梁对称加载则以I O K N 为模数分级加载，所施加的总荷载荷以混凝土不受拉开裂来控

35、制，使结构受力基本保持在弹性范围之内。在每级荷载施加后都必须在构件的变形以及测力计的读数稳定后才开始读数，即测力计的指针不再往回走。卫(a)横向视图I(b)纵向视图图2 6 跨中加载示意图湖南大学土木工程学院硕士学位论文图2 7 分配粱对称加载示意图图2 8 模型横向加载点示意图2 4 试验结果分析2 4 1 试验数据分析处理在加载试验中，考虑到结构的对称性，在模型的纵向取半边进行测试，另外半边结构的应力在数据分析时按对称的原则处理。考虑到在弹性阶段，板的横向应力与横向弯矩成一固定的L t g,J 关系且各板沿纵向等厚度，因而在分析过程中省去了由应力推算弯矩的中间过程而用应力直接代替弯矩计算板

36、的横向受力有效宽度，其计算原理同式l 一1。此外，用各点的分段积分代替式中的连续积分。用横向应力分布替代横向弯矩的简化处理会带来一定的误差，因为实际结构中，混凝土表面应力由两部分组成，即板的纯弯曲应力与壳的膜应力，通常情况下纯湖南大学土木工程学院硕士学位论文弯曲应力与膜应力分布图形不会完全一致。因此，按横向受力有效分布宽度的定义，只有实际结构的行车道板中不存在膜应力时，这样的处理才是精确的。通常，这种简化处理带来的误差不是很大，故可用横向应力分布规律近似代替横向内力分布规律。有限元模拟分析采用空间有限元分析程序s u p e r s a p 进行，模型网格划分情况如下：纵向截面间距为15 c

37、m，在跨中加载点处三个纵向截面间距缩小为7 5 c m；翼缘板横向按等间距划分为5 个单元，顶板按横向等间距划分1 0 个单元，腹板在竖向划分为2 个单元，底板按横向等间距划分为6 个单元。模型受力点采用一分布面积为1 0 0 l O O m m 的均布荷载。2 4 2 简支梁加载时横向内力及有效分布宽度分析简支梁加载包括跨中直接加载和跨内3 m 分配梁对称加载两种情况，分配梁加载时分配梁位置纵向对称，加载点距模型跨中轴线1 5 米。本文用空间有限元分析程序s u p e r s a p 对模型受力进行了分析，单元形式采用四结点板单元，在单元刚度矩阵的形成过程中每单元由四个三角形组成，每个三角

38、形又由三个小三角形构成。顶板、翼缘板、腹板、底板的划分尺寸分别为1 5 1 l c m、1 5 x1 3 c m、1 5 2 0 c m、1 5 1 5 c m。图2 9 的(a)、(b)分别为简支梁跨中单点加载时翼缘板根部及顶板中间纵向板带的横向应力分布，(c)、(d)分别为分配梁加载时翼缘板与顶板中间纵向板带的应力分布。图中的正号表示受拉，负号表示受压。模型梁横向受力有效宽度的结果列于表2-1。(a)翼缘板根部横向应力沿纵向的分布一跨申A 点加载5 K H1燮潮蕊戳黼惑蕊黼黼0潮勰阕躐躐瓣醐恩黼星一1I 斗有F 朊感蕊黼麓麟穴一2嗵一3i 士简支板值赋黼瓣黼黼鼙凳鎏爨一dI*一固支板值麟麟

39、黪黼麟鬻瓣漤纵向测点(b)顶板跨中纵向板带横向应力分布一顶板跨中D 点加载1O K N一525l5O一一言皇一R 嗵一2 主1 弓蚤135791 11 31 5纵向测点(c)翼缘板根部横向应力分布一翼缘分配梁A 点对称加载5 K N1。O是一1薏-2-3(d)顶板中问纵向板带横向应力分布一顶板跨中D 点分配梁加载1 0 K N图2 9 简支箱梁顶板及翼缘板的横向应力分布简支梁加载时各板带横向受力有效分布宽度(单位：m)表2-1简支梁跨中加载简支粱3 米分配粱加栽翼缘板顶板翼缘板顶板 点j 口B 点加C 点女口D 点加 点加B 点加C 点加D 点加载载载载载载载载实测值1 3 3 01 1 40

40、 400 60 51 1 90 9 80 3 8O 93有限元值1 3 5 41 1 1 40 3 5 1O 63 31 25 11 0 7 20 4 2 10 6 2 9我国桥规1 4 00 7 60 58 0O 6 801 4 00 7 60 5 8 00 6 80建工规范”1 3 50 8 20 8 3 20 83 21 3 50 8 2O 8 3 2O 83 2美国桥规”11 6 41 4 1 11 4 61 4 61 6 41 4 1 11 4 61 4 6上表中横向受力有效分布宽度的计算，我国桥规与建工规范所采用的公式见文献 1】、【3】，美国桥梁规范对横向受力有效分布宽度的计算方

41、法如表2 2 所示：(等效内侧板条的分布宽度)表2-2桥面类型主板对交通方向主板条宽度(哪)现浇、驻留性混凝土模平行于交通+M：6 6 0+0 5 5 S板垂直于交通-M：1 2 2 0+0 2 5 S预制、后张预应力平行于交通州：6 6 0+0 5 5 S垂直于交通-M：1 2 2 0+0 2 5 S现浇悬臂1 4 4 0+0 8 3 3 X平行于交通+M：6 6 0+0 5 5 S垂直于交通-M：1 2 2 0+0 2 5 S塑堕查兰圭查三堡兰堕堡主堂竺堕皇一表中：卜荷载到支点的间距s 一支承构件的间距+M 一正弯矩-M 一负弩矩从图2-8 中的应力分布图形可以看到，除分配梁对称加载工况下

42、翼缘板的试验值与有限元值有一定差距外，其他工况下试验值与有限元均吻合较好。经分析比较可得出以下结论：1 对于翼缘板，按固支板计算的应力分布曲线与试验值及有限元值相比其峰值要大2 4 ，如图(a)所示；对于加载点接近支座的分配梁加载则为1 9，如图(c)所示；而距峰值较远处其应力值要偏小约3 0。由此说明，将实际为弹性支承的翼缘板做为完全固支的悬臂板计算，势必使其有效宽度较实际结构偏小从而得出偏于保守的结果。2 对于顶板，按固支板计算的应力分布曲线与试验值及有限元值相比，其值整体偏小约8；而按简支板计算的应力分布曲线与试验值及有限元值相比，其值整体要大3 4，而对于加载点接近支座的分配梁加载则为

43、1 6，如图(b)、图(d)所示。3 由此可以看出，箱梁顶板、腹板及翼缘板的受力变形是相互影响、相互制约的，彼此构成了一种互相弹性支承的关系，由于这种弹性约束的存在，使这一空间体系协同受力，在集中荷载作用下其横向内力不至于过分集中，横向内力峰值沿纵向不至于迅速衰减，从而提高横向受力有效分布宽度。2 4 3 连续梁加载时横向内力及有效分布宽度分析在简支梁跨中增加一橡胶支座，使结构变成两跨连续体系。连续梁布置时分中间支座加载和两跨跨中纵向对称加载两种加载方式。由于本模型跨中末设置横隔板，因而对于中间支座加载情况下的顶板来说，相当于基本消除了构件整体挠度影响的简支梁跨中加载(不包括中间桥支座的弹性沉

44、降)。图2 1 0 的(a)、(b)分别表示连续梁中间支座加载时翼缘板根部的应力分布图形(点加载)和顶板应力分布图形(D 点加载)，(c)、(d)分别表示连续梁两跨跨中对称加载时翼缘板塑塑查堂圭查三塑兰堕堡主堂壁笙茎根部的应力分布图形(A 点加载)和顶板应力分布图形(D 点加载)。表2-3 列 _|J了各种情况下顶板和翼缘板的有效宽度。j；薯蘑翼蔷：燃燃麟麟潮麟鐾銎i 戳黼”譬隧麟戮闵鬻黼黼翳鬟麟燃(a)翼缘板根部横向应力分布一中支座处A 点加载5 K N(b)顶板根部横向应力分布j一中支座处D 点加载1O K H(c)翼缘板根部横向应力分布(d)顶板跨中板带横向应力分一两跨跨中A 点加载5

45、K N布一两跨跨中D 点加载1O K N图2 10 连续箱梁顶板及翼缘板的横向应力分布连续梁加载时各板带横向受力有分布宽度(单位：m)表2-3连续粱中间支座加载连续梁两跨跨中对称加载翼缘板顶板翼缘板顶板 点加B 点加C 点加D 点加 点口B 点加C 点加D 点加栽载栽载载载载载实测值1 501 130 3 80 4 81 2 2 70 9 90 4 3 40 53 8有限元值1 3 31 1 10 3 6 20 63 91 3 3 91 12 90 5 0 70 6 9 5我国桥规1 400 7 60 5 8 00 6 8 01 400 7 60 5 8 00 6 8O建工规范“1 3 50

46、8 20 8 3 20 8 3 21 3 50 8 20 83 20 8 3 2美国桥规”。1 6 41 4 1 11 4 61 4 61 6 41 4 1 11 4 61 4 6湖南大学土木工程学院硕士学位论文从上述结果可以看到，连续梁的应力峰值及应力变化规律同简支梁相比无多大差别，但连续梁两跨跨中顶板对称加载与简支梁3 米分配梁加载相比，除峰值出现位置不同外，其应力分布曲线较为平缓。比较表2 3 与表2-1 可得以下结论：1 结构整体挠度对横向受力的影响不大，如模型跨中加载时的有效分布宽度，对于翼缘板，有无中间支座的有限元计算值相差不到2，试验值相差小于1 0；对于顶板，有无中间支座的有限

47、元计算值相差不到I9 6，试验值相差小于1 0。2 有限元计算与试验表明，加载点离横向隔板愈近，由于横隔板的刚性约束作用，使得横向内力峰值增大，而有效分布宽度减小。如表2-1 中简支梁3 米分配梁加载时，加载点离横隔板问距为0 7 米，表2-3 中连续梁两跨跨中加载时加载点离横隔板离距为1 1 米，而前者横向受力有效分布宽度比后者普遍大1 0。2 5 本章小结从上述的分析结果可以得到以下结论【5 l从图4 至图9 可以知，有限元计算结果与实验值吻合较好，由此说明加载过程中混凝土箱梁的受力没有超出弹性范围且弹性有限元分析结果可以对处于弹性范围内的箱梁受力状态给予切实的刻画和描述。顶板从简支梁跨中

48、加载所得结果可知，当荷载作用于顶板跨中时，由规范计算所得的有效宽度与有限元及试验结果相近，二者相差不大于7，但当荷载向腹板靠近时，如顶板四分点处，则规范所得的值与实验及有限元值相比是偏大的，规范值比有限元值大约6 5，当然，这仅仅是停留在弹性阶段的结论。翼缘板当荷载作用于翼缘板边缘时，由我国桥梁规范所得的荷载横向受力有效宽度与试验值和有限元值相比非常接近，相差约为3。但当荷载向翼缘板根部移动时，如表中翼缘板的二分点所示，则规范值与试验值及有限元值相比过于保守，在规范所得的有效宽度基础上大约可乘以1 4 的系数。箱梁的竖向挠度对有效宽度的影响很小，可以忽略。对于顶板来说连续梁布置时中间加载就相当

49、于消除挠度影响的简支梁跨中加载，从应力分布1 7湖南大学土木工程学院硕士学位论文图形来看，消除挠度影响后顶板跨中应力峰值(试验值)增大8，但对有效宽度则影响甚微。同我国桥梁规范及建工规范相比，对于本文模型，美国桥梁规范在桥面板的横向受力有效宽度的计算上显然要放得宽得多，从计算方法上，两国桥规也存在较大的差异，美国桥规在翼缘板及顶板的横向受力有效分布宽度的计算式中都存在常数项，对顶、翼板分别为0 6 6 米和1 2 2 米。对于腹板间距较小和短翼缘板的情况，两种计算方法的结果必然存在较大的差异。湖南大学土术工程学院倾I：学位论文第三章箱粱横向受力有效分布宽度的弹性分析3 1 橇述本章将通过参数分

50、析的方法，确定弹性阶段下箱梁行车道板在恒载、条形荷载及轮胎荷载作用下横向弯矩、横向弯矩峰值以及横向受力有效分布宽度的变化规律并提出经验计算公式。此外，用基于折板理论的简化方法定性地分析翼缘板的空间约束作用。箱梁在荷载作用下的变形和应力分布是一个非常复杂的问题，无论是纵向还是横向，要精确地对箱梁在荷载作用下(恒载或活载)的受力变形性能予以分析和评价，则必须充分考虑箱梁的弯曲、扭转和畸变。而由这些变形引起的翘曲正应力、畸变应力以及跨中与支座附近的F 负剪力滞的分析都是初等梁理论不可能解决的。还需要指出的是，箱梁的纵向与横向应力及变形是相互影响和耦连的，比如畸变，既引起纵向的翘曲正应力、又导致箱梁框