随机变量及其分布同步练习题(二).doc

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1、随机变量及其分布同步练习题（二）（考试时间：90分钟，满分：150分）班级：_ 姓名：_ 座号：_ 总分：_题号123456789101112选项一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场人数是随机变量。其中正确命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42、 随机变量X的概率分布如下：X1234P020304c则c等于（ ）A. 01 B02C03 D043、若事件A与B相互独立，则

2、下列不相互独立的事件是（ ）AA与 B. 与B C. B与 D. 与4、甲、乙、丙三位同学解一道数学题,他们做对的概率都是0.6,则甲、乙、丙都做对的概率是( )A.063 B.0.1062 C.0.63 D.1-0625、将一颗骰子连掷5次,恰好2次出现3点的概率为( )A.C52 B. C52 C. C53 D. C536、已知随机变量XB(6,0.5),则D(2X+4)等于( )A.6 B.4 C.3 D.97、某地区高二女生的体重(单位：kg)服从正态分布N（50，25），若该地区共有高二女生2000人，则体重在50 kg65 kg间的女生共有（ ）A.683人 B.954人 C.99

3、7人 D.994人8、设随机变量XB（n，p），且EX=4，DX=2，则（ ）A.n=10,p=0.4 B. n=8,p=0.5 C. n=20,p=0.2 D. n=16,p=0.259、在10个球中有4个红球和6个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，则在第1次摸到红球的条件下，第2次也摸到红球的概率是（ ）A. B. C. D. 10、已知随机变量X服从二项分布XB（6，0.5）,则P（X=2）等于（ ）A. B. C. D. 11、已知随机变量服从正态分布N（3，2），则P（3）=( )A. B. C. D. 12、甲、乙两台自行车床生产同种标准，X表示甲机床生产1000件产品中的

4、次品数，Y表示乙机床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的考察，X、Y的分布列分别是：X0123P07010101Y0123P0503020 据此判定（ ）A.甲比乙质量好 B.乙比甲质量好 C.甲与乙质量相同 D.无法判定二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13、一个二项随机变量XB（10,0.2），则EX=_ 。X012P0250502514、已知随机变量X的分布列为 则E（2X-3）=_；（2分） D(2X+3)=_ 。（3分）15、连续向一目标射击，直到击中为止，已知依次射击命中目标的概率为0.75，则射击次数为3的概率为_。16、已知XN（2，0.52），则X落在

5、区间（3，+）的概率是_。17、已知XN（1.4，0.052），则X落在区间（1.35，1.45）的概率是_。18、一个二项随机变量XB（n,p），其均值等于200，标准差为10，则n=_ ,p=_。三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分，要求写出必要的解题过程或步骤。）19、已知盒子中有4个白球和2个红球，现从中任意取出3个，设X表示其中白球的个数，求出X的分布列。20、在10道试题中，有4道难题，甲、乙依次不放回地抽取。（1）求甲抽到难题的概率；（2）求在甲抽到难题的条件下，乙也抽到难题的概率。21、在反复进行的某种试验中，其每次成功的概率为0.5，该试验独立进行了5次。（1）求在5次试验中，恰好成功2次的概率；（2）求出只有第2次和第4次成功的概率。22、设甲、乙两人射击是否击中相互之间没有影响。现甲、乙两人各进行一次射击，若甲、乙击中目标的概率分别为0.8、0.7。（1）求两人都击中目标的概率；（2）求至少有一人击中目标的概率；（3）求恰有一人击中目标的概率。23、某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有4个白球，2个红球的箱子中每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摸出1个白球可获得奖金10元；摸出1个红球可获得奖金20元。现有甲顾客摸两次，设X表示甲两次摸球后共获得的奖金总额。（1）求X的分布列； （2）求X的数学期望。 4