工程流体力学第6章明渠恒定流动.ppt
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1、6 明渠恒定流动明渠恒定流动 学习重点学习重点 6-1 概述概述 6-2 明渠均匀流明渠均匀流6-3 明渠恒定非均匀流基本概念明渠恒定非均匀流基本概念6-4 明渠水流的两种急变流现象明渠水流的两种急变流现象6-5 棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线的分析与计算线的分析与计算学习重点学习重点明渠的几何形态明渠的几何形态明渠流动的特点明渠流动的特点明渠恒定均匀流的特性、形成条件、基本明渠恒定均匀流的特性、形成条件、基本计算公式及水力计算。计算公式及水力计算。明渠恒定非均匀流的基本概念、流动状态明渠恒定非均匀流的基本概念、流动状态及其判别。及其判别。一、明渠流动的
2、特点一、明渠流动的特点明明渠渠定定义义:水水流流在在人人工工修修建建或或自自然然形形成成的的沟沟槽槽或或河河渠渠中中的流动的流动实实例例:自自然然界界或或工工程程实实际际中中常常见见的的人人工工渠渠道道、天天然然河河道道以以及及未未充充满满水水流流的的管管道道、隧隧洞洞中中的的水水流流等等都都属属于于明明渠渠水流。水流。6.1 概述概述 二.明渠的底坡 工程中,常用工程中,常用i=tg用铅垂水深代替用铅垂水深代替过流断面水深过流断面水深h分类分类明渠底坡一般有三种类型:明渠底坡一般有三种类型:正坡正坡 i 0 渠底高程沿流程降低渠底高程沿流程降低 平坡平坡 i=0 渠底高程沿程不变渠底高程沿程
3、不变负坡负坡 i 0 渠底高程沿流程增加渠底高程沿流程增加 二二.明渠的底坡明渠的底坡三、明渠的横断面三、明渠的横断面明渠的横断面明渠的横断面一般是指渠道的断面形状。一般是指渠道的断面形状。l人工明渠横断面:人工明渠横断面:多为规则形状多为规则形状通常有矩形、梯形、圆形断面等形式通常有矩形、梯形、圆形断面等形式天然河道横断面:天然河道横断面:形状不规则,分主槽和滩地两部分形状不规则,分主槽和滩地两部分 滩滩 地地主主 槽槽三、明渠的横断面四、过水断面的几何要素梯形梯形断面断面基本量基本量:底:底宽宽b、水深、水深h、边坡系数、边坡系数导出量导出量:水面宽:水面宽B、过水断面面积、过水断面面积A
4、、湿、湿周周、水力半径水力半径R水面宽水面宽过水断面面积过水断面面积湿周湿周水力半径水力半径3 3.矩形断面矩形断面 水面宽度水面宽度水面宽度水面宽度 过水面积过水面积过水面积过水面积 湿湿湿湿 周周周周 水力半径水力半径水力半径水力半径 hbbh 四、过水断面的几何要素圆形断面圆形断面 水面宽度水面宽度水面宽度水面宽度 过水面积过水面积过水面积过水面积 湿湿湿湿 周周周周 水力半径水力半径水力半径水力半径 dh四、过水断面的几何要素五、棱柱形渠道与非棱柱形渠道棱柱形渠道:棱柱形渠道:A=f(h)非棱柱形渠道:非棱柱形渠道:A=f(h,s).明渠均匀流是流线为平行直线的明渠流动。明渠均匀流是流
5、线为平行直线的明渠流动。明渠具有自由表面,不存在非恒定明渠均匀流,明渠具有自由表面,不存在非恒定明渠均匀流,明渠明渠均匀流必定为恒定流均匀流必定为恒定流。一、明渠均匀流的特性:一、明渠均匀流的特性:过水断面形状、大小、水深沿程不变。过水断面形状、大小、水深沿程不变。过水断面流速分布沿程不变,过水断面流速分布沿程不变,v、Q、等等沿程不变。沿程不变。流动中的水头损失只有沿程水头损失,没有局部水头流动中的水头损失只有沿程水头损失,没有局部水头损失。损失。J=JP=i。6-2 明渠均匀流明渠均匀流 取取过过水水断断面面1-1和和2-2间间的的水水体体为为控控制制体体,则则在在水水流方向上力的平衡方程
6、为:流方向上力的平衡方程为:由于过水断面由于过水断面1-1和和2-2完全相等,两断面的动完全相等,两断面的动水压强分布符合静水压强分布规律,水压强分布符合静水压强分布规律,P1、P2大小相大小相等,方向相反。所以:等,方向相反。所以:明渠均匀流形成的力学条件恒定流恒定流流量沿程不变(无分叉和汇流情况)流量沿程不变(无分叉和汇流情况)渠道为长、直的棱柱体顺坡渠,糙率沿程不变渠道为长、直的棱柱体顺坡渠,糙率沿程不变 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰二、二、明渠均匀流的产生条件明渠均匀流的产生条件均匀流是对明渠流动的一种概化。多数明渠流是非均匀流。均匀流是对明
7、渠流动的一种概化。多数明渠流是非均匀流。近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。谢才公式:谢才公式:明渠均匀流明渠均匀流 J=iK-流量模数,流量模数,C-谢才系数谢才系数。恒定流连续性方程:恒定流连续性方程:明渠均匀流明渠均匀流流量公式流量公式三、三、明渠均匀流的基本计算公式明渠均匀流的基本计算公式曼宁公式:曼宁公式:巴氏公式:巴氏公式:K K 综合反映断面形状、尺寸、水深、糙率对过水能综合反映断面形状、尺寸、水深、糙率对过水能力的影响。力的影响。物理意义:水力坡度为物理意义:水力坡度为1 1时的流时的流量(当量(当 i
8、=1 1 时,时,Q=K)。)。单位:单位:m m3 3/s/s 三、三、明渠均匀流的基本计算公式明渠均匀流的基本计算公式谢才系数谢才系数C C:反映断面形状、尺寸和边:反映断面形状、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合系数。常用曼宁壁粗糙程度的一个综合系数。常用曼宁公式计算。公式计算。R:水力半径,以米(:水力半径,以米(m)计)计n:糙率糙率 三、三、明渠均匀流的基本计算公式明渠均匀流的基本计算公式已已知知设设计计流流量量时时,横横断断面面面面积积最最小小,或或者者过过水水断断面面面面积积一一定定时时通通过过的的流流量量最最大大,符符合合这这种种条条件件且且工工程程量量最最小的断面,称为小的断面,
9、称为水力最优断面水力最优断面。明明渠渠的的输输水水能能力力与与过过水水断断面面的的形形状状、尺尺寸寸、底底坡坡和和粗粗糙糙系系数数等等有有关关。当当底底坡坡i和和糙糙率率n一一般般由由地地形形条条件件和和壁壁面面性质决定后,性质决定后,Q决定于过水断面的大小和形状。决定于过水断面的大小和形状。当当A一一定定时时,Q与与x成成反反比比,x最最小小时时,Q可可达达到到最最大大值值。当当Q一定时一定时,A与与x成正比,当成正比,当x 最小时最小时A为最小值。为最小值。四、四、明渠的水力最优断面明渠的水力最优断面对于对于梯形断面梯形断面得:得:因水力最佳断面是面积因水力最佳断面是面积A一定时湿周一定时
10、湿周x最小的断面,最小的断面,对对x=f(h)求导,求导,令令一阶导数一阶导数四、四、明渠的水力最优断面明渠的水力最优断面所以,同样条件下,湿周最小时的断面为水力最优断面。所以,同样条件下,湿周最小时的断面为水力最优断面。四、四、明渠的水力最优断面明渠的水力最优断面令令 把把 代入求解,得到代入求解,得到水力最优梯形水力最优梯形断面的宽深比断面的宽深比用用 代替代替 中的中的 值,整理得值,整理得即梯形水力最优断面的水力半径等于水深的一半。即梯形水力最优断面的水力半径等于水深的一半。为了确保渠道能长期稳定供水,设计流速应控制为了确保渠道能长期稳定供水,设计流速应控制在一定范围之内,即在一定范围
11、之内,即即:即:1、保证渠道免受冲刷;、保证渠道免受冲刷;2、保证不使水中悬浮的泥沙沉降淤积于渠底;、保证不使水中悬浮的泥沙沉降淤积于渠底;3、还要满足其所承担的生产任务要求、某些、还要满足其所承担的生产任务要求、某些 技技术经济条件及应用管理方面的要求。术经济条件及应用管理方面的要求。五、五、允许流速允许流速六、六、明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算6 6个变量:个变量:Q,b,h,i,m,n明渠均匀流的计算类型明渠均匀流的计算类型:校核和设计校核和设计(一)(一)(一)(一)校核校核校核校核:校核校核校核校核渠道的过水能力和流速渠道的过水能力和流速渠道的过水能力和流速渠道的过水能力和
12、流速 例例1:一电站已建引水渠:一电站已建引水渠为梯形断面,为梯形断面,m=1.5,底宽底宽b=35m,n=0.03,i=1/6500,渠底到堤顶,渠底到堤顶高程差为高程差为3.2m,电站引水流量,电站引水流量 Q=67m3/s。因工业发。因工业发展需要,要求渠道供给工业用水。试计算超高展需要,要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条条件下,除电站引用流量外件下,除电站引用流量外,还能供给工业用水若干?还能供给工业用水若干?b3.2超高超高m=1.5六、六、明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算渠中水深渠中水深 过水断面过水断面 湿湿 周周 水力半径水力半径 谢才系数谢才系数 流流 量量
13、保证电站引用流量下,保证电站引用流量下,渠道还可提供用水量:渠道还可提供用水量:77.467.0=10.4 m3/s b3.2超高超高m=1.51、计算渠道的底坡、计算渠道的底坡 六、六、明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算(二)设计新的渠槽(二)设计新的渠槽例例 一矩形断面渡槽,一矩形断面渡槽,b=2.0m,槽长,槽长l=120.m,进口处进口处槽底高程槽底高程 z1=50.0m,槽身为预制混凝土,槽身为预制混凝土n=0.013,设,设计流量计流量 Q=10.0m3/s,槽中水深为,槽中水深为h=1.8m。试试求:求:(1)求渡槽出口底部高程)求渡槽出口底部高程z?(2)当渡槽通)当渡槽
14、通过设计过设计流量流量时时,槽内均匀流水深,槽内均匀流水深随底坡的随底坡的变变化化规规律。律。解解 求渡槽底坡求渡槽底坡求渡槽底坡求渡槽底坡i:i:出口槽底高程出口槽底高程出口槽底高程出口槽底高程 6.2.5 明渠均匀流的水力计算 当渡槽通过设计流量时,槽内均匀流水深随底坡当渡槽通过设计流量时,槽内均匀流水深随底坡的变化规律。的变化规律。求求 h i 的关系曲线的关系曲线(流量一定)(流量一定)六、六、明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算2 2、设计、设计计算渠道的断面尺寸计算渠道的断面尺寸 (二)设计新的渠槽1)2)3)4)1)已知已知 Q、i、n,b、m,求,求 h 将将 代入代入 并
15、整理得并整理得 式中,式中,Q、b、m、n及及i已知,已知,h为待求量。为待求量。2 2、设计、设计计算渠道的断面尺寸计算渠道的断面尺寸上式含上式含h的高次隐函数,不可直接求解的高次隐函数,不可直接求解2、设计计算渠道的断面尺寸迭代计算迭代计算 假定假定h 结结 束束 是是否否 渠堤高度渠堤高度:h+超高超高=3.3+0.5=3.8m 解解 将将b、i、m 代入代入 化简化简 计算过程计算过程 迭代法 例:例:一梯形断面,一梯形断面,m=1.0,浆浆砌石砌砌石砌护护n=0.025,i=1/800,b=6.0m,设计设计流量流量70m3/s,确定堤,确定堤顶顶高度高度(超高(超高0.5m)2、设
16、计、设计计算渠道的断面尺寸计算渠道的断面尺寸试算图解(计算器、试算图解(计算器、Excel、Matlab等)等)已知渠道设计流量已知渠道设计流量Q、i、n,h、m,求,求b方法与方法与求求h的相同,采用迭代法、试算图解法的相同,采用迭代法、试算图解法。例例 一矩形断面渡槽,为预制钢筋混凝土一矩形断面渡槽,为预制钢筋混凝土 n=0.013,设计流量设计流量 Q=31m3/s,i=1/1000,h=3.5m,计算,计算b。2)已知已知 Q、i、n,h、m,求,求 b 2、设计计算渠道的断面尺寸解:解:用迭代法计算用迭代法计算将将 将将Q=31m3/s,i=1/1000,h=3.5m,n=0.013
17、代入得代入得 简简 化化 故故b=3.35m假设假设 b/m13.023.35计算计算 b/m3.023.313.353.313.352、设计计算渠道的断面尺寸 图解法计算图解法计算 2、设计计算渠道的断面尺寸3)设计断面尺寸设计断面尺寸 已知已知 Q、v、i、n,m,设计渠道断面尺寸,设计渠道断面尺寸问题问题 分析分析 为已知为已知 h,b为待求的未知数。为待求的未知数。两个方程可解出两个未知数两个方程可解出两个未知数 h,b 2 2、设计、设计计算渠道的断面尺寸计算渠道的断面尺寸例例 一梯形渠道,流量一梯形渠道,流量 Q=19.6m3/s,流速,流速v=1.45m/s,m=1.0,糙率糙率
18、n=0.02,i=0.0007,试求渠道断面试求渠道断面b及及h。m/s2、设计、设计计算渠道的断面尺寸计算渠道的断面尺寸 故断面尺寸为故断面尺寸为h=1.51m,b=7.43m.2、设计、设计计算渠道的断面尺寸计算渠道的断面尺寸七、七、无压圆管均匀流无压圆管均匀流一、一、过过水断面的几何要素水断面的几何要素基本量:基本量:d一直径;一直径;h一水深;一水深;充充满满度;度;充充满满角,以弧度角,以弧度计计,充,充满满度与充度与充满满角的关系角的关系(一)过水断面的几何要素导出量:导出量:水面宽水面宽 过水断面面积过水断面面积 湿周湿周 水力半径水力半径 充满度充满度(二)(二)无压圆管均匀流
19、水力计算无压圆管均匀流水力计算1、校核输水能力、校核输水能力2、设计管道坡度、设计管道坡度3、计算管径、计算管径充满度充满度过水断面面积过水断面面积A A(m(m3 3)水力半径水力半径R R(充满度充满度过水断面面积过水断面面积A A(m(m3 3)水力半径水力半径R R(0.050.050.01470.0147d d 2 20.03260.0326d d0.550.550.44260.4426d d 2 20.26490.2649d d0.100.100.04000.0400d d 2 20.06350.0635d d0.600.600.49200.4920d d 2 20.27760.2
20、776d d0.150.150.07390.0739d d 2 20.09290.0929d d0.650.650.54040.5404d d 2 20.28810.2881d d0.200.200.11180.1118d d 2 20.12060.1206d d0.700.700.58720.5872d d 2 20.29620.2962d d0.250.250.15350.1535d d 2 20.14660.1466d d0.750.750.63190.6319d d 2 20.30170.3017d d0.300.300.19820.1982d d 2 20.17090.1709d d
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