第6章-压弯构件-《钢结构基本原理》课件.ppt

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1、钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件Chapter 6Chapter 6 第六章第六章Stretch-bending and Stretch-bending and Stretch-bending and Compression-bending membersCompression-bending membersCompression-bending members 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件 压弯压弯(拉弯拉弯)构件构件：同时承受轴心力和弯矩的构件。：同时承受轴心力和弯矩的构件。NNNNPNNNN弯矩产生原因：偏心荷载、横向荷载、弯距作用

2、弯矩产生原因：偏心荷载、横向荷载、弯距作用6-1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式 钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件一、拉弯压弯构件的应用图图6 6-1-1 单层工业厂房框架柱单层工业厂房框架柱钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件（1 1）拉弯构件）拉弯构件（Stretch-Bending Stretch-Bending membermember）【定义定义】同时承受轴向拉力和弯矩作用的构件。同时承受轴向拉力和弯矩作用的构件。【图例图例】（a a）偏心受拉的构件）偏心受拉的构件 （b b）有横向荷载作用的拉杆）有横向荷载作用的拉杆 （c c）有端

3、弯矩作用的拉杆）有端弯矩作用的拉杆【实例实例】如桁架下弦为轴心拉杆，但如桁架下弦为轴心拉杆，但 若存在非节点横向力，则为拉弯构件。若存在非节点横向力，则为拉弯构件。【应用范围应用范围】拉弯构件的应用较少。拉弯构件的应用较少。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件（2 2）压弯构件）压弯构件（Compression-bending Compression-bending members members）z【定义定义】同时承受轴心压力和弯矩作用的构件。同时承受轴心压力和弯矩作用的构件。z【图例图例】图图6 6-2-2 （a a）偏心受压构件）偏心受压构件 （b b）有横向荷载作用的压杆）有横

4、向荷载作用的压杆z【实例实例】厂房的框架柱图厂房的框架柱图6 6-1-1；受风荷载作用的墙架柱受风荷载作用的墙架柱 高层建筑的框架柱；高层建筑的框架柱；海洋平台的支柱；海洋平台的支柱；受有节间荷载的桁架上弦。受有节间荷载的桁架上弦。z【应用范围应用范围】钢结构中压弯构件的应用十分广泛，钢结构中压弯构件的应用十分广泛，钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件二、截面形式二、截面形式（1）拉弯和压弯构件的截面形式（图）拉弯和压弯构件的截面形式（图63）图图6 63 3 拉弯和压弯构件截面形式拉弯和压弯构件截面形式 a)a)实腹式实腹式 b)b)格构式格构式 X(虚轴虚轴:穿过缀材面穿过缀材面)

5、y(实轴实轴:穿过肢件腹板穿过肢件腹板)钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件（2 2）压弯构件截面形式说明：）压弯构件截面形式说明：实腹式截面：热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合实腹式截面：热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面。截面。当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面。弯刚度，还常常采用格构式截面。压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有较大压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸，由于截面的高度较大且受有较大的外剪的截面尺寸，由于截面的高度较大且受有较大的外剪力，所以缀板连接

6、的格构式压弯构件很少采用，而选力，所以缀板连接的格构式压弯构件很少采用，而选用缀条式。用缀条式。如果承受的弯矩如果承受的弯矩M M不大，而轴心压力不大，而轴心压力N N很大，其截面形式很大，其截面形式和一般轴心压杆相同。和一般轴心压杆相同。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件 图图6 64 4 压弯构件的单轴对称截面形式压弯构件的单轴对称截面形式（a a）实腹式）实腹式 （b b）格构式）格构式注：单轴对称截面注：单轴对称截面,在受压较大的一侧分布着更多的材料。在受压较大的一侧分布着更多的材料。如果弯矩如果弯矩M M相对较大，其截面形式和一般受弯构件类相对较大，其截面形式和一般受弯构件

7、类似，除采用截面高度较大的双轴对称截面外，还常采用似，除采用截面高度较大的双轴对称截面外，还常采用单轴对称截面单轴对称截面（图（图6 6-4-4）。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件（3 3）压弯构件的整体破坏三种形式：）压弯构件的整体破坏三种形式：【强度破坏强度破坏】（strength failure strength failure）指截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材指截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材 屈服点的状况。屈服点的状况。当杆端弯矩很大或截面局部有严重削弱时出现；当杆端弯矩很大或截面局部有严重削弱时出现；【整体失稳破坏整体失稳破坏】弯矩作用平面内的弯曲失稳

8、破坏弯矩作用平面内的弯曲失稳破坏（flexural failure flexural failure in-plane in-plane）在弯矩作用平面内只产生弯曲变形在弯矩作用平面内只产生弯曲变形（弯曲失稳），不存在分枝现象，属极值点失稳问题，失稳（弯曲失稳），不存在分枝现象，属极值点失稳问题，失稳模态为弯曲失稳模态为弯曲失稳；弯矩作用平面外的弯曲扭转破坏弯矩作用平面外的弯曲扭转破坏（flexural and flexural and torsionaltorsional failure out-plane failure out-plane）属属分岔失稳问题，失稳模态为弯扭失稳。分岔失稳问

9、题，失稳模态为弯扭失稳。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件【局部失稳破坏局部失稳破坏】发生在压弯构件的腹板和受压翼缘，其产生发生在压弯构件的腹板和受压翼缘，其产生 的原因与的原因与受弯构件局部失稳相同受弯构件局部失稳相同受弯构件局部失稳相同受弯构件局部失稳相同。图图6 6-5 -5 压弯构件的整体失稳压弯构件的整体失稳a)a)弯曲失稳弯曲失稳b)b)弯扭失稳弯扭失稳钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件强度强度（strength）稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩绕实轴弯矩绕实轴（同实腹式压（同实腹式压弯构件平面内、平面外）弯构件平面内、平面外）弯矩绕虚轴弯矩绕虚轴整体稳

10、定整体稳定（over-all stability）局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定平面外稳定平面外稳定（outplane）承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态刚度刚度（stiffness stiffness）(4 4)压弯构件验算内容：压弯构件验算内容：（StablityStablity）翼缘的局部稳定翼缘的局部稳定腹板的局部稳定腹板的局部稳定（web plate）整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定（各肢件按轴压构件局（各肢件按轴压构件局部稳定控制）部稳定控制）平面内平面内平面外平面外（不必）（不必）分肢分肢稳定稳定（inplane）（frange plate）钢

11、结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件思考题思考题6 61 1、钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算、钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算 内容为（内容为（）。）。(A)(A)强度、弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形强度、弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形(B)(B)弯矩作用平面内稳定性、局部稳定、变形弯矩作用平面内稳定性、局部稳定、变形(C)(C)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、变形变形(D)(D)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性

12、、局部稳定、长细比长细比弯矩作用平面内和弯矩作用平面外弯矩作用平面内和弯矩作用平面外6 62 2、实腹式偏心受压构件的整体稳定性，包括、实腹式偏心受压构件的整体稳定性，包括 的稳定。的稳定。D6 6-3-3、压弯构件整体破坏形式有（、压弯构件整体破坏形式有（）。）。(A)(A)强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳 (B)(B)强度破坏、弯曲失稳、扭转失稳强度破坏、弯曲失稳、扭转失稳(C)(C)弯曲失稳、弯扭失稳、翼缘板屈曲弯曲失稳、弯扭失稳、翼缘板屈曲(D)(D)弯曲失稳、弯扭失稳、扭转屈曲弯曲失稳、弯扭失稳、扭转屈曲A钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件6-2 拉

13、弯、压弯构件的刚度和强度计算拉弯、压弯构件的刚度和强度计算 一、刚度计算：正常使用极限状态，刚度按下式计算：式中，容许长细比取值同轴心受力构件。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件二、强度计算准则二、强度计算准则边缘纤维屈服准则：边缘纤维屈服准则：以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态。承载能力极限状态。-弹性工作阶段弹性工作阶段全截面屈服准则：全截面屈服准则：构件的最大受力截面的全部受拉和受压区的应力都达到屈服。构件的最大受力截面的全部受拉和受压区的应力都达到屈服。-塑性铰形成塑性铰形成部分

14、发展塑性准则：部分发展塑性准则：构件的最大受力截面的部分受拉和受压区的应力达到屈服点，至于构件的最大受力截面的部分受拉和受压区的应力达到屈服点，至于截面中塑性区发展的深度根据具体情况给定。截面中塑性区发展的深度根据具体情况给定。-弹塑性工作阶段弹塑性工作阶段钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件1、截面正应力的发展、截面正应力的发展 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例（轴力和弯矩轴力和弯矩正应力正应力线性叠加，线性叠加，验算最大应力）：验算最大应力）：假设轴向力不变而弯矩不断增加假设轴向力不变而弯矩不断增加 强度是针对强度是针对受力最大截面受力最大截面上的应力，是一个上的应

15、力，是一个应力应力问题。问题。对拉弯构件、截面对拉弯构件、截面有削弱有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯或构件端部弯矩大于跨间弯 矩的压弯构件，需要进行强度计算。矩的压弯构件，需要进行强度计算。三、强度计算三、强度计算钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件(D)(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰(强度极限强度极限)(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服(A)(A)弹性工作阶段弹性工作阶段图图6 66 6 压弯构件截面应力的发展过程压弯构件截面应力的发展过程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHN

16、 h h(1-2)hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件2、强度公式强度公式无弯矩作用时，全部净截面屈服的承载力无弯矩作用时，全部净截面屈服的承载力无轴力作用时，净截面塑性弯矩无轴力作用时，净截面塑性弯矩N N 或或 MM 单单独独作用作用N N N Np p 或或 M M M M pnpn 当截面出现塑性铰时当截面出现塑性铰时,根据力平衡条件可得轴心压力与根据力平衡条件可得轴心压力与弯矩的相关方程弯矩的相关方程,绘出曲线绘出曲线,为简化计算且偏于安全为简化计算且偏于安全,采用采用直线作为计算依据直线作为计算依据Mx/Mpx钢结构基本原理钢结构

17、基本原理系列课件系列课件 当截面出现塑性铰时，构件产生较大变形，只能考虑当截面出现塑性铰时，构件产生较大变形，只能考虑部分截面发展塑性部分截面发展塑性将将代入，并引入代入，并引入 得：得：双向拉弯和压弯构件双向拉弯和压弯构件单向拉弯和压弯构件单向拉弯和压弯构件Mx、My-绕绕x x轴和轴和y y轴的弯矩轴的弯矩Wnx、Wny-对对x x轴和轴和y y轴的净截面模量轴的净截面模量x、y-截面塑性发展系数截面塑性发展系数An-净截面面积净截面面积钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件如工字形，如工字形，其他截面的塑性发展系数见其他截面的塑性发展系数见钢结构钢结构教材。教材。【说明说明】弹弹塑

18、塑性设计性设计 部分塑性发展部分塑性发展，轴力和弯矩非线性叠加塑性发轴力和弯矩非线性叠加塑性发展展。近近似线性叠加，引入似线性叠加，引入塑性发展系数塑性发展系数。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件【特例特例】在下列情形时，设计采用在下列情形时，设计采用边缘屈服边缘屈服作为作为构件强度计算的依据，即取构件强度计算的依据，即取 :为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之失稳，当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比比 时。时。对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，目前对其截对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，目

19、前对其截面塑性性能缺乏研究；面塑性性能缺乏研究；对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实体部件，塑性开展的潜力不大。面腹部无实体部件，塑性开展的潜力不大。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件思思 考考 题题 6 64 4 实腹式偏心受压构件强度验算公式中的实腹式偏心受压构件强度验算公式中的 ，主要是考虑（主要是考虑（）因素。）因素。(A)(A)截面塑性发展对承载力的影响截面塑性发展对承载力的影响 (B)(B)残余应力的影响残余应力的影响 (C)(C)初偏心的影响初偏心的影响 (D)(D)初弯矩的影响初弯矩的影响钢结构基本原理钢结构基

20、本原理系列课件系列课件(A)(A)截面上边缘截面上边缘“1 1”点点(B)(B)截面下边缘截面下边缘“2 2”点点(C)(C)截面中和轴处截面中和轴处“3 3”点点(D)(D)可能是可能是“1 1”点，也可能是点，也可能是“2 2”点点6 65.5.图示图示T T形截面拉弯构件强度计算的最不形截面拉弯构件强度计算的最不 利点为（利点为（）。）。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件例题例题：某拉弯构件由：某拉弯构件由I45aI45a构成，构成，承受静荷载，承受静荷载，截面无，截面无削弱，验算该杆强度。削弱，验算该杆强度。解：查解：查I45aI45a知，知，（1 1）确定参数：）确定参数：

21、（2 2）强度计算：）强度计算：（3 3）结论：该杆满足强度要求。）结论：该杆满足强度要求。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件例例:天窗侧腿天窗侧腿(高高3.6m)3.6m)承受风荷载设计值承受风荷载设计值 轴压力轴压力 ，截面选用部分，截面选用部分T T型钢型钢 ,验算强度是否满足要求。验算强度是否满足要求。解：解：风压力弯矩：风压力弯矩：1 1点：点：2 2点：点：风吸力弯矩：风吸力弯矩：1 1点：点：2 2点：点：12钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件yXyXMMx xXXyy钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件适用于格构式压弯构件。适用于格构式压弯构件。1、

22、边缘纤维屈服准则、边缘纤维屈服准则以截面的受压最大边缘屈服时的荷载作承载力：以截面的受压最大边缘屈服时的荷载作承载力：钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件2、最大强度准则、最大强度准则边缘开始屈服时还有较大的强度储备，实际容许截面塑性边缘开始屈服时还有较大的强度储备，实际容许截面塑性深入，即采用最大强度准则。深入，即采用最大强度准则。压弯构件极限承载力曲线：工字形截面两端等弯矩、轴力压弯构件极限承载力曲线：工字形截面两端等弯矩、轴力作用作用钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件 一、弯矩作用平面内的稳定一、弯矩作用平面内的稳定特点：特点：一压就弯一压就弯,不存在随遇平衡状态及其相

23、应的临界荷载不存在随遇平衡状态及其相应的临界荷载（即，从稳定平衡到不稳定平衡的转折点）（即，从稳定平衡到不稳定平衡的转折点）。在弯矩作用平面内失稳属在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定第二类稳定，偏心压杆的，偏心压杆的临界力与其相对偏心率临界力与其相对偏心率 有关，有关，为截面核心为截面核心矩，矩，大则临界力低，见图大则临界力低，见图7 76 6。稳定也是某一截面上的应力，但它是针对稳定也是某一截面上的应力，但它是针对整个构件整个构件而而言不是针对某个截面上的应力，是一个言不是针对某个截面上的应力，是一个变形变形问题。问题。整体稳定包括两方面整体稳定包括两方面弯矩作用平面内的弯矩作用平面内的弯曲失

24、稳弯曲失稳及弯矩作用平面外的及弯矩作用平面外的弯扭失稳弯扭失稳。6-3 实腹式压弯构件平面内稳定计算实腹式压弯构件平面内稳定计算 钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件图图6 66 6 压弯构件不同偏心率下承载力与侧移的关系曲线压弯构件不同偏心率下承载力与侧移的关系曲线钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件实用计算公式的推导：实用计算公式的推导：假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线,按其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时的承载力。按其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时的承载力。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件上式是由弹性阶段的

25、边缘屈服准则导出的，与实腹式压上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的，与实腹式压弯构件的考虑塑性发展理论有差别，规范在数值计算基弯构件的考虑塑性发展理论有差别，规范在数值计算基础上给出了以下实用表达式：础上给出了以下实用表达式：考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数矩系数mxmx后，后，得得【说明说明1 1】N NExEx为欧拉临界力，为欧拉临界力，N NExEx应除以抗力分项系数应除以抗力分项系数 R R，注明注明N N ExEx为参数，其值为为参数，其值为N NExEx/R RN NExEx/1.1/1.1。【说明说明2 2】mxm

26、x(或或 tx tx)为等效弯矩系数，实质为其他荷载作用时为等效弯矩系数，实质为其他荷载作用时的临界弯矩与均匀弯矩作用临界弯矩的比值。的临界弯矩与均匀弯矩作用临界弯矩的比值。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件规范规范mxmx对作出具体规定：对作出具体规定：1 1、框架柱和两端支承构件、框架柱和两端支承构件 （1 1）没有横向荷载作用时：）没有横向荷载作用时：M M1 1、M M2 2为端弯矩，无反弯点为端弯矩，无反弯点(两端弯矩使构件产生同向曲两端弯矩使构件产生同向曲率率)时取同号，否则取异号时取同号，否则取异号，M M1 1M M2 2。

27、（2 2）有端弯矩和横向荷载同时作用时）有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时使构件产生同向曲率时:mxmx=1.0=1.0 使构件产生反向曲率时使构件产生反向曲率时:mxmx=0.85=0.85（3 3）仅有横向荷载时：）仅有横向荷载时：mx=1.mx=1.0 02 2、悬臂构件、悬臂构件:mxmx=1.0=1.0钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件u对于对于单轴对称单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件 弯矩作用平面外稳定

28、的机理与梁失稳的机理相同，弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同因此其失稳形式也相同平面外弯扭屈曲。平面外弯扭屈曲。基本假定：基本假定：1 1、由于平面外截面刚度很大、由于平面外截面刚度很大,故忽略该平面的挠曲变形。故忽略该平面的挠曲变形。2 2、杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。、杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。3 3、材料为弹性。、材料为弹性。6-4 实腹式压弯构件平面外稳定计算实腹式压弯构件平面外稳定计算钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件以以 的不同比值代入，可绘出的不同比值代入，可绘出 和和之间的相关曲线之间的相关曲线越大，曲线越外凸越大，曲线越外凸对

29、常用的双轴对称工对常用的双轴对称工字形截面，字形截面，根据弹性稳定理论的推导，构件在发生弯扭屈曲时，其临根据弹性稳定理论的推导，构件在发生弯扭屈曲时，其临界条件：界条件：钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件并引入非均匀弯矩作用时的并引入非均匀弯矩作用时的等效弯矩系数等效弯矩系数tx，箱形截面，箱形截面的截面影响系数的截面影响系数以及抗力分项系数以及抗力分项系数R R:用用偏于安全地取偏于安全地取钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件式中式中:txtx等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同计算单元，取值同mxmx ；钢

30、结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件（1）工字形（含）工字形（含H型钢）截面型钢）截面 双轴对称时：双轴对称时：单轴对称时：单轴对称时：钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件（2）T形截面（形截面（M绕对称轴绕对称轴x作用）作用）弯矩使翼缘受压时：弯矩使翼缘受压时：双角钢双角钢T T形截面：形截面：剖分剖分T型钢和两板组合型钢和两板组合T形截面：形截面：弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：时：3.箱形截面：箱形截面：钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件注意：注意：用以上公式求得的应用以上公式求得的应b1.01.0；以上公式已考虑了构件的

31、弹塑性失稳问题，以上公式已考虑了构件的弹塑性失稳问题，当当b 0.60.6时，不需要换算；时，不需要换算；闭口截面闭口截面b=1.01.0。弯扭失稳的影响因素：支座约束，荷载分布弯扭失稳的影响因素：支座约束，荷载分布（变形），加载位置，截面形状，侧向约束（变形），加载位置，截面形状，侧向约束。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件 对于对于不产生扭转不产生扭转的双轴对称截面的双轴对称截面(包括箱形包括箱形截面截面)，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：推广验算稳定：及及钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件【例题例题】验算下图示压弯构

32、件的强度及平面验算下图示压弯构件的强度及平面 内、外的整体稳定性。内、外的整体稳定性。已知：已知：Q235Q235钢，钢，A=20cmA=20cm2 2，I Ix x346.8cm346.8cm4 4，I Iy y43.6cm43.6cm4 4，y y1 14.4cm4.4cm，翼缘侧向翼缘侧向1/31/3跨处设置两个侧向支承。跨处设置两个侧向支承。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件解：解：1 1、参数计算、参数计算钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件2 2、强度计算、强度计算结论：强度满足要求。结论：强度满足要求。3 3、弯矩作用平面内的稳定性、弯矩作用平面内的稳定性钢结构

33、基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件结论：平面内整体稳定不满足。结论：平面内整体稳定不满足。4 4、平面外的整体稳定性、平面外的整体稳定性 结论：平面外整体稳定满足。结论：平面外整体稳定满足。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件【例题例题】如图所示为一焊接工字形压弯构件，翼如图所示为一焊接工字形压弯构件，翼缘为焰切边，轴心压力设计值缘为焰切边，轴心压力设计值N=800KNN=800KN，两端弯矩，两端弯矩设计值设计值M M1 1600KN.m600KN.m，M M2 2600KN.m600KN.m，绕截面强轴作，绕截面强轴作用，方向如图所示，不计构件自重。钢材为用，方向如图所示，不计

34、构件自重。钢材为Q345Q345钢，截面尺寸及构件支承情况如图所示，验算此钢，截面尺寸及构件支承情况如图所示，验算此压弯构件的强度和整体稳定。压弯构件的强度和整体稳定。1660030010167m800kN7m800kN600kNm600kNm600kNm600kNm钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件所以，要考虑截面的发展塑性，即所以，要考虑截面的发展塑性，即钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件【例题例题】如图所示为一焊接工字形压弯构件，翼如图所示为一焊接工字形压弯构件，翼缘为焰切边，轴心

35、压力设计值缘为焰切边，轴心压力设计值N=500kNN=500kN，跨中集中，跨中集中荷载设计值为荷载设计值为P=200kNP=200kN，不计构件自重。钢材为，不计构件自重。钢材为Q235Q235钢，其侧向支承分为两种情况：钢，其侧向支承分为两种情况：1 1）在构件的三分点处设置侧向支承）在构件的三分点处设置侧向支承；2 2）在构件的二分点处设置侧向支承）在构件的二分点处设置侧向支承。验算此压弯构件在弯矩作用平面外的整体稳定。验算此压弯构件在弯矩作用平面外的整体稳定。4.5m4.5mABC4.5m4.5mABCD14500300814450kNm钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件4.

36、5m4.5mABCD450kNm钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件450kNm4.5m4.5mABC钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件【例题例题】如图所示为一双角钢如图所示为一双角钢T T形截面压弯构件，由长形截面压弯构件，由长边相连的两个不等边角钢边相连的两个不等边角钢2L802L8050505 5组成，截面无削组成，截面无削弱，节点板厚弱，节点板厚12mm12mm。承受的荷载设计值为：轴心压力。承受的荷载设计值为：轴心压力N=38kNN=38kN，均布线荷载，均布线荷载q=3kN/mq=3kN/m，不计构件自重。构件，不计构件自重。构件两端铰接并有侧向支承，材料两端铰接

37、并有侧向支承，材料Q235Q235钢。验算此压弯构件钢。验算此压弯构件的强度和整体稳定。的强度和整体稳定。解：解：3mqNN3.38kNm2L80505钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件作业作业 有一箱形截面偏心受压柱有一箱形截面偏心受压柱(计算长度为计算长度为5876mm)，荷载情况如图所示，验算稳定承载力（荷载情况如图所示，验算稳定承载力（Q235钢）。钢）。截面见下图。截面见下图。3000kN3000kN48000kNcm48000kNcmh0=5004802000kN200t=145020

38、010501000kNy钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件N=3000kN；M2=48000kNcm；M1=0h0=5004802000kN200t=145020010501000kNy解解 1、截面参数截面参数 A=240cm2；Ix=122500cm4；Iy=70200cm4；ix=22.6cm；iy=17.1cm；x=26；y=35；x=0.950；y=0.918；x=1.05；y=1.05；3000kN3000kN48000kNcm钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件2、强度验算、强度验算=125+99=224N/mm2f=215N/mm23、平面内稳定验算、平面内稳

39、定验算这里，这里，mx=0.65；代入上式：代入上式：钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件4、平面外稳定验算、平面外稳定验算=132+66=198N/mm2f=215N/mm2 tx=0.65；b=1.0（箱形截面）。（箱形截面）。f=215N/mm2钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件6-5 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定 实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受力相似，其局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的力相似，其局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。办法来保证。1 1、受压翼缘的局部

40、稳定、受压翼缘的局部稳定外伸翼缘板外伸翼缘板箱型截面箱型截面腹板之间翼缘板腹板之间翼缘板 当构件强度和整体稳定不考虑截面塑性发展时，式可当构件强度和整体稳定不考虑截面塑性发展时，式可放宽至：放宽至：钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件（1 1）工字形和）工字形和）工字形和）工字形和HH形截面的腹板形截面的腹板形截面的腹板形截面的腹板2 2、腹板的局部稳定、腹板的局部稳定压弯构件腹板弹性状压弯构件腹板弹性状态受力情况态受力情况 maxminahw板厚板厚tw 腹板受力较复杂。腹板受力较复杂。同时受同时受不均匀压力不均匀压力和和剪力剪力的作用。的作用。根据弹塑性理论，弹塑性屈曲的临界应力为

41、根据弹塑性理论，弹塑性屈曲的临界应力为。KP板的塑性屈曲系数。板的塑性屈曲系数。其值与压应力的不均匀其值与压应力的不均匀分布的分布的梯度梯度有关。有关。0应力梯度应力梯度 0 (max-min)/max钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件当当0 o1.6时时:当当1.61无侧移框架柱的计算长度系数：1查附表查附表5.15.1、5.2(P317)5.2(P317)钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件 确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论，并作确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论，并作了如下近似假定：了如下近似假定：（1）框架只承受作用于节点的竖向荷载；）框架只承受作用于节

42、点的竖向荷载；（2）所有框架柱同时丧失稳定；所有的框架柱同时达到临界）所有框架柱同时丧失稳定；所有的框架柱同时达到临界荷载。荷载。（3）失稳时横梁两端的转角相等。）失稳时横梁两端的转角相等。对于单层框架柱，值与柱脚和基础的连接形式（铰接或刚接）及K1值有关。查P154表6.5。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件K K1 1相交于柱上端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值相交于柱上端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值对于单层单跨框架柱和单层多跨框架的对于单层单跨框架柱和单层多跨框架的边柱边柱:对于单层多跨框架的对于单层多跨框架的中柱中柱：钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件2

43、 2、多层多层等截面框架柱在等截面框架柱在框架平面内框架平面内的计算长度的计算长度v框架柱在框架平面内的计算长度：计算长度系数计算长度系数H 柱的几何长度；柱的几何长度；计算长度，根据计算长度，根据K1K1、K2K2查附表查附表5.1、5.2（P317）；）；K1相交于柱上端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值；相交于柱上端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值；K2相交于柱下端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值；相交于柱下端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值；钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件（1）未设置支撑结构的纯框架有侧移框架柱 计算长度系数：1查附表查附表5

44、.1(P317)5.1(P317)（2）强支撑框架无侧移框架柱 计算长度系数：1查附表查附表5.2(P317)5.2(P317)对于有支撑框架，根据抗侧移刚度大小，分为强支撑框对于有支撑框架，根据抗侧移刚度大小，分为强支撑框架和弱支撑框架。架和弱支撑框架。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件 当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力 ）满足下式要求时，为满足下式要求时，为强支撑框架，强支撑框架，属于无侧移失稳属于无侧移失稳 第第 层层间所有框架柱用无侧移框架和层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆有侧移框架柱

45、计算长度系数算得的轴心压杆稳定承载力之和稳定承载力之和当支撑结构的侧移刚度当支撑结构的侧移刚度 不满足上式要求时，为不满足上式要求时，为弱支撑框架。弱支撑框架。（6.25）钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件（3）弱支撑框架分别由附表5.1、5.2查得0、1，再算得 、框架柱按无侧移框架柱和有侧移框架柱计框架柱按无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数算长度系数算得的轴心压杆稳定系数弱框架柱的轴心压杆稳定系数按下式计算：弱框架柱的轴心压杆稳定系数按下式计算：3 3、框架柱在、框架柱在框架平面外框架平面外的计算长度的计算长度框架柱在框架平面外的计算长度取框架柱在框架平面外的计算长度取侧向支撑点间距离。侧向支撑点间距离。钢结构基本原理钢结构基本原理系列课件系列课件第六章学习要点第六章学习要点了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;了解压弯构件整体稳定的基本原理，掌握其计算方法；了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理，掌握其计算方法；掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求。