常用结构计算方法汇编之桥梁工程脚手架计算.pdf

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1、 342 脚手架计算脚手架计算 2.1 碗扣式脚手架 2.1.1 荷载及其组合 荷载分类 作用于脚手架和模板支架上的荷载，分为永久荷载(恒荷载)和可变荷载(活荷载)两类。脚手架的永久荷载，一般包括下列荷载：a 组成脚手架结构的杆系自重，包括：立杆、纵向横杆、横向横杆、斜杆、水平斜杆、八字斜杆、十字撑等自重；b 配件重量，包括：脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施及附加构件的自重；设计脚手架时，其荷载应根据脚手架实际架设情况进行计算。脚手架的可变荷载，包括下列荷载：a 脚手架的施工荷载，脚手架作业面上的操作人员、器具及材料等的重量。b 风荷载。模板支架的永久荷载，一般包括下列荷载：a 作用在模

2、板支架上的结构荷载，包括：新浇筑混凝土、钢筋、模板、支承梁(楞)等自重。b 组成模板支架结构的杆系自重，包括：立杆、纵向及横向水平杆、水平及垂直斜撑等自重。c 配件自重，根据工程情况定，包括：脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施及附加构件的自重。模板支架的可变荷载，包括下列荷载：a 施工人员及施工机具、材料荷载 施工人员及施工机具、材料荷载标准值取2.5kN/m2。b 混凝土冲击及振捣时产生的荷载 混凝土冲击及振捣时产生的荷载标准值可采用2.5kN/m2 c 风荷载 作用于脚手架及模板支撑架上的水平风荷载标准值，应按下式计算：07.0wwszk=(3.2-1)式中：kw 风荷载标准值，kN/

3、m2；z 风压高度变化系数，按现行国家标准 建筑结构荷载规范(GB50009-2001)规定采用，见表3.1-7；s 风荷载体型系数，按现行国家标准建筑结构荷载规范(GB50009-2001)规定的竖直面取0.8；0w 基本风压值，按公式(3.1-7)计算，kN/m2。荷载的分项系数 计算脚手架及模板支撑架构件强度时的荷载设计值，取其标准值乘以下列相应的分项系数：a 永久荷载的分项系数，取1.2；计算结构倾覆稳定时，取0.9。b 可变荷载的分项系数，取1.4。计算构件变形(挠度)时的荷载设计值，各类荷载分项系数，均取1.0。荷载效应组合 设计脚手架及模板支架时，其架体的稳定和连墙件承载力等应按

4、表3.2-1的荷载组合要求进行计算。35表3.2-1 荷载效应组合 序号 计算项目 荷载组合 永久荷载+可变荷载 1 立杆稳定计算 永久荷载+0.9(可变荷载+风荷载)2.1.2 脚手架的结构计算 无风荷载时，单肢立杆承载力计算 立杆轴向力按下式计算：)(4.1)(2.12121QQGGNNNNN+=(3.2-2)式中：1GN 混凝土自重标荷载准值产生的轴向力，kN/m2；2GN 模板支架自重荷载标准值产生的轴向力，kN/m2；1QN 施工人员、机具、材料荷载产生的轴向力，kN/m2；2QN 混凝土振捣产生的轴向力，kN/m2。单肢立杆稳定性按下式计算：NAf(3.2-3)式中：A 立杆横截面

5、积，4.89cm2；轴心受压杆件稳定系数，按长细比查表3.2-2；f 钢管强度设计值，205MPa。表3.2-2 P235A钢管轴心受压构件的稳定系数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1.000 0.997 0.995 0.9920.9890.9870.9840.981 0.979 0.97610 0.974 0.971 0.968 0.9660.9630.9600.9580.955 0.952 0.94920 0.947 0.944 0.941 0.9380.9360.9330.9300.927 0.924 0.92130 0.918 0.915 0.912 0.9090.906

6、0.9030.8990.896 0.893 0.88940 0.886 0.882 0.879 0.8750.8720.8680.8640.861 0.858 0.85550 0.852 0.849 0.846 0.8430.8390.8360.8320.829 0.825 0.82260 0.818 0.814 0.810 0.8060.8020.7970.7930.789 0.784 0.77970 0.775 0.770 0.765 0.7600.7550.7500.7440.739 0.733 0.72880 0.722 0.716 0.710 0.7040.6980.6920.686

7、0.680 0.673 0.66790 0.661 0.654 0.648 0.6410.6340.6260.6180.611 0.603 0.595100 0.588 0.580 0.573 0.5660.5580.5510.5440.537 0.530 0.523110 0.516 0.509 0.502 0.4960.4890.4830.4760.470 0.464 0.458120 0.452 0.446 0.440 0.4340.4280.4230.4170.412 0.406 0.401130 0.396 0.391 0.386 0.3810.3760.3710.3670.362

8、0.357 0.353140 0.349 0.344 0.340 0.3360.3320.3280.3240.320 0.316 0.312150 0.308 0.305 0.301 0.2980.2940.2910.2870.284 0.281 0.277 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 160 0.274 0.271 0.268 0.2650.2620.2590.2560.253 0.251 0.248170 0.245 0.243 0.240 0.2370.2350.2320.2300.227 0.225 0.223180 0.220 0.218 0.216 0.2140.

9、2110.2090.2070.205 0.203 0.201190 0.199 0.197 0.195 0.1930.1910.1890.1880.186 0.184 0.182200 0.180 0.179 0.177 0.1750.1740.1720.1710.169 0.167 0.166210 0.164 0.163 0.161 0.1600.1590.1570.1560.154 0.153 0.152220 0.150 0.149 0.148 0.1460.1450.1440.1430.141 0.140 0.139230 0.138 0.137 0.136 0.1350.1330.

10、1320.1310.130 0.129 0.128240 0.127 0.126 0.125 0.1240.1230.1220.1210.120 0.119 0.118250 0.117 组合风荷载时单肢立杆承载力计算：风荷载对立杆产生弯矩按下式计算：10/4.12hlwMakw=(3.2-4)式中：wM 单肢立杆弯矩(kNm)；al 立杆纵矩(m)；kw 风荷载标准值(kN/m2)；h 立杆计算长度(m)。单肢立杆轴向力按下式计算：)(4.19.0)(2.12121QQGGwNNNNN+=(3.2-5)立杆压弯强度按下式计算：WMANww+f (3.2-6)式中：W立杆截面模量，5.08cm

11、3。2.1.3 地基承载力计算 地基承载力设计值应按下式计算：kDPPP+=gkf(3.2-7)式中：DP 地基承载力计算均布荷载；P 上部混凝土自重、内外模重量以及施工振捣、料机具等合计均布荷载；kP 碗扣式钢管脚手架自重荷载，按公式(3.2-8)计算；gkf 地基承载力标准值，由载荷试验或其它原位测试公式计算并结合工程实践经验等方法综合确定。kkkSGP5.1=(3.2-8)(3210kkkkgggHaG+=(3.2-9)式中：37kG 脚手架立杆验算截面承受的构架自重荷载，kN；0H 立杆高度，m；a 立杆纵距，m；1kg 基本构架杆部件的平均自重荷载，取0.18kPa；2kg 配件平均

12、自重荷载，取0.15kPa；3kg 局部件平均自重荷，载取0.1kPa；kS 立杆纵距与横距的乘积，m2。2.1.4 计算实例 设计概况 某铁路特大桥56+96+56m连续梁0#块重667.5t，采用碗扣式满堂支架进行0#块现浇，立杆、纵杆间距60cm(腹板处加密为30cm)，横杆间距90cm，结构图如图3.2-1所示：6031380840303605303603840909090606032.565532.5606016=96011020206023=13802050020607=42011090909090909090220300300300300截面1截面2100100607=42010

13、01008010010010080I10支架顶横梁I16支架顶纵梁 图3.2-1 0#块支架结构示意图(单位：cm)38 荷载大小 施工人员、机具、材料荷载：5.21=pkN/m2 混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：5.22=pkN/m2 梁体钢筋混凝土自重荷载：如图3.2-23.2-6所示 a 翼缘板处：83.1331=pkN/m2 b 腹板处：74.17932=pkN/m2 c 底板处：09.4933=pkN/m2 648.9480110803208011065.9 图3.2-2 截面1断面(单位：cm)11013.83172.9742.3213.83172.971108032080(尺

14、寸单位：cm，荷载单位：kN/m2，混凝土容重取 26.5kN/m3)图3.2-3 截面1断面混凝土荷载分布 39700480110803208011070 图3.2-4 截面2断面(单位：cm)13.83186.5155.8613.83186.511108032080110(尺寸单位：cm，荷载单位：kN/m2，混凝土容重取 26.5kN/m3)图3.2-5 截面2断面混凝土荷载分布 13.83179.7449.0913.83179.741108032080110(尺寸单位：cm，荷载单位：kN/m2，混凝土容重取 26.5kN/m3)图3.2-6 平均断面混凝土荷载分布 40 模板、支架自

15、重荷载：5.14=pkN/m2 两侧翼缘板处满堂支架受力检算 两侧翼缘板处碗扣式脚手架布置按顺桥向间距60cm，横桥向间距60cm，横杆步距90cm。翼缘板处脚手架每一根立杆受立如下：施工人员、机具、材料荷载：90.06.06.05.211=ApNQkN 混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：90.06.06.05.222=ApNQkN 梁体钢筋混凝土自重荷载：98.46.06.083.13311=ApNGkN 模板、支架自重荷载：54.06.06.05.142=ApNGkN 按规范进行荷载组合有：2.1)(4.1)(2121+=GGQQNNNNN 144.92.1)54.098.4(4.1)9

16、0.090.0(=+=kN 翼缘板处满堂支架单根立杆承受压力大小为：9.144kN 该钢管为483.5mm钢管，A=489mm2 钢管回转半径：8.1544148422212=+=+=ddImm 按强度验算：70.184899144=ANMPa205MPa，符合要求。(杆件自重产生的应力很小，可以忽略不计)稳定性验算 按稳定性计算立杆的受压应力(步距900mm)长细比：96.568.159000=Il 查表3.2-2得：829.0=不组合风荷载时：56.22489829.09144=ANMPa205MPa，符合要求。组合风荷载时：WMANww+=9.04.1)(2.1)(2121+=QQGGw

17、NNNNN 10/4.12hlwMakw=07.0wwszk=160020wvw=式中：wN组合风荷载时的单根钢管竖向荷载；wM风荷载标准值产生的弯矩；W立杆截面模量，5.08cm3；41al立杆纵距，取0.6m；h步距，取0.9m；kw 风荷载标准值，kN/m2；0w 基本风压值，kN/m2；wv 风速，系按平坦空旷地面，离地面10m高30年一遇10min平均最大风速，按10级大风计，取28.4m/s；z风压高度变化系数，取1.28；s风荷载体型系数，取0.8；892.89.04.1)90.090.0(2.1)54.098.4(=+=wNkN 5.016004.281600220=wvwkN

18、/m2 36.05.08.028.17.0=kwkN/m2 0245.010/9.06.036.04.12=wMkNm=24.5Nm 76.261008.5105.24489829.0889233=+=MPa205MPa，故符合要求。地基承载力计算：a 碗扣式钢管脚手架，架杆自重荷载kP，根据中国建筑工业出版社出版的施工结构 计 算 与 设 计 手 册 脚 手 架 立 杆 验 算 截 面 承 受 的 构 架 自 重 荷 载：)(3210kkkkgggHaG+=式中：0H立杆高度取20m；a立杆纵距0.6m；1kg基本构架杆部件的平均自重荷载取0.18kPa；2kg配件平均自重荷载取0.15kP

19、a；3kg局部件平均自重荷载取0.1kPa。则16.5)1.015.018.0(206.0=+=kGkN。杆件自重传给地基的均布荷载kP 33.146.06.016.5=kkGkSGPkPa，取5.2133.145.15.1=GkkPPkPa。b 箱 梁 自 重、内 外 模 重 量 以 及 施 工 振 捣、料 机 具 等 合 计 均 布 荷 载，0.325.1)5.15.25.283.13(=+=PkPa c 地基承载力计算均布荷载5.535.210.32=+=+=kDPPPkPa 支架是支撑在承台上的，其承载力远大于5.53=DPkPa，地基承载力能够满足施工要求。腹板间的满堂支架受力检算

20、腹板间的碗扣式脚手架布置按顺桥向间距30cm，横桥向间距30cm，横杆步距90cm。施工人员、机具、材料荷载：225.03.03.05.211=ApNQkN 混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：225.03.03.05.222=ApNQkN 梁体钢筋混凝土自重荷载：174.163.03.074.179321=ApNGkN 42 模板、支架自重荷载：135.03.03.05.142=ApNGkN 按规范进行荷载组合有：2.1)(4.1)(2121+=GGQQNNNNN 201.202.1)135.0174.16(4.1)225.0225.0(=+=kN 翼缘板处满堂支架单根立杆承受压力大小为：2

21、0.201kN 该钢管为483.5mm钢管，A=489mm2 钢管回转半径：8.1544148422212=+=+=ddImm 按强度验算：31.4148920201=ANMPa205MPa，符合要求。(杆件自重产生的应力很小，可以忽略不计)稳定性验算 按稳定性计算立杆的受压应力(步距900mm)长细比：96.568.159000=Il 查表3.2-2得：829.0=不组合风荷载时：83.49489829.020201=ANMPa205MPa，符合要求。组合风荷载时：WMANww+=9.04.1)(2.1)(2121+=QQGGwNNNNN 10/4.12hlwMakw=07.0wwszk=1

22、60020wvw=式中：wN组合风荷载时的单根钢管竖向荷载；wM风荷载标准值产生的弯矩；W立杆截面模量，5.08cm3；al立杆纵距，取0.6m；h步距，取0.9m；kw风荷载标准值，kN/m2；0w基本风压值，kN/m2；wv风速，系按平坦空旷地面，离地面10m高30年一遇10min平均最大风速，按10级大风计，取28.4m/s；z风压高度变化系数，取1.28；s风荷载体型系数，取0.8；138.209.04.1)225.0225.0(2.1)135.0174.16(=+=wNkN 5.016004.281600220=wvwkN/m2 4336.05.08.028.17.0=kwkN/m2

23、 0245.010/9.06.036.04.12=wMkNm=24.5Nm 9.531008.5105.24489829.02013833=+=MPa205MPa，故符合要求。地基承载力计算：a 碗扣式钢管脚手架，架杆自重荷载kP，根据中国建筑工业出版社出版的施工结构 计 算 与 设 计 手 册 脚 手 架 立 杆 验 算 截 面 承 受 的 构 架 自 重 荷 载：)(3210kkkkgggHaG+=式中：0H立杆高度取20m；a立杆纵距0.3m；1kg基本构架杆部件的平均自重荷载取0.18kPa；2kg配件平均自重荷载取0.15kPa；3kg局部件平均自重荷载取0.1kPa。则58.2)1

24、.015.018.0(203.0=+=kGkN。杆件自重传给地基的均布荷载kP 67.283.03.058.2=kkGkSGPkPa，取0.4367.285.15.1=GkkPPkPa。b 箱 梁 自 重、内 外 模 重 量 以 及 施 工 振 捣、料 机 具 等 合 计 均 布 荷 载，36.2795.1)5.15.25.274.179(=+=PkPa c 地基承载力计算均布荷载36.3220.4336.279=+=+=kDPPPkPa 支架是支撑在承台上的，为避免支架底部混凝土局部受压破坏，在沿腹板方向0.9m宽度内铺设一层10mm厚钢板，以增加以承载能力。底板处满堂支架受力检算 底板处碗

25、扣式脚手架布置按顺桥向间距60cm，横桥向间距60cm，横杆步距90cm。翼缘板处脚手架每一根立杆受立如下：施工人员、机具、材料荷载：90.06.06.05.211=ApNQkN 混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：90.06.06.05.222=ApNQkN 梁体钢筋混凝土自重荷载：672.176.06.009.49331=ApNGkN 模板、支架自重荷载：54.06.06.05.142=ApNGkN 按规范进行荷载组合有：2.1)(4.1)(2121+=GGQQNNNNN 374.242.1)54.0672.17(4.1)90.090.0(=+=kN 翼缘板处满堂支架单根立杆承受压力大小为

26、：24.374kN 该钢管为483.5mm钢管，A=489mm2 钢管回转半径：8.1544148422212=+=+=ddImm 按强度验算：4484.4948924374=ANMPa205MPa，符合要求。(杆件自重产生的应力很小，可以忽略不计)稳定性验算 按稳定性计算立杆的受压应力(步距900mm)长细比：96.568.159000=Il 查表3.2-2得：829.0=不组合风荷载时：13.60489829.024374=ANMPa205MPa，符合要求。组合风荷载时：WMANww+=9.04.1)(2.1)(2121+=QQGGwNNNNN 10/4.12hlwMakw=07.0wws

27、zk=160020wvw=式中：wN组合风荷载时的单根钢管竖向荷载；wM风荷载标准值产生的弯矩；W立杆截面模量，5.08cm3；al立杆纵距，取0.6m；h步距，取0.9m；kw风荷载标准值，kN/m2；0w基本风压值，kN/m2；wv风速，系按平坦空旷地面，离地面10m高30年一遇10min平均最大风速，按10级大风计，取28.4m/s；z风压高度变化系数，取1.28；s风荷载体型系数，取0.8；122.249.04.1)90.090.0(2.1)54.0672.17(=+=wNkN 5.016004.281600220=wvwkN/m2 36.05.08.028.17.0=kwkN/m2

28、0245.010/9.06.036.04.12=wMkNm=24.5Nm 3.641008.5105.24489829.02412233=+=MPa205MPa，故符合要求。地基承载力计算：a 碗扣式钢管脚手架，架杆自重荷载kP，根据中国建筑工业出版社出版的施工结构 计 算 与 设 计 手 册 脚 手 架 立 杆 验 算 截 面 承 受 的 构 架 自 重 荷 载：)(3210kkkkgggHaG+=式中：0H立杆高度取20m(偏大)；a立杆纵距0.6m；451kg基本构架杆部件的平均自重荷载取0.18kPa；2kg配件平均自重荷载取0.15kPa；3kg局部件平均自重荷载取0.1kPa。则1

29、6.5)1.015.018.0(206.0=+=kGkN。杆件自重传给地基的均布荷载kP 33.146.06.016.5=kkGkSGPkPa，取5.2133.145.15.1=GkkPPkPa。b 箱 梁 自 重、内 外 模 重 量 以 及 施 工 振 捣、料 机 具 等 合 计 均 布 荷 载，39.835.1)5.15.25.209.49(=+=PkPa c 地基承载力计算均布荷载89.1045.2139.83=+=+=kDPPPkPa 支架是支撑在承台上的，其承载力大于89.104=DPkPa，地基承载力能 够满足施工要求。钢管支架顶I10工字钢横梁验算 I10工字钢按横桥向布置，沿纵

30、桥向间距60cm，每侧7根，共14根，每根长9m，以单根I10工字钢为例进行检算。荷载计算 a 施工人员、机具、材料荷载：5.16.05.211=lpqkN/m b 混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：5.16.05.222=lpqkN/m c 梁体钢筋混凝土自重荷载：30.86.083.133131=lpqkN/m；84.1076.074.1793232=lpqkN/m；45.296.009.493333=lpqkN/m d 模板、支架及横梁自重荷载：01.111.06.05.144=+=+=kglpqkN/m 考虑分项系数，其中a、b项为1.4，c、d项为1.2，其计算简图如图3.2-7：

31、13.830.61.2=9.96179.740.61.2=129.4149.090.61.2=35.34179.740.61.2=129.4113.830.61.2=9.9660606030 30 30606060606030 30 3060606030301108032080110(2.5+2.5)0.61.4+(1.50.6+0.11)1.2=5.41(尺寸单位：cm，荷载单位：kN/m)图3.2-7 I10工字钢横梁计算简图 弯矩及剪力计算 计算得弯矩图及剪力图如图3.2-8和图3.2-9所示。46-0.80-1.21-0.24-0.31-0.50-0.030.350.130.80-1.

32、11-1.23-1.47-1.43-1.430.800.650.360.700.72-1.47-1.23-1.11-1.21-0.80-0.50-0.31-0.03-0.240.700.800.360.650.800.350.13 图3.2-8 I10工字钢横梁弯矩图(单位：kNm)1.62-1.511.73-3.2654.2-4.715.71-22.7325.4810.3115.09-13.950.00-3.8023.79-24.42-21.84-14.41-14.3514.7414.280.0014.3514.4113.9521.8424.4222.734.713.263.801.51-1

33、.62-1.73-54.2-5.71-25.48-23.79-10.31-15.09-14.74-14.28 图3.2-9 I10工字钢横梁剪力图(单位：kN)从图3.2-8知47.1max=MkNm，从图3.2-9知48.25max=QkN。应力及变形计算 查型钢表得I10截面特性：5.4=dmm，245=Icm4，49=Wcm3，2.28=Scm3，5101.2=EMPa。00.3010491047.136maxmax=WMMPa215=MPa，满足要求!17.65102455.4102.281048.25433maxmax=dISQMPa145=MPa，满足要求!13.010245101

34、.2384600)34.3541.5(5384545441=+=EIqlfmm 03.010245101.2384300)41.12941.5(5384545442=+=EIqlfmm 故13.01max=ffmm6.0500300500=lfmm，满足要求!钢管支架顶I16工字钢纵梁验算 I16工字钢按纵桥向布置，沿横桥向间距80100cm，每侧10根，共20根，每根长 474.6m，以腹板处单根I16工字钢为例进行检算。荷载计算 a 施工人员、机具、材料荷载：0.28.05.211=lpqkN/m b 混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：0.28.05.222=lpqkN/m c 梁体钢筋

35、混凝土自重荷载：79.1438.074.179323=lpqkN/m d 模板、支架及纵梁自重荷载：41.121.08.05.144=+=lpqkN/m 考虑分项系数，其中、项为1.4，、项为1.2，其计算简图如图3.2-10：(2.5+2.5)0.81.4+(1.50.8+0.21)1.2=7.29179.740.81.2=172.22206060606060606020110(尺寸单位：cm，荷载单位：kN/m)图3.2-10 I16工字钢纵梁计算简图 弯矩及剪力计算 计算得弯矩图及剪力图如图3.2-11和图3.2-12所示。0.00-0.29-1.151.57-4.453.12-5.49

36、2.66-5.482.69-5.422.82-5.381.48-8.090.001.41-0.33 图3.2-11 I16工字钢纵梁弯矩图(单位：kNm)2.183.5546.5155.6853.7754.0153.4658.89-0.82-9.63-7.44-52.21-54.13-53.88-54.44-49.04-53.950.000.00 图3.2-12 I16工字钢纵梁剪力图(单位：kN)从图3.2-11知09.8max=MkNm，从图3.2-12知89.58max=QkN 应力及变形计算 48查型钢表得I16截面特性：6=dmm，1130=Icm4，141=Wcm3，8.80=Sc

37、m3，5101.2=EMPa。38.57101411009.836maxmax=WMMPa215=MPa，满足要求!18.701011306108.801089.58433maxmax=dISQMPa145=MPa，满足要求!13.0101130101.2384600)22.17229.7(5384545441=+=EIqlfmm 02.0101130101.28200)22.17229.7(845442=+=EIqafmm 故13.01max=ffmm4.0500200500=lfmm，满足要求!2.2 扣件式脚手架 2.2.1 荷载及其组合 荷载分类 作用于脚手架的荷载分为永久荷载(恒荷载

38、)与可变荷载(活荷载)。永久荷载(恒荷载)分为：a 脚手架结构自重，包括立杆、纵向水平杆、横向水平杆、剪刀撑、横向斜撑和扣件等的自重；b 构、配件自重，包括脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施的自重。可变荷载(活荷载)分为：a 施工荷载，包括作业层上的人员、器具和材料的自重；b 风荷载。荷载的分项系数 计算脚手架及模板支撑架构件强度时的荷载设计值，取其标准值乘以下列相应的分项系数：a 永久荷载的分项系数，取1.2；计算结构倾覆稳定时，取0.9。b 可变荷载的分项系数，取1.4。计算构件变形(挠度)时的荷载设计值，各类荷载分项系数，均取1.0。荷载效应组合 设计脚手架及模板支架时，其架体的稳定

39、和连墙件承载力等应按表3.2-3的荷载组合要求进行计算。表3.2-3 荷载效应组合 序号 计算项目 荷载组合 永久荷载+可变荷载 1 立杆稳定计算 永久荷载+0.85(可变荷载+风荷载)2 纵向、横向水平杆强度与变形 永久荷载+可变荷载 2.2.2 基本设计规定 脚手架的承载能力应按概率极限状态设计法的要求，采用分项系数设计表达式进行设计。可只进行下列设计计算：纵向、横向水平杆等受弯构件的强度和连接扣件抗滑承载力计算；立杆的稳定性计算；49 连墙件的强度、稳定性和连接强度的计算；立杆地基承载力计算。脚手架中的受弯构件，尚应根据正常使用极限状态的要求验算变形。验算构件变形时，应采用荷载短期效应组

40、合的设计值。当纵向或横向水平杆的轴线对立杆轴线的偏心距不大于55mm时，立杆稳定性计算中可不考虑此偏心距的影响。钢材的强度设计值与弹性模量应按表3.2-4采用。表3.2-4 钢材的强度设计值与弹性模量(N/mm2)Q235 钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值f 205 弹性模量E 2.06105 扣件、底座的承载力设计值应按表3.2-5采用。表3.2-5 扣件、底座的承载力设计值(kN)项目 承载力设计值 双接扣件(抗滑)3.20 直角扣件、旋转扣件(抗滑)8.00 底座(抗压)40.00 注：扣件螺栓拧紧扭力矩值不应小于 40Nm，且不应大于 65Nm 受弯构件的挠度不应超过表3.2-6中规定的容

41、许值。表3.2-6 受弯构件的挠度 构件类别 容许挠度v 脚手板，纵向、横向水平杆 150/l与 10mm 悬挑受弯杆件 400/l 注：l 为受弯构件的跨度。受压、受拉构件的长细比不应超过表3.2-7中规定的容许值。表3.2-7 受压、受拉构件的容许长细比 构件类别 容许长细比 双排架 210 立杆 单排架 230 横向斜撑、剪刀撑中的压杆 250 拉杆 350 注：计算 时，立杆的计算长度按(3.2-17)式计算但 k 值取 1，本表中其它杆件的计算长度 l0按 l0=l=1.27l 计算。2.2.3 纵向水平杆、横向水平杆计算 纵向、横向水平杆的抗弯强度应按下式计算：WM=f(3.2-1

42、0)式中：50M 弯矩设计值，应按(3.2-11)式计算；W 截面模量，应按表3.2-8采用；f 钢材的抗弯强度设计值，应按表3.2-4采用。表3.2-8 钢管截面特性 外径，d(mm)壁厚t(mm)截面积A(cm2)惯性矩I(cm4)截面模量W(cm2)回转半径i(cm)每米长质量(kg/m)48 3.5 4.89 12.19 5.08 1.58 3.84 51 3.0 4.52 13.08 5.13 1.70 3.55 纵向、横向水平杆弯矩设计值，应按下式计算：QkGkMMM+=4.12.1(3.2-11)式中：GkM 脚手架自重标准值产生的弯矩；QkM 施工荷载标准值产生的弯矩。纵向、横

43、向水平杆的挠度应符合下式规定：vv(3.2-12)式中：v 挠度；v 容许挠度，应按表3.2-6采用。纵向或横向水平与立杆连接时，其扣件的抗滑承载力应符合下式规定：RcR(3.2-13)式中：R 纵向、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；cR 扣件抗滑承载力设计值，应按表3.2-5采用。2.2.4 立杆计算 立杆的稳定性应按下列公式计算：不组合风荷载时：ANf(3.2-14)组合风荷载时：WMANww+f(3.2-15)式中：N 不组合风荷载时计算立杆段的轴向力设计值，应按(3.2-16)式计算；wN 组合风荷载时计算立杆段的轴向力设计值，应按(3.2-17)式计算；轴心受压构件的稳定系数，

44、应根据长细比由表3.2-5取值，当250时，2/7320=；长细比，il/0=；0l 计算长度，应按(3.2-18)式计算；i 截面回转半径，应按表3.2-8采用；A 立杆的截面面积，应按表3.2-8采用；wM 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，可按(3.2-19)式计算；f 钢材的抗压强度设计值，应按表3.2-4采用。51 计算立杆段的轴向力设计值，应按下列公式计算：不组合风荷载时 QkGkNNN+=4.12.1(3.2-16)组合风荷载时 QkGkwNNN+=4.185.02.1(3.2-17)式中：GkN 模板及支架自重、新浇混凝土自重与钢筋自重标准值产生的轴向力总和；QkN 施工人员

45、及施工设备荷载标准值、振捣混凝土时产生的荷载标准值产生的轴向力总和。立杆计算长度0l应按下式计算：ahl20+=(3.2-18)式中：h 支架立杆步距；a 支架产杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度。由风荷载设计值产生的立杆段弯矩wM，可按下式计算：10/4.185.02hlwMakw=(3.2-19)式中：kw 风荷载标准值；al 立杆纵距。2.2.5 立杆地基承载力计算 立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求：pgf(3.2-20)式中：p 立杆基础底面的平均压力，ANp/=；N 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值；A 基础底面积；gf 地基承载力设计值，应按(3.2-21)式计算

46、 地基承载力设计值应按下式计算：gkcgfkf=(3.2-21)式中：ck 脚手架地基承载力调整系数，对碎石土、砂土、回填土应取0.4；对粘土应取0.5；对岩石、混凝土应取1.0；gkf 地基承载力标准值，由载荷试验或其它原位测试公式计算并结合工程实践经验等方法综合确定。2.2.6 计算实例 工程概况 某铁路特大桥墩顶加宽2.2m，采用扣件式脚手架作为加宽部分模板的支撑体系，立杆纵、横间距40cm，横杆步距60cm，结构图如图3.2-13所示：脚手架计算 I16工字钢上横梁计算 I16工字钢上横梁纵向间距为0.5m，共5根，每根长度3.1m，因此上横梁计算跨径1.31=lm，单根上横梁所受混凝

47、土荷载为：15.55/2645.02.21=qkN/m 模板、支架及其上横梁自重产生的荷载为：521505230410757546022 16a槽钢483.5mm钢管纵向间距40cm说明：1、本图单位均以cm计。2、钢管支架纵向上下各设一道剪刀撑。3、钢管支架在模板桁架上进行固定。4、顶层悬挑216后端与侧模10焊接。I16工字钢木制楔形块40404040401016195120曲线内侧曲线外侧80057013090130555405539891502203955405055170555正面侧面墩中心线墩中心线306060606060606060606060606060606060604040

48、40404040404040446050I10工字钢5050505050310330 图3.2-13 墩顶加宽脚手架结构示意图 93.05/1.35.12=qkN/m 施工人员、机具、材料荷载为：55.15/1.35.23=qkN/m 倾倒混凝土和振捣混凝土产生的荷载为：55.15/1.35.24=qkN/m 作用在上横梁上的均布荷载设计值为：64.11)55.155.1(4.1)93.015.5(2.1)(4.1)(2.14321=+=+=qqqqqkN/m 计算简图如图3.2-14所示：310q=11.64kN/m 图3.2-14 上横梁计算简图(单位：cm)531398255083100

49、64.118221=qlMNmm 180422310064.1121=qlQN 查型钢表得I16截面特性：6=dmm，1130=Icm4，141=Wcm3，8.80=Scm3，5101.2=EMPa。抗弯强度：17.9910141139825503=WMMPa215=MPa，满足要求!抗剪强度：50.211011306108.801804243=dIQSMPa145=MPa，满足要求!抗弯刚度：90.5101130101.2384310064.115384445441=EIqlvmm2.65003100=vmm，满足要求!I10工字钢下横梁计算 I10工字钢下横梁共5根，每根长度3.3m，因此

50、下横梁计算跨径4.02=lm、25.03=lm，单根下横梁所受混凝土荷载为：15.55/2645.02.21=qkN/m 模板、支架及其下横梁自重产生的荷载为：21.25/3.3/205/3.35.12=+=qkN/m 施工人员、机具、材料荷载为：65.15/3.35.23=qkN/m 倾倒混凝土和振捣混凝土产生的荷载为：65.15/3.35.24=qkN/m 作用在上横梁上的均布荷载设计值为：45.13)65.165.1(4.1)21.215.5(2.1)(4.1)(2.14321=+=+=qqqqqkN/m 计算简图如图3.2-15所示：25q=13.45kN/m740=28025 图3.