常用结构计算方法汇编之桥梁工程先张法张拉台座计算.pdf

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1、 644 先张法张拉台座先张法张拉台座 4.1 预应力墩式偏心台座计算 4.1.1 墩式台座构造 墩式台座由传力墩、台面和横梁等组成，其构造通常采用传力墩与台座板、台面共同受力形式，依靠自重平衡张拉力并可减小台墩自重和埋深。台座长度和宽度由场地大小、构件类型和产量等因素确定，一般长不大与150m，每组宽不大与2.0m。张拉力可达10002000kN。适于生产中小型构件或多层重叠浇筑的预应力混凝土构件。图3.4-1 墩式台座构造 4.1.2 台座稳定性验算 抗倾覆验算 图3.4-2 抗倾覆计算简图 取台座绕O点的力矩，并忽略土压力的作用，则 平衡力矩 2211lGlGMr+=倾覆力矩 1NhMD

2、V=式中：1G 台座外伸部分的重力；1l 1G点至O点的水平距离；2G 台座部分的重力；2l 2G点至O点的水平距离；N 预应力钢筋的张拉力；1h N作用点至O点的垂直距离。抗倾覆力矩安全系数K应满足以下条件：655.112211+=NhlGlGMMrKVD(3.4-1)抗滑移验算 图3.4-3 抗滑移计算简图 台座的抗滑移力：pEFNN+=1(3.4-2)其中：)(21GGF+=(3.4-3)2)(BhHpPEcpp+=(3.4-4)245(tan)245(tan22+=HHPcp(3.4-5)Hhppcp=(3.4-6)式中：N 台面的抵抗力，kN/m，当混凝土强度为1015MPa时，台面

3、厚：60=dmm，200150=NkN/m；80=dmm，250200=NkN/m；100=dmm，300250=NkN/m；F 混凝土台座与土的摩阻力；摩擦系数，对粘性土，40.025.0=；砂土40.0=；碎石50.040.0=；pE 台座底部和座面上土压力的合力；cpP 台座后面的最大的土压力；土的容重；土的内摩擦角，粉质粘土=30；细砂=2030；中砂3040；H 台座的埋设深度；h 台座板厚度；B 台座宽度。作用于台座上的滑动力为N，则滑移安全系数K应满足以下条件：3.121+=NEFNNNK(3.4-7)4.1.3 台座验算强度 台座外伸部分 按偏心受压构件计算，如为大偏心，则按下

4、式计算：gygycmAfAfbxfN+(3.4-8)或)()2(gogyocmcahAfxhbxfN+(3.4-9)66 图3.4-4 台座外伸部分 ahee+=21(3.4-10)式中：N 作用与外伸部分的轴力；cmf 混凝土受弯曲强度设计值，由表3.4-1查得；x 混凝土受压区高度；b 截面的宽度；0h 截面的有效宽度；ga gA的合力点到截面近边的距离；yf、yf 纵向受拉及受压钢筋的强度设计值，由表3.4-3查得；gA、gA 纵向受拉及受压钢筋截面面积；e 轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离；偏心受压构件考虑绕曲影响的轴向力偏心矩增大系数；1e 初始偏心矩，aeee+=01；0e

5、轴向力对截面重心的偏心矩，NMe/0=；ae 附加偏心距，)3.0(12.000ehea=，当003.0he时，取0=ae；a 纵向受拉钢筋合力点到截面近边的距离。表3.4-1 混凝土强度标准值和强度设计值(MPa)混凝土强度等级 强度种类 符号 C7.5 C10 C15C20C25C30C35C40C45 C50 C55 C60轴心抗压 ckf 5 6.7 1013.416.720.123.426.829.6 32.4 35.5 38.5弯曲抗压 cmkf 5.5 7.5 111518.5222629.532.5 35 37.5 39.5标准强度 抗拉 tkf 0.75 0.9 1.271.

6、541.782.012.202.392.51 2.64 2.745 2.85轴心抗压 cf 3.7 5 7.29.611.914.316.719.121.1 23.1 25.3 27.5弯曲抗压 cmf 4.1 5.5 8.51113.516.51921.523.5 26 27.5 29设计强度 抗拉 tf 0.55 0.65 0.911.101.271.431.571.711.80 1.89 1.96 2.04注：当截面的长边或直径小于 300mm 时，表中的混凝土设计强度值应乘以 0.8。表3.4-2 混凝土弹性模量(104MPa)混凝土强度等级 弹性模量 C15C20 C25C30C35

7、C40C45C50C55 C60 cE 2.202.55 2.803.003.153.253.353.453.55 3.60 67表3.4-3 普通钢筋强度标准值和强度设计值(MPa)强度标准值抗拉强度 设计值 抗压强度设计值 种类 d(mm)fyk fy yf HPB235(Q235)820235 210 210 HRB335(20MnSi)650335 300 300 HRB400(20MnSi、20MnSiNb、20MnTi)650400 360 360 热RRB400(K20MnSi)840400 360 360 表3.4-4 预应力钢筋强度标准值(MPa)强度标准值 抗拉强度设计值

8、抗压强度设计值 种类 d(mm)fptk fpy pyf 8.6、10.8 1860、1720、15701320、1220、1110 390 13 12.9 1720、1570 1220、1110 390 9.5、11.1、12.71860 1320 390 钢铰线 17 15.2 1860、1720 1320、1220 390 4、5 1770、1670、15701250、1180、1110 410 6 1670、1570 1180、1110 410 光面 螺旋肋 7、8、9 1570 1110 410 消除应力钢丝 刻痕 5、7 1570 1110 410 40Si2Mn 6 1470 1

9、040 400 48Si2Mn 8.2 1470 1040 400 热处理钢筋 45Si2Cr 10 1470 1040 400 表3.4-5 混凝土弹性模量(104MPa)种类 sE HPB235 级钢筋 2.1 HRB335 级钢筋、HRB400 级钢筋、RRB400 级钢筋、热处理钢筋 2.0 消除应力钢丝(光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝)2.05 钢铰线 1.95 表3.4-6 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 bl/0 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 dl/0 7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24 il/0 28

10、 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 1.00 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56 bl/0 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 dl/0 26 28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 41.5 43 il/0 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 029 0.26 0.68 0.23 0.21 注：表中0l为构件的计算长度；b为矩形截面的短边尺寸；

11、d为圆形截面的直径；i为截面的最小回转半径。表3.4-7 素混凝土构件的稳定系数 bl/0 4 4 6 8 10 12141618202224 26 28 30il/0 14 14 21 28 35 42495663707683 90 97 104 1.00 0.98 0.960.91 0.86 0.820.770.720.680.630.590.55 0.51 0.470.44注：在计算bl/0时，b的取值：对偏心受压构件，取弯矩作用平面的截面高度；对轴心受压力构件，取截面短边尺寸。68 牛腿的配筋设计 图3.4-5 牛腿计算简图 牛腿纵向受拉钢筋计算 ygfhNhA0185.0=(3.4-

12、11)且当采用级钢筋时，纵向受拉钢筋的最小配筋率(0/bhAg)不应小于0.2%。牛腿弯起钢筋计算 当3.001hh时，按规范要求配筋：00015.0bhAg=(3.4-12)裂缝控制计算 0105.0hhbhfNtk+(3.4-13)式中：裂缝控制系数。取80.0=，则有：包括纵向受拉钢筋、斜截面强度和抗裂度验算。钢横梁计算 图3.4-6 钢横梁计算简图 钢横梁按承受均布荷载的简支梁，其计算式为；281qlM=(3.4-14)在求得M值后，按下式验算或选用钢横梁：fMW(3.4-15)钢横梁的剪应力按下式复核：qlV21=(3.4-16)vfAV=(3.4-17)钢横梁应有足够的刚度，以减少

13、张拉预应力钢筋时的预应力损失，钢横梁的变形按下式计算：40038454maxlEIql=(3.4-18)69式中：M 钢梁最大弯矩；q 承力钢板传给每根钢横梁的均布荷载，lNq/0=；0N 传给钢横梁的荷载(即作用于外伸部分的轴力)；l 横梁的跨度；W 钢梁的截面抵抗矩；f 钢材的抗拉、抗弯强度；V 作用于钢横梁的剪力。如不能满足时，应增强横梁的刚度。4.1.4 台面 台面一般是在夯实的碎石垫层上浇筑一层厚度为610cm的混凝土而成。其水平承载力P可按下式计算：21.KKAfPe=(3.4-19)式中：轴心受压纵向弯曲系数，取=1；A 台面截面面积；ef 混凝土轴心抗压强度设计值，由表3.4-

14、1查得；1K 超载系数，取1.25；2K 考虑台面截面不均匀和其它影响系数的附加安全系数，取1.5。4.1.5 计算实例 预应力墩式台座，尺寸如图3.4-7所示。已知张拉力1150=NkN，2301=GkN，1002=GkN，传力墩之间距离0.4=Bm，台墩用C20混凝土，I级钢筋，300=NkN/m，35.0=地基为砂质粘土，18=kN/m3，o30=。台面宽4.0m，厚80mm(靠近台墩10m范围内，台面加厚至100mm)，混凝土用C15，fc=7.5MPa。试验算台座抗倾覆、抗滑移稳定性并进行截面设计，确定钢梁截面，及台面承载力是否满足要求。图3.4-7 墩式台座计算图示(尺寸单位：mm

15、)解解 抗倾覆验算 平衡力矩：mkN9454.11005.32302211=+=+=lGlGMr 倾覆力矩：mkN40335.011501=NhMDV 抗倾覆安全系数：43.2403945=DVrMMK1.5(安全)70 抗滑移验算 kN12004300=N kN116)100230(35.0)(21=+=+=GGF 台座底部的被动土压力：22222kN/m72)30tan60(tan5.18.1)245(tan)245(tan=+=ooooHPCP 2kN/m8.165.17235.0=Hhppcp kN20424)35.05.1)(8.1672(2)(=+=+=BhHPPpECP 抗滑安全

16、系数：3.132.111502041161200=+=+=PEFNKP，安全!截面设计 牛腿配筋计算 14604015000=hmm 1544210146085.010350115085.0301=ggfhNhAmm2 设计规范规定：当采用级钢筋时，纵向受拉钢筋的最小配筋率(0/bhAg)不应小于0.2%。现gA小于规范规定，故取gA=0.0027001460=2044mm2 选用622mm钢筋，gA=2281mm2 弯起钢筋gA计算 本台座24.0146035001=hh0.3，故应按规范要求配筋。153314607000015.00015.00=bhAgmm2 选用618mm钢筋，1526

17、=gAmm2。牛腿采用水平箍筋10mm且双肢箍，间距100mm，满足规范要求(规范要求：在牛腿上部2/3h0的范围内水平箍筋总截面面积不少于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的1/2)。裂缝控制计算 0105.0hhbhfNtk+式中：裂缝控制系数。取=0.80，则有：8.1215121580014603505.014607001.180.0=+=NNfkN1150=NkN(安全)台座板配筋计算 已知350=hmm，315353500=hmm，35=amm，4000=bmm，11=cmfMPa，210=yfMPa 350115035011500=NMemm5.943153.0=mm 71故0=ae，

18、则：835028000=hl 故不考虑挠度对纵向力偏心距的影响。49035235035020=+=+=aheemm 1.261140001150000=xmm 3686)35315(210)2/2.26315(1.264000114901150000=gAmm2 选用26根14mm钢筋，400=gAmm2(上层钢筋在非牛腿部分弯至底部)，底板箍筋用6=300mm。钢横梁计算 钢梁承受的均布荷载为：5.3483.31150=qkN/m 4.4743.35.348818122=qlMkN/m 钢梁需要的截面抵抗矩为：36101506315104.474=fMWmm3 用16Mn钢，2I40b，33

19、1022802101140=xWmm33101506mm3(可满足条件)钢筋的剪力为：6.3029410105753=FVMPa185=vfMPa 钢梁的变形值为：2102278010238433005.34853845454max4=Elql=5.9mm3.84003300400=lmm，可满足要求!由(3-74)式知台面水平承载力为：16005.125.15.740001001.21=KKAfPckNN=1150kN 故台面承载力满足要求!4.2 预应力墩式轴心台座计算 某高速公路先张梁台座按混凝土结构设计规范(GB50010-2002)进行设计，平面按4槽布置，每槽生产4片20m板梁，中

20、间3个压柱共用，张拉端与锚固端交错布置。4.2.1 压柱计算 按中间压柱控制设计，压柱为轴心受压构件，混凝土采用C40，截面尺寸为450600mm，主筋为1412的20MnSi钢筋，每段压柱长度为7000mm。则压柱正截面的最大允许承载力N为：)(9.0sycAfAfN+=(3.4-20)式中：1.19=cfN/mm2 300=yfN/mm2 270000600450=Amm2 4.15836142=sAmm2。其中6.15450/7000/0=bl，查表3.4-6得881.0=。72则：)(9.0sycAfAfN+=)4.15833002700001.19(881.09.0+=4465629

21、=N=4465.6kN 考虑超张拉，每根压柱承载的最大轴向压力为：2.389605.13.19519=NkN4.4465=NkN，合格！4.2.2 支墩检算 支墩所受拉、压力按照压柱轴力3%计算，即：9.116%32.3896=压拉NNkN 支墩截面400500mm，钢筋为512的20MnSi。syAfN=(3.4-21)式中：300=yfN/mm2 5.565652=sAmm2。1696505.565300=syAfNN=169.7kN 拉NN，合格！C25混凝土支墩承受的支墩最大允许压力压N为)(9.0sycAfAfN+=压(3.4-22)式中：9.11=cfN/mm2 300=yfN/m

22、m2 200000500400=Amm2 5.565652=sAmm2。其中825.5400/2100/0=bl，查表3.4-6得0.1=。2294685)5.5653002000009.11(0.19.0=+=压NN=2294.7kN 压N压N，合格！4.2.3 钢筋混凝土垫箱计算 垫箱截面350350mm，受力钢筋1216螺纹钢，混凝土标号C30)(9.0sycAfAfN+=(3.4-23)式中：3.14=cfN/mm2 300=yfN/mm2 122500350350=Amm2 7.24128122=sAmm2。其中828.2350/800/0=bl，查表3.4-6得0.1=。则：)(9

23、.0sycAfAfN+=)7.24123001225003.14(0.19.0+=2228004=N=2228.0kN 考虑放张超张拉，每根垫箱承载的最大轴向压力为：1.19482/05.13.19519=NkN0.2228=NkN，合格！4.2.4 放张检算 放张时，张拉端应用大顶超张3=mm以方便取出钢筋混凝土垫箱，此时钢绞线预留工作长度55005005000=+=Lmm，产生的附加应力为：LE=(3.4-24)734.10655001095.135=MPa，此时钢绞线应力为4.15014.1061395=+=MPa158185.0=ptkfMPa，安全！4.2.5 锚固端钢筋混凝土横梁计

24、算(深受弯构件)正截面受弯 横梁计算简图见图3.4-8。475mm1000mm475mmq=19195.31.1/1.0=4081.8kN/mN1N2 图3.4-8 横梁计算简图 计算1N、2N，得9.20402/18.408121=NNkN 弯距：7.14794/8.40815.0)5.0475.0(9.2040max=+=MkNm 横梁截面11001000mm，混凝土标号C40。受拉区主筋1625，保护层50=amm(由于95.11/95.1/0=hl2，a取1001.0=hmm)，横梁受压区钢筋818，保护层50=amm。计算受压区高度x：由 sysycAfAfbxf=1(3.4-25)

25、可知 bfAfAfxcsysy1=(3.4-26)查表有0.11=1.19=cfN/mm2 300=yfN/mm2 300=yfN/mm2 0.78544/25162=sAmm2 8.20354/1882=sAmm2。1100=bmm，1000=hmm 90010010000=ahhmm。得 1.8311001.190.18.20353000.78543001=bfAfAfxcsysymm 由于x1802.00=hmm，取180=xmm。hld/04.08.00+=1150)100015.1 1950min(0=，lmm 故846.01000/115004.08.0=+=d)5.0(0 xhA

26、fzAfMdsysy=(3.4-26)则：1614609612)1805.0900(846.00.7854300=MNmm=1614.6kNm 74maxMM，合格！斜截面受剪 000000)5(61)2(325.1)8(37.0hsAfhlhsAfhlbhfhlVvshyhhsvyvt+=(3.4-27)由于hl02，按照规定取20=hl。上式中，若仅按混凝土的纯剪应力进行计算，不考虑钢筋的抗剪切作用，计算偏于安全，则：00)8(37.0hbfhlVt=(3.4-28)则：2370060900110071.1)28(37.0=VN=2370.1kN 实际剪应力9.2040=VkNV，满足要求

27、，即斜截面受剪合格！4.2.6 混凝土局部受压计算 锚固段 因锚固端设置20mm厚钢板嵌入钢筋混凝土横梁中，不计算混凝土局部受压，锥形牛腿作为锚固端横梁与压柱的连接部分，按局部承压计算。材料为C40的钢筋混凝土横梁承受的最大允许局部承压力lF为：lnclclAfF35.1(3.4-29)lblAA=(3.4-30)式中：lF 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值，对后张法预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取1.2倍张拉控制力；cf 混凝土轴心抗压强度设计值，查表3.4-1；c 混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取0.1=c；当混凝土强度等级为C80时，取8.

28、0=c；其间按线性内插法确定；l 混凝土局部受压时的强度提高系数；lA 混凝土局部受压面积，考虑到预埋钢板的影响，lA取1100950mm2面积，即10450009501100=lAmm2；lnA 混凝土局部受压净面积，103787592895011002=lnAmm2；bA 局部受压的计算底面积，399000019002100=bAmm2。数据代入得：954.110450003990000=lblAA 222642002/10193.1952.14=lFN=22264kN 2651165510450001.19954.10.135.1=N=52651kN，合格！张拉端 由于张拉端混凝土受力是

29、由钢锚箱将预施应力传至千斤顶及垫箱后，通过张拉端牛腿的预埋钢板传至钢筋混凝土牛腿，而张拉端牛腿的受力与锚固端端牛腿相同。合格！4.2.7 钢锚梁计算 抗弯能力计算 钢锚梁计算简图见图3.4-9。75775mm1000mm775mmq=19195.31.1/1.0=4081.8kN/mN1N2 图3.4-9 钢锚梁计算简图 计算1N、2N，得9.20402/18.408121=NNkN 弯距：9.20914/8.40815.0)5.0775.0(9.2040max=+=MkNm 拟选用2块60020mm的Q235钢板(长3000mm)与I63c工字钢焊接组合成钢锚箱，截面布置如图3.4-10。6

30、70mm600mm20mm20mmI63c工字钢xx 图3.4-10 钢锚梁截面图 4580805.32260212/2602102250223=+=xIcm4 13674.05.33458080=yIWxxcm3 310210=EMPa 9.2939100.136742153=WMkNm maxMM，说明钢锚箱的抗弯能力满足施工要求!变形(挠度)计算 33.2104580801021038425508.4081538454344=xEIqlfmm1.55002550500=lfmm，说明钢锚箱的挠曲变形满足施工要求!局部承压计算 在钢锚箱穿束范围内，焊接10块加劲肋钢板(63020020mm的Q235钢板)如图3.4-11。钢绞线预应力通过钢锚箱的(3000600mm)钢板将力传至加劲肋钢板。加劲肋钢板的局部承压应力为：4081801010008.4081=nqlNN 400020200=Amm2 0.1024000408180=AN215=MPa，合格!76q=19195.31.1/1.0=4081.8kN/m4100=400mm50mm4100=400mm850mm630mm 图3.4-11 钢锚梁局部承压计算简图