《计算机控制技术》课程设计--数字pid控制器.doc

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1、 计 算 机 控 制 技 术 课 程 设 计计算机控制技术课程设计 姓 名： 学 号： 指导老师： 时 间： 目 录第一章 计算机课程设计任务书1 1.1 题目二：数字PID控制器设计1 1.1.1设计位置式PID控制器和增量式PID控制器1 1.1.2模拟PID控制器设计1 1.2 题目三：控制系统的状态空间设计1 1.2.1 确定状态反馈阵K1 1.2.2 确定一个全维状态观测器L2第二章 位置式PID控制器设计2 2.1 位置式PID控制器算法2 2.1.1 位置式PID控制算法表达式2 2.1.2 位置式PID算法传递函数3 2.2 位置式PID控制器simulink仿真3 2.2.1

2、 位置式PID控制器simulink仿真3 2.2.2 simulink仿真重要模块参数设置3 2.2.3 simulink仿真Scope响应曲线4 2.3 位置式PID控制器的应用范围及特点5第三章 增量式PID控制器设计6 3.1 增量式PID控制器算法6 3.1.1 增量式PID控制算法表达式6 3.1.2 增量式PID算法传递函数6 3.2 增量式PID控制器simulink仿真6 3.2.1 增量式PID控制器simulink仿真6 3.2.2 simulink仿真重要模块参数设置7 3.2.3 simulink仿真Scope响应曲线8 3.3 增量式PID控制器的应用范围及特点8第

3、四章 模拟PID控制器设计9 4.1 simulink开环单位阶跃响应9 4.1.1 重要模块参数设置及仿真设置9 4.2 simulink闭环单位阶跃响应11 4.2.1 闭环模块及其参数设置11 4.2.2 PID参数整定12第五章 求状态反馈阵K14 5.1 求闭环系统的期望极点14 5.2 求出开环系统的状态空间表达式14 5.3 判断开环系统的能控能观性16 5.4 求用于极点配置的状态反馈矩阵K17 5.5 simulink中仿真18第六章 配置状态观测器20 6.1 检验开环系统是否能观20 6.2 观测器极点配置20 6.3 求出观测器增益矩阵L20 6.4 求全维状态观测器方

4、程22参考文献25第一章 计算机课程设计任务书1.1 题目二：数字PID控制器设计 1.1.1设计位置式PID控制器和增量式PID控制器 数字PID控制器的两种基本算法如下 （1）、数字PID位置型控制算法： （2）、数字PID增量型控制算法： 要求熟练掌握这两种算法和其各自应用范围及特点，被控对象同题目三，使得单位阶跃响应的，。 1.1.2模拟PID控制器设计 已知系统开环传递函数为，在simulink中建立PID闭环控制仿真模型，使得单位阶跃响应的，。1.2 题目三：控制系统的状态空间设计 已知被控对象模型为 1.2.1 确定状态反馈阵K 使相对于单位阶跃参考输入的输出过渡过程，满足如下的

5、期望指标：，。 1.2.2 确定一个全维状态观测器L 使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足上述期望的性能指标。 第二章 位置式PID控制器设计2.1 位置式PID控制器算法 2.1.1 位置式PID控制算法表达式 2.1.2 位置式PID算法传递函数2.2 位置式PID控制器simulink仿真 已知被控系统开环传递函数为，在simulink中建立PID闭环控制仿真模型，使得单位阶跃响应的，。 2.2.1 位置式PID控制器simulink仿真 仿真时间10s，采样时间0.1s，仿真如图2-1所示。图2-1 单位阶跃信号位置式PIDsimulink仿真 2.2.2 simulink仿真重要模

6、块参数设置 输入信号为单位阶跃信号，参数设置如图2-2-1所示，Discrete Filter模块参数设置如图2-2-2所示，被控对象模型参数设置如图2-2-3所示。图2-2-1 单位阶跃信号参数设置图2-2-2 Discrete Filter模块参数设置图2-2-3 被控对象模型参数设置 2.2.3 simulink仿真Scope响应曲线 Scope响应曲线如图2-3所示，符合性能指标、的要求，此时KP=160、KI=2、KD=60。图2-3 Scope响应曲线2.3 位置式PID控制器的应用范围及特点 在控制系统中，如果执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时

7、控制器应采用数字PID位置式算法，如图2-4所示； 图2-4 数字PID位置型控制示意图 第三章 增量式PID控制器设计3.1 增量式PID控制器算法 3.1.1 增量式PID控制算法表达式 3.1.2 增量式PID算法传递函数3.2 增量式PID控制器simulink仿真 已知被控系统开环传递函数为，在simulink中建立PID闭环控制仿真模型，使得单位阶跃响应的，。 3.2.1 增量式PID控制器simulink仿真 仿真时间10s，采样时间0.1s，仿真如图3-1所示。图3-1 单位阶跃信号增量式PIDsimulink仿真 3.2.2 simulink仿真重要模块参数设置 两个延迟模块

8、参数设置如图3-2-1、3-2-2所示，阶跃信号模块参数设置同2-2-1。3-2-1 Delay1模块参数设置 图3-2-2 Delay 模块参数设置 3.2.3 simulink仿真Scope响应曲线 Scope响应曲线如图3-3所示，符合性能指标、的要求，此时KP=120、KI=150、KD=30。图3-3 Scope响应曲线3.3 增量式PID控制器的应用范围及特点 在控制系统中，如果执行结构采用步进电机，则在每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量型控制算法，如图3-4所示。 图3-4 数字PID增量型控制示意图 第四章 模拟PID控制

9、器设计4.1 simulink开环单位阶跃响应 4.1.1 重要模块参数设置及仿真设置 Sources模块库：一个Step模块，产生阶跃输入信号，参数设置如图4-1-1所示；Continuous模块库：一个Zero-Pole模块，开环传递函数，参数设置如图4-1-2所示。 选择simulation|configuration parameters,设置仿真参数，如图4-1-3所示；将以上模块进行连线和参数设置完毕后所建立的仿真模型如图4-1-4所示；单击开始仿真，从Scope模块显示中可观察到单位阶跃响应曲线如图4-1-5所示。第 25 页 共 25 页 计 算 机 控 制 技 术 课 程 设

10、 计 图4-1-1 Step模块参数设置 图4-1-2 Zero-Pole模块参数设置图4-1-3 仿真参数设置 图4-1-4 simulink开环单位阶跃响应模型 图7 开环单位阶跃响应从Scope 显示的单位阶跃响应曲线可以看出系统极不稳定。因此，采用PID控制规律，建立闭环控制系统。4.2 simulink闭环单位阶跃响应 4.2.1 闭环模块及其参数设置 Continuous模块库：一个Integrater模块,实现积分运算，参数使用系统默认；Continuous模块库：一个Derivative模块,实现微分运算，参数使用系统默认；Math Operations模块库：一个Subtra

11、ct模块，求得误差，一个Add模块，进行求和运算，Add参数由题要求设置为3个输入，如图4-2-1所示；Math模块库：3个Gain模块实现比例、微分和积分的增益，将其分别命名为、，参数暂时均设置为1，为初始值，以后将按性能要求对其整定，从而获得符合性能要求的参数值。连线建立模型如图4-2-2所示。图4-2-1 Add模块参数设置图4-2-2 PID控制系统模型图 4.2.2 PID参数整定 同开环系统时一样设置仿真参数， 并设置KP、KI、KD的参数，单击Start运行，观察Scope图像直至，时即完成PID参数整定，如图4-2-3、4-2-4所示。图4-2-3 ，时的PID参数：KP=16

12、0，KI=10，KD=15图4-2-4 ，时的Scope图像第五章 求状态反馈阵K 求解状态反馈阵K可以分六大步骤完成，即有：1、用simulink仿真原系统的单位阶跃响应，判断是否满足期望的性能指标。此与题目二设计PID控制器的第一步相同，以下不再赘述；2、由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点；3、求出开环系统的状态空间表达式；4、判别开环系统的能控能观性；5、求出用于极点配置的状态反馈矩阵K；6、求出反馈后的闭环系统的状态空间表达式；7、在simulink中对闭环系统进行仿真，判断是否满足期望的性能指标，如果不能，返回步骤2重新进行。5.1 求闭环系统的期望极点 已知闭环系统的性能指标为

13、、； 由20%解得0.45，试取=0.6，所以由=0.4解得9.81310，试取=10； 故，得出主导极点，远极点应该选择得使它和原点的距离远大于5，现取，因此确定的希望极点为： -6+j8，-6-j8，-100；5.2 求出开环系统的状态空间表达式 在matlab命令窗口中输入“edit”，新建一个.m文件，在其中输入程序如图5-1所示，保存后点击运行得到系统的状态空间表达式，如图5-2所示。 图5-1 求解状态空间表达式的.m程序图5-2 matlab中得到的状态空间表达式即开环系统的状态空间表达式为：5.3 判断开环系统的能控能观性 在matlab命令窗口中输入“edit”，新建一个.m

14、文件，在其中输入程序如图5-3所示，保存后点击运行即可判断系统的能控能观性，如图5-4所示。图5-3 判断开环系统能控能观性的.m程序 图5-4 matlab中显示系统的能控能观性矩阵满秩所以，此开环系统是能控且能观的。5.4 求用于极点配置的状态反馈矩阵K 利用“acker”函数编制.m文件，如图5-4,；求反馈矩阵K，如图5-5。图5-4 求反馈矩阵的.m程序 图5-5 matlab用acker函数得到的状态反馈矩阵K5.5 simulink中仿真 根据5.2、5.4，在simulink中搭建仿真模型如图5-6所示，Scope阶跃响应曲线如图5-7所示。图5-6 simulink闭环系统模

15、型仿真图Scope-X1Scope-X2Scope-X3图5-7 Scope阶跃响应曲线由Scope可观察状态变量X1,X2，X3的响应曲线，通过X3可知符合、性能指标的要求。第六章 配置状态观测器 如果系统的状态变量在实际上无法测量，试确定一个状态观测器（全维状态观测器），使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足、的性能指标。6.1 检验开环系统是否能观 根据5.3可知该开环系统是能观的。6.2 观测器极点配置 观测器的极点配置应在距期望极点尽可能远的地方，如在期望极点左方25倍的距离，本设计报告试取5倍距离。根据A部分第一步骤求得的期望极点 -6+j8、-6-j8、-100，解得观测器的极点

16、为： -30+j8，-30-j8，-500 。6.3 求出观测器增益矩阵L 利用“acker”函数编制.m文件，如图6-1所示；求观测器增益矩阵L，如图6-2所示。图6-1 .m程序图6-2 状态增益矩阵求得L=。6.4 求全维状态观测器方程 全维状态观测器方程为 根据结构图，如图3；在simulink中搭建观测器仿真模型图，如图6-36-7所示。图6-3 观测器结构图图6-4 simulink观测器仿真模型图XX1-Scope显示观测器曲线如图6-5所示：图6-5 X1状态曲线XX2-Scope显示观测器曲线如图6-6所示：图6-6 X2状态曲线XX3-Scope显示观测器曲线如图6-7所示

17、：图6-7 X3状态曲线符合要求，全维观测器成功观测被控对象的状态矢量。参考文献1 刘豹，唐万生.现代控制理论M.第3版.北京：机械工业大学出版社，2006:P188-P220.2 高国琴.微型计算机控制技术M.北京：机械工业出版社，2006.3 孙美凤，王玲花.自动控制原理M.北京：中国水利水电出版社，2007：P54-P80.4 于长官.现代控制理论M.第3版.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005.5 俞立，徐建明.现代控制理论实验指导书J.杭州：浙江工业大学，2007.6 刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真M.第2版.北京：电子工业出版社，2004.7 王正林，王胜开，陈国顺.MATLAB/Simulink与控制系统仿真M.北京：电子工业出版社，2005.8 陈杰等.MATLAB 宝典M.第三版.北京：电子工业出版社，2011.