电力变压器直流偏磁问题的研究毕业论文.doc

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1、 毕业设计说明书 作 者： 学 号： 学 院： 电气工程学院 系(专业)： 电气工程及其自动化 题 目： 电力变压器直流偏磁问题的研究 毕业设计（论文）中文摘要电力变压器直流偏磁问题的研究摘要：直流电流通过交流电网中中性点接地变压器的绕组，会导致变压器处于异常工作状态，严重影响供电质量和继电保护系统的工作。对电力变压器直流偏磁问题的研究意义重大。首先，本文简介了课题的研究现状，阐述了在交流电网中产生直流电流的原因，并分析了单相变压器直流偏磁的机理。进而，利用SIMULINK平台将单相变压器在过励磁与直流偏磁状态下的励磁电流波形以及谐波含量进行对比,观察铁心磁滞回线变化趋势，并搭建三相三柱变压器

2、模型与三相变压器组模型，比较二者承受直流偏磁的能力。结果表明，直流偏磁时，变压器励磁电流半波饱和，峰值增大且二次谐波含量明显升高；铁芯磁滞回线向右上偏移；三相三柱变压器比三相变压器组有更好的直流偏磁承受能力。关键词： 电力变压器 直流偏磁 励磁电流 谐波 MATLAB/SIMULINKII毕业设计（论文）外文摘要Title The Study of Issue about Power Transformer under DC Bias AbstractDC flowing into transformer windings through neutral points is an abnorm

3、al work situation of the transformer. It affects power supply quality and the correct operation of the relaying protection system. Therefore, the study of the study on DC bias of a power transformer is of great importance.Firstly, the present status of research on this issue is generally introduced.

4、 And the reason of appearance of DC in the AC grid is elaborated. Next, the mechanism of DC bias in a single phase transformer is analyzed.Secondly, a simulation model of single phase transformer is established utilizing MATLAB/SIMULINK. Under over excitation and DC bias situation, the waveform and

5、harmonics values of exciting current are compared. Meanwhile, the variation trend of iron core hysteresis curve is obtained. Also, the model of three-phase three-leg transformer and three-phase main transformer are established to compare their ability to bear DC bias.The results of simulation show t

6、hat when DC bias in a transformer happens, the iron core of the transformer will be saturated semi-periodically. The peak value and secondary harmonic component in the exciting current will increase significantly. Meanwhile, iron hysteresis curve will move towards right and top; Three-phase three-le

7、g transformer has a better ability to bear DC bias than three-phase main transformer.Keywords：power transformer, DC bias, exciting current, harmonics, MATLAB/SIMULINK目 录1.绪论11.1.课题背景及意义11.2.课题研究概况11.3.本文的研究内容22.电力变压器直流偏磁理论32.1.单相变压器直流偏磁状态发生的机理32.2.交流电网中直流电流的来源52.3.变压器直流偏磁严重程度的影响因素63.电力变压器直流偏磁仿真103.1

8、.变压器仿真参数的计算103.2.单相变压器过励磁状况下励磁电流的仿真与分析123.3.单相变压器直流偏磁状态励磁电流的仿真与分析173.4.变压器直流偏磁工作状态下磁滞回线变化趋势223.5.小型电力系统中三相变压器直流偏磁工作状况仿真28结 论37参 考 文 献38致 谢40附 录A41附 录B42IV1. 绪论1.1. 课题背景及意义我国地域广阔，资源丰富。同时，随着经济的快速发展，发电用电总量也在逐年提升。但我国的资源中心与电能需求中心分布十分不平衡。我国丰富的水能、煤炭资源主要分布在西南部、中西部与西北部。然而，经济与耗能中心集中在东南沿海地区。因此，我国的能源与电力进行着大规模的跨

9、区域流动1。直流输电，特别是特高压直流输电在电力传输距离、电网互联以及传输容量方面有着自己独特的优势2。我国在2010年建成了向家坝-上海800kV直流输电线路，目前已经平稳运行四年多的时间；同时，锦屏-苏南800kV特高压直流输电线路等另外四条直流输电线路也将在2020年之前相继建成并投入运营。此外，为进一步提高输电效率与质量，1100kV特高压直流输电相关课题正在研究当中，其投入建设与运行也指日可待3。然而，特高压直流输电自身也存在弊端，其中之一就是因直流输电引起的地中直流电流对交流电网中性点接地变压器的影响。直流电流通过交流电网中变压器中性点构成回路流通，导致变压器一系列电磁异常4。对变

10、压器的危害有：变压器损耗增加，温升增大，部分结构件过热；震动加剧；噪声增加等。对电力系统危害有：产生谐波；增加无功损耗；影响继电保护装置的正确动作；直流电流造成变电所接地极腐蚀等5。因此，对于电力变压器直流偏磁问题的研究就颇具意义。1.2. 课题研究概况国外学者对于这一课题的研究始于1980年左右。地磁感应电流GIC（Geomagnetically Induced Current）引起了电力变压器直流偏磁问题，导致了加拿大魁北克电力系统发生了严重的停电事故，从那时开始，国外开始了对GIC以及变压器直流偏磁课题的研究。国内开始这一课题研究的时间较国外晚。随着直流输电工程的大量建设，直流偏磁导致变

11、压器故障的逐渐增多。国内关于此课题的研究也逐渐开始进行。国外的研究对于直流输电导致的直流偏磁问题研究内容较少，主要关注由GIC引起的直流偏磁问题；国内的研究主要关注由直流输电引起的变压器直流偏磁问题6。1.3. 本文的研究内容本课题针对这一课题，通过查阅相关资料，就产生直流偏磁的原因、直流偏磁导致单相变压器铁芯饱和的原理进行分析；将直流偏磁对变压器饱和影响的研究现状进行阐述；并对直流偏磁导致变压器饱和程度的影响因素进行研究。同时，在MATLAB/SIMULINK环境下搭建单相、三相变压器模型。观察得到单相变压器经受直流偏磁时其励磁电流以及磁滞回线的改变；验证三相三柱变压器以及三相变压器组对相同

12、大小的直流电流耐受能力的不同。具体研究内容如下：第一章 阐述了课题研究的意义，进而对直流偏磁机理，引发原因及影响因素做了简要分析，并对国内外研究现状进行概述。第二章 对于直流偏磁机理，引发原因及影响因素进行进一步详细分析阐述，对直流偏磁相关内容进行较详细理论分析第三章 通过MATLAB/SIMULINK搭建相关仿真模型，围绕搭建的模型对直流偏磁工作状态下变压器的工作情况进行观察分析，进一步验证理论结论。2. 电力变压器直流偏磁理论2.1. 单相变压器直流偏磁状态发生的机理图 2.1变压器直流偏磁机理Fig. 2.1 The mechanism of DC bias in transformer

13、交流电网中，中性点接地的两个或多个变压器为直流电流的流通形成了通路。当有直流电势作用在此回路上时，回路中会有直流电流流通。图 2.1为变压器正常工作状态以及直流偏磁状态对比原理示意图。当直流分量入侵变压器绕组时，会使变压器铁芯中产生直流磁通，直流磁通与交流磁通向叠加，使得铁芯中总磁通正负半周幅值不再相等，而是向与直流磁通同向的一侧偏移，偏移的一侧磁通峰值增大。由于电力变压器铁芯的励磁特性的非线性，铁芯材料基本磁化曲线存在饱和，磁通峰值稍微超过铁芯膝点处的磁通值，就会使励磁电流急剧增大。同时，由于在磁通偏移的一侧铁芯进入严重饱和状态，主磁路磁阻急剧增大，漏磁通增加。从而，产生变压器自身以及电网的

14、各种问题。在课题早期的研究中，变压器中的直流电流只用作用于变压器中性点的直流电势结合电网中直流相应的等效电阻电路进行计算，没有考虑铁芯材料的非线性，这样将会带来较大的误差。以下分析方法定量的分析了直流偏磁时，变压器励磁电流中直流分量的组成部分。文献7用两段不同斜率的折线模拟了铁芯的基本磁化曲线，如图 2.2所示：图 2.2铁芯非线性的分断线性模拟Fig. 2.2 Core nonlinear simulations with subsection linear 其中：为励磁电流；基频励磁电流；由饱和导致的励磁电流畸变部分；偏磁直流电流；为的峰值；为的有效值；为线段OA的斜率；线段AB的斜率；经

15、推导：由饱和导致的励磁电流畸变部分：（21）饱和导致的励磁电流畸变部分中的直流分量为：（22）励磁电流总的直流分量为：（23）由此可得出结论为：电流变压器发生直流偏磁时，由于铁芯基本磁化曲线非线性，侵入绕组的直流电流一部分成为直流磁通通过曲线对应的偏磁直流分量，另一部分成为励磁电流通过傅里叶分解得到的直流分量。即由于铁芯基本磁化曲线非线性，变压器直流偏磁状态下，侵入绕组的直流电流与直流磁通不是曲线的对应关系。以上模拟方法计算的结果说明，由于变压器铁芯的非线性，侵入变压器绕组的直流电流没有全部用来产生直流磁通，因此铁芯能够自然具备一定的抵抗直流入侵的作用。但这是以励磁电流谐波含量增大与峰值增大为

16、代价的。2.2. 交流电网中直流电流的来源流入变压器中性点的直流电流来源主要有两种，即直流输电的单级大地回路运行方式导致地中直流电流以及太阳风辐射导致地磁爆现象引起的地表电势ESP(Earth surface potential)与地磁感应电流GIC(Geomagnetically Induced Current )。直流输电在单极大地回路以及双极不平衡运行方式工作时，均会在大地中流过很大的直流电流，从而产生直流电势差，直流电位差产生的直流电流通过变压器绕组会导致直流偏磁的发生。同时，由于太阳离子辐射导致地磁风暴会在地表感应出地磁感应电压并产生地磁感应电流，交流电网频率一般是地磁感应电流频率的

17、几百倍，因此，GIC相当于直流。这一较大的直流电流通过变压器中性点流入变压器绕组，同样会产生直流偏磁问题。研究表面，由这两种直流电势差导致的直流偏磁问题并无本质区别10。2.2.1 直流输电导致地中直流电流我国的能源与电力负荷中心远离，只能通过远距离输送电能以供给自身需求，因而直流输电以其自身的优势得到了大力发展。特高压直流输电系统的运行方式主要有单极、双极和同极三种。我国直流输电系统几乎都采用双极中性点接地运行方式，如图 2.3所示。当双极运行不平衡时或因检修、调试等情况下采取单级大地回路运行方式时，以大地为回路的直流电流会在换流接地极附近产生直流电势。这一直流电势作用在接地变压器的中性点上

18、会导致变压器直流偏磁的发生。图 2.3直流输电单极大地回路运行方式Fig. 2.3 HVDC in unipolar-earth running mode2.2.2 由太阳风辐射导致地磁爆现象引起的直流电流太阳风等自然现象会引发地球外部磁场发生剧烈变化。由于地球本身是一个导体，变化的磁场会在地球表面感应出地表电势ESP。当ESP作用在电网中两中性点接地变压器的接地点时，会在两变压器绕组和电网中产生地磁感应电流GIC，如图 2.4。GIC 峰值最大可达几百安培，频率是工频交流的几万到几百万分之一，这样的特点使得GIC可以被看做准直流电流。图 2.4电网中GIC的分布Fig. 2.4 Distri

19、bution of GIC in power grid2.3. 变压器直流偏磁严重程度的影响因素2.3.1 变压器铁芯材料性能以及运行磁密取值变压器铁芯饱和的本质是变压器铁芯硅钢片磁化特性非线性7。就铁芯的自身特性而言，铁芯基本磁化曲线中，膝点位置、变压器工作点位置以及弯曲处的平滑程度均影响着变压器承受直流偏磁的能力。首先，目前变压器硅钢片多采用优质冷轧取向硅钢片。此类硅钢片的含硅量在3%以上，性能较好11。优质的冷轧取向硅钢片的膝点处磁通密度在1.5T-1.7T左右，现代大型电力变压器额定励磁电流在额定电流的0.1%以下。其次，变压器为节约铁磁材料，工作点一般设计在基本磁化曲线的膝点位置，因

20、此一般不能够为了抵抗更高的直流电流而改变变压器工作点。再次，磁化曲线拐点处如果较弯曲，则在直流偏磁工作状态下，励磁电流增大的趋势会有所缓和。2.3.2 侵入变压器绕组直流分量大小侵入变压器绕组直流分量大小同样影响铁芯饱和程度。对于地磁爆引起的GIC，其大小决定于地表电势ESP。经研究ESP与地磁活动之间关系为：（24）式中为地磁扰动的强度指数，有 0 9 十个等级。A 和B 为与地区电阻率结构相关的系数，纬度增加时，A 增大，B 减小。可见，纬度越大，GIC越严重。对于直流输电引起的直流分量，当输电形式为单级大地回路运行方式时，在图 2.4中接地极电流为：（25）可见，直流输电功率越大，大地回

21、路中直流电流就越大，引起侵入变压器直流分量增高；同时，变压器越接近换流站，换流站附近土壤电导率越小，变压器受到影响越严重。2.3.3 铁芯磁路结构三相变压器铁芯的类型分为壳式与芯式。由于芯式变压器绕组缠绕在铁心柱上，机械强度好，组装容易，绝缘简便而高效。因此，电力变压器通常应用三相芯式变压器。三相芯式变压器的磁路分为三相独立磁路与三相耦合磁路。其中，三相独立磁路即是三相变压器组，而三相耦合磁路一般分为三相三柱式、三相五柱式等12。如图 2.5，将三个独立的变压器在电路连接上构成三相系统，而在磁路上相互独立，形成了三相变压器组。三相磁通各自通过各相独立铁芯构成回路，零序磁通与正序磁通通过的回路相

22、同，磁阻较小。因此，很小的直流电流流过变压器绕组，会产生较大的直流磁通，对变压器产生较大的影响。图 2.5三相变压器组Fig. 2.5 Three-phase main transformer将三个单相变压器的铁芯按Y型连接在一起，成为图2.6的形式。在三相变压器正常工作状态下，三相磁通对称，其矢量和为0。因此，中间芯柱中将没有磁通通过。于是可以去掉中间芯柱，形成图2.7的形式。为了便于生产与组装，将三个铁心柱安放在同一平面内，就构成了三相三柱式变压器的铁芯结构，如图 2.8所示。图 2.6 Y型铁芯结构图 2.7 去掉中间芯柱的Y型铁芯结构Fig. 2.6 Y type iron core

23、structureFig. 2.7 Y type iron core structure without middle column图 2.8三相三柱变压器铁芯Fig. 2.8 Core structure in three-phase three-leg transformer在这样的磁路结构当中，正序磁通利用另两相磁路构成回路，而零序磁通将无法通过，所以，这种铁芯结构的变压器能够抵抗较大直流电流的影响。然而，实际上，零序磁通可以通过油箱，空气等磁阻很大的部分构成回路。因此，直流偏磁对三相三柱式变压器有一定的影响，但影响很小。在三相三柱式变压器铁芯的结构基础上，两侧加上两个截面较小的旁轭，就

24、构成了三相五柱变压器的铁芯结构，如图 2.9。图 2.9三相五柱变压器铁芯Fig. 2.9 Core structure in three-phase five-leg transformer三相五柱变压器中，直流磁通需要经过旁轭返回，旁轭截面积较小，磁阻较大但小于三相三柱情况，因此，三相五柱变压器比三相三柱变压器铁芯更容易饱和。所以，侵入相同直流电流时，铁芯饱和程度由大到小顺序为：三相变压器组，三相五柱变压器，三相三柱变压器。3. 电力变压器直流偏磁仿真Simulink是MATLAB重要功能组件，为用户提供了一个操作十分简单的仿真建模平台13。本文利用其中的simpowersystem模型库

25、，搭建变压器以及电力系统仿真模型进行仿真分析。在向变压器绕组施加直流量的方式中，有两种主要方式：串联方式与并联方式14。串联方式将交流源与直流源串联施加在变压器激磁绕组，这种方式与交直流混供系统中变压器直流偏磁状态的真实情况吻合较好。但在实验时，直流电源会经受交流源的作用，导致实验操作难度增加；并联方式采用直流电源与交流电源分别施加在变压器的两个绕组中，这种方式实验操作容易，但与变压器实际工作状态有差异。在simulink仿真中，由于模型中的电源均为理想器件，所以无需考虑实际操作问题。于是采用串联激励方式，以模拟变压器直流偏磁时的真实工作状态。3.1. 变压器仿真参数的计算在单相变压器的等效电

26、路中（图 3.1），需要通过计算得到变压器一二次侧绕组的电阻、，一二次侧绕组的电感、以及励磁支路的电感、。在simulink的变压器模型中，为了模型的通用性以及数量级的平衡，使用这些量的标幺值进行仿真。所以还需要计算这些量的标幺值。图 3.1单相变压器模型Fig. 3.1 Single-phase transformer model在计算变压器漏阻抗时，通过变压器短路试验参数计算得到的是总漏抗值，为区分开两侧漏阻抗，将二次侧漏阻抗归算到一次侧，并采用工程上的近似，认为、15。图 3.2单相变压器等值电路Fig. 3.2 Equivalent circuit in single-phase tr

27、ansformer 利用以下的公式计算各个量的标幺值。由于电感的标幺值与电抗的标幺值相等，只需计算电抗标幺值即可。（31）（32）（33）（34）（35）通过以上公式（3-1）-（3-4）即可得到，。下面计算。（36）（37）（38）（39）（310）通过求解方程（3-9）、（3-10）组成的方程组可以得到。在标幺化成标幺值即可得到。（311）（312）根据仿真用单相变压器的参数（附录A 表1），利用MATLAB语言将公式（3-1）-（3-8）、（3-11）、（3-12）进行编写。利用fsolve函数求解方程（3-9）、（3-10）。得到单相变压器仿真模型应选用的参数为：额定容量：150MVA

28、绕组1参数： 绕组2参数： 铁芯损耗：铁芯的非线性通过分断线性化的磁化曲线模拟16，选用大型变压器经常使用的日本产硅钢片30RGH120作为模拟用铁芯材料。铁芯材料的曲线数据见附录A中表2，将曲线数据进行标幺化处理，得到以标幺值表示的曲线，作为模拟铁芯非线性参数输入simulink变压器模型中，并选择simulate hysteresis选项，模拟考虑磁滞回线时的工作情况。3.2. 单相变压器过励磁状况下励磁电流的仿真与分析按附录B中图1搭建仿真模型。其中，AC交流电源中，电压初相角取，这样在不考虑铁芯剩磁的情况下，能够躲过励磁涌流，仿真能够很快进入稳态。PowerGui模块中，设置confi

29、gure parameters 中的Simulation type为Discrete。选择离散的仿真方式既能够加快仿真速度，又能使得到的磁滞回线更加平滑17。在不加直流电压的情况下，分别在变压器的一次侧施加1p.u.、1.05p.u.、1.1p.u.、1.2p.u.、1.3p.u.、1.4p.u.、1.5p.u.额定电压，得到单相变压器的励磁电流与磁通波形如下所示：(a) U=1.0p.u.励磁电流与磁通波形(a)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when U=1.0p.u.（b） U=1.1p.u.励磁电流与磁通波形(b)

30、Waveforms of the exciting current and magnetic flux when U=1.1p.u.（c） U=1.2p.u.励磁电流与磁通波形(c)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when U=1.2p.u.（d） U=1.3p.u.励磁电流与磁通波形(d)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when U=1.3p.u.（e） U=1.4p.u.励磁电流与磁通波形(e)Waveforms of the exciting c

31、urrent and magnetic flux when U=1.4p.u.（f） U=1.5p.u.励磁电流与磁通波形(f)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when U=1.5p.u.图 3.3不同过励磁工作状态下单相变压器的励磁电流与磁通波形Fig. 3.3 Waveforms of the exciting current and magnetic flux of single-phase transformer in different over excitation conditions在得到励磁电流波形后，利

32、用PowerGui中的FFT分析工具对不同过励磁工作状态下励磁电流进行谐波分析，得到如下结果：表 3.1 过励磁工作状态励磁电流谐波分析结果Table 3.1 Excitation current harmonic in over excitation conditions过励磁倍数（V）直流分量%基波二次谐波三次谐波四次谐波五次谐波六次谐波七次谐波THD%励磁电流峰值基波幅值A10.261000.3732.050.1810.690.073.0533.945.44.7341.050.111000.1935.120.1311.40.072.6637.036.45.1441.10.011000.0

33、738.270.0811.790.051.9940.117.55.7271.20.081000.1142.680.0710.730.061.6244.0810.57.4551.30.021000.0347.780.0112.6801.9449.5417.210.811.40.021000.0350.560.0113.7302.7152.5226.715.941.50.011000.0253.290.0115.8403.0955.74124.2图 3.4 励磁电流各次谐波含量与过励磁倍数的关系Fig. 3.4 Each harmonic content in the excitation cur

34、rent in response to over-excitation multiples图 3.5 励磁电流峰值与过励磁倍数的关系Fig. 3.5 The peak value in excitation current in response to over-excitation multiples图 3.6 谐波畸变率与过励磁倍数的关系Fig. 3.6 The THD of excitation current in response to over-excitation multiples分析以上结果得到如下结论：1. 图 3.3表明，随过励磁电压倍数的增加，励磁电流畸变愈发严重，但波

35、形正负对称。磁通波形对称，峰值增大，波形没有畸变与偏移。2. 图 3.4表明，随过励磁电压倍数的增加，各次谐波当中，3、5次等奇次谐波含量丰富，3、5次谐波增大的趋势与基波大致相当，且随过励磁电压倍数的增加幅值增大速率越来越大；偶次谐波含量较低，随过励磁电压倍数的增加幅值变化不大。3. 图 3.5表明，随过励磁电压倍数的增加，励磁电流峰值增大，且峰值增大速率越来越大，1.5倍过励磁时，励磁电流峰值以及达到了额定值的8倍左右。4. 图 3.6表明，随过励磁电压倍数的增加，励磁电流总谐波畸变率上升，且上升速率与过励磁倍数大致呈正比趋势。3.3. 单相变压器直流偏磁状态励磁电流的仿真与分析按附录B中

36、图2搭建仿真模型。变压器一次侧施加额定交流电压，直流电压分别施加0V、4.08V、8.16V、20.4V、40.8V、81.6V、163.2V。得到单相变压器的励磁电流与磁通波形如下所示：（a）Udc=0V时励磁电流与磁通波形(a)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=0V（b）Udc=4.08V时励磁电流与磁通波形(b)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=4.08V（c）Udc=8.16V时励磁电流与磁通波形(c)Wavef

37、orms of the exciting current and magnetic flux when Udc=8.16V（d）Udc=20.4V时励磁电流与磁通波形(d)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=20.4V（e）Udc=40.8V时励磁电流与磁通波形(e)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=40.8V（f）Udc=81.6V时励磁电流与磁通波形(f)Waveforms of the exciting curren

38、t and magnetic flux when Udc=81.6V（g）Udc=163.2V时励磁电流与磁通波形(g)Waveforms of the exciting current and magnetic flux when Udc=163.2V图 3.7不同直流偏磁电压下单相变压器的励磁电流与磁通波形Fig. 3.7 Waveforms of the exciting current and magnetic flux of single-phase transformer in different DC bias conditions在得到励磁电流波形后，利用PowerGui中的F

39、FT分析工具对不同直流偏磁工作状态下励磁电流进行谐波分析，得到如下结果：表 3.2直流偏磁工作状况下谐波分析结果Table 3.2 Excitation current harmonic in DC bias conditions直流偏置电压（V）4.088.1620.440.881.6163.2直流分量%40.6248.5552.1252.7653.8155.77基波100100100100100100二次谐波50.4259.9872.3878.127769.9三次谐波3939.6551.9958.0552.2737.2四次谐波11.5814.3432.5238.929.311.17五次谐波

40、6.587.0923.9626.412.982.92六次谐波3.142.2417.7416.21.767.12七次谐波0.611.0814.578.814.094.75THD%65.2473.73101.98109.9998.9480.6励磁电流峰值21.640.4138.1257429.2691.5基波幅值A8.9815.1235.2269.6136.5263.4直流分量A3.6487.34218.3636.7273.44146.9绕组直流分量A3.6487.34218.3636.7273.44146.9图 3.8各次谐波幅值随直流电压变化趋势Fig. 3.8 Each harmonic c

41、ontent in the excitation current in response to DC voltages图 3.9励磁电流峰值随直流电压的变化趋势Fig. 3.9 The peak value in excitation current in response to DC voltages图 3.10励磁电流THD随直流电压变化趋势Fig. 3.10 The THD of excitation current in response to DC voltages图 3.11励磁电流直流分量与流入绕组直流量比较Fig. 3.11 Comparison of DC component

42、 in the excitation current with DC component in winding current during growing of DC voltage分析以上结果可以得到如下结论1. 图 3.7表明,当有直流电压作用在单相变压器一侧时，与直流磁通方向一致的一侧，铁芯严重饱和，励磁电流呈现半周波饱和，正半周波呈现尖顶波形，负半周波保持为正弦波。在外加直流电压为0时，主磁通的波形为正弦波，当逐渐增大外加的直流电压时，主磁通波形不发生畸变，只是在交流磁通基础上叠加了直流磁通，波形整体向正方向偏移。随直流电压逐渐增大，励磁电流峰值随之有很大的增加，但主磁通的增长逐渐变

43、慢。这是因为铁芯逐渐进入磁饱和。2. 图 3.8表明，励磁电流波形中各次谐波含量均很丰富，奇偶次谐波含量均很丰富。随直流磁势的增加，各次谐波峰值均有不同程度的增加，二次谐波含量增加最明显，且二次谐波含量与通入直流量之间近似呈线性关系；直流分量与基波也随直流磁势的增加呈直线上升趋势；三次谐波先较快上升，后趋于不变。3. 图 3.9表明，随直流电压的增加，励磁电流峰值近似与直流电压成线性增加关系。4. 图 3.10 表明，随直流电压的增加，励磁电流总谐波畸变率THD先上升后下降。这是因为主磁通上逐渐叠加直流磁通时，整体先逐渐接近铁芯基本磁化曲线拐点，随后又逐渐远离基本磁化曲线拐点，导致THD先增后

44、减。在铁芯严重饱和的情况下，变压器铁芯的磁导率接近空气磁导率。5. 图 3.11表明，侵入绕组的直流电流与励磁电流的直流分量相等，这表明励磁电流中直流部分一方面是波形畸变引起，另一方面是附加在励磁电流上的直流电流。于是，铁芯非线性引起的波形畸变在一定程度上抵御了侵入的直流电流。3.4. 变压器直流偏磁工作状态下磁滞回线变化趋势在仿真过程中，通过得到的实时数据，绘制不同直流偏磁电压作用下的磁滞回线变化情况，并与无直流偏磁时铁芯磁滞回线进行对比。结果如下：（a）正常磁滞回线变化(a)The normal hysteresis loop（b）直流偏磁时磁滞回线变化(b)The hysteresis

45、loop in DC bias condition（c）DC=4.08V（d）DC=8.16V（e）DC=20.4V（f）DC=40.8V（g）DC=81.6V（h）DC=163.2V图 3.12直流偏磁情况下磁滞回线变化趋势Fig. 3.12 The hysteresis loop in DC bias condition分析以上结果可以得到如下结论：1. 图 3.12（a）表明，在无直流偏磁电压作用的情况下，铁芯磁滞回线关于原点对称。过励磁倍数越大，磁滞回线中与的峰值越大，磁滞回线面积越大，整体呈现大环套小环的趋势。2. 图 3.12（b）-（h）表明，在额定交流工作点，随直流偏磁电压的加入，铁芯的磁滞回线向右上偏移。由占据第一，三象限，逐渐变为占据第一象限。磁滞回线的整体也有逐渐变化为单值曲线的趋势。为了在原理上得到磁滞回线的这一变化的缘由，可以从铁芯的物理性质上加以探索。在从物理铁性出发的铁芯特性的模拟方面，Jiles-Atherton (简称J-A) 理论是应用很广泛且适应性强的铁芯磁滞模拟理论23,详细的理论阐述见文献23。可以通过之前仿真得到的励磁电流实时数据，利用转换为H数据，