最新华东师大版七年级数学上册全册各章节课时优秀教案教学设计.doc

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1、华东师大版七年级数学上册教学设计第一章走进数学世界21.1 数学伴我们成长21.2 人类离不开数学41.3 人人都能学会数学8第二章有理数112.1有理数112.2 数轴192.3 相反数242.4 绝对值262.5 有理数的大小比较292.6 有理数的加法312.7 有理数的减法342.8 有理数的加减混合运算372.9 有理数的乘法402.10 有理数的除法472.11 有理数的乘方502.12 科学记数法522.13 有理数的混合运算542.14 近似数592.15 用计算器进行计算61第三章 列代数式633.1 列代数式633.2 代数式的值713.3 整式743.4 整式的加减80第

2、四章图形的初步认识884.1 生活中的立体图形884.2 立体图形的视图904.3 立体图形的表面展开图964.4 平面图形984.5 最基本的图形点和线1004.6 角105第五章相交线与平行线1135.1 相交线1135.2 平行线119第一章走进数学世界1.1 数学伴我们成长教学目标1让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识； 2让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科；3在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯 教学重难点【教学重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的【教学难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯教

3、学过程一、课时导入在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的风采二、感悟新知知识点：数学伴我们成长1. 感知数学：从你呱呱落地降临人世的第一天起就离不开数学，如医生检测身体各项指标是否正常，称你的体重、测量你的身高随着年龄的增长，你开始在父母的指导下学习数学，如最初的数数、拼图案、折纸飞机等等通过参与这些活动你将逐步体会到我们的生活中处处渗透着数学2. 学校中学习数学：进入学校，正式开始学习数学这门学科，逐步学会简单的数学语言，知道什么是整数、分数；学会了加、减、乘、除运算；认识了各

4、种各样的几何图形3. 将来步入社会，你还会用你所学的知识去创造科技与财富使整个人类在不断进步与发展【例1】某人的身份证(第二代)号码为422129197705204119，此人今年(2022年)的周岁是() A45B46C35D36答案：D分析：身份证号码的第7位至第14位是指这个人的出生年、月、日，此人1977年5月20日出生，所以他今年45岁【总结】身份证(第二代)号码位数的含义：(1)第1、2位数字表示所在的省份代码；(2)第3、4位数字表示所在城市的代码；(3)第5、6位数字表示所在区县的代码；(4)第7至14位数字表示出生的年月日；(5)第15、16位数字表示所在地派出所的代码；(6

5、)第17位数字表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性；(7)第18位数字是校检码，也可以说是个人信息码，用来验证身份证的正确性校检码可以是0至9的数字，有时也用x表示，一般由计算机随机产生三、巩固练习1.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是() A8月10日 B10月12日 C1月20日 D12月8日答案：C2.小明是七年级的一名学生，他的身高

6、可能是() A165 mm B165 cm C165 dm D165 m答案：B3.在下列数据中，你的步长可能为() A50毫米 B50厘米 C50分米 D50米答案：B4. 把长方形的木桌面锯掉一个角，剩余角的个数是() A3 B4 C5 D3或4或5答案：B四、课堂小结学习数学的意义：数学是当今世界上一门重要的学科，它伴随着我们成长，并对我们的生活产生了极为重要的影响，生活中无一能离开数学，它的应用无处不在，可以毫不夸张地说：“数学是书写宇宙的文学”，对数学的重要性的理解要注意以下两点：(1)注意数学和现实世界的密切联系，关注身边的数学问题 (2)思考数学问题中各种量之间的关系，体会数学的

7、价值数学思想的形成过程：生活中感知数学学校中学习数学实践中应用数学五、知识拓展范例：计算并观察下面的几组算式：(1)13_4_(_2_)2；(2)135_9_(_3_)2；(3)1357_16_(_4_)2；(4)你能举一个类似的例子吗？135791113151719_100_(_10_)2; (5)一般地：1357(2n1)(_n_)2.六、课后作业课后写一篇关于“数学伴我们成长”的短文1.2 人类离不开数学教学目标【知识与能力】了解数学家背后的故事，通过数学家的故事，对学生自身今后的数学学习有所启迪【过程与方法】学生提前收集数学家的相关的数学小故事，并做简单的记录【情感态度价值观】体验老一

8、辈数学家学习数学的思想精神，感受这种精神的同时，激发学生今后学习数学的热情教学重难点【教学重点】结合数学家学习数学的精神，通过对各个小故事的总结，感受数学家给予后辈的精神指导【教学难点】收集古今中外各个数学家的故事，以及数学家著名的解决问题，体会其中的精神，并且和同学分享教学过程一、课时导入从古代结绳记事，到今天发达的信息社会，伴随着数学一系列的变化，而这些的变化离不开数学家的功劳，那么，在小学的时候，我们或多或少的听说过一些数学家的故事，但是也只是做一些浅表的了解，例如你只是知道我国古代数学家祖冲之，研究圆周率的，以及华罗庚等一些人物，下面老师将带领同学们一起来了解更多数学家背后的小故事，以

9、及他们背后的一些数学典型习题二、提出问题昨天老师留了课后作业，让同学们搜集历史上的数学家的故事，现在开始同桌之间互相讨论，然后一会找同学一起尽可能多的分享一下大家知道哪位数学家背后的故事，看哪位同学能知道的多？三、新知学习同学们昨天搜集的都很好，说了很多历史上的杰出的数学家，那么老师也来和大家和分享几个老师比较欣赏的数学家. 阿基米德，公元前287年-公元前212年，希腊的数学家、天文学家，研究最著名的领域是几何问题，他的墓碑上上就刻着这样一个圆柱形的图案，来纪念他的伟大的贡献，他最著名的故事是阿基米德的死，当时罗马士兵闯入他的住宅，看见他画几何图形，士兵命令他离开，他不肯，结果被杀死.阿基米

10、德最著名的话：给我一个杠杆我能撬动地球.华罗庚：中国科学院院士，数学家，中国复变函数的创始人和开拓者，“华氏定理”就是以其名字命名的，1925年初中毕业后，因拿不出学费而辍学在家帮助父亲料理杂货铺，因此只有初中学历，但是其酷爱数学用五年的时间自学高中课程，后因疾病腿部残疾，1929年，自学之后，开始在科学等杂志上发表论文，后因论文苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由轰动数学界，打破常规被清华录取.欧拉：莱昂哈德欧拉瑞士数学家，13岁读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位，主要贡献在于将整个数学推至物理领域，一生写下886本书和论文，研究领域非常广泛，包括天文学、弹道学、航海学、

11、建筑学等.很多学者认为，没有欧拉的众多发现，我们将过着不一样的生活，大学中学习最著名定理有欧拉定理.高斯：近代数学的奠基者，被认为是数学历史上最重要的数学家，和阿基米德、牛顿并成为世界三大数学家.后人称他为“数学王子”.（展示高斯求和公式）祖冲之：南北朝时期数学家，最主要的研究贡献在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础之上，首次将圆周率精算到小数点后第七位，他的一生都在漂泊，但是在走走停停的过程中却做出了杰出的贡献. 哥德巴赫：德国数学家，牛津大学毕业，1742年提出了著名的哥德巴赫猜想，成为了数学界的一场革命，在和欧拉长达35年通信的讨论中未果，至今未能解决.(哥德巴赫猜想：任何一个大于2的

12、偶数可以表示成2个素数之和的证明)陈景润：曾厦门大学的校长，由于华罗庚教授的赏识，被调到中国科学数学研究院，并针对于研究哥德巴赫猜想，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重要人员，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他的成果被国际数学界称为“陈氏定理”.四、课堂练习1、计算：123456100101 答案：50 2、计算：123200320042003321 答案：4016016 3、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（只需画简图） 答案： 4.下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一

13、条最短路线（图中所标最短路线为里程）答案：AB1C2D五、课堂小结同学们通过这节课了解了很多数学家背后的小故事，但是同学们注意，我们更应该学习的是数学家们在求学路上那些背后的故事后面所折射出来的精神，同学们应该让这些精神变成学习的榜样，应该在数学家身上学习到，我们每个人都能学好数学，同学们都是潜力股.六、课后作业写一篇关于你最欣赏的数学家的文章，写出你最欣赏他哪里，你要向他学习什么精神？七、板书设计1.2 人类离不开数学一、教师讲述生活中的数学案例 二、 学生概括生活中的数学案例 1.3 人人都能学会数学教学目标1让学生体会数学与我们的生活密切相关； 2让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等

14、图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯教学重难点【教学重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学【教学难点】让学生树立学习数学的信心教学过程一、教学环节指导行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算二、情景导入，生成问题1数学并不神秘，不是只有天

15、才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学学好数学，要对数学有兴趣 ，要有刻苦钻研的精神 ，善于发现和提出问题，善于独立思考 .2思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km，应付款_7.4_元(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D)A与B与C与 D与、三、自学互研生成能力阅读教材P5P7，完成下面的内容1点动成_线_，线动成_面_，面动成_体_；面与面相交得到_线_，线与线相交得到_点_2三棱柱有_6_个顶点，_9_条棱，_5_个面，它的侧面的形状都是_长方形_，它的底面是_两个形状相同的三角形_3如图，是6级台阶侧面的示意图，

16、如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.1m和2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.125.1(m)解：3.125.1(m)至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能；(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯做这一类题的技巧是： 1从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律学法

17、指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学【范例】：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到2

18、017个小正方形，则需要操作的次数是_672_分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n(n为正整数)次时，共得到(3n1)个小正方形，从而我们可以列一个关于n(以n为未知数)的方程，解出n的值即可解：设操作n次可以得到2017个小正方形，根据题意得：3n12017，解得：n672.答：需要操作的次数是672.仿例：根据前面几个数的规律填空：(1)5，8，13，21，34，_；55(2)，_ 分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数；(2)规律：前一个分数的分母

19、是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了_18_个橘子四、交流展示，生成新知1各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示五、课后反思查漏补缺收获：_第二章有理数2.1有理数第1课时教学目标1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数

20、的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。教学重难点【教学重点】体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。【教学难点】体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。教学过程一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好。今天，是数学课，离不开“数”。1、出示信息：在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相

21、反的量:(1)妈妈在银行存入1300元, 1300元;(2)电梯 30米,下降30米;(3)小红向北走30米,向 走30米.(4)淘气昨天数学作业，做对5道，做_5道。2、指名读信息，你发现了什么？ 同样的数带上了相反意思的方向词，就成了“方向数”。你能把这件事情说得更简单些吗？请大家把意思为相反方向的数记录在本子上，但是数字前面的文字不能照抄，你得创造另外的方法记录，要求既简单，又明白。3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准。那你认为数学家们会怎样表

22、达呢？4、总结正负数 （1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -1300、-80等都叫负数； +1300、+80等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。注意“-”叫负号，“+”叫正号。（2）读给你的同伴听。（3）把你新认识的负数再写两个读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。1、用正数或负数表示下列数量。（1）赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用( )元表示。（2）如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示。（3）球队胜利4场，用+4场表示；那

23、么失败3场用( )场表示。（4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示。2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？上车15人和下车8人；公元前221年和公元后2006年；地面以上6层和地面以下2层；种了100棵树，死了5棵树；我在银行存入了500元（取出了500元）。 知识竞赛中，四（1）班得了20分（扣了20分）。 10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。 零上10摄式度（零下10摄式度）。 树上飞来了5只鸟。3、同桌同学一人说信息，一人说正负数。4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“

24、-”去掉吗？5、出示图片，你知道了什么？人们是利用什么工具来测量温度的呢？6、 温度计上有0吗？（板书）这里的0与以前学习的0有什么不同？科学家把水结冰的温度定为0。读作：0摄氏度。 观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？比0低的温度用带“”号的数表示，如： -10；比0高的温度用带“”号的数表示，如：1（“”号可以省略不写）。7、出示课件，读出温度计上所显示的温度。比较三个温度的大小。三、0的新意义理解。（利用数轴，了解负数、0和正数的大小关系。）1、出示温度计，与尺子对比，再变化成数轴。（1）如果我以这里为

25、起点，前进1米用正数表示，后退1米用负数表示，那么，站在起点不动用什么数表示？（2）前进2米、3米、4米；回到起点，然后，后退2米、3米、4米、5米分别用正负数表示出来。如果不停地前进数会怎样变化？如果不停地后退，数又会怎样变化？如果不停地前进或后退，能走得完吗？我们把这个东西叫数轴。（3）你看大楼的电梯，能用这种数轴来表示吗？ （4）还有什么也可以用数轴表示？（5）这个数轴太神奇了，看着它你能想到什么数学问题？（学生会想：-1和-4谁大？负数有多少？负数有小数吗？）2、归纳板书，给数字归类：你能用集合图给他们分类吗？3、谁能用大于号表示出负数、0和正数的关系？四、介绍负数的发展历史。1、文字

26、录音播放。2、听完了，你有什么感想？五、课堂回顾。1、你这节课有什么收获？2、说一说：你眼中的正数和负数六、布置作业 想一想：你眼中的正数和负数是什么样子的？附板书： 正数和负数 正数 0 负数 既不是正数 正号 也不是负数 负号课后反思：世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？开始时，引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活

27、经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、 合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。但是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不 是“作秀”。课堂让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。 数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学

28、的目标。实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园！第2课时教学目标【知识与能力】1能说出有理数的意义.2能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用.【过程与方法】经历相反数的抽象概括过程，培养归纳概括的数学思想方法.【情感态度价值观】通过有理数的分类，得到对称美的享受.教学重难点【教学重点】有理数包括哪些数.【教学难点】有理数的分类.课前准备小黑板教学过程（一）复习导入（出示小黑板）1把下列各数填入相应的大括号内：6，3.8，0，4，6.2，3.8，正数集合负数集合2填空：（1）若下降5m记作5m，那么上

29、升8m记作_，不升不降记作_.（2）如果规定20表示收入20元，那么10元表示_.（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么5千米表示_，在地不动记作_.引入新课：类似1，2，3，4这样的数既是小学学过的整数，又是上节课所学的正数，我们可以把这样的数命名为正整数今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称.（二）探索新知，讲授新课1 对数的名称分类师：你能仿照上面的方法大胆尝试给下列各组数命名吗？学生活动：思考后与同伴交流，出代表回答.1，2，3，4叫做正整数；1，2，3，4叫做负整数.0叫做零.，（即）叫做正分数；，（即）叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数.正分数和负分数统

30、称为分数.整数和分数统称有理数.即 （备注：有限小数和无限循环小数都可以看作是分数.）（出示小黑板）（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？学生活动：鼓励学生抢答，学生互评.教师适时加以点拨.注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数.2有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：（2）先把有理数按“正”

31、和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类学生活动：让学生类比第一种方法动手设计第二种分类方法.对表现好的给予鼓励.（三）尝试反馈，巩固练习（出示小黑板）下列有理数中：7，10.1，89，0，0.67，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？学生思考，然后找同学逐一回答其他同学准备补充或纠正.3数的集合我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合.同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合.（四）变式训练，培养能力（出示小黑板）（1）把有理数6.4，9，10，-，0.021，1，8.5

32、，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合.正整数集合，负整数集合正分数集合，负分数集合（2）把下列有理数：3，8，0.1，0，10，5，0.7填入相应的集合：整数集合，分数集合正数集合，负数集合（五）归纳小结师：今天我们一起学习了哪些内容？由学生自己小结，然后教师再总结：今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数.（六）反馈检测（出示小黑板）1（1）整数和分数统称为_；整数包括_、_和零，分数包括_和_.（2）把下列各数填入相应集合的持号内：3，4，0.5，0，8.6，7整数集合，分数集合正有理数集合，负

33、分数集合（3）选择题：100不是（ ）A有理数； B自然数； C整数； D负有理数.2判断题（1）整数又叫自然数.（ ）（2）正数和负数统称为有理数.（ ）（3）向东走20米，就是向西走20米.（ ）（4）温度下降2，是零上2.（ ）（5）非负数就是正数，非正数就是负数.（ ）3在下列适当的空格里打上“”号有理数整 数分 数正整数负分数自然数23.1404把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，42，0.01，0，3.1415926，1整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组（注意点拨非负数的含义）七、布置作业（一）必做题：课本习题2.1 2、

34、3、4.（二）思考题：把下列各数填在相应的集合中3.14，5，0，89，2.67，1001，101有理数集合非负有理数集合负有理数集合非负整数集合 2.2 数轴第1课时教学目标1使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。2向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。教学重难点【教学重点】初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。【教学难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学过程一、复习引入：1有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2温度计的用途是什么？类似

35、于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。二、讲授新课：1请学生阅读新课第1516页，思考并讨论：零上25用正数_表示。0用数_表示；零下10用负数_表示。数轴要具备哪三个要素？原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？表示+2的点在什么位置？表示3的点在什么位置？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？2数轴的画法：师生共同

36、总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0以上为正，0以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1占1小格的长度。）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示1，2，3，。3数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做

37、数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。4例题；例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上： （1）2，-1，0，+3.5 (2)5，0，+5，15，20； (3)1500，500，0，500，1000。分析：要在数轴上表示数，首先

38、要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。例3：借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没

39、有最大的负整数？如果有，把它标出来。解答：观察数轴易知：(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。5课堂练习： 课本：P16：1，2，3。三、课堂小结：1数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；2画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。四、课堂作业：课本：P18：1，2，3，4。板书设计： 数轴(1

40、)1 数轴： 例1 例2 例3： 学生练习： 教学后记：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用直线上的点来表示自然数，为此我们可引导学生思考：怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。第2课时教学目标1使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。2巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。3会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。教学重难点【教学重点】会比较有理数的大小。【教学难点】如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。教学过程一、复习引入：1将 5、2.5、4、3.25、4、0、1各数用数轴上的点表示出来。2下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？3用“”或“”填空：（