机械工程测试技术基础传感器的综合运用.docx

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1、 课程大作业说明书课程名称：机械工程测试技术基础设计题目：传感器的综合运用 目 录1 题目12 设计步骤12.1 选择传感器系列12.2 精度分析13 平行度要求24 电涡流传感器工作原理25 测试方法25.1 测量圆周25.2 拟合圆心25.3 计算直线35.4计算误差并计算是否满足设计要求46 总结47 参考文献41题目：如图所示的工件工件厚度60mm，现在需要测量图示所标注的平行度，选用适合的传感器，设计相应的测量方案。2设计步骤：1） 选择传感器系列选择合适的传感器不仅需要满足测量精度要求，而且要便于测量，还要考虑测量成本。根据设计要求，由于工件最小的内径可能仅有25.5mm，故测量探

2、头尺寸不能过大。另外为了能更快获取足够多测量点的数据，最好采用非接触测量方法，提高测量效率。目前，常用的位移传感器主要有电感式、电容式、激光式、射线式、涡流式等。其中，激光位移传感器测距范围大、与被测材料无关、响应速度快，但是价格昂贵，且易受灰尘等环境因素干扰，并且其分辨率受到衍射效应的影响。光电式位移传感器利用激光三角反射法进行测量，对被测物体材质没有任何要求，主要影响为环境光强和被测面是否平整。电容位移传感器适用于各种导电材料测量，具有高分辨率，但是要求使用场合干净，对油污、尘埃、水等静电荷的干扰敏感，在实际应用中很少。超声波传感器精度要求达到1mm 时，就必须把超声波传播的环境温度考虑进

3、去，通常应用在倒车雷达，雷达液位计等对精度要求不高的场合。电感位移传感器灵敏度高、结构可靠、温度和湿度影响小、分辨率高、但频响较低，不宜用于快速动态测量。电涡流位移传感器测量精度高、响应速度快、抗干扰能力强、安装维护方便、抗干扰能力强，适用于金属材料的测量，对油污、尘埃、湿度、干扰磁场不敏感，且价格相对低廉。因此拟作为主要测量元件。2） 精度分析工件公差带为70m，测量精度应小于14m。选择电涡流位移传感器的测量精度为4m，符合要求。3平行度要求：题目所示工件，以底面A为基准平面，孔的轴线理论上应限定在平行于该基准平面，间距等于70m的两平行平面之间，即认为是满足设计精度要求的。4电涡流传感器

4、工作原理：如图所示，当高频电压施加到一个靠近金属导体附近的电感线圈L1时，将产生高频磁场H1。如被测导体置于该交变磁场范围之内时，被测导体就产生电涡流I2。I2在金属导体的纵深方向并不是均匀分布的，而只集中在金属导体的表面，也就是所谓为的趋肤效应。电涡流I2引起载流线圈阻抗Z 的变化。也就是说，金属导体的电导率、磁导率、几何形状、线圈的集合参数、激励电流的强度和频率及线圈与金属导体间的距离有关。线圈的阻抗Z 可用如下函数来表示:Z = F( 、r、d、x、I、f、N)5测试方法：1） 测量圆周垂直于孔理论轴线取一测量截面，电涡流传感器测量头绕理论轴线旋转一周，并使测量头与被测截面间距保持在其线

5、性范围内。根据初始的传感器距离标定值和测量信号的变化量得出每一测量点与理论轴线之间的距离。根据传感器的旋转位置，得到该测量点与初始位置间的夹角。将距离值和角度值描绘于极坐标中，并将相邻点连接，即认为是该被测截面的实际形状。2） 拟合圆心坐标变换将各点在极坐标系位置变换成直角坐标系下的坐标值:x = r* cos ，y = r* sin 估算圆心取边界极值( xmax，ymax) 和( xmin，ymin) 估算圆心位置xC :xC = ( xmax + xmin) /2，yC = ( ymax + ymin) /2顺序选取不共线的三点: A( xA，yA) ，B( xB，yB) ，C( xC，

6、yC) ，确定外接圆，设圆心( x0，y0) ，有:( xA x0)2 + ( yA y0)2 = ( xB x0)2 +( yB y0)2( xA x0)2 + ( yA y0)2 = ( xC x0)2 +( yC y0)2解得:x0=(xB2xA2+yB2yA2)(yAyB)/2 (xA2xC2+yA2yC2)(yA-yC)/2/(xAxB)(yAyC)(xAxC)(yAyB)y0=(xA2xC2+yA2yC2)(yAyB)/2 (xA2xB2+yA2yB2)(yAyB)/2/(xAxB)(yAyC)(xAxC)(yAyB)拟合圆心将边界点数据代入公式:(xx0)2 + (yy0)2 =

7、 R2设: a1 = xi，b1 = yi，a2 = xi2,b2 = yi2，a3 = xi3，b3 = yi3c11 = xi* yi， c12 = xi* yi2， c21 =xi2* yi设f( x0，y0，R) =( xi x0)2 + ( yi y0)2 R22。求导得: 4( xi x0)2 + ( yi y0)2 R2( xi x0) = 0 4( xi x0)2 + ( yi y0)2 R2( yi y0) = 0 4( xi x0)2 + ( yi y0)2 R2 R = 0整理得:a1( x02+ y02) 2a2*x0 2c11*y0 + a3 + c12 R2*a1

8、= 0b1( x02+ y02) 2c11*x0 2b2*y0 + c21 + b3 R2*b1 = 0n( x02+ y02) 2a1*x0 2b1*y0 + c2 + b2 n*R2 = 0解得圆心( x0，y0) 及半径R:x0 =(2a1b1/n 2c11)b3+c21b1(a2+b2)/n(2b12/n 2b22)a3+c12 a1(a2 +b2)/n/( 2a12/n 2a2)(2b12/n 2b2)( 2a1b1/n 2c11)2y0 =(2a1b1/n 2c11)(a3+c12a1(a2+b2)/n)(2a12/n 2a22)b3+c21-b1( a2 + b2)/n/(2a1

9、2/n 2a2)(2b12/n 2b2)(2a1b1/n 2c11)2R = sqrt( xi x0)2 +( yi y0)2/n将计算得到的新圆心坐标代回第二步中计算的圆心位置，进行下一次迭代处理，最后得到计算结果。3) 计算直线根据上一步求得的圆心坐标，以及测量时传感器所测截面相对基准平面的位置，得出该圆心的空间坐标。设孔内所测两圆心Q1( xQ1，yQ1，zQ1) ，Q2( xQ2，yQ2，zQ2)。将Q1，Q2代入直线方程:A1x + B1y + C1 z + D1 = 0解出A1，B1，C1。4）计算误差并计算是否满足设计要求设基准平面底面A的方程为Z = 0又由于工件厚度为60mm，则所求的孔的圆心所在的直线在60mm的长度内，在Z方向上的间距应小于70m，即可满足精度要求。6总结：采用电涡流传感器直接对孔内壁进行测量，通过最小二乘法拟合圆心，获得中心线位置，并计算分析是否满足设计精度要求。7参考文献：【1】 连杆孔中心线平行度测量计算方法研究。张文睿，张保成(中北大学，山西，太原 030051)【2】 邵东向. 李良主编 机械工程材料测试基础. 哈尔滨工业大学出版社. 2003年【3】 梅晓榕. 庄显义编 自动控制原理（第二版）科学出版社2007年2月