万锦·南太湖项目35号楼悬挑大阳台支模架设计计算书.docx

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1、.湖州嘉欣万锦房地产开发有限公司万锦南太湖项目35号楼悬挑大阳台支模架设计计算书浙江工业大学建筑工程学院二零一四年三月（一）悬挑大阳台的构造形式本项目的阳台为弧形悬挑结构，且每间隔三层悬挑，导致悬挑部分阳台楼面支模架成为高支模架形式，而且此模架横向尺寸过小，稳定性不利。本设计以最不利的弧形悬挑阳台（轴线3K一侧的35#43#轴线）作为对象，其中的4层、10层、16层、22层和28层是高支模架形式，其它位置的弧形悬挑阳台与此处类似，可采取类似的方式进行。3K轴线上有4个方柱及梁构成建筑主体结构的边缘，悬挑阳台部分由横向悬挑梁楼和弧形边梁构成，悬挑梁的截面尺寸为250670/870mm，共有3根悬

2、挑梁，它们分别为37#轴线梁（长1820mm）、39#轴线梁和41#轴线梁（2640mm）37#轴线悬挑梁与39#轴线梁间距为2800mm、39#轴线梁与41#轴线梁间距为2750mm。悬挑阳台的平面附图6。附图6 悬挑阳台的平面布置示意图 根据平面尺寸和与之相连的建筑结构主体支模架的连接，悬挑阳台上的支模架设横向设3排立杆。3K轴线上有边梁，梁的尺寸为300470mm，靠近3K轴线的一排立杆距离3K轴线设为400mm，外排立杆距外侧边梁内侧300mm，立杆的横向间距控制在1000mm左右；在纵向方向，悬挑梁下两侧立杆间距取400mm，35#轴线至41#轴线间的两之间再加一排立杆，中间的立杆间

3、距在1200mm左右，在41#轴线至43#轴线间纵向立杆间距取1300mm左右，在弧形边梁内侧均应设立杆。阳台上立杆布置位置如附图7所示。此图是示意性的，其中立杆用实心圆点表示，由于阳台尺寸变化较大，在实际施工中会有所变化。总体上是有梁部分立杆稍多，板下均布。 附图7 悬挑阳台立杆布置示意图附图8 阳台支模加剖面示意图水平杆的布置步距按1.5m取值，下部挡地杆离支撑楼面200mm，上部梁下第一道水平杆距梁顶面690mm（梁高+梁底模板+方木+钢管半径）作为梁底模的支撑平面，板底也设一道水平杆，作为板底模的水平支撑。立杆计算高度12.0m，除上、下水平杆受挡地杆及梁、板支撑需要外，其余按每层中间

4、设一道、楼盖水平设一道处理，中间共设7道水平杆，双向布置。位于主体结构楼盖水平的横向水平杆应与主体结构楼盖上预埋的短管扣接成固定锚固点；位于每层楼中间位置的横向水平杆应于主体结构支模架至少2根立杆相连接。布置方式如附图8所示。主体结构模架拆除时，悬挑阳台高支模架一侧应至少保留两层支架。在39#与41#轴线中间的一排横向立杆上设一道竖向45剪刀撑，剪刀一侧立在已施工好的楼面上，在纵向中间一排立相平面内设剪刀撑，悬挑阳台最外侧为弧形分布，无法设剪刀撑，但立杆每个节点必须有两个方向的水平杆。（二）按“省规”建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程DB33/1018-2005计算1.荷载计算1）自重荷载阳台

5、楼板厚按100mm计算，混凝土重度按24kN/m3，钢筋按1.1kN/m3计算,则每平方楼板为2.51kN/m2。按平面布置图可见，单根立杆最大分担的面积为1.3m2,即承担3.263kN的楼面钢筋混凝土荷载；梁位置立杆分担梁混凝土自重，梁钢筋按1.5kN/m3计算，每两根立杆最大分担每米梁外加1.3/20.65m2楼板的自重，则每根梁下立杆分担的混凝土自重荷载为（0.250.77（2.51）+1.32.51）/2=1.873kN。模板重量对于板下立杆取0.5kN/m2，梁下模板取0.75kN/m2,梁下每根立杆分担的模板自重为(0.250.770.75+1.30.5)/2=0.794kN，则

6、梁下单根立杆的片重荷载为1.873+0.794=2.667kN。而板下立杆最大承担的模板自重为1.30.50.65kN，考虑到钢管支架的自重均匀分担，则楼面荷载分担结果是板下立杆最大荷载为3.263+0.65=3.913kN。显然，取板下立杆的自重荷载作为计算荷载。钢管支架的总量为立杆30根，每根12m，计360m；每道水平杆约80m,共9道，计720m；剪刀撑均70m；合计钢管1150m,各种扣件总量约600个，扣件重量按钢管的20%计重量，则总重0.03811501.252.44kN，每根立杆分担1.748kN, 按统计每米高模架按0.149kN/m计，则支架部分每根立杆自重：014912

7、=1.788kN，取此支模架立杆的最大自重荷载标准值为3.913+1.7885.701kN。2）施工活荷载考虑施工人员及设备荷载标准值，按1.0 kN/m2取值，振捣混凝土时产生的荷载标准值，对水平模板按2.0kN/m2取值。而板下立杆的承担最大面积为1.3m2,即施工活荷载的标准值为3.9kN。3）风荷载风荷载标准值：k=0.7zs0式中：z-风压高度变化系数，查建筑结构荷载规范（GB50009）得：100m高度湖岸地区为A类地区z=2.4； s-支模架风荷载体型系数，由于支模架位于阳台下，且外面仍有脚手架和安全网的围挡，可以近似按封闭式考虑，但本工程位于太湖边，风力较大，而建筑物高度达10

8、0m，若近封闭式考虑，就不存在风荷载的问题，这也不符合实际，为安全起仍按敞开式支模架考虑。则按平均纵距1.2m和平均步距1.5m查表得，w=0.105，查荷载规范得stw=0.1，则体型系数s=wstw=0.1050.1=0.01 0-基本风压，取0=0.35kN/m2。作用于支模架上的风荷载标准值：k=0.72.40.010.35=0.0168kN/m2。由风荷载在立杆上产生的弯矩：Mw=0.851.4Mwk=0.851.4k10lah2=0.851.40.01681.21.5210=5397.8Nmm边弧梁下部为混凝土梁，梁高500mm，此梁的模板是一个档风面积不能按支模架处理，仍按建筑物

9、正面风荷载处理，如附图7所示，弧段正面迎风投影宽度为13.1m，则受风面积AF=6.55m2，模板的体型系数取s=0.8，不考虑对面的负压，作用于顶层模板上的风荷载标准值为：k=0.72.40.80.35=0.47kN/m2作用于横向每排立杆杆顶的水平力：F=0.856.550.4713=0.201kN由于悬挑阳台最大处横向只有3根立杆，且此阳台与主体结构一起浇筑，弧形梁模板的风载是与主体结构内的立杆共同承受，阳台上的立杆一般不会承受此附加的竖向荷载，考虑到安全起见，仍按阳台3根立杆受压，则附加轴力为：N1=3FHm+1Lb=30.201123+12.64=0.682kN当考虑风荷载时，立杆的

10、活荷载轴力标准值为4.582kN。2立杆稳定性计算不考虑风荷载时，轴向力设计荷载：Nut=1.25.701+1.43.9=12.301kN考虑风荷载时，轴向力的设计荷载：Nut=1.25.701+0.851.4(3.9+0.201)=11.721kN本工程悬挑阳台为连续3层在同一位置悬挑，属于两层及两层以上的支模架，考虑到连续施工过程上一层阳台浇筑时下层支架尚未拆除，支架仍然需要承受上一层阳台荷载的下传，立杆轴力需要增加5%。立杆的计算长度： l0=h+2a 和 l0=kh 式中：h 立杆步距（mm）；a 模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取a=0.3m；k 计算长度附加

11、系数，步距1.5m，取k=1.167； 考虑支架整体稳定因素的单杆等效计算长度系数，取=1.637。显然由第二式求的计算长度大，则l0=2.866m立杆的长细比：=l0i=286615.8=181.4 稳定系数为=0.218高度调整系数为=0.9615不考虑风荷载时：1.05NutAKH=1.05123010.2184890.9615=126.01N/mm2205.0N/mm2考虑风荷载时：1.05NutAKH+MwW=1.05117210.2184890.9615+5397.85080=121.13N/mm2205.0N/mm2 均满足稳定性要求。3水平构件计算1）模板验算水平构件主要是模板

12、和水平杆两种，对于本项目的模板采用12mm覆膜多层板，模板上的荷载为混凝土重和施工荷载。阳台楼板厚按100mm计算，混凝土重度按24kN/m3，钢筋按1.1kN/m3计算,则每平方楼板为2.51kN/m2, 模板重量取0.5kN/m2，梁下模板取0.75kN/m2。按平面布置图可见，最大网格的面积为1.0m1.3m2,最不利的跨度是纵向的la=1.3m，横向均为 1.0m。按三跨连续计算。模板下方为5080mm方木，方木纵向间距0.3m，横向铺设。恒载标准值：q1=25.10.11.3+0.51.3=3.913kN/m活载标准值：q2=2.0+1.01.3=3.9kN/m设计荷载：q=1.23

13、.913+1.43.9=10.156kN/m模板的截面参量：W=1001.21,26=24cm3 I=1001.21.21.212=14.4cm4模板的抗弯强度设计值取f=15.0N/mm2，抗剪强度设计值取fv=1.4N/mm2。横向方木间距为0.3m，纵向按三跨计算，模板上的设计弯矩则为：M=0.1ql2=0.110.1560.30.3=0.0914kN面板抗弯强度：=MW=9140024000=3.81N/mm2f=15N/mm2，满足要求。最大剪力Q=0.6ql=0.610.1560.3=1.828kN抗剪强度：=3Q2bl=318282100012=0.229N/mm2fv=1.4N

14、/mm2，满足要求。板的挠度计算： =0.667ql4100EI=0.6677.81330041006000144000=0.489mm=l150=2.0mm板挠度满足要求。2）模板支撑方木计算方木也按多跨连续梁计算，一般按三跨计算，但由于本工程阳台横向只有两跨，故按两跨计算，每跨间距为1.0m。钢筋混凝土楼板自重：q11=25.10.10.3=0.753kN/m模板自重的荷载：q12=0.50.3=0.15kN/m作用于方木的活荷载：q2=1.0+2.00.3=0.9kN/m作用于方木上的设计荷载： q=1.2q11+1.4q12=1.20.903+1.40.9=2.3436kN/m最大弯矩

15、：Mmax=0.125ql2=0.1252.34361.02=0.293kNm最大剪力：Qmax=0.625ql=0.6252.34361.0=1.4647kN方木的截面模量：W=53333mm3，I=2133333mm4；方木的抗弯强度值为fm=13N/mm2,抗剪强度设计值得fv=1.3N/mm2，弹性模量E=9000N/mm2。方木的抗弯计算强度MmaxW=0.29310653333=5.49N/mm213N/mm2，方木的抗剪强度：3Qmax2bh=31464.725080=0.549N/mm2fv=1.3N/mm2方木的抗弯和抗剪强度均满足要求。方木的挠度=0.521ql4100EI

16、=0.5211.8031000410090002133333=0.49mm1000150=6.7mm，挠度满足要求。4扣件抗滑计算支架上扣件的抗滑主要取决于顶部支架结构，当顶部全部采用托架直接顶托方木，则扣顶部混凝土及模板的荷载直接通过顶托传给立杆，扣件只起连接作用，几乎不传递荷载，故不必计算扣件的抗滑性。若顶部是通过方木传递给水平杆，而水平杆再传给立杆的方式，则顶部荷载是通过水平杆与立杆间的扣件传递荷载的，需要验算扣件的抗滑性。本工程按施工习惯采用后一种方法。故先要验算纵向、横向水平杆传给立杆的竖向作用力R，先分别取纵向和横向负荷最大的水平杆进行计算，取纵向水平杆跨度最大的1.3m、宽度1.

17、0m作为计算单元。此纵杆的所受的混凝土、模板荷载和钢管自重为：25.10.11.3+0.51.3+0.0381.3=3.962kN；活荷载全部作用与楼面：3.01.3=3.9kN；荷载组合后：1.23.962+1.43.910.214 kN；单个扣件上的竖向荷载作用力设计值R10.214/5=5.107kN显然，R205.0N/mm2考虑风荷载时：NutA+MwW=120940000.103489+5715.35080=240.12N/mm2205.0N/mm2显然是不满足要求的，而且差距较大，必须对支撑架体进行重新构建，方有可能满足要求。按照“行规”要求，支撑架的横向立杆至少要达到4根，高跨

18、比至少要达到3，高跨比无法满足要求，立杆数重新布置网格如附图9。基本上立杆的纵距为1.0m，横距为0.8m，步距不变，总立杆数43根。附图9 按“行规”要求布设的立杆作用于立杆上的风荷载，由于组合系数的改变而有所变化，但由于风荷载对立杆的影响不大，且支模架是在外面脚手架及安全网保护下，风荷载的作用较小。经调整后需要重新计算立杆上的荷载，其中立杆上的风荷载引起的弯矩：Mw=0.91.4Mwk=0.91.4k10lah2=0.91.40.01681.01.5210=4762.8Nmm统计每米高模架按架子的搭设尺寸计算，按立杆纵距1.0m，横距0.8m和步距为1.5m查得钢管支架自重标准值qk=0.

19、1533kN/m计，则支架部分每根立杆自重：0.153312=1.836kN，取此支模架立杆的最大自重荷载标准值为3.913+1.8365.749kN。不考虑风荷载条件下的立杆轴向力设计值Nut=1.25.749+1.43.9=12.36kN考虑风荷载条件下的立杆轴向力设计值Nut=1.25.749+0.91.43.9=11.81kN立杆的计算长度立杆的计算长度： l0=k1(h+2a) 和 l0=k2h 式中：h 立杆步距（mm）；a 模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取a=0.3m；k 计算长度附加系数，按支架高度12m查表，取k=1.216； 1、2 考虑支架整体稳

20、定因素的单杆等效计算长度系数，按a=0.3m、步距1.5m、立杆间距1.0m1.0m和0.9m0.9m内插取1=1.447。按步距为1.5m，立杆间距1.0m1.0m和0.9m0.9m内插查得2=1.972，显然由第一式求的计算长度大，则l0=3.695m立杆的长细比：=l0i=369515.8=233.9 稳定系数为=0.133不考虑风荷载时：NutA=123600000.133489=190.05N/mm2205.0N/mm2考虑风荷载时：NutA+MwW=118100000.133489+4762.85080=181.59N/mm2205.0N/mm2满足要求。3.抗滑计算和地基承载力计

21、算由于立杆调整后顶部楼盖荷载未变，水平杆间距减小，每个扣件传递给立杆的荷载减小，故抗滑验算不必再进行。同理，地基承载力也因地基是楼盖混凝土结构，不必验算。尽管这调整立杆布置，增加立杆量达43%，从强度和稳定验算是通过了，但构造要求仍不满足要求，必须加强水平杆与主体混凝土结构的连接，在主体结构每层上设固定点，锚固点的纵距为设为3m，且上、下层间梅花状布局。剪刀撑也不能少，横向设两道，纵向设一道。（四）高支模架ANSYS有限元分析高支模架ANSYS有限元分析，钢管杆件采用BEAM44单元模拟，现浇楼板及模板整体采用shell63单元模拟，恒载及施工活载通过计算以面荷载形式施加到模型上。支模架立杆底

22、部采用固接，下部楼层标高处Y向水平杆伸入楼层内与已施工好楼板扣接，间距2m，上下楼层错层布置；梁下设一道竖向45剪刀撑，剪刀一侧与已施工好楼板固接。 附图11 支模架方案二（43立杆）附图10 支模架方案一（30立杆） 进行有限元计算时，考虑到工程实际中扣件对杆的约束及整个支模架体系抗侧力的薄弱方向，对每套方案按杆件连接节点约束方式不同分为结点固结模型和Y向水平杆结点铰接模型进行模拟分析。1 固结模型有限元分析钢管扣件式模板支架体系是利用扣件将钢管扣接在一起，形成结构体。只有将节点处理成固结节点，结构的稳定性才有保证。实际扣件连接并不是完全扣接成固结点，故这样求得的结果是偏于稳定的。有限元计算

23、的基本内容包括立杆轴力、弯矩及位移等。附图12和附图13分别给出了方案一和方案二的轴力图，其附图12 支模架方案一轴力（固结） 附图13 支模架方案二轴力（固结）中两种方案立杆的最大轴大差别不大，最大轴力均发生中阳台悬挑较长处。阳台纵向两端较小；方案二的轴力小于方案一，且轴力相对较均匀。 立杆中的最大应力为竖向压应力，由于支架立杆所受的荷载以顶部竖向压力为主，水平杆的受力不一定为压应力，也可能出现拉应力。节点固结条件下的应力云图如附图14和附图15。 附图14 支模架方案一最大应力（固结）附图15 支模架方案二最大应力（固结）附图16和附图17给出了阳台横向的位移云图。附图16支模架方案一Y向

24、节点位移（固结）附图17 支模架方案二Y向节点位移（固结）表1 固结模型分析数据模型轴力（kN）最大应力（MPa）Y向节点位移（mm）方案一（固结）10.2520.90.66方案二（固结）7.0314.40.39从两方案的分析数据可以看到，杆件最大轴力与手算结果基本一致，在荷载作用下各杆件最大应力较小，并未有杆件屈服的情况。通过增加立杆和Y向水平杆，方案二的Y向位移比方案一减小了41%。考虑到施工阶段泵送混凝土时泵管对支模架的振动影响及Y向为整个高支模架结构的抗侧力薄弱方向，对两模型Y方向进行了ANSYS振动时程分析，采用的振动波型为某工地实测泵送混凝土时支模架杆件的加速度响应，附图18所示为

25、现场采集的振动信号及功率谱密度函数分析结果。附图18 实测振动信号及功率谱密度函数分析结果附图19支模架方案一振动位移 附图20 支模架方案二振动位移附图21支模架方案一振动加速度根据振动时程分析，方案一Y向最大位移13.7mm，方案二为10.0mm比方案一小27%且受振动影响时的最大瞬时加速度也较小。在泵送混凝土过程中，两方案支模架Y向水平位移分别为该方向支模架跨度的0.685%和0.417%，两方案均满足要求。 附图22 支模架方案二振动加速度2.部分结点铰接模型有限元分析从整个高支模架结构看，模型Y向为该结构的抗侧力薄弱方向，两方案模型的Y向水平杆件结点采用铰接连接后的分析结果如下图所示

26、。附图23 支模架方案一轴力（铰接） 附图24 支模架方案二轴力（铰接）附图25 支模架方案一最大应力（铰接） 附图26 支模架方案二最大应力（铰接） 附图27 支模架方案一Y向节点位移（铰接）附图28 支模架方案二Y向节点位移（铰接）表2 铰接模型分析数据模型（铰接）轴力（kN）最大应力（MPa）Y向节点位移（mm）方案一（均布荷载）10.2721.01.24方案二（均布荷载）7.1014.50.41方案一（荷载不均）15.2131.02.69方案二（荷载不均）10.0220.30.89从部分铰接模型的计算结果可得，相较于固结模型立杆轴力和最大应力差异较小，均可满足杆件强度要求。铰接情况下方

27、案一计算模型在Y向（横向）水平位移增大较为明显，但其最大侧移也仅为该方向支模架总跨度的0.62，两方案均满足要求。考虑到梁板浇筑过程中施工荷载的不均匀分布，可能在结构不利位置出现较为集中的荷载，加载时适当增加悬挑阳台外侧一个区格范围内的3倍施工活荷载来模拟混凝土的集中上料情况，模型分析结果如附图29附图34所示。 附图29 支模架方案一轴力（荷载不均） 附图30 支模架方案二轴力（荷载不均）附图31 支模架方案一最大应力（荷载不均）附图32 支模架方案二最大应力（荷载不均）附图33 方案一Y向节点位移（荷载不均） 附图34 方案二Y向节点位移（荷载不均）通过表2数据及分析结果图示可得，施加不均匀荷载后两模型的杆件最大轴力和最大应力均明显增大，荷载集中处立杆的轴力和最大应力增加近40%；在不利荷载布置下Y向侧位移增大幅度达到100%，其最大节点位移为Y向跨度的1.35。两方案铰接模型在竖向均布荷载及不均匀荷载作用下其轴力，最大应力及侧向位移均可满足要求。考虑到不均匀荷载对支架的不利作用，在施工中仍需严格控制混凝土浇筑过程的集中起堆，尤其是位于悬挑结构边缘位置。