沈阳理工大学信号与系统课程设计--常用连续时间信号的可视化及信号的尺度、奇偶分解运算.docx

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1、 成 绩 评 定 表学生姓名班级学号专业通信工程课程设计题目常用连续时间信号的可视化及信号的尺度、奇偶分解运算评语组长签字：成绩日期 2014年6月 日课程设计任务书学院信息科学与工程学院专业通信工程学生姓名班级学号课程设计题目常用连续时间信号的可视化及信号的尺度、奇偶分解运算实践教学要求与任务:1、学习Matlab软件及应用；2、学习并研究信号的可视化及相关理论；3、利用Matlab编程，常用连续时间信号的可视化及信号的尺度、奇偶分解运算；4、写出课程设计报告，打印程序，给出运行结果。工作计划与进度安排:第1-2天： 1、学习使用Matlab软件、上机练习2、明确课题内容，初步编程第3-5天

2、： 1、上机编程、调试2、撰写课程设计报告书3、检查编程、运行结果、答辩4、上交课程设计报告指导教师：2014年6月 日专业负责人：2014年6月 日学院教学副院长：2014年6月 日摘 要MATLAB目前已发展成为由MATLAB 语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。本次课程设计则在深入研究连续时间信号傅里叶级数分析理论知识的基础上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进行图形功能仿真，从而实现连续时间周

3、期信号频域分析的仿真波形，包括以下内容：用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形；用MATLAB实现信号的时域运算；用MATLAB实现信号的时域变换；用MATLAB实现信号简单的时域分解；用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形；用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形；用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。关键词：MATLAB；图形处理；连续时间信号；目 录1MATLAB简介12常用连续时间信号的波形22.1 常用连续时间信号的基本原理22.2 编程设计及实现22.3 运行结果及其分析 53常用连续时间信号的尺度变换83

4、.1编程设计及实现83.1.1矩形波尺度变换 83.1.2三角波尺度变换 83.2运行结果及其分析 104常用连续时间信号的奇偶分解 114.1 信号的奇偶分解原理 114.2 编程设计及实现 124.2.1对信号进行奇偶分解 124.2.2将奇偶分量合并为原信号124.3运行结果及其分析 134.3.1对信号进行奇偶分解 134.3.2将奇偶分量合并为原信号145.结论156.参考文献161、 MATLAB简介1.1 MATLAB语言功能MATLAB是一个高精度的科学计算语言，它将计算、可视化编程结合在一个容易使用的环境中，在这个环境中，用户可以把提出的问题和解决问题的办法用熟悉的数学符号表

5、示出来，它的典型使用包括：（1）数学和计算；（2）运算法则；（3）建模、仿真；（4）数值分析、研究和可视化；（5）科学的工程图形；（6）应用程序开发，包括创建图形用户接口。1.2 MATLAB语言特点MATLAB 是一个交互式系统，他的基本数据单元是数组，这个数组不要求固定的大小，因此可以让用户解决许多技术上的问题，特别是那些包含矩阵和矢量运算的问题。MATLAB的指令表达与数学、工程中常用的习惯形式相似，与C、Fortran、等高级语言相比，它的语法规则更简单、表达更符合工程习惯，正因为如此，人们用MATLAB语言编写程序就犹如在便笺上书写公式和求解，因而MATLAB被称为“便笺式”的科学工

6、程语言。MATLAB的最重要特征使他拥有解决特定应用问题的程序组，也就是TOOLBOX(工具箱)，如信号处理工具箱，控制系统工具箱、神经网络工具箱、模糊逻辑工具箱、通信工具箱和数据采集工具箱等许多专用工具箱，对大多数用户来说，要想灵活、高效地运用这些工具箱，通常都需要学习相应的专业知识。此外，开放性也许是MATLA最重要和最受欢迎的特点之一。除内部函数外，所有的MATLAB主要文件和各工具箱文件都是可读的、可改的源文件，因为工具箱实际上是有一组复杂的MATLAB函数（M文件）组成，它扩展了MATLAB的功能，用以解决待定的问题，因此用户可以通过对源文件进行修改和加入自己编写的文件去构建新的专用

7、工具箱。2、常用连续时间信号的波形2.1 常用连续时间信号的基本原理在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意识可都可给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号，简称为连续信号。从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，可利用连续信号在等时间间隔的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散数值能够被MATLAB处理，并且能较好的近似表示连续信号。2.2 编程设计及实现2.2.1单位阶跃信号单位阶跃函数定义如下： 单位阶跃信号的Matlab实现程序:syms t yy=heaviside(t);t=-4:0.01:4;ezplot(y,t);g

8、rid on2.2.2单位冲激信号在连续时间系统中，单位冲激是一种重要的信号。任何一种模拟信号都能通过冲激给予近似，通过系统对冲激输入的响应可以求的所有其他输入信号的响应。单位冲激信号（t）也称为狄拉克（Dirac）分布，定义如下：第一个条件表明在所有t不为0是取值为0，第二个条件是冲击下的面积为1，因此信号具有单位面积的特性。特别需要指出的是，在t=0点的值是没有定义的，并不等于无穷。冲激信号可以近似地用一个位于原点、幅度为A、持续时间为1/A的脉冲来表示，这里A是一个很大的正值。单位脉冲的Matlab实现程序:t = -3:0.01:3;y = (t=0);plot(t,y);2.2.3正

9、弦信号正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差/2，经常统称为正弦信号，一般写作 或幅度A=3，频率f=5，相移的正弦信号其Matlab实现程序:t=-0.5:0.001:1;A=3;f=5;fai=1;u=A*sin(2*pi*f*t+fai);plot(t,u) axis(-0.5 1 -3.2 3.2)2.2.4实指数信号实指数信号可由下面的表达式来表示：y=A*exp(a*t)式中exp是自然数2.718，a和A是实数。若a0，信号将随时间而增长，若a1时，信号f（at）以原点为基准，沿时间轴压缩到原来的1/a；当a1时，信号f（at）沿时间轴扩展至原来的1/a倍。用下面的命令实现连续时间

10、信号的尺度变换及其结果可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号，t是符号变量，subs命令则将连续时间信号中的时间变量t用a*t替换.y=subs(f,a*t);ezplot(y)3.1编程设计及实现3.1.1矩形波尺度变换 t0.5*t程序如下：t=-4:0.001:4;T=2;f=rectpuls(t,T);ft=rectpuls(0.5*t,T);subplot(2,1,1)plot(t,f)axis(-4,4,-0.5,1.5)subplot(2,1,2)plot(t,ft)axis(-4,4,-0.5,1.5)3.1.2三角波尺度变换 t2t程序如下：t=-3:0.001:3;

11、ft=tripuls(t,4,0.5);subplot(2,1,1)plot(t,ft)ft=tripuls(2*t,4,0.5);subplot(2,1,2)plot(t,ft)3.2运行结果及其分析3.2.1矩形波尺度变换 t0.5*t图7矩形波尺度变换3.2.2三角波尺度变换 t2t图8三角波尺度变换4、常用连续时间信号的奇偶分解4.1 信号的奇偶分解原理任何信号都可以分解为一个偶分量与一个奇分量之和的形式。因为任何信号总可以写成：f(t)=1/2f(t)+f(t)+f(-t)-f(-t) =1/2f(t)+f(-t)+1/2f(t)-f(-t)显然，上式中第一部分是偶分量，第二部分是奇

12、分量，也即fe(t)= 1/2f(t)+f(-t)fo(t)= 1/2f(t)-f(-t)4.2 编程设计及实现4.2.1对信号进行奇偶分解例如对函数f（t）=sin(t+1)+t进行奇偶分解syms t;f=sym(sin(t+1)+t);f1=subs(f,t,-t)g=1/2*(f+f1);h=1/2*(f-f1);subplot(311);ezplot(f,-8,8);title(原信号);subplot(312);ezplot(g,-8,8);title(偶分量);subplot(313);ezplot(h,-8,8);title(奇分量);4.2.2将奇偶分量合并为原信号例如对将函

13、数f（t）=cos(t-2)+t的奇偶分量合并成原函数syms t;f=sym(cos(t-2)+t);f1=subs(f,t,-t)g=1/2*(f+f1);h=1/2*(f-f1);z=g+h;subplot(311);ezplot(g,-8,8);title(偶分量);subplot(312);ezplot(h,-8,8);title(奇分量);subplot(313);ezplot(z,-8,8);title(原信号);4.3 运行结果及其分析对应以上两个相关程序，其可视化及其仿真图如下：4.3.1对信号进行奇偶分解图9信号奇偶分解4.3.2将奇偶分量合并为原信号图10信号的奇偶分解5

14、、结论本次课程设计的核心内容就是利用MATLAB强大的图形处理功能，符号运算功能以及数值计算功能，常用连续时间信号的可视化及信号的尺度、奇偶分解运算。整个设计过程中我首先对所学的信号与系统与数字信号处理有了更深的了解；其次，实现过程是通过MATLAB软件完成的，MATLAB 的图形功能强大，具有良好的人机界面，此次设计过程中熟练了MATLAB的编程；最后，通过此次课程设计，我对设计所用到的软件MATLAB有了更加深刻地了解。对于MATLAB软件的使用，本次的课程设计让我对于信号与系统这一门学科有了更深层次的理解，在分析并解决问题的过程中，巩固了该门学科的基础，对于相关知识的认知程度有了很大的提

15、高。实践是认识的基础，本次的课程设计对个人的影响意义深远。作为信号与系统的基本分析软件之一，利用MATLAB进行信号与系统的分析与设计是通信以及信息工程学科的学生所要掌握的必要技能之一。通过学习并使用MATLAB语言进行编程实现课题的要求，对学生能力的培养极为重要。尤其会提高综合运用所学理论知识进行分析问题、解决问题的能力，也便于将理论知识与实践相结合，并得以更好地掌握信号分析与处理的基本方法与实现。这也将为后续相关的课程学习打下一定的基础,从而在以后相关课程设计与分析的时候达到对MATLAB的熟练应用与融会贯通。6、参考文献 1：梁虹.信号与线性系统分析基于MATLAB的方法与实现.北京：高等教育出版社，2006.2：肖伟，刘忠. MATLAB程序设计与应用M.北京：清华大学出版社 2005. 3：郑君里，谷源涛. 信号与系统：MATLAB综合实验. 北京：高等教育出版社，2008.16