几何图形

1、 1.6.3-连接屋顶和连接几何图形的区别 问题提出：在两个屋顶位置较近或需要连接时，应该用连接屋顶还是连接几何图形呢？两者有什么区别？ 图-1 (1) 连接屋顶是屋顶专用的命令如（图-2），可以实现屋顶之间的无缝连接，无论屋顶是否有接触，只要角度合适，都可以实现，如（图-3）所示： 图-2 图-3 (2) 连接几何图形可以用于所有相互接触的模型构件的连接，如（图-4）所示；当2个接触的屋顶用连接。

2、 几何图形 一选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1下列说法正确的是() A直线的一半是射线 B直线上两点间的部分叫做线段 C线段AB的长度就是A，B两点间的距离 D若点P使PAAB，则P是AB的中点 2钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是() A15 B70 C75 D90 3从点A看B的方向是北偏东35，那么从B看A的方向是() A南偏东55 B南偏西55 C南偏东35 D。

3、 几何图形初步知识点归纳 1.几何图形 1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看 6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成。

4、知识规律小结 ：（1）常数k，b对直线y=kx+b(k0）位置的影响当b0时，直线与y轴的正半轴相交；当b=0时，直线经过原点；当b0时，直线与y轴的负半轴相交当k，b异号时，即-0时，直线与x轴正半轴相交；当b=0时，即-=0时，直线经过原点；当k，b同号时，即-0时，直线与x轴负半轴相交当kO，bO时，图象经过第一、二、三象限；当k0，b=0时，图象经过第一、三象限；当bO，bO时，图象经过第一、三、四象限；当kO，b0时，图象经过第一、二、四象限；当kO，b=0时，图象经过第二、四象限；当bO，bO时，图象经过第二、三、四象限（2）直线y=kx+b（k0）与直线y=kx(k0)的位置关系直线y=kx+b(k0)平行于直线y=kx(k0)当b0时，把直线y=kx向上平移b个单位，可得直线y=kx+b；当bO时，把直线y=kx向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b（3）直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k10 ，k20）的位置关。

5、 OED(4)CBAOED3.一个角是它补角的一半 ,则这个角的余角是 _. 4.线段 AB=8cm,C 是线段 AB 上的一点 ,BC=5cm,则 AC=_. 5.如图（ 2） ,直线 AB、 CD 相交于点 O,OE 平分 COD,则 BOD 的余角 _, COE 的补角是 _,AOC的补角是 _. 6.如图（ 3） ,直线 AB、 CD相交于点 O, AOE=90 ,从给出的 A、 B、 C三 个答案中选择适当答案填空 . (1) 1与 2的关系是 ( ) (2) 3与 4的关系是 ( ) (3) 3与 2的关系是 ( ) (4) 2与 4的关系是 ( ) A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余 7.如图（ 4） , AOD=90 , COE=90 ,则图中相等的锐角有 _对 . 8.如图 （ 5）所示 ,射线 OA表示 _方向 ,射线 OB 。

6、形的边数为 _。
4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（ V）、棱数（ E）、面数（ F）之间关系的公式为 _。
5、已知三棱柱有 5 个面 6 个顶点 9 条棱，四棱柱有 6 个面 8 个顶点 12 条棱，五棱柱有 7 个面10 个顶点 15 条棱， ，由此可以推测 n 棱柱有 _个面， _个顶点， _条侧棱。
6、圆柱的表面展开图是 _(用语言描述 )。
7、圆柱体的截面的形状可能是 _。
（至少写出两个，可以多写，但不要写错） 8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 _个立方块，最多要 _个 立方块。
9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么 1 和 5 的对面数字分别是 _和 _。
10、写出两个三视图形状都一样的几何体： _、 _。
二、选择题 （ 每题 3 。

7、的菱形， 所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（由学生 和老师一起总结）。
正方形性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。
正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
说明：定理 2 包括了平行四边形，矩形，菱形对角线的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全。
小结： （ 1）正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如上图 （ 2）正方形的性质： 正方形对边平行。
正方形四边相等。
正方形四个角都是直角。
正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
典型例题精讲 例 1 如图，折叠正方形纸片 ABCD ，先折出折痕 BD ，再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG ，使 2AD ，求 AG 【解析】：作 GM BD，垂足为 M 由题意可知 ADG=GDM， 则 ADG MDG DM=DA=2 AC=GM 又易知： GM=BM 而 BM=BD-DM=2 2 -2=。

8、和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正 方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次 是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、 圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线 AB，线段 CD，射线 EF，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条 3厘米长的射线 B.画一条 3厘米长的直线 C.画一条 5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是 （ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12。

9、cm，BC=1 cm，所以, AC=ABBC=31=2（cm）,9,例4：已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设=x，则=180x 根据题意 =2( 30)， 得 180 x =2(x30)， 解得 x= 80 所以，= 80，= 100,10,【问题4】对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量表示结合起来加以认识，达到形与数的统一如此，你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗？,11,例5：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数,12,解：由折纸过程可知，E。

10、的?,一个长方体（如图）（1）它有多少个面？多少条棱（线段）？多少个顶点 ？（2）从它的表面上，你观察到哪些平面图形？,面,面与面相交得到什么呢?,线,点,线与线相交得到什么呢?,.,线与线相交为点，面与面相交为线，线有直线和曲线。
,你从这两副图中发现了什么？,日常生活中，哪些东西给你点感觉？哪些给你线的感觉？,日常生活中点与面只是相对的一个概念。
如：在中国的地图上，北京是一个点；而在北京市地图上，北京是一个面。
,如图所示的字母是怎样形成的？,点无大小，点是线的界。
,线没有粗细，线是面的界,点动成_ , 线动成_, 面动成_.,观察三幅运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动? 它们的运动又形成了什么几何图形呢?,线,面,体,生活中有没有类似这样的例子呢?,畅所欲言,“点动成线、线动成面、面动成体，线线交点、面面交线”,如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.,练一练,概念：,点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，它们都称为几何图形。
,如：直线、射线、角、三角形、平行四边形。

11、是线段 AB、线段 AC、线段 BC,有6条射线,只有一条直线，是直线 AB,2、分别用两种方式表示图1中的线段和图2中的直线。
,第一种：线段 AB、线段 BC、 线段 AC,第二种：线段 a、线段 b、线段 c,第一种：直线 AO、直线 BO,第二种：直线 m、直线 n,想一想,指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点,端点数,2个,不能延伸,延伸,度量,可度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,试一试,结论：经过两点有且只有一条直线,请同学们举出能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。
,讨论,排队1、一人固定则可以排几个队列？,2、两人固定则又可以排几个队列？,3、三个人、四个人呢？,小结,1、理解线段、射线和直线含义 以及它们的表示方法,2、知道了“经过两点有且只有 一条直线”,再见,。

12、地刻画现实世界。
,立体图形,平面图形,小试牛刀,请给下列图形分类,及时小结,前面我们列举了哪几种图形？,夜间的礼花、“舞动的北京” 都给我们以点运动形成线的感觉；想一想，你能举出有关线运动形成面的例子吗？,合作学习,点动成线、线动成面、面动成体,请指出图中你所知道的几何图形？,练一练,2 、 长方体如图， （1）它有几个面，几条棱，几个顶点？ （2）从它的表面上，你观察到那些平面图形？,3、如图所示的字母是怎样形成的？,4.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体。
请用线连一连。
,想一想,七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。
他虽然只由七块板组成，但用它们可以拼出人、动物、交通工具等各种图形。
,如图，指出你所熟悉的图形,做一做,小结,本节课，你有哪些收获？,。

13、方体.,你是这样想的吗？,笔筒能得到圆柱体 .,你是这样想的吗？,漏斗能得到圆椎体.,你是这样想的吗？,足球能得到球体.,你是这样想的吗？,你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称.,正(立)方体,长方体,圆柱体,圆锥体,球体,忆一忆,你能举出一些在日常生活中与上述几何体类似的物体吗?,畅所欲言,通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下我们常见的几何体有哪些？,正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.,请你想一想,圆柱,圆锥,正方体,长方体,棱柱,球,棱锥,简单几何体的分类：,简单的几何体,柱体,锥体,球体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,你知道这些几何体是由什么围成的的吗?它们有什么不同吗?,它们都有表面。
包围着体的是面。
,联系实际生活，想想面有哪些类型呢？,黑板面,平静的湖面,篮球,平面,平面,曲面,水桶,曲面,你看到了哪些面？哪些面是平的？哪些面是曲的？,合作学习（1）,面有平的面和曲的面两种,下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？,立方体,长方体,圆柱体,圆锥体,球体,合作学习,夜空中的星星,城市,河流公路铁路,点、线、面、体这些基本图形。

14、主要的不同点？,合作探究共提高,小试牛刀 下列各几何体由几个面组成，哪些面是平的？哪些面是曲的？,注意：数学中的平面是可以无限伸展的。
,点动成,线,（直的和曲的）,线动成面(平的和曲的),0,面动成体,数学实验站,点动成线,线动成面,面动成体,这就是点、线、面、体之间的联系。
,点,线,体,面,点、线、面、体这些基本图形可以帮助人们有效地刻画现实世界。
,相传古埃及的尼罗河经常泛滥，每次洪水以后都要重新丈量土地，为了适应这种需要，就逐渐产生了测量土地的方法，几何学就起源于当时土地的测量，“几何”这个翻译名词的原意就是“测地术”。
,了解历史长见识,大家一起来分分类，看谁分得有道理！,立体图形:,平面图形:,各个部分不在同一个平面内.,几何图形:(点,线,面,体),各个部分都在同一个平面内.,练习1.比较下列各组两个几何图形，哪个更具立体感？,第一组,图中有哪些你熟悉的几何图形？,读图识图长才干,运用新知我准行,1、如图所示的字母是怎样形成的？,2、面分 、 。

15、原本总结了古代劳动人民的几何知识。
,利玛窦,徐光启,自学书本第143页第2段并解决以下问题：1、你熟悉的立体图形有哪些？2、什么是立体图形？ 3、你熟悉的平面图形有哪些？4、什么是平面图形？,辨一辨,判别下列图形是立体图形还是平面图形？,平面图形,立体图形,想象一下：这个立体图形有几个面？,画立体图形时,我们常把被遮挡的轮廓线画成虚线.,你能说出下面的图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？,立体图形：,平面图形：,(2)(4)(5)(6),(1)(3)(7),(7),辨一辨,数学文化馆,海上升明月,寻找几何图形,寻找几何图形,你能找出图中你认识的几何图形吗？,寻找几何图形,请列举日常生活中的几何图形。
,2.它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？,有个面，条棱，个顶点,点、线段、角、长方形,3.从长方体的表面上，你观察到哪些平面图形？,1.数学文化馆的主体什么几何图形?,长方体,深识几何图形,回顾小学中所学的知识，点，线，面，体还有怎样的联系？,深识几何图形,点动成线，线动成面，面。

16、曲的？,立方体,长方体,圆柱体,圆锥体,球体,点,线,体,面,形状大小位置,点、线、面、体,这些基本图形可以帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界,它们都称为,点动成,线,（直的和曲的）,线动成面(平的和曲的),面动成体,面动成体,下列是哪种几何图形运动后得到哪种几何图形?,下列是哪种几何图形运动后得到哪种几何图形?,欣赏小动画，请你用一句简洁的话来描述所见情景？有如下选择点动成线线动成面面动成体,点动成线,线动成面,欣赏小动画，请你用一句简洁的话来描述所见情景？有如下选择点动成线线动成面面动成体,3,点动成线,线动成面,面动成体,正方体,圆 柱,点线面体,猜一猜：下列几何图形分别是由什么图形怎样运动而来？,点、线、面、体之间的联系,线与线相交的是,面与面相接的地方形成,面围成的是,长方体有六个面，都是平的,圆柱体有三个面，两个底面是平的，一个侧面是曲的,球有一个面。

17、合思想、分类讨论思想和转化的思想，分类讨论思想在这里尤其突出，我们所使用的所有计数方法都离不开分类 下面让我们通过例题研究和熟悉几何计数的方法吧！,例1,数线段时，可以线段的左端点进行分类，逐类分别数出线段条数后相加,BC、BD、BE、BF共4条,CD、CE、CF共3条,DE、DF共2条,EF共1条,合计有5+4+3+2+1=15（条）,（一）数 线 段,基础训练 1,共有6(6+1)2=21（条）,注意：这里涉及到数学中很重要的思想方法分类的思想方法。
在几何计数中怎样分类？本例所介绍的是方法（1）：按照包含同一图形进行分类；（2）先划分出基本图形，再按照包含基本图形的数目分类,你是怎样数的？,如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)（或含有n个“基本线段”），那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为n+(n-1)+2+1= .,AB 、BC 、 CD 、 DE 、 EF; AC 、 BD 、 CE 、 DF；AD 、 BE 、 CF；AE 、 BF；AF共16条,（二）数 角,例2。

18、辅助线的做法就会应运而生。
其对称轴往往是垂线戒角的平分线。
三边边若相等，旋转做实验。
如遇条件中有多边形的两边相等戒两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。
其对称中心，因题而异，有时没有中心。
故可分“有心”和“无心”旋转两种。
四造角、平、相似，和、差、积、商见。
如遇条件中有多边形的两边相等戒两角相等，欲证线段戒角的和差积商，往往不相似形有关。
在制造两个三角形相似时，一般地，有两种斱法第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段迚行平秱。
故作歌诀“造角、平、相似，和差积商见。
”托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平秱的代表）五两囿若相交，连心公共弦。
如果条件中出现两囿相交，那么辅助线往往是连心线戒公共弦。
六两囿相切、离，连心，公切线。
如条件中出现两囿相切（外切，内切），戒相离（内含、外离），那么，辅助线往往是连心线戒内外公切线。
七切线连直徂，直角不半囿。
如果条件中出现囿的切线，那么辅助线是过切点的直徂戒半徂使出现直角；相反，条件中是囿的直徂，半徂，那么辅助线是过直徂（戒半徂）端点的切线。
即切线不直徂互为辅。

19、问题2 如图在它的表面上,你观察到哪些几何图形？,刮雨器,圆锥,每小组尽可能多地举出生活中点动成线,线动成面,面动成体的实例.,说一说,下列图形所表示的各个部分不在同一平面内，这样的图形称为立体图形,球体,长方体,立方体,圆柱体,圆锥体,下列图形所表示的各个部分都在同一平面内，这样的图形称为平面图形,例 如图下列两个图形中，哪个是立体图形，哪个是平面图形？,甲,乙,认一认：,你能说出下边的图形中，哪些是立体图形，哪些是平面图形吗？,(2),(4),(5),(6),立体图形：,平面图形：,(2),(4),(6),(1),(3),(5),如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，能分别得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来。
,a,b,c,d,f,g,h,j,连连看,你从图中观察到哪些熟悉的几何图形?把它们找出来,并说出几何图形的名称.,七巧板中有哪些几何图形？,如图：,大家都来显身手！,请摆出你所喜欢的图形，再画出你所摆的图形, 写上一句贴切的解说词。
,谈一谈：今天你最大的收获是什么？,归纳总结,(1) 课本P163165(2) 作业。

20、1王令其等数控加工技术北京机械工业出版社2007年1月2刘雄伟数控加工理论与编程技术北京机械工业出版社3罗学科计算机辅助制造北京化学工业出版社4杨岳CAM技术与应用北京机械工业出版社5王先逵计算机辅助制造北京清华大学出版社5毕业设计论文进度计划以周为单位起止日期工作内容备注第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周第9周第10周第11周第12周第13周第14周第15周第16周接受毕业设计任务，查找资料；熟悉软件开发环境；熟悉编程语言；研究零件信息描述方法；完成开题报告；确定零件的几何特征文件格式；编程；编程；完成零件信息描述；编程；编程；编程；完成工艺信息标记；程序调试完成；撰写毕业设计论文；修改毕业设计论文，准备答辩；答辩。
目录目录第一章绪论11选题背景和意义12课题研究内容，方法和要求13本文结构第二章CAD/CAM应用技术21CAD/CAM基本概念22CAD技术的应用23CAD/CAM技术的发展第三章编程工具VB基础31VISUALBASIC的发展32VISUALBASIC的特点第四章AUTOCAD的DXF文件41ATUOCAD的发展42DXF文件简介43组码44。

21、列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是知识点3直线、射线、线段5下列判断错误的有延长射线OA；直线比射线长，射线比线段长；如果线段PAPB，那么点P是线段AB的中点；连接两点间的线段，叫做两点间的距离A0个B2个2C3个D4个知识点4线段的有关计算6来宾期末如图，已知线段AB12，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则线段CD_7梧州期末如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB4CM，BC2AB，求线段MC和线段BM的长知识点5角度的有关计算8钦州中考如图，直线AB和OC相交于点O，AOC100，则1_度9铜仁期末如图，BOC2AOB，OD平分AOC，BOD25，求AOB的度数3知识点6余角与补角10株洲中考已知35，那么的余角等于A35B55C65D14511呼和浩特一模一个锐角的余角加上90，就等于A这个锐角的两倍B这个锐角的余数C这个锐角的补角D。

22、辅助线的做法就会应运而生。
其对称轴往往是垂线戒角的平分线。
三边边若相等，旋转做实验。
如遇条件中有多边形的两边相等戒两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。
其对称中心，因题而异，有时没有中心。
故可分“有心”和“无心”旋转两种。
四造角、平、相似，和、差、积、商见。
如遇条件中有多边形的两边相等戒两角相等，欲证线段戒角的和差积商，往往不相似形有关。
在制造两个三角形相似时，一般地，有两种斱法第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段迚行平秱。
故作歌诀“造角、平、相似，和差积商见。
”托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平秱的代表）五两囿若相交，连心公共弦。
如果条件中出现两囿相交，那么辅助线往往是连心线戒公共弦。
六两囿相切、离，连心，公切线。
如条件中出现两囿相切（外切，内切），戒相离（内含、外离），那么，辅助线往往是连心线戒内外公切线。
七切线连直徂，直角不半囿。
如果条件中出现囿的切线，那么辅助线是过切点的直徂戒半徂使出现直角；相反，条件中是囿的直徂，半徂，那么辅助线是过直徂（戒半徂）端点的切线。
即切线不直徂互为辅。