立体几何

1、 1立体几何中线面关系重要结论妙用 秒杀知识点 知识点1:平行 1如果一条直线平行于两个相交平面,则该直线平行于两平面的交线 2如果一条直线与一个平面平行,则这条直线必垂直于这个平面的垂线 3如果一个平面内两条相交直线都平行于另一个平面内的。

2、 1立体几何中线面关系重要结论妙用 秒杀知识点 知识点1:平行 1如果一条直线平行于两个相交平面,则该直线平行于两平面的交线 2如果一条直线与一个平面平行,则这条直线必垂直于这个平面的垂线 3如果一个平面内两条相交直线都平行于另一个平面内的。

3、 立体几何知识点整理文科 一 直线和平面的三种位置关系: 1. 线面平行 符号表示: 2. 线面相交 符号表示: 3. 线在面内 符号表示: 二 平行关系: 1. 线线平行: 方法一:用线面平行实现. 方法二:用面面平行实现. 方法三:用线。

4、高二数学立体几何 一选择题: 本大题共12小题,每小题3分,共36分. 1已知则与的夹角等于 A90B30C60D150 2设MOABC是空间的点,则使MABC一定共面的等式是 AB C D 3下列命题不正确的是 A过平面外一点有且只有一条。

5、法: 若向量和向量共线且lm不重合,则.2. 线面平行:方法一:用线线平行实现.方法二:用面面平行实现.方法三:用平面法向量实现.若为平面的一个法向量,且,则.3. 面面平行:方法一:用线线平行实现.方法二:用线面平行实现.三垂直关系: 1。

6、b3.直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直若m,n,mnO,lm,ln,则l4.直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行若a,b,则ab5.平面与平面平行的判定定理:如果。

7、 C.11 D.123若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个正三棱柱的体积为4如图,一个空间几何体的正视图侧视图俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长都为1,那么这个几何体的表面积为 A BC D5某几何体的三视图如图所。

8、 或 无法确定3在正方体中,分别为棱的中点,则异面直线和 所成角的正弦值为 4已知平面平面,是内的一直线,是内的一直线,且,则,或;且.这四个结论中,不正确的三个是 5.一个简单多面体的各个面都是三角形,它有6个顶点,则这个简单多面体的面数。

9、证明:ABAC 设二面角ABACBA1B1C1DEDC为60,求B1C与平面BCD所成的角的大小 3.2009浙江卷文如图,平面,分别为的中点I证明:平面;II求与平面所成角的正弦值4.2009北京卷文如图,四棱锥的底面是正方形,点E在棱P。

10、证明:ABAC 设二面角ABACBA1B1C1DEDC为60,求B1C与平面BCD所成的角的大小 3.2009浙江卷文如图,平面,分别为的中点I证明:平面;II求与平面所成角的正弦值4.2009北京卷文如图,四棱锥的底面是正方形,点E在棱P。

11、面中的一个平面,它也垂直于另一个平面.4如果两个平面垂直,那么在个平面内垂直于交线的直线必垂直于另个平面.3面面垂直的判断: 一个平面经过另一个平面的垂线,这两个平面互相垂直.证明线线垂直的常用方法:AEDBC例1等腰三角形三线合一如图,已。

12、间物体,从实物中概括出圆柱圆锥圆台球的结构特征.2让学生观察讨论归纳概括所学的知识.3情感态度与价值观:1使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力.2培养学生的空间想象能力和抽象括能力.二教学重点。

13、证明:ABAC 设二面角ABACBA1B1C1DEDC为60,求B1C与平面BCD所成的角的大小 3.2009浙江卷文如图,平面,分别为的中点I证明:平面;II求与平面所成角的正弦值4.2009北京卷文如图,四棱锥的底面是正方形,点E在棱P。

14、直于平面ABC,ABC120,A1A4,C1C1,ABBCB1B2证明:AB1平面A1B1C1;求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值3.课标III理19如图,边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点1证明:平面平。

15、共点,共面3已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中正确的是:A若,则 B若,则C若,则 D若,则4.在四面体的四个面中,是直角三角形的面至多有 A.0 个 B.1个 C. 3个 D .4个5,下列命题中错误的是A如果平面。

16、相交所得的两条交线互相垂直. 2.结论:两个平面互相垂直. 3.记法:平面,互相垂直,记作. 知识点二 平面与平面垂直的判定定理 思考 建筑工人常在一根细线上拴一个重物,做成铅锤,用这种 方法来检查墙与地面是否垂直.当挂铅锤的线从上面某一点。

17、C直线CR D直线AR3下列四种叙述:空间四点共面,则其中必有三点共线;空间四点不共面,则其中任何三点不共线;空间四点中有三点共线,则此四点必共面;空间四点中任何三点不共线,则此四点不共面其中正确说法的序号是A BC D4如果平面和平面有三。

18、的基本元素2在立体几何中,平面是无限延展的,通常画一个平行四边形来表示一个平面课时作业一选择题每个5分,共30分1以下结论不正确的是A平面上一定有直线B平面上一定有曲线C曲面上一定无直线D曲面上一定有曲线答案:C解析:根据线动成面的理论,直。

19、互相平行S直棱柱侧Ch,C为底面的周长,h为高VSh棱锥有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形S正棱锥侧Ch,C为底面的周长,h为斜高VSh,h为高棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分S正棱台侧CCh。

20、理1几何体与长方体阅读教材P3第4自然段以上内容,完成下列问题.1.只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小,而不考虑其他因素,则这个空间部分叫做一个几何体.2.长方体长方体可以看作由六个矩形包括它的内部所围成的几何体.1长方体的面:围成长方。

21、面.三类几何体的区别如下表所示底面平行于底面的截面轴截面圆柱有两个平行且全等与两底面全等矩形圆锥只有一个与底面相似等腰三角形圆台有两个平行且相似与两底面相似等腰梯形从运动变化的角度来讲,三类几何体的内在联系如图所示.球与球面半圆绕着它的直径。

22、类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目开关,热点分类突破,本讲栏目。

23、直的论证问题,4直线的方向向量与平面的法向量是用来描述空间中直线和平面的相对位置的重要概念,通过研究方向向量与法向量之间的关系,可以来确定直线与直线直线与平面平面与平面等的位置关系以及有关的计算问题,5用空间向量判断空间中的位置关系的常用方。

24、18,圆柱的侧面展开图如下左图所示,求此圆柱的体积,侧面展开图,直观图1,直观图2,根据题目要求, 和相关条件 ,求值,已知正四棱台两底面的边长, 和棱台体积, 求棱台的高,归纳。

25、D1,C1,B1,P,例题,四种距离的计算,点到平面的距离直线到与它平行平面的距离两个平行平面的距离异面直线的距离,三种角的计算,异面直线所成的角直线和平面所成的角二面角,异面直线所成角的计算,斜线与平面所成角的计算,a,n,P,A,O,二。

26、x为未知量.但x难以直接与上述诸已知量发生联系,故设DAC为辅助未知量,以揭示x与诸已知量之间的数量关系,如图,在BCD中,tanCDBC tancos. 2由1推得x hcos, 3由2推得tantancos,即 arctantancos。

27、基底或建立空间直角坐标系,分析已知向量和需要求解向量的差异,运用向量代数的运算或坐标运算,依据有关的定理或法则,从已知向求解转化.用空间向量解决的立体几何问题主要有 平行或共面问题 垂直问题 空间角问题 空间距离问题,用向量处理平行问题 空。

28、由空间的点线面组成的图形,也可以看成空间点的集合 内容是空间图形的画法形状位置关系大小计算及应用是平面几何的推广与发展,识 图,你能认识下列各图吗,画 图,a,b,a,b,c,画 图,你能画一个正方体和一个圆锥吗,思考回答,如图:在正方体 。

29、M,1先比较翻折前后的图形,弄清哪些量和位置关系在翻折过程中不变,哪些已发生变化, 2将不变的条件集中到立方体图形中,将问题归结为一个条件与结论明朗化的立几问题,小结:求解翻折问题的基本方法,H,1. 如图是正方体的平面展开图,在这个正。

30、D,A,B,C,G,F,E,练习,S,B,C,D,A,2. 直线到它平行平面的距离,定义:直线上任一点到与它平行的平面的距离,叫做这条直线到平面的距离,由定义可知,求直线到它平行平面的距离的问题可由点到平面距离的知识来解决,3. 两个平行。

31、 u,v,则,例1 在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,求直线CE和平面BCD所成的角的正弦值,例2 四棱锥PABCD的底面是边长为1的菱形,BCD60,点E是CD的中点,PA底面ABCD,PA ,求二面角PBEA的大小,60,例3.教。

32、体的对角线的长是棱长的 倍,例2 如图,两条异面直线ab所成的角为,在直线a,b上分别取点A,E和点B,F,使ABa,ABbAB称为异面直线ab的公垂线,已知AEm,BFn,EFl,求公垂线AB的长,例3 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D。

33、EFA1D,求证:EFBD1,例3 在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB ,AD1,AA1 ,M是BB1的中点,求证:BD1AM,例4 在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别是棱AB和BC的中点,试在棱BB1上找一点M,使D1M平。