苏科版七上

1、苏科版七上苏科版七上4.34.3用一元一次方程解决问题用一元一次方程解决问题 航行问题常用的等量关系是： （1 1）顺水速度）顺水速度= =静水速度静水速度+ +水流速度水流速度 （2 2）逆水速度）逆水速度= =静水速度静水速度- -水流速度水流速度 （3 3）顺速）顺速 逆速逆速 = 2= 2水速；顺速水速；顺速 + + 逆速逆速 = 2= 2船速船速 （4 4）顺水的路程）顺水的路。

2、是说，AB与CD不能相交，只能平行。
,平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,平行公理的推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,推理格式,a/b,c/b(已知） a/b(平行公理的推论）,。

3、35a+b=b+a,观察下列计算，并完成填空1+2= =31+2+3= =61+2+3+4= =101+2+3+4+5=_=_1+2+3+4+100=_=_1+2+3+n=_1+2+3+200=_,1、观察图形，你能完成下面的填空吗？ 图1有一个小正方形 图2有_个小正方形 图3有_个小正方形 图4有_个小正方形 图10有_个小正方形 图n有_个小正方形,2、试一试 第1个图形有1个小正方形 第2个图形比第1个图形多_个小正方形 第3个图形比第2个图形多_个小正方形 。

4、m/min，那么可以列出表格；,5/3X,5X,5（5/3X）,当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：,用方程解决问题,例4 甲乙两地相距240 km，汽车从甲地开往乙地，速度为36/km，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？,分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程。
,汽车所行,路程：36Xkm,摩托车后来所行路程：,362/3X km,解:设汽车开出X小时后遇到摩托车,根据题意得: 36X+362/3X+362/35/2=240,摩托车先行的路程：,()()km,用方程解决问题,例 甲、乙两人在米环行跑道上练习跑步。
甲每秒跑.米,乙每秒跑4.5米. 。

5、1),复习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在( )里打,错的打.(1) a3 ( ) (2) x+5( ),(4)(t-4) ( ),(6)23xy ( ),0.9a, x+5=9, xy, a+b4, 0.8b2a, 151.5m,a+b,单项式,注:单独一个数或一个字母也是单项式,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,例如ab就是1ab,系数是,再如-n就是-1n,系数是-1,注：单项式的系数要连同其前面的符号,定义：几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是a,b,2x-3y这个多项式的项是2x,-3y,注：在说多项式的项的时候要连同前面的符号,单项式和多项式统称整式,。

6、格来分析:,6X,3.2X,2.6(6X),解:设小丽买了Xkg苹果. 根据题意,得 3.2X+2.6(6X)=18,解这个方程,得X=4 6X=2,答:小丽买了4kg苹果、2kg橘子。
,用方程解决问题,例1抗洪救灾中，甲处有91名解放军战士，乙处有49名解放军战士，现在又调来100名战士支援，要使甲处的人数是乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处调多少名战士？,分析：本题的等量关系为：分配后甲处战士=分配后乙处战士312,解 设甲、乙、丙每人每天分别生产零件3X、4X、5X个,根据题意得：3X+4X=5X+932,解之得X=4663X=1398 4X=1864 5X=2330,答：甲、乙、丙每人每天分别生产零件1398个，1864个，2330个。
,你能通过上面的例题说出劳动调配问题和余缺问题的解题方法吗？,+,随堂练习,P160 练习,1、某商店今年共销售21英寸、25英寸、29英寸3种彩电360台，它们的销售数量的比是1：7：这三种彩电各销售了多少台？,2、学生135人编成3个小组参加义务劳。

7、ac) 、 、 等式子都是代数式 .单独一个数或一个字母也是代数式.注意:代数式不含等号或不等号.,像0.9a、0.8b、2a、2 、151.5%m等都是数与字母的积,这样的代数式叫单项式.几个单项式的和叫做多项式.其中的每个单项式叫做多项式的一个项.如:2(ab+bc+ac)单项式和多项式统称整式.问:单独一个数或一个字母是单项式还是多项式?单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.,想一想:下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?,a+b+c -3 -6+x -xy -1 a,例题:,(1).小明100m赛跑时用了 t s,那么小明跑完100m的平均速度是多少?解：小明跑完m的平均速度是m/s.(2).长方形的周长为。

8、6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳下水；,n只青蛙,你听过这个儿歌吗?,你能举出生活中用字母表示数的例子吗？,试 一 试,你见过或学过哪些用字母 表示的式子,下面的等式中运用了什么运算律？,3+4=4+3 3+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0,回忆,(1)如果a、b表示任意的两个有理数,那么加法交换律可以用字母表示为,a+b=b+a,乘法交换律可以用字母表示为,(2)如果a表示长方形的长, b表示长方形的宽,那么长方形的周长= ,面积= .,2(a+b),(3)如果a表示正方形的边长, 那么正方形的周长= ,面积= .,4a,b,b,或,所以,请同学们取出课前准备的边长分别为a，b的两个长方形，你用它们拼一个大正方形吗？你能表示出这个大正方形的面积吗？,拼一拼,你能迅速解决下列问题吗？然后说出你的方法。
用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。
,第个图形中有1个小正方形。
,第个图形比第个。

9、色和白色配料分别为Xg和Xg,根据题意，得解这个方程，得所以，,用方程解决问题,例1 甲、乙、丙三人每人每天上产零件数的比为3：4：5，已知丙生产零件的个数比甲、乙二人生产的零件个数之和少932个，问三人每天各生产多少个零件？,分析：本题的等量关系为：甲零件数+乙零件数=丙零件数+932,解 设甲、乙、丙每人每天分别生产零件3X、4X、5X个,根据题意得：3X+4X=5X+932,解之得X=4663X=1398 4X=1864 5X=2330,答：甲、乙、丙每人每天分别生产零件1398个，1864个，2330个。
,你能通过上面的例题说出解一元一次方程的步骤吗？,+,2、设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数。
,列方程解应用题的一般步骤：,3、列：根据题中等量关系，列出方程。
,4、解：解这个方程。
,5、验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意。
一般情况下，口头检查即可。
,6、答：写出完整的答案。
,1、弄清题意，找出等量关系。
,随堂练习,P160 练习,1、某商店今年共销售21英寸、2。

10、复习提问之一：,什么叫做等式？等式与代数式有什么区别？,复习提问之二：,等式有哪些性质？,复习提问之三：,什么叫做方程？,-含有未知数的等式叫做方程。
,复习提问之四：,什么叫做解方程？怎样检验一个数是不是一个一元方程的解？,什么叫做一元一次方程？解一元一次方程一般要经过 哪些步骤？各步骤的根据是什么？做每一步要注意些什么？,复习提问之五：,什么叫做一元一次方程？,解一元一次方程一般要经过 哪些步骤？,等式 表示相等关系的式子叫做等式。
,等式的性质：,1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍然是等式。
,2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍然是等式。
,3、如果 a=b ，那么b=a。
（左、右位置互调）,方程的解:, 能使方程两边的值相等的未知数就是方程的解。
,检验一个数是不是一个一元方程的解的方法：,把这个数分别代入方程的两边，看左边是否等于右边。
,例：,检验-是不是方程,2（-2）+1=3,解一元一次方程的一般步骤：,1、去分母。

11、a2 + ( 42)a+(1+5).,=5a2 6a+6.,2.已知：A=x2+2y2z2， B=x23y2z2， 求：A2B.,解：,A2B =(x2+2y2z2)2(x23y2z2),= x2+2y2z22x2+6y2+2z2,=x2+8y2+z2.,2.化简:,1.一个多项式与2a23a6的差是a24a1，求这个多项式.,练一练,(8mn3m2)5mn2(3mn2m2),例2.先化简，再求值：,5(3a2bab2)4(ab2+3a2b)其中a=2、b=3.,解：,原式=15a2b5ab2+4ab212a2b,=3a2bab2.,当a=2、b=3时，,原式=3(2)23(2)32,=36+18,=54.,例3.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：3x2y+2x2y2xy+(x2y4x2)xy 的值.,解：,由题意，得,x+3=0，x+y+5=0 x=3,y=2.,（1）若|a2|与（b 。

12、13,13,a+（b+c）=ab+c.,去括号法则,括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.,a(b+c）=a+bc.,去括号法则,括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都改变.,课堂大比拼,（2）x+2y（2xy）= _.,4a+5b,3x+3y,（1）a+2（b+c）= a2b+c（ ）,（2）a2（bc）=a2b2c（ ）,见死不救非君子，落井下石乃小人！,漏乘系数,漏变符号,计算：,（1）4a+（a21）（3a2a2）,解：,原式=4aa213a+2a2,=（4a3a）+（a2+2a2）1,= a2 + a 1.,=（43）a+（1+2）a21,例题精讲,（2）x3（xy）+4（x2y）,解：,原式=x3x+3y+4x8y,=（13+4）x+（38）y,=5y.,(3) 2a3b4a（3ab）,解：,原式=2a3b4a3a+b ,=2a3ba+b,=。

13、,图1的体积：,图2的体积：,(2),表示两个“桥”的体积主要方法：,4a3+a2b,3a3+2a2b,4a3+a2b+3a3+2a2b,7a3+3a2b,4a3 +a2b +3a3 +2a2b= 7a3+3a2b,在上两式的左边，4a3和3a3， a2b和2a2b，它们都是系数可能不同，而所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项,所含字母都相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项,下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
,1）,3）,5）,2）,4）,6）,理解同类项的定义要注意,1判断同类项的标准，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可2 同类项与系数的大小无关3 同类项与它们所含字母的顺序无关4 所有的常数项都是同类项,请标出下列各多项式中的同类项,标示方法举例：2ab - 2a2b ab + 3a2b,合并同类项,把多项式中几个同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。
在合并同类项时，应把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
,运用合并同类项的法则时应注意：,1 只有同类项才能合。

14、两点之间的所有连线中，线段最短。
,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
,线段和直线的有关性质：,线段的中点：,线段的中点把线段分成两条长度相等的线段。
,角的平分线：,角的平分线把角分成两个度数相等的角。
,（1）度量法（先量出长度，再比较长度大小）（2）重合法（两同条线段放在一条直线上，一个端点重合，观察另一端点位置。
）,线段长度的比较：,初一年级举行拔河比赛，想在两根绳子中选出一根比较长的绳子，你有什么好的办法吗？,角的比较：,（1）用量角器度量角。
（2）重合法（把角的顶点和一条边分别重合，然后看另一边的位置，另一边在外面的角大）,2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的。
,1、角是由两条具有公共端点的射线组成的。
,角的两种定义：,角的有关性质：,1、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。
,2、对顶角相等。
,两直线平行的有关知识：,1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
,2、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
,3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
,两直线垂直的有关知识：,1。

15、出线段、射线、直线，,与,2个,1个,无端点,议一议它们之间有何区别与联系,不延伸,向一个方向无限延伸,向两个方向无限延伸,可度量,不可度量,不可度量,线段： （1）用表示端点的两个大写字母表示； （2）用一个小写字母表示.,记作线段AB或线段BA，也可以记作线段,表示方法,直线： （1）用它上面任意两点的大写字母表示; （2）用一个小写字母表示.,记作直线AB或直线BA，也可以记作直线,怎样用符号表示线段、直线、射线?请自学课本后回答.,线段直线射线,记作射线AB，但不能记作射线BA,射线： 用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字母必须写在前面),P,O,记作：射线PO （ ）,a,b,记作：直线ab （ ）,A,B,记作：直线AB （ ）,A,B,记作：线段BA （ ）,请你来判断,如图：射线OA与射线OB是同一条射线吗？射线OB与射线AB是同一条射线吗？射线OA与射线AO是同一条射线吗？,想。

16、线动形成面,图形由点、线、面构成,认识一下棱柱,侧面,底面,侧棱,棱,棱,底面,顶点,棱柱的特点：,1、底面是相同的多边形。
2、侧面是长方形。
3、侧棱长都相等。
,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,看一看,6,9,5,3,3,8,12,6,4,4,10,15,7,5,5,12,18,8,6,6,2n,3n,n+2,n,n,棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系,棱锥,底面,顶点,侧棱,侧面,认识一下棱锥,棱锥的侧面是三角形,锥体：棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥,棱柱,圆柱,柱体,我的底面是多边形,我的底面是个圆,棱锥,圆锥,锥体,我的底面是多边形,我的底面是个圆！,议一议：,1、说说正方体和长方体有那些相同点？有哪些不同点？,1、正方体和长方体的相同点和不同点,议一议：,6个面是正方形,6个面是长方形或是正方形,议一议：,2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？,议一议：,2、圆柱和圆锥的相同点和不同点,由3个面围成，其中2个面。

17、0)b,可以看出：100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b由此我们可以看出：在计算100a+200a时，可以把它们的系数相加，再乘以a,既100a+200a=（100+200）a;同样在计算240b+60b=（240+60）b.,议一议！,在这里，你能说出100a与200a;240b与60b;5ab2 与-13ab2 ;-9x2y3与5x2y3有什么共同的特点？,什么是同类项？,（1）分类游戏猫、松树、狗、小麦、向日葵、大象,猫、狗、大象,动物,植物,松树、小麦、向日葵,同类：具有共同特征,游戏,（2）游戏：找同类项朋友,3a2b+2ab2-ab2-5a2b,3a+2b-5a-b,1、字母相同,2、相同字母的指数也相同,同类项条件：,3-4ab-b2+5,几个常数项也是同类项。
,注意,做一做！,合并同类项，并说明你计算的理由：,(1)7a-5a=_;理由：_(2)4x2+x2=_;理由：_(3)5ab2-13ab2=_;理由：_(4) -9x。